潮流計算與并行計算在電力傳輸中的應用

彭夢晶,馬麗明

1.重慶市中醫(yī)院設備處,重慶 400010

2.佛山市婦幼保健院信息中心,廣東 佛山 528000

潮流計算與并行計算在電力傳輸中的應用

彭夢晶1,馬麗明2

1.重慶市中醫(yī)院設備處,重慶 400010

2.佛山市婦幼保健院信息中心,廣東 佛山 528000

隨著大規(guī)模用電負荷的增長和電源投產的需要，電網規(guī)模越來越大，電壓等級也在不斷地提高。為增強電網結構安全性和穩(wěn)定性，將并行計算引入到潮流計算中，不僅提高了安全性和穩(wěn)定性，而且加快了電能的傳輸。本文介紹了并行計算的定義、分類，GPU通用計算的背景和動機，以及并行計算對潮流計算的重要性。

潮流分析;電力系統(tǒng);并行計算

1 并行計算的定義

圖1 并行計算與串行計算的區(qū)別Fig.1 Distinction between parallel calculation and serial calculation

一說到并行計算，我們馬上會聯(lián)想到串行計算，那么，串行計算和并行計算到底有什么區(qū)別呢（圖1）。串行計算，是將數(shù)據(jù)字節(jié)以一位一位的形式切分，而后在一條傳輸線上逐個傳輸，而并行計算則非如此，引出并行計算，就是為了加速，并行計算屬于大量計算被同時進行的計算模式，定義并行計算的有三個術語首先得定義三個術語：首先是任務，任務是指以具體任務為依據(jù)所編制的一系列指令以及指令所構成集合單元，程序設計中的首要環(huán)節(jié)就是將任務進行分解，將整體化的任務分解為多個子任務；其次是執(zhí)行單元（Unit of Execution,UE），執(zhí)行單元的基本定義是各種任務指令得以執(zhí)行的最主要軟件單元。在任務執(zhí)行的過程中，必須在執(zhí)行指令與執(zhí)行單元之間形成映射關系，使執(zhí)行單元獲取該任務的相關執(zhí)行信息。在本領域中，執(zhí)行單元主要包括兩種類型，第一是線程，第二則是進程。從并行計算上來看，兩者最大的差異在于地址空間的不同，即線程執(zhí)行單元對地址空間可全面共享，而進程執(zhí)行單元則具有獨立且對應的地址空間；第三是處理單元（Processing Element,PE），處理單元的基本定義是任務指令執(zhí)行期間最基本性的硬件單元。在當前實踐應用領域中，一個處理單元通常不僅僅與傳統(tǒng)單核CPU連接對應，更多的體現(xiàn)為多核中央處理器中核單元，在執(zhí)行任務指令的過程中，由執(zhí)行單元首先獲取好了任務，然后在PE上運行。

2 GPU通用計算的背景和動機

GPU（Graphic Processsing Unit），即“圖形處理器”。自GPU誕生之日起，它就遠遠逾越過了摩爾定律的發(fā)展速度，同時運算能力更是在不斷地提升，因此GPU在性能加速這一塊中越來越受歡迎也是情理之中，很多圈內人士發(fā)現(xiàn)了GPU進行計算的莫大潛力，所以經過考慮，于2003的SIGGRAPH的大會上提出了GPGPU的概念，引出了異構的思想。

2.1 計算中為什么要引入GPU進行分析

GPU不僅在處理能力上優(yōu)于CPU，同時在存儲帶寬上比CPU也有優(yōu)勢得多，在成本及功耗上，GPU也并不需要花太多和太大的代價，基于圖形渲染的高度并行性理論[1]，通過增加存儲器控制單元、并行處理單元等多種方式，能夠顯著提高GPU對單元的處理能力，同時也能大大提升存儲器的運行帶寬；此外，GPU在設計上也做了不少改進，它將數(shù)量更多的晶體管單元作為執(zhí)行單元，并非與傳統(tǒng)意義上的中央處理器單元類似，而是以更加多樣的控制以及緩存單元起到提高執(zhí)行單元工作效率的目的。對于中央處理器單元而言，單元運行過程中需要借助于不同運算單元來完成包括分支、整數(shù)、浮點計算以及邏輯判斷等在內的相關功能。除此以外，GPU單元中還增設有專門的浮點加速器裝置，從而使得GPU的運算速度及運算性能，相對于CPU有了顯著提高（圖2）。

圖2 GPU與CPU結構上的區(qū)別Fig.2 Distinction between GPU and CPU structures

2.2 并行計算機的分類

經過多年的發(fā)展，并行計算機的種類繁多，我們今天就選擇和潮流計算有關的弗林分類法進行詳細的計算，根據(jù)弗林分類法，計算機的結構類型有單指令，多數(shù)據(jù)；多指令，多數(shù)據(jù)；單指令，單數(shù)據(jù)；多指令，單數(shù)據(jù)。

2.2.1 SIMD同一時鐘周期范圍內，并行計算機中處理單元僅能夠針對同一指令進行處理，但不同單元可支持處理的數(shù)據(jù)元素有所不同。詞類并行計算機通常使用于對規(guī)則度有較高要求的計算類型，如矩陣向量相乘（matrix-vector multiplication）。

2.2.2 MIMD每個處理單元既可以執(zhí)行不同指令流，又可以使用不同數(shù)據(jù)元素。

2.2.3 SISD同一周期內，只有唯一一條指令能夠某處理單元執(zhí)行，且只允許輸入一個數(shù)據(jù)流，這就相當于一個單核的CPU在固定的一個時刻之內只能一個任務。

2.2.4 MISD當單數(shù)據(jù)流進入多個處理單元，每一個處理單元會通過指定的指令流，去獨立地操作數(shù)據(jù)，這種情況很少出現(xiàn)，一般用于實驗。

我們今天所能看到的雙核或4核桌面計算機就是MIMD系統(tǒng)。

3 潮流分析

3.1 潮流分析的定義

對于電力系統(tǒng)而言，必須在掌握電力系統(tǒng)運行條件以及電網結構的基礎之上展開對電力系統(tǒng)的潮流計算。潮流計算的過程中必須對電力系統(tǒng)整體運行狀態(tài)進行評估，掌握電力系統(tǒng)網絡中功率分布、母線線路電壓以及功率損耗等在內的一系列的狀態(tài)參數(shù)。潮流計算更為電力系統(tǒng)故障分析以及穩(wěn)定計算提供了重要依據(jù)與支持[2]。

（1）在電網系統(tǒng)規(guī)劃設計過程中，潮流計算的主要功能是指導規(guī)劃設計人員合理確定電源容量，選擇相應接入點以及網絡架構，采取無功補償方案,達到相應要求；

（2）在對電網系統(tǒng)年度運行方式與計劃進行編制的過程中，工作人員可以以新設備投運以及預計負荷水平增長計算為前提，利用典型方式完成潮流計算與分析；

（3）在電網系統(tǒng)特殊運行條件以及檢修維護期間，潮流計算可支持對電力系統(tǒng)日運行方式的科學編制，為發(fā)電廠開機方案的制定奠定基礎，滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質量要求。

最后歸結為為電力系統(tǒng)無論在前期規(guī)劃設計或后期運行過程中，均需要通過潮流計算的方式對規(guī)劃方案的可行性進行研究，或提供對運行方式可靠性的分析結果。由此可見，在電力系統(tǒng)中進行潮流計算的重要性非常突出，且需求是非常大的。

3.2 將并行計算運用到潮流計算

暫態(tài)穩(wěn)定時，仿真函數(shù)用數(shù)學語言大致描述為求解大規(guī)模微分代數(shù)方程組的初值問題，詳見如下方程：0=x-f1(x,U)

方程中x為微分方程狀態(tài)變量；U是向量電壓；I為電流向量；YN輸電網絡的導納矩陣，一般為對角陣。

在所定義的模型當中，以上的微分方程中的暫態(tài)原件為發(fā)電機，勵磁系統(tǒng)，高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC），代數(shù)方程第二個中的f則代表了輸電網絡。暫態(tài)時域中的核心問題則是當時間變量t已知時，通過以上的微分方程，我們來求解下一時刻的方程，求解的目的就是防止系統(tǒng)發(fā)生故障或者在預防系統(tǒng)故障，并且能夠在系統(tǒng)故障時做出相應的且必要的處理。

在電力系統(tǒng)中，以導納矩陣為連接在母線電源和母線電壓建立電力系統(tǒng)的方程，電力系統(tǒng)中還有幾個非常重要的參數(shù)，如有功功率P，無功功率Q，相角等，這些參數(shù)是影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素。

其中，上式中的Gij系統(tǒng)中的電導，而Bij為系統(tǒng)的電納，上述方程屬于非線性方程，在電力系統(tǒng)潮流系統(tǒng)中，首先應該很清楚一點，分清幾類節(jié)點，只有在分清這幾類節(jié)點以后，才能做進一步分析，總共分為三類節(jié)點：P，Q節(jié)點，P，V節(jié)點，平衡節(jié)點。其中P，Q分別代表已知有功功率，無功功率，求未知量：相角δ，電壓U；P，V節(jié)點分別代表已知有功功率和電壓，求未知量：無功功率Q，相角δ；平衡節(jié)點的相應關系為U=1，δ=0。

求解以上等式有很多種方法[3]，比如說在反復的變化中進行高斯迭代法（Gauss iteration），還有就是高斯——賽德爾迭代法(Gauss-Seridel iteration),這種復雜的求解方法在電力系統(tǒng)潮流計算中是經常被使用的，迭代法在整個計算過程中的所有的公式是不能夠被改變的，都是不允許變化的，已知一個值，根據(jù)公式，從而求出未來所需要的一系列的值。另一種最常用的方法就是牛頓拉夫遜迭代法（Newton-Raphson iteration），這種方法的核心思想就是應用到了雅克比矩陣法（Jacobian matrix）,而雅克比矩陣在使用過程當中是能夠被改變的。

在運算的過程當中，對牛頓拉夫遜法進行一些簡化也是很有必要的，再者說隨著電力系統(tǒng)越來越復雜，所以對電力系統(tǒng)做一定的規(guī)劃是一項很有必要的工作，而且對能源的節(jié)約，對運算的復雜度分析都是非常有必要的，所以引入了對角塊加邊模型（Bordered Block Diagonal Form,BBDF）算法，這種算法是并行算法的一個分支。這種算法的實質就是利用分割理論將矩陣進行分塊，從而形成的導納矩陣為BBD型，雅克比矩陣也有著相同的類型，故二者有很多相似之處。將電力系統(tǒng)的潮流計算歸結為求解一個線性方程的過程，最常用的求解方法當屬牛頓拉拉夫遜迭代法。詳細計算過程如下：F(x)=0

從而系統(tǒng)中的導納矩陣根據(jù)上式的公式轉化成為BBDF的形式為，則F（x）=0相關的雅克比矩陣為：

所以總的線性方程為：Jx=b

所以相對應的雅克比矩陣為：

我們此時能夠注意到上式中的下標，k代表子塊，n則代表割集矩陣塊，因此未知的向量矩陣在割集向量塊中能夠用一下的等式來表達。

而每個未知的向量在每個子塊中能夠用一下的等式能夠表達：

經計算分析，將上述矩陣進行LU分解，得到

將所得矩陣等式代入到xn等式中，得以下方程：

再將上述的矩陣等式代入到xi的等式當中，所以得到的以下方程為：

通過計算和限制條件，在30節(jié)點和39節(jié)點分別運用牛頓拉夫遜迭代法和解耦分解法，還有分布式計算的計算時間，如下圖所示：

圖3 牛頓拉夫遜迭代法，解耦分解法和分布式計算在30和39節(jié)點的計算時間Fig.3 Times of Newton-Raphson,decouple and distributed computing at IEEE 30 and 60 bus

可以看出牛頓拉夫遜迭代法無論在30節(jié)點還是39節(jié)點，都是時間最長的，所以對牛頓拉夫遜的改進是很有必要的，分布式計算方法就是較為典型的應用，從而并行計算在潮流系統(tǒng)中的作用就十分突出而又至關重要了。

4 結論

通過以上分析論證，分布式計算在電力系統(tǒng)潮流計算中的重要性是不言而喻的，而電力系統(tǒng)中的矩陣往往是對稱矩陣或稀疏矩陣。故BBDF對角塊加邊模型的并行潮流計算是非常適用于電力系統(tǒng)中潮流計算的。因此，將并行計算引入到潮流計算是一件非常有必要的事情，對系統(tǒng)的運算速度至關重要[4]。

[1]李 峰,李虎成,於益軍,等.基于并行計算和數(shù)據(jù)復用的快速靜態(tài)安全校核技術[J].電力系統(tǒng)自動化,2013,37(14):75-80

[2]黃 珂.網格平臺下電力系統(tǒng)潮流并行算法的實現(xiàn)[D].成都:電子科技大學,2006

[3]張晉波.并行計算在電力系統(tǒng)潮流及可靠性分析中的應用[D].合肥:合肥工業(yè)大學,2008

[4]張懷勛.基于并行處理的大規(guī)模電力系統(tǒng)潮流計算與可靠性評估[D].重慶:重慶大學,2009

The Application of Load Flow and Parallel Calculation in Power Transmission

PENG Meng-jing1,MALi-ming2
1.Equipment Department of Chongqing Chinese Medicine Hospital,Chongqing400010,China
2.Foshan Maternal and Child Health Care Hospital,Foshan528000,China

With the increase of large-scale electricity load and the demand of power supply,the power grid is becoming larger and larger,the voltage level is constantly improving.To enhance the safety and stability of power grid structure,parallel calculation is introduced into load flow calculation,it not only improves the safety and stability and also accelerates the transmission of electric energy.This paper introduces the definition and classification of parallel calculation,the background and motivation of GPU general purpose computation,and the importance of parallel calculation to load flow calculation.

Load flow calculation;power system;parallel calculation

O246

A

1000-2324(2017)04-0597-05

2016-03-07

2016-03-28

彭夢晶(1974-10),男,研究生,工程師.從事數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)庫研究.E-mail:p_m_j@sohu.com