連續(xù)彎箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定性影響因素的有限元分析

張 玥,魏永杰,楊慶嶸,許有俊

內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010

連續(xù)彎箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定性影響因素的有限元分析

張 玥,魏永杰*,楊慶嶸,許有俊

內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010

針對(duì)平面線形為圓曲線的彎箱梁橋，以《公路橋涵通用圖》中(20+32+20)m連續(xù)箱梁橋?yàn)槔?，通過(guò)引入傾覆臨界曲率半徑這一參數(shù)，運(yùn)用Midas進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算，模擬分析橋梁孔徑、曲率半徑、支座間距及預(yù)偏心等多個(gè)因素對(duì)臨界半徑和抗傾覆穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，橋梁孔徑、曲率半徑、支座間距及預(yù)偏心等多個(gè)因素的改變能夠?qū)εR界曲率半徑有明顯的影響；當(dāng)橋梁的實(shí)際曲率半徑接近或等于臨界曲率半時(shí)，其抗傾覆穩(wěn)定性最?。粚?duì)各因素合理的取值可以有效避開臨界曲率半徑，提高橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性。臨界曲率半徑可以作為設(shè)計(jì)階段初步判斷連續(xù)箱梁發(fā)生整體翻轉(zhuǎn)可能性的一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)用的量化指標(biāo)。

連續(xù)彎箱梁橋;穩(wěn)定性;影響因素

獨(dú)柱墩箱形梁橋具有橋下凈空大、適應(yīng)地形能力強(qiáng)、外形美觀、結(jié)構(gòu)輕巧等優(yōu)點(diǎn)，但由于采用獨(dú)柱墩，墩頂寬度較窄，橋墩支座間距較小，采用單支座布置形式，在密集車輛組偏載作用下，對(duì)主梁整體傾覆穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利的影響。近些年，這種橋梁結(jié)構(gòu)形式己經(jīng)發(fā)生了多起主梁傾覆事故，根據(jù)以往發(fā)生的傾覆事故總結(jié)得到橋梁傾覆主要發(fā)生如下破壞形式：主梁發(fā)生整體翻轉(zhuǎn)；支承體系發(fā)生破壞。

在這二種破壞中第一種破壞屬于穩(wěn)定問(wèn)題，第二種破壞屬于強(qiáng)度問(wèn)題。我國(guó)現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于橫向側(cè)傾穩(wěn)定性沒(méi)有做出明確的規(guī)定[1]，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62-2012）（討論稿）對(duì)獨(dú)柱墩梁橋整體抗傾覆穩(wěn)定性的計(jì)算要求等問(wèn)題也沒(méi)有作明確的規(guī)定。這樣就使橋梁滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，但在一定的超載車輛作用下發(fā)生了傾覆事故，因而橋梁工程師在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)注重獨(dú)柱墩橋梁的結(jié)構(gòu)形式[3]，要重視主梁的整體抗傾覆能力以及蓋梁的承壓能力和墩柱的抗剪能力，從而確保橋梁有足夠的抗傾覆穩(wěn)定性。

本文僅結(jié)合主梁第一種破壞形式，借用《公路橋涵通用圖》[5]中（20+32+20）m連續(xù)箱梁橋作為工程實(shí)例，運(yùn)用Midas civil建立不同曲率半徑以及支座布置形式的梁格模型，以研究主梁整體翻轉(zhuǎn)傾覆為基礎(chǔ)，引入臨界曲率半徑，根據(jù)獨(dú)柱墩連續(xù)彎箱梁橋傾覆穩(wěn)定臨界狀態(tài)，通過(guò)綜合考慮橋梁孔徑、曲率半徑、支座間距及預(yù)偏心等幾何參數(shù)對(duì)橋梁臨界曲率半徑大小的影響，分析各種因素對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的影響。通過(guò)上述研究分析，希望能夠?yàn)闃蛄涸O(shè)計(jì)階段的抗傾覆穩(wěn)定性分析提供參考和借鑒。

1 有限元模型的建立

以跨徑為（20+32+20）m，橋面凈寬2×0.5 m防撞墻+凈11.0 m，橋面鋪裝10 cm厚C50混凝土；橋墩為獨(dú)柱墩，設(shè)單支座，橋臺(tái)設(shè)雙支座，橫向間距6.5 m；主梁C50混凝土，單箱雙室截面梁橋?yàn)楣こ瘫尘斑M(jìn)行分析?？缰薪孛娉叽缛鐖D1所示。采用Midas civil軟件建立梁格模型，共建立342個(gè)梁?jiǎn)卧?，如圖2所示。

圖1 主梁跨中截面(單位:cm)Fig.1 The midspan section of girder

圖2 梁?jiǎn)卧贾肍ig.2 The layout of girder element

根據(jù)軟件計(jì)算的結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算得出橋梁沖擊系數(shù)μ=0.24。

汽車荷載沿曲線外側(cè)車道布置，分二種工況：

工況一：公路-I級(jí)車道荷載；工況二：總軸重55 t車輛荷載組成的密集車輛組，車輛荷載布置形式如圖3所示：(圖中尺寸單位為m，荷載單位為kN)

圖3 車輛布置Fig.3Arrangement of vehicles

圖4 橋梁支座布置形式Fig.4 The layout of bridge bearing

2 抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算依據(jù)

計(jì)算獨(dú)柱墩連續(xù)彎箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)時(shí)基于以下基本假定：

1）橋梁上、下部結(jié)構(gòu)有足夠的強(qiáng)度與剛度，不會(huì)發(fā)生除整體翻轉(zhuǎn)破壞以外的其它破壞形式。

2）全橋支座都為只受壓支座，并且忽略支座的具體尺寸（圖4）。

車道荷載和車輛荷載作用下的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)JTG D62-2012中已有詳細(xì)說(shuō)明[2]，不再贅述。

JTGD62-2012規(guī)定，采用車道荷載時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)≥2.5，而采用密集車輛荷載時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)按≥1.3控制。工況一車道荷載作用下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5，在工況二密集車輛組作用下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示：

圖5 車道荷載作用下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.5 The drawing to calculate anti-dumping stability coefficients under lane load action

圖6 密集車輛組作用下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算圖Fig.6 The drawing to calculate anti-dumping stability coefficients under crowed vehicle team

55 t密集車輛組作用下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算從圖6可以看出需要人為的去確定車輛的位置，以及確定車輪到傾覆軸線的距離，從而確定最不利傾覆力矩。這種方式對(duì)于采用密集車輛組加載來(lái)說(shuō)誤差不大，但計(jì)算過(guò)程會(huì)很繁瑣而且會(huì)大大增加計(jì)算所用時(shí)間，嘗試用車輛荷載轉(zhuǎn)化為車道均布荷載的方式對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到均布荷載為：

據(jù)式1最終在密集車輛組作用下的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式簡(jiǎn)化為：

3 抗傾覆穩(wěn)定因素分析

3.1 曲率半徑對(duì)抗傾覆穩(wěn)定的影響

3.1.1 傾覆臨界半徑計(jì)算 在多跨連續(xù)梁橋臨界傾覆半徑計(jì)算中，以3跨連續(xù)梁為例，推導(dǎo)出常用多跨連續(xù)梁臨界半徑的計(jì)算公式。在3跨連續(xù)梁中，橋臺(tái)外側(cè)支座與中墩支座共線時(shí)，支座反力提供的抗傾覆力矩最小，這是上部結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定性最不利的幾何條件[4]，此時(shí)對(duì)應(yīng)的曲率半徑即為傾覆臨界半徑Rc，設(shè)邊跨、中跨的計(jì)算跨徑分別為l1、l2，橋臺(tái)或聯(lián)端外側(cè)支座至橋軸線距離為eA，中墩外側(cè)支座至橋軸線距離或獨(dú)柱墩單支座預(yù)偏心為eB，如圖7所示。

設(shè)橋梁的曲率半徑為R，則滿足式5時(shí)，該半徑即為3跨連續(xù)梁的臨界半徑Rc。

圖7 三跨連續(xù)梁Fig.7 The continuous girder withe three spans

為便于應(yīng)用，可將式中余弦函數(shù)進(jìn)行級(jí)數(shù)展開從而得到臨界半徑Rc的近似解析解。

將式7代入式5，可得臨界半徑計(jì)算公式：

由式8、式9可見，要得到數(shù)學(xué)上合理的臨界半徑，需要滿足eA>eB的條件。當(dāng)中墩采用單支座時(shí)，通常eA>>eB。

由式3～9可以看出，臨界半徑計(jì)算時(shí)已考慮了橋梁分孔與跨徑、支座橫向間距及預(yù)偏心等幾何參數(shù)的影響，雖未體現(xiàn)橋面寬度的影響，但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，擬定支座橫向間距特別是橋臺(tái)或聯(lián)端支座間距時(shí)，必定會(huì)考慮箱梁構(gòu)造尺寸和橋面寬度的影響，因此，其影響已隱含在內(nèi)。

式4、式8、式9雖然為3跨連續(xù)梁傾覆臨界半徑的計(jì)算公式，實(shí)際上對(duì)于常用的4跨及5跨連續(xù)梁也是適用的，只需將式3稍作變化即可。

《公路橋涵通用圖》中3跨連續(xù)梁橋基本計(jì)算參數(shù)如下：l1=19.42 m，l2=32.00 m，lB=0.5l2=16.00 m；lA=l1+lB=35.42 m，eA=3.25 m，eB=0代入式9、式8后，可得臨界半徑Rc≈157.6 m。

3.1.2 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算 考慮橋梁所處路線平曲線半徑取值的實(shí)際可能性及本橋的跨徑布置徑按，橋梁曲率半徑分別擬定為50 m、100 m、150 m、200 m、300 m、500 m。鑒于前述臨界半徑Rc=157.6m，為便于比較，增設(shè)157.6 m、165 m兩個(gè)曲率半徑。上述計(jì)算公式中，車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值、車輛荷載各輪重按規(guī)范要求取值，支座反力由前述梁格法有限元模型計(jì)算得出，支座、荷載至傾覆軸的間距、包圍面積等根據(jù)幾何條件計(jì)算得出。各支座反力值計(jì)算如下表1，不同曲率半徑的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)如下表2。

表1 支座反力值/KNTable 1 The reaction on bearing

表2 不同曲率半徑的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)Table 2 The anti-dumping stability coefficients of different radius of curvature

圖8 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)變化曲線Fig.8 The various curves with anti-dumping stability coefficients

由圖、表可見，曲率半徑相同時(shí)，工況二的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)較小，更容易發(fā)生橋梁傾覆。當(dāng)曲率半徑R等于或接近傾覆臨界半徑Rc時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的最小取值在臨界半徑Rc處，以Rc為界，圖8所示抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨曲率半徑的增大先降低后提升，說(shuō)明：當(dāng)RRc時(shí)，隨著曲率半徑的增大，抗傾覆性能也得到了顯注的提高。

從表中也可以看出，密集車輛組作用下的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)通過(guò)簡(jiǎn)化公式計(jì)算所得的結(jié)果滿足傾覆臨界半徑隨曲率半徑變化相對(duì)應(yīng)的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的變化規(guī)律，與人為加載計(jì)算的結(jié)果相比誤差很小，最大誤差為2.3%，并且曲率半徑越大計(jì)算結(jié)果越接近，簡(jiǎn)化公式的計(jì)算結(jié)果可以滿足工程實(shí)際計(jì)算精度需求。

3.2 支座布置對(duì)臨界半徑及抗傾覆性能的影響

假設(shè)上述橋梁的曲率半徑恰好為R=157.6 m，通過(guò)調(diào)整支座橫向間距及預(yù)偏心可改變臨界半徑。調(diào)整后的臨界半徑及抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)見表3。

由表3可以看出：

（1）當(dāng)端支座間距不變時(shí)，適當(dāng)增大中支座預(yù)偏心，可增大傾覆臨界半徑，從而使橋梁由臨界狀態(tài)轉(zhuǎn)入大彎狀態(tài)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)增大。

（2）增大端支座間距，可減小臨界半徑，使橋梁由臨界狀態(tài)轉(zhuǎn)入微彎狀態(tài)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨之增大；當(dāng)端支座間距增大到一定程度后，中支座預(yù)偏心的變化不足以使橋梁結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換彎曲狀態(tài)，因而對(duì)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響很小，但通過(guò)設(shè)置中支座預(yù)偏心可以調(diào)整內(nèi)外側(cè)端支座的反力分布、主梁扭轉(zhuǎn)和支座水平力，可改善結(jié)構(gòu)受力和變形。

（3）同時(shí)增大端支座間距和中支座預(yù)偏心，可能會(huì)出現(xiàn)橋梁仍處于接近臨界狀態(tài)的情況，但此時(shí)相對(duì)于原結(jié)構(gòu)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)仍有所提高，其主要原因仍如上所述，是由于支座布置的變化導(dǎo)致支座反力重新分布而引起的。

表3 不同支座布置的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)Table 3 The anti-dumping stability coefficients of different bearings

3.3 橋梁孔徑布置對(duì)臨界半徑及抗傾覆性能的影響

仍取曲率半徑R=157.6 m的3跨連續(xù)梁，保持橋跨總長(zhǎng)度不變，將其孔徑由(20+32+20)m調(diào)整為3×24 m，則車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：Pk=308 kN，qk=10.5 kN/m；汽車沖擊系數(shù)μ=0.343?？鐝秸{(diào)整后的臨界半徑及抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4，為便于計(jì)算，表中僅列出汽車荷載工況一的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)。

表4 等跨布置的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)Table 4 The anti-dumping stability coefficients of equal spans

等跨布置的連續(xù)彎梁橋，其抗傾覆穩(wěn)定性能優(yōu)于中跨較大的不等跨布置形式。

臨界半徑是一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，并非一成不變。在設(shè)計(jì)階段，當(dāng)出現(xiàn)R與Rc相等或接近的情況時(shí)，為了提高其抗傾覆穩(wěn)定性，可通過(guò)調(diào)整橋梁孔徑、支座橫向間距及預(yù)偏心等幾何參數(shù)

而改變臨界半徑，從而使R與Rc相差較大而提高抗傾覆穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）引入的臨界曲率半徑計(jì)算公式和精度可以滿足工程需求，且適用于常用的多跨連續(xù)橋梁。

（2）當(dāng)實(shí)際半徑與臨界半徑非常接近或相等時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整幾何參數(shù)來(lái)改變臨界半徑，以使橋梁避開臨界狀態(tài)，提高抗傾覆穩(wěn)定性。對(duì)于中小跨徑連續(xù)彎梁橋，宜采用等跨布置的形式；通過(guò)調(diào)整端支座間距或中支座預(yù)偏心也可提高抗傾覆穩(wěn)定性，這種調(diào)整較容易實(shí)現(xiàn)，建議優(yōu)先采用。

[1]中華人名共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JTGD60-2015公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2015:34-35

[2]中華人名共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JTG D62-2012公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（討論稿）[S].2012

[3]孫吉書,楊春風(fēng),竇遠(yuǎn)明,等.基于交通調(diào)查的重載交通公路橋梁設(shè)計(jì)車輛荷載探討[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,38(1):91-95

[4]王海豐.連續(xù)箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定性分析[J].北方交通,2013(2):53-56

[5]交通部專家委員會(huì).公路橋涵通用圖[M].北京:人民交通出版社,2007

Finite Element Analysis on Influential Factors of Structural Stability of Continuous Curved Beam Box-Bridge

ZHANG Yue,WEI Yong-jie*,YANG Qing-rong,XU You-jun
School of Civil Engineering/Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou014010,China

On account of box girder bridge whose horizontal alignment is circular curve,this paper takes(20+32+20)m continuous box girder bridge in the general highway bridge graph as an example to calculate with Midas software by means of introducing the parameter of capsized critical curvature radius to analyze the influences of bridge aperture,curvature radius,distance between bearing,pre-eccentric and other factors on critical radius and stability against overturning.The results showed that the changes of the above factors had significant effects on the critical radius of curvature;when the actual radius of curvature of the bridge was equal or close to the critical radius of curvature,it had the minimum stability against overturning;the reasonable evaluation of various factors could effectively avoid the critical radius of curvature and improve the stability against overturning.The critical radius of curvature could be used as a simple and practical quantitative indicator to preliminarily estimate the possibility of overall overthrow of the continuous box girder.

Continuous curved beam box-bridge;stability;influential factors

TB24

A

1000-2324(2017)04-0540-05

2016-11-03

2016-11-26

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究(NJZY14167)

張 玥(1968-),男,碩士,副教授,碩士研究生導(dǎo)師.研究方向:道路與橋梁與隧道工程設(shè)計(jì)/檢測(cè).E-mail:yuezhang-zy@163.com

*通訊作者:Author for correspondence.E-mail:weiyongjiestudy@163.com