一種新的三維地下管線(xiàn)銜接模型算法研究

王海濤，蘇志軍，李 琛,秦進(jìn)春

(1.61363部隊(duì)，陜西 西安 710054；2.陜西省一八六煤田地質(zhì)有限公司，陜西 西安 710075；3.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710043；4.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

一種新的三維地下管線(xiàn)銜接模型算法研究

王海濤1，蘇志軍1，李 琛2,秦進(jìn)春3,4

(1.61363部隊(duì)，陜西 西安 710054；2.陜西省一八六煤田地質(zhì)有限公司，陜西 西安 710075；3.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710043；4.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

在城市地下管網(wǎng)中，管線(xiàn)通過(guò)管件實(shí)現(xiàn)相交、銜接和連通等操作，然而地下管線(xiàn)連接方式種類(lèi)繁多，管件在面對(duì)地下管線(xiàn)復(fù)雜多樣的連接方式時(shí)存在無(wú)法完全表達(dá)的問(wèn)題。文中主要研究在三維地下管網(wǎng)建模過(guò)程中，管件在不能完全表達(dá)管線(xiàn)連接方式時(shí)的銜接模型，按銜接管徑不同將管線(xiàn)銜接建模分為等徑管線(xiàn)銜接建模和異徑管線(xiàn)銜接建模兩類(lèi)；提出采用圓管—圓球—圓管的組合進(jìn)行等徑管線(xiàn)銜接建模方法；重點(diǎn)研究異徑管線(xiàn)銜接建模，提出一種利用ArcEngine組件對(duì)象構(gòu)建多片圓柱體，圓柱體模擬圓環(huán)體，若干首尾相接的漸變徑圓環(huán)體擬合彎管的算法。研究方法能夠高效逼真地構(gòu)建出等徑彎管模型和異徑彎管模型，解決了地下管線(xiàn)三維模型銜接處的光滑建模問(wèn)題。

地下管線(xiàn)；管線(xiàn)銜接建模； 圓環(huán)體；彎管；表面擬合

城市地下管網(wǎng)由管線(xiàn)和管件組成，管線(xiàn)通過(guò)等徑三通、異徑三通、45°彎頭、閥門(mén)和90°彎頭等管件連接，實(shí)現(xiàn)分流、控制、聚合等作用[1]。在三維城市地下管網(wǎng)建模中，由于管件種類(lèi)繁多、類(lèi)型各異，不可能制作出所有的管件模型，僅靠在管線(xiàn)段連接處添加管件模型的連接方法難以奏效。例如當(dāng)兩個(gè)管徑不同的管線(xiàn)相交、管線(xiàn)間夾角不是45°或者90°時(shí)，很難制作出合適的管件模型可以將二者連接。為使城市地下管線(xiàn)三維場(chǎng)景更加逼真，就需要對(duì)管線(xiàn)銜接處進(jìn)行圓滑建模，以解決管件模型不能連接的管線(xiàn)銜接問(wèn)題。

在實(shí)際城市地下管網(wǎng)中，兩條銜接管線(xiàn)可能在同一平面上，也可能在不同平面上。如果兩條管線(xiàn)不在同一平面上，可以通過(guò)構(gòu)建同時(shí)與兩條管線(xiàn)共面的直管，將直管端口與兩條管線(xiàn)分別銜接，從而完成異面管線(xiàn)的銜接建模[2]，因此，本文只研究共面管線(xiàn)的銜接建模算法。一般而言，銜接管線(xiàn)管徑不同，銜接建模方式也不同，因此，本文將城市地下管線(xiàn)銜接建模按銜接管線(xiàn)管徑情況分為等徑管線(xiàn)銜接建模和異徑管線(xiàn)銜接建模。

1 等徑管線(xiàn)銜接建模

等徑管線(xiàn)是指銜接的兩條管線(xiàn)直徑相同，銜接建模比較簡(jiǎn)單。本文采用圓管—圓球—圓管的組合將兩段管線(xiàn)連接起來(lái)，如圖1所示。

圖1 等徑管線(xiàn)銜接建模示意圖

在圖1中，三維空間中兩條共面等徑管線(xiàn)AB、CD，二者中軸延長(zhǎng)線(xiàn)相交于同一點(diǎn)O，需要進(jìn)行銜接建模。首先，在兩條管線(xiàn)中心線(xiàn)交匯點(diǎn)O繪制一個(gè)以交點(diǎn)為圓心，管徑為半徑的球體，其次分別以管線(xiàn)銜接端點(diǎn)與球心之間的連線(xiàn)BO、CO為中軸線(xiàn)，繪制與原管線(xiàn)等徑的圓管，將圓球與兩條圓管緊密套合，這樣即通過(guò)圓管—圓球—圓管的組合將等徑管線(xiàn)連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)等徑管線(xiàn)銜接處的光滑建模[3]，效果比較逼真，運(yùn)算量也較小。

2 異徑管線(xiàn)銜接建模

異徑管線(xiàn)銜接建模比較復(fù)雜，為了達(dá)到光滑建模效果，需要在管線(xiàn)銜接處繪制一段彎曲的、管徑漸變的無(wú)縫銜接圓管[4]。本文提出的異徑管線(xiàn)銜接建模方法是在管線(xiàn)銜接處進(jìn)行圓環(huán)的擬合，構(gòu)建與兩條直管中心線(xiàn)相切的弧線(xiàn)，將弧線(xiàn)等距劃分為若干段，依次以每一段為中心線(xiàn)，構(gòu)建半徑漸變的圓柱體，再將圓柱體進(jìn)行組合，構(gòu)建管徑漸變的彎管，從而實(shí)現(xiàn)異徑管線(xiàn)光滑建模效果。

異徑管線(xiàn)銜接建模本質(zhì)上就是繪制彎管[5]。在兩根管線(xiàn)交匯處繪制一段光滑、與管線(xiàn)緊密套合的彎管。在三維場(chǎng)景中，彎管一般通過(guò)圓環(huán)體表示，而圓環(huán)體可以通過(guò)若干半徑漸變的圓柱體疊加擬合構(gòu)成，因此，本文提出的異徑管線(xiàn)銜接建模算法包括以下幾個(gè)步驟：①計(jì)算圓環(huán)體底面圓和頂面圓的圓心坐標(biāo)、半徑、圓環(huán)的圓心角，確定圓環(huán)體的空間位置；②根據(jù)圓環(huán)體中軸線(xiàn)長(zhǎng)度將圓環(huán)體近似分解為若干等高變徑的圓柱體，利用ArcEngine提供的多片數(shù)據(jù)模型(Multipath)依次描述圓柱體，計(jì)算多片的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；③將多片頂點(diǎn)構(gòu)造為Multipath對(duì)象，繪制圓柱體，以前一個(gè)圓柱體為基礎(chǔ)，根據(jù)已繪制的多片頂點(diǎn)，繪制下一個(gè)圓柱體多片頂點(diǎn)，構(gòu)成下一個(gè)圓柱體，以此類(lèi)推，繪制出若干首尾相接、管徑漸變的圓柱體，從而組合成彎管。如圖2所示，將彎管分解為5個(gè)圓柱體，半徑最小的圓柱體與管徑較小的直管相連，半徑最大的圓柱體與管徑較大的直管相連，中間圓柱體半徑依次等分增大，將每個(gè)圓柱體表面分解為三角條帶(Multipath)，計(jì)算三角條帶各頂點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)建圓柱體的Multipath對(duì)象模型[6]，從而構(gòu)建彎管。

圖2 圓環(huán)體構(gòu)造示意圖

2.1 圓環(huán)體底面與頂面圓心坐標(biāo)、半徑、圓心角等參數(shù)的計(jì)算方法

圖3 圓弧圓心角計(jì)算圖

S=

5)根據(jù)圓環(huán)與直管切點(diǎn)(L1，L2)到直管中心線(xiàn)交點(diǎn)T3的距離S，計(jì)算兩個(gè)圓環(huán)與直管的切點(diǎn)(L1，L2)空間坐標(biāo)

6)計(jì)算兩段直管延長(zhǎng)線(xiàn)之間的夾角θ，

7)計(jì)算圓弧中心線(xiàn)所對(duì)應(yīng)圓的半徑R，

8)確定彎管圓弧的圓心空間坐標(biāo)

通過(guò)上述計(jì)算過(guò)程，可以依次確定銜接處各端點(diǎn)空間坐標(biāo)、圓弧圓心角、圓弧的圓心坐標(biāo)、圓弧半徑等參數(shù)，從而確定圓弧的空間分布情況，為后續(xù)擬合計(jì)算奠定基礎(chǔ)，其中，算法中S可取T3到T1的距離或T3到T2的距離中任意一個(gè)，但通常取二者中較小的時(shí)可使管線(xiàn)銜接處取得較好的圓滑效果[7]。

2.2 圓柱體表面的擬合

確定圓環(huán)體的圓心坐標(biāo)、半徑、圓弧圓心角、直管夾角等參數(shù)后，就要解決圓環(huán)體的表面繪制問(wèn)題[8]。ArcEngine沒(méi)有提供直接繪制圓環(huán)體的方法，故需要研究通過(guò)其他方法間接繪制圓環(huán)。本文的研究思路是將圓環(huán)體近似分解為若干半徑漸變的累加圓柱體，當(dāng)分解的數(shù)量比較多時(shí)，每個(gè)圓柱體近似是正圓柱體，每個(gè)圓柱體的半徑不同，將圓柱體表面分解為若干有且僅有一條平行邊的共邊三角形(見(jiàn)圖4)，計(jì)算這些三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用Multipath對(duì)象模型的三角條帶構(gòu)建方法，將這些三角形按一定規(guī)則構(gòu)造成三角條帶，從而擬合出圓柱體表面[9]。需要注意的是圓環(huán)分解的數(shù)量越多，模擬的效果越逼真，但運(yùn)算量越大，因此，在實(shí)際模擬時(shí)需要根據(jù)圓弧長(zhǎng)度合理確定圓環(huán)的劃分段數(shù)。

圖4 圓柱體立體圖

由上述，圓柱體表面擬合的關(guān)鍵在于三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，本文提出的計(jì)算方法是首先選取管徑較小的直管的銜接端，獲取該直管圓心坐標(biāo)、半徑，將該圓均分為若干段，計(jì)算每一小段的圓心角，計(jì)算圓弧上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而獲得第一個(gè)圓柱體底面圓上的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圓弧長(zhǎng)度將其合理地均分為若干段，計(jì)算第一個(gè)圓柱體頂面圓上的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而計(jì)算得到所有的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)[10]，具體步驟如下：

2.2.1 首個(gè)圓柱上頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

圖5 圓柱截面剖分圖

XA=XC+r0×cosε,

YA=YC,

ZA=ZC+r0×sinε.

由于通過(guò)正圓柱體擬合圓環(huán)，因此,線(xiàn)段AB平行于Y軸，線(xiàn)段AB即為第一個(gè)正圓柱體的高，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

XB=XO+R+r0×cosε,

YB=YO+(R+r0×cosε)×tanβ,

ZB=ZO+r0×sinε.

確定A，B點(diǎn)坐標(biāo)后，逐次遞增ε圓心角，即可采用同樣的方法計(jì)算得到圓柱體上其他三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定三角條帶上所有的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)[11]。

圖6 圓環(huán)剖面示意圖

2.2.2 后續(xù)圓柱上頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

計(jì)算完細(xì)管銜接處第一個(gè)圓柱上所有點(diǎn)坐標(biāo)后，便可以依次計(jì)算后續(xù)圓柱上的點(diǎn)坐標(biāo)，與第一個(gè)圓柱不同的是后續(xù)圓柱體的半徑會(huì)等量遞增[12]，具體可由以下方法計(jì)算：

2)根據(jù)已繪制的圓柱個(gè)數(shù)t，計(jì)算當(dāng)前圓柱半徑rm+1=r0+t×Δr。

計(jì)算到當(dāng)前圓柱半徑后，便可根據(jù)上述圓柱上頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法計(jì)算得到當(dāng)前任一圓柱體上各頂點(diǎn)坐標(biāo)。需要注意的是此時(shí)β不再表示該圓柱的圓心角，而是之前所有圓柱圓心角的累加[13]。

2.3 頂點(diǎn)構(gòu)建多片、繪制彎管

計(jì)算得到所有圓柱上三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)后，便可將同一圓柱上上下圓面上頂點(diǎn)及距離最近的頂點(diǎn)組成三角形，若干首尾相接的共邊三角形依次連接起來(lái)，構(gòu)造Triangle Strip結(jié)構(gòu)的Multipath對(duì)象，從而描繪出彎管[14]。

根據(jù)建模模型及算法可知，彎管的精細(xì)程度與劃分圓柱個(gè)數(shù)和圓柱表面劃分的三角形個(gè)數(shù)有關(guān)，圓柱個(gè)數(shù)和三角形個(gè)數(shù)越多，彎管越精細(xì)，與此同時(shí)建模計(jì)算量增大，繪制彎管的效率降低[15]。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文利用ArcEngine與C#編程技術(shù)，結(jié)合某地區(qū)的地下管線(xiàn)普查數(shù)據(jù)，以異徑管線(xiàn)銜接建模為例，驗(yàn)證了本文研究方法的正確性，具體步驟如下：

1)讀取管線(xiàn)和管點(diǎn)要素類(lèi)數(shù)據(jù)，利用Multipath數(shù)據(jù)模型構(gòu)建城市地下管網(wǎng)三維場(chǎng)景。

2)根據(jù)管點(diǎn)位置及管線(xiàn)銜接關(guān)系獲取銜接處管線(xiàn)和管點(diǎn)的各項(xiàng)位置尺寸信息，計(jì)算圓環(huán)體中心圓弧的空間位置及圓心角，確定圓環(huán)體的空間位置。

3)將圓弧等分為24份，以每段圓弧為圓柱體中軸線(xiàn)構(gòu)建正十邊圓柱體，則每個(gè)三角形邊對(duì)應(yīng)的圓心角為36°，從細(xì)管銜接端開(kāi)始擬合圓柱體，計(jì)算圓柱體上每個(gè)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4)將圓柱體上下圓面上距離最短的點(diǎn)相互交叉組成三角形，構(gòu)建三角條帶。以該圓柱體圓面坐標(biāo)及半徑為依據(jù)，在此基礎(chǔ)上模擬第二個(gè)圓柱體，以此類(lèi)推，模擬出整個(gè)圓環(huán)體，如圖7所示。

圖7 異徑圓環(huán)體模擬圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了三維城市地下管網(wǎng)系統(tǒng)構(gòu)建過(guò)程中的管線(xiàn)銜接建模問(wèn)題，分別提出了等徑異徑管線(xiàn)銜接建模算法，重點(diǎn)對(duì)異徑管線(xiàn)銜接建模算法的思路、計(jì)算過(guò)程等進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其合理性，解決了管線(xiàn)銜接處光滑建模問(wèn)題，為構(gòu)建三維城市地下管網(wǎng)系統(tǒng)提供了技術(shù)支撐。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

A study of three-dimensional underground pipelines model convergence algorithm

WANG Haitao1，SU Zhijun1，LI Chen2，QIN Jinchun3,4

(1.Troops 61363, Xi’an 710054，China;2. Shaanxi 186 Coal Geology Co.,Ltd, Xi’an 710075，China;3. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710043，China;4. State Key Laboratory of Geographic Information Engineering, Xi’an 710043，China)

In the urban underground pipe network, the pipeline achieves through the tube the intersection, convergence and connectivity operations.However, there are various types of underground pipeline connections, from which a problem occurs that the tube can not fully express complex and diverse pipeline connection mode.This paper mainly studies the connection model of pipeline when the tube can not fully express pipeline connection in the process of 3D underground pipe network modulling.According to the different connection diameters,the pipeline connection modulling is divided into equal diameter pipeline connection modulling and different diameter pipeline connection modeling.The paper proposes a way of pipeline-ball-pipebine combination to achieve the equal diameter pipeline connection modeling,and focues on the method of modulling.When the diameter of the pipeline in connective position is not the same, it proposes a kind of new algorithm that a number of ring that diameter is gradual through the end-to-end way fitting elbow. Every ring is simulated by cylinder with ArcEngine component object mode structure.The method can construct the connective mode if the diameter is the same in pipeline connective position efficiently and realistically, and solve the problem of building a smooth model when the tube can’t connect pipeline in the process of 3D underground pipeline network modulling.

underground pipeline; pipeline convergence modeling; torus; elbow; surface fitting

著錄：王海濤，蘇志軍，李琛，等.一種新的三維地下管線(xiàn)銜接模型算法研究[J].測(cè)繪工程，2017，26(10)：59-62，69.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.10.011

2016-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41301526)

王海濤(1988-)，男，助理工程師，碩士.

P208

A

1006-7949(2017)10-0059-04