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    內(nèi)蒙古地震臺網(wǎng)近震震級與面波震級間轉(zhuǎn)換關(guān)系研究

    2017-09-01 03:49:06劉芳趙艷紅趙鐵鎖張暉趙星楊智升李惠娜熱
    中國地震 2017年3期
    關(guān)鍵詞:內(nèi)蒙面波震級

    劉芳 趙艷紅 趙鐵鎖 張暉 趙星 楊智升 李惠 娜熱

    內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局,呼和浩特市哲里木路80號 010051

    0 引言

    地震監(jiān)測是地震預(yù)測研究最重要的觀測基礎(chǔ),其中,震級是地震預(yù)測及其它相關(guān)地震研究的一個重要參數(shù)(陳運泰等,2000、2004;劉瑞豐,2003)。無論是現(xiàn)行的地震預(yù)測方法,還是前兆方面的經(jīng)驗公式,都直接與震級相關(guān)。地震研究工作中常使用面波震級MS和近震震級ML兩種標(biāo)度(張宏志等,2007;汪素云等,2010)。自20世紀(jì)以來,國內(nèi)普遍采用的是1971年郭履燦得到的適用于中國華北地區(qū)的經(jīng)驗關(guān)系式MS,經(jīng)驗=1.13ML-1.08(震中距Δ≤1000km時)①郭履燦,1971,華北地區(qū)的地方性震級ML和面波震級MS經(jīng)驗關(guān)系,全國地震工作會議資料,1~10。。目前,區(qū)域地震臺網(wǎng)大震速報、地震預(yù)測預(yù)報以及相關(guān)地球科學(xué)研究中使用的震級M均是由該經(jīng)驗公式轉(zhuǎn)換得到的。由于不同震級的的測量方法不同,因此,在地震臺網(wǎng)的震級測定中,不同的震級之間一律不進(jìn)行換算(劉瑞豐等,2006)。然而,多年的實際工作表明,近震震級ML和面波震級MS的實測結(jié)果顯示,這2種標(biāo)度轉(zhuǎn)換關(guān)系已不符合目前使用的經(jīng)驗公式,存在系統(tǒng)偏差,需要被校正。

    1范數(shù)線性回歸和2范數(shù)正交回歸方法是目前最常用的效果較好的獲得近震震級ML與面波震級MS間轉(zhuǎn)換關(guān)系的方法。從理論上講,利用正交回歸方法研究各種震級標(biāo)度之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)更能接近實際測定的震級(Madansky,1959;Fuller,1987;Carroll et al,1996;劉瑞豐等,2007)。國內(nèi)許多研究者針對不同地區(qū)的近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系采用線性回歸和正交回歸方法進(jìn)行了研究,并得到了較好的結(jié)果。劉瑞豐等(2006、2007)開展了對中國地震臺網(wǎng)與美國地震臺網(wǎng)測定震級間的對比研究以及對中國地震臺網(wǎng)震級的研究;任克新等(2008)對IASPEI新震級標(biāo)度與傳統(tǒng)震級標(biāo)度進(jìn)行了對比分析;謝卓娟等(2012)對中國大陸及鄰區(qū)面波震級與近震震級之間的經(jīng)驗關(guān)系進(jìn)行了研究;劉國華等(2006)、楊晶瓊等(2013)對云南地區(qū),張誠(1981)對甘肅地區(qū)近震震級與面波震級之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行了研究。

    內(nèi)蒙古自治區(qū)橫跨東北、華北與西北地區(qū),且位于南北地震帶北段等重要構(gòu)造區(qū)的最北端,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,地震活動較為強(qiáng)烈(曹剛,2001)。多年的近震震級實測工作顯示,2種震級標(biāo)度間的系統(tǒng)偏差給地震學(xué)研究者帶來了極大的困惑。隨著2017年版《地震震級的規(guī)定》(GB17740-2017)(劉瑞豐等,2017)的頒布,研究者還將面臨近震震級ML與寬頻帶面波震級MB(BB)(ML≥4.5的速報震級)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系問題。本文在遵循震級測定“繼承性”的原則的基礎(chǔ)上,以達(dá)到新、舊震級標(biāo)度的“無縫”銜接為目標(biāo),依據(jù)新震級標(biāo)度,基于1范數(shù)線性回歸和2范數(shù)正交回歸方法,利用2008~2015年11月以來發(fā)生的116次ML≥3.8地震的數(shù)字波形資料,在測定近震震級ML、面波震級MS的基礎(chǔ)上,增測寬頻帶面波震級MS(BB),以獲得近震震級與面波震級、近震震級與寬頻帶面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并與郭履燦獲得的經(jīng)驗關(guān)系①進(jìn)行對比分析,以期提高內(nèi)蒙古地震臺網(wǎng)震級測定精度,為內(nèi)蒙古地區(qū)的地震預(yù)測預(yù)報及地震學(xué)相關(guān)研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

    1 資料的選取

    圖1 116次ML≥3.8地震震中及臺站分布

    內(nèi)蒙古“十五”數(shù)字化觀測網(wǎng)絡(luò)項目建成以來,由81個數(shù)字臺站(區(qū)內(nèi)39個、鄰省42個)組成的數(shù)字化監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)覆蓋了內(nèi)蒙古大部分地區(qū),監(jiān)測水平有了大幅度提高,這為校正內(nèi)蒙古近震震級與面波震級、新建近震震級與寬頻帶面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系提供了必要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本文選取116次ML≥3.8地震數(shù)字波形數(shù)據(jù)用于建立近震震級與面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(圖1),使用46次ML≥4.5地震波形數(shù)據(jù)建立近震震級與寬頻帶面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(圖2)。

    圖2 46次ML≥4.5地震震中分布

    2 震級的測定

    近震震級ML、面波震級MS以及寬頻帶面波震級MS(BB)均按照2017年版《地震震級的規(guī)定》(GB17740-2017)(劉瑞豐等,2017)進(jìn)行測定。

    2.1 近震震級M L

    近震震級ML是使用仿真DD-1短周期地震儀記錄的S波或Lg波的最大振幅,通過下式(劉瑞豐等,2015)計算得到

    其中,A為水平向最大地動位移,A=(AN+AE)/2,單位m;AN、AE分別為SN、EW向S波或Lg波的最大振幅,單位m;R(Δ)為近震震級的量規(guī)函數(shù)。

    2.2 面波震級M S

    針對淺源地震(h≤60km)的面波震級MS,應(yīng)將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長周期地震儀記錄,使用面波地動位移的最大振幅和相應(yīng)的周期,采用如下公式(劉瑞豐等,2015)計算得到

    其中,A為地震面波地動位移的最大振幅,取兩水平分向地動位移的矢量和,單位m;Δ為震中距,適用范圍為2°<Δ<130°;T為A對應(yīng)的周期,單位s,依下式求得(劉瑞豐等,2015)

    2.3 寬頻帶面波震級M S(BB)

    對于淺源地震(h≤60km)的面波震級MS(BB),直接在垂直向速度型寬頻帶記錄上量取面波質(zhì)點運動速度的最大振幅,采用下式(劉瑞豐等,2015)得到

    式中,Vmax為垂直向面波質(zhì)點運動速度的最大值,單位μm;Δ為震中距,適用范圍為2°<Δ<160°;T為Vmax對應(yīng)的面波周期,3s<T<60s。

    本文依據(jù)式(1)、(2)、(4),重新測定了330個近震震級ML和面波震級MS對以及98個寬頻帶面波震級MS(BB),共計758個震級數(shù)據(jù),用于矯正近震震級與面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系、新建近震震級與寬頻帶面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

    3 回歸方法

    基于1范數(shù)線性回歸和2范數(shù)正交回歸方法(Carroll et al,1996),對內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)測定的ML與MS、ML與MS(BB)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析。

    3.1 線性回歸方法

    對于2個或多個存在統(tǒng)計相關(guān)的隨機(jī)變量,可根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)來確定它們之間定量的統(tǒng)計關(guān)系,即求出一定的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)這些關(guān)系,這種公式被稱作回歸方程(劉瑞豐,2007)??紤]將N個數(shù)據(jù)點(xi,yi)(i=1,2,3,…,N)擬合成如下式所示的直線模型

    眾所周知,對于相同的樣本點,選擇不同的自變量和因變量,會得到不同的回歸方程,即選擇X方向還是Y方向擬合,所得的回歸直線是不同的(孫彥清,2002;劉瑞豐等,2007)。如果要確定直線型經(jīng)驗公式Y(jié)=AX+B中的A和B,就要先根據(jù)測量的誤差來判斷誤差方向,然后,再利用誤差方向來確定擬合方向(黃杰等,2000;孫彥清,2002)。

    通常利用線性最小二乘回歸(SR)方法就可以確定系數(shù)A、B。Gutenberg等(1956a、1956b)采用SR方法給出了MS與ML之間的關(guān)系式。SR回歸方法適用于一個變量產(chǎn)生的偏差比另一個變量產(chǎn)生的偏差大的情況。確定系數(shù)A、B擬合式(5)時有以下2種可能(Draper et al,1998)

    3.2 正交回歸方法

    當(dāng)2個變量均有可能發(fā)生較大變化,即當(dāng)X、Y方向上的測量誤差均不可忽略時,擬合不能在單一方向上進(jìn)行。在這種情況下,擬合的直線應(yīng)滿足各測量點到擬合直線的垂直距離的平方和為最小,即正交擬合(吳俊林等,1992;李雄軍,2005a、2005b;姜慧等,2006)。正交回歸方法能夠克服固定單方向最優(yōu)所帶來的擬合穩(wěn)定性差的弊端。以O(shè)R表示正交回歸方法,則有

    通常采用Hesse表示方法來表示正交回歸,即將2個變量都放在等號的右邊,表示右邊的2個變量都在變化,即

    式中,P=B3/q,nx=-A3/q,ny=1/q,q=(1+A23)1/2,-nx/ny=A3。X、Y的系數(shù)A3和B3同時除以q,使其符合Hesse表示方法。

    如果將式(6)、(7)應(yīng)用于震級標(biāo)度Mx和My,則SR1方法適用于在Mx測量偏差較大的情況下對My產(chǎn)生的影響,而SR2方法則適用于在My測量偏差較大的情況下對Mx產(chǎn)生的影響。然而,由于所有的震級在測量時都有可能存在一定的誤差,無論是SR1還是SR2,其所得結(jié)果都與實際震級有一定的差別,因此,從理論上講,利用正交回歸方法研究各種震級標(biāo)度之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)更能接近實際震級(Madansky,1959;Fuller,1987;劉瑞豐等,2007)。為便于比較,本文分別給出了利用1范數(shù)SR1、SR2和2范數(shù)OR方法得到的不同震級標(biāo)度之間的關(guān)系式,但在對結(jié)果的分析和結(jié)論中則主要依據(jù)利用OR方法得出的擬合關(guān)系式。

    4 近震震級與面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

    基于線性回歸和正交回歸方法,獲得近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系;同時采用高斯擾動方法,對每個點進(jìn)行高斯隨機(jī)擾動,對擾動后的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析;將最終結(jié)果與郭履燦獲得的經(jīng)驗關(guān)系①進(jìn)行對比分析。

    4.1 M L與M S間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

    4.1.1 線性回歸和正交回歸

    基于一般線性回歸方法(SR1和SR2)和正交回歸方法(OR),對2008年1月~2015年10月的116次地震的重測震級ML和MS(共329個震級對)進(jìn)行了線性回歸,震級范圍為3.8≤MS≤6.7。表1給出了經(jīng)線性回歸和正交回歸得到的ML與MS間的關(guān)系式,圖3(a)為由線性回歸(SR1和SR2)、正交回歸(OR)以及郭履燦經(jīng)驗關(guān)系式①MS,經(jīng)驗=1.13ML-1.08得到的4條ML與MS關(guān)系曲線。由圖3(a)可見,由正交回歸方法(OR)得到的曲線位于數(shù)據(jù)點的中間,且均方根誤差最小,為最佳擬合曲線。由此得到內(nèi)蒙古地區(qū)重新矯正后的近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

    表1 M L震級與M S震級間的關(guān)系

    圖3(b)給出了MS,內(nèi)蒙與MS,經(jīng)驗差值數(shù)量分布情況。由圖3(b)可見,差值絕大多數(shù)分布在0.0~0.4之間,其中,以MS,內(nèi)蒙-MS,經(jīng)驗=0.3的數(shù)量最多。可見,內(nèi)蒙古地震實測MS,內(nèi)蒙與MS,經(jīng)驗值相差較大。

    圖3 震級關(guān)系及震級差值數(shù)量分布

    4.1.2 高斯隨機(jī)擾動

    利用上述329個ML、MS震級對數(shù)據(jù),采用Matlab平臺自帶函數(shù)noral,對329對數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯擾動。擾動過程中震級MS添加均值為0,方差為0.2。擾動后,對高斯擾動后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸(SR1和SR2)和正交回歸(OR),表2給出了經(jīng)高斯擾動后線性回歸和正交回歸得到的ML與MS間的關(guān)系式,圖4為經(jīng)過高斯擾動后的線性回歸(SR1和SR2)、正交回歸(OR)以及由郭履燦經(jīng)驗關(guān)系回歸得到的4條曲線。

    表2經(jīng)高斯擾動后M L震級與M S震級間的關(guān)系

    由表2、圖4可見,高斯擾動前、后近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系變化不大,系數(shù)A由0.96變?yōu)?.98,增加了0.02;系數(shù)B由0.10變?yōu)?.16,增加了0.06。

    4.2 2種震級轉(zhuǎn)換關(guān)系的對比分析

    分析式(10)與郭履燦經(jīng)驗公式①MS,經(jīng)驗=1.13ML-1.08的兩種震級轉(zhuǎn)換關(guān)系、兩種轉(zhuǎn)化關(guān)系的實測值MS,經(jīng)驗、MS,內(nèi)蒙以及MS,經(jīng)驗與MS,內(nèi)蒙的差值分布情況可知:

    (1)從2種震級轉(zhuǎn)換關(guān)系式整體來看,差別較大。系數(shù)A由1.13降為0.96,降低了0.07,變化不大;系數(shù)B變化較大,兩者明顯存在系統(tǒng)偏差。這種差別可能是由區(qū)域構(gòu)造特征的差異性所致。

    (2)由本文實測的ML經(jīng)式(10)轉(zhuǎn)換得到的MS,內(nèi)蒙值,明顯高于由MS,經(jīng)驗=1.13ML-1.08轉(zhuǎn)換得到的MS,經(jīng)驗值,平均差值為0.23,故建議使用式(10)。

    (3)分析MS,經(jīng)驗與MS,內(nèi)蒙差值數(shù)量分布情況(圖3(b))可知,絕大多數(shù)地震震級差值為0~0.4,在0.2~0.3間的地震數(shù)量最多。

    (4)表3給出了3.0≤ML≤7.0震級范圍內(nèi)關(guān)系式MS,經(jīng)驗與MS,內(nèi)蒙的對照,可以看到,二者相差的震級范圍為0~0.5。

    圖4 經(jīng)高斯擾動后近震震級ML與面波震級MS間的關(guān)系

    表3 3.0≤M L≤7.0震級范圍內(nèi)關(guān)系式M S,內(nèi)蒙與M S,經(jīng)驗的對照

    5 結(jié)論

    本文基于1范數(shù)線性回歸(SR1和SR2)和2范數(shù)正交回歸(OR)等3種方法,通過對內(nèi)蒙古地區(qū)2008年1月~2015年11月116次ML≥3.8地震的近震震級ML和面波震級MS的重新實測,校正了郭履燦的經(jīng)驗震級轉(zhuǎn)換關(guān)系①,獲得了內(nèi)蒙古地區(qū)近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并得到以下結(jié)果:

    (1)由線性回歸(SR1和SR2)與正交回歸(OR)方法所得的ML與MS關(guān)系曲線可知,正交回歸方法(OR)得到的曲線位于數(shù)據(jù)點的中間,且均方根誤差最小,為最佳擬合曲線,故內(nèi)蒙古地區(qū)近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系應(yīng)為MS,內(nèi)蒙=0.96ML-0.10。

    (2)基于Matlab平臺中的高斯擾動函數(shù),對每個點采用高斯隨機(jī)擾動,高斯擾動前、后近震震級和面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系變化不大。

    (3)分析MS,經(jīng)驗=1.13ML-1.08和MS,內(nèi)蒙=0.96ML-0.10可知,兩者間明顯存在系統(tǒng)偏差,這種差別可能是由區(qū)域構(gòu)造特征的差異性所致。

    (4)MS,內(nèi)蒙值明顯高于MS,經(jīng)驗值,平均差值為0.2。結(jié)果表明,近震震級經(jīng)驗轉(zhuǎn)換關(guān)系已不適合內(nèi)蒙古地區(qū)的區(qū)域特征,建議使用矯正后的近震震級ML與面波震級MS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

    (5)關(guān)系式MS,經(jīng)驗與MS,內(nèi)蒙的差值數(shù)量分布情況顯示,絕大多數(shù)地震震級差值為0~0.4,0.2~0.3間的地震數(shù)量最多。可見,MS,內(nèi)蒙與MS,經(jīng)驗值相差較大。

    (6)由3.0≤ML≤7.0震級范圍內(nèi)關(guān)系式MS經(jīng)驗與MS,內(nèi)蒙的對照表可見,二者相差的震級為0~0.5。

    (7)由于本研究所選時段ML≥3.8地震數(shù)量不多,且地震分布不均勻,因此,本文所得結(jié)果還有待在今后的實際使用過程中不斷完善,以使其更加符合內(nèi)蒙古地區(qū)的區(qū)域特征。

    致謝:感謝劉瑞豐研究員為本研究提供計算程序及幫助。

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