• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    6R焊接機(jī)器人逆解算法與焊接軌跡誤差分析

    2017-08-31 15:28:49韓興國宋小輝陳海軍殷國富
    關(guān)鍵詞:焊點(diǎn)訓(xùn)練樣本運(yùn)動(dòng)學(xué)

    韓興國 宋小輝 殷 鳴 陳海軍 殷國富

    (1.四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院, 成都 610065; 2.桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院, 桂林 541004;3.南安普頓大學(xué)環(huán)境與工程學(xué)院, 南安普頓 SO17 1BJ)

    6R焊接機(jī)器人逆解算法與焊接軌跡誤差分析

    韓興國1,2宋小輝2,3殷 鳴1陳海軍1殷國富1

    (1.四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院, 成都 610065; 2.桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院, 桂林 541004;3.南安普頓大學(xué)環(huán)境與工程學(xué)院, 南安普頓 SO17 1BJ)

    為了提高6R焊接機(jī)器人的位姿精度和焊接軌跡的準(zhǔn)確度,提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法。針對(duì)6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組具有高維、非線性、求解復(fù)雜的特點(diǎn),基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解預(yù)測(cè)模型,采用尺度空間理論對(duì)焊接機(jī)器人的位姿參數(shù)樣本所在的工作空間進(jìn)行分區(qū),采用均勻設(shè)計(jì)法和模糊聚類理論對(duì)分區(qū)后的訓(xùn)練樣本進(jìn)行優(yōu)選,并根據(jù)Z-Y-Z坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換和歸一化處理,將逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問題轉(zhuǎn)換為基于RBF的6輸入6輸出預(yù)測(cè)系統(tǒng)。運(yùn)用該系統(tǒng)對(duì)6R焊接機(jī)器人進(jìn)行了復(fù)雜焊接軌跡仿真和點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn),并與基于組合優(yōu)化迭代法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解效果與焊接精度進(jìn)行了比較,結(jié)果表明,基于RBF的6R焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解預(yù)測(cè)模型具有求解簡(jiǎn)單、精度高、便于軌跡規(guī)劃的特點(diǎn),證明了該方法的可行性和有效性。

    6R焊接機(jī)器人; 逆運(yùn)動(dòng)學(xué); RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 焊接軌跡; 誤差分析

    引言

    焊接機(jī)器人是現(xiàn)代制造業(yè)中的一種重要機(jī)電一體化設(shè)備,己廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè),其中約90%是6R機(jī)器人[1]。由于被焊接零件的多樣化,6R焊接機(jī)器人需根據(jù)制造任務(wù)的變化迅速進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整,以適應(yīng)不同復(fù)雜形狀下的焊接軌跡規(guī)劃任務(wù)。對(duì)6R機(jī)器人而言,運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題一直是研究的熱點(diǎn),而其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解精度是決定焊接機(jī)器人焊接軌跡規(guī)劃精度和效率的一個(gè)重要因素[2]。

    6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解是焊接機(jī)器人焊接軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)和前提,其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組具有高維、非線性的特點(diǎn),求解復(fù)雜且不易求出。6R機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解有一些方法,如代數(shù)法[3-7]、幾何法[8-9]和數(shù)值迭代法[10-13]等。這些方法雖然取得了一些成功的應(yīng)用,但仍有一些局限性,代數(shù)法的缺點(diǎn)是計(jì)算量大,幾何法只適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的機(jī)器人,數(shù)值迭代方法受初始值影響,具有有限的收斂速度,進(jìn)行實(shí)時(shí)控制時(shí)可靠性低。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能算法,能在一個(gè)有限集內(nèi)和任意精度下逼近任何非線性函數(shù)。不少學(xué)者在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行6R機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方面進(jìn)行了研究工作,并取得了不錯(cuò)的效果[14-16]。本文采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解6R焊接機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,并運(yùn)用此方法對(duì)復(fù)雜焊接軌跡進(jìn)行仿真和點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn)。

    1 6R焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

    焊接機(jī)器人的各關(guān)節(jié)軸主要包括轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副,KR16-2型焊接機(jī)器人屬于6R機(jī)器人,本文以該機(jī)器人為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,它的6個(gè)運(yùn)動(dòng)副全是轉(zhuǎn)動(dòng)軸,其前3個(gè)軸用來確定焊槍在空間中的位置,后3個(gè)軸確定焊槍所處的姿態(tài),其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

    圖1 KR16-2型機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of KR16-2 robot

    根據(jù)KR16-2型焊接機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)和外形尺寸,運(yùn)用D-H參數(shù)法建立該機(jī)器人的6軸空間坐標(biāo)系,如圖2所示,相鄰兩軸坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為

    (i=1,2,…,n)

    (1)

    式中θi——關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角di——連桿偏距αi-1——連桿扭角ai-1——連桿長度

    其中ci=cosθi,si=sinθi,sαi-1=sinαi-1,cαi-1=cosαi-1,R16-2型焊接機(jī)器人D-H參數(shù)如表1所示。

    表1 KR16-2型焊接機(jī)器人D-H參數(shù)Tab.1 D-H parameters of KR16-2 welding robot

    圖2 KR16-2型焊接機(jī)器人D-H坐標(biāo)系Fig.2 D-H coordinates of KR16-2 welding robot

    根據(jù)文獻(xiàn)[17],KR16-2型焊接機(jī)器人末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系相對(duì)于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為

    (2)

    (3)

    根據(jù)式(1)和式(2)可得

    (4)

    其中

    式中Pn——KR16-2型焊接機(jī)器人末端位置En——KR16-2型焊接機(jī)器人末端姿態(tài)n——法向向量o——滑動(dòng)向量a——接近向量

    根據(jù)表1 中的參數(shù),經(jīng)過運(yùn)算處理,可得

    nx=c23c5-s23c4s5

    (5)

    ox=s23s4c6+(c23s5+s23c4c5)s6

    (6)

    ax=-s23s4s6+(c23s5+s23c4c5)c6

    (7)

    Px=c23d4+s23a3+s2a2

    (8)

    ny=s1s23c5+(c1s4+s1c23c4)s5

    (9)

    oy=(c1c4-s1c23s4)c6+[s1s23s5-(c1s4+

    s1c23c4)c5]s6

    (10)

    ay=(s1c23s4-c1c4)s6+[s1s23s5-(c1s4+

    s1c23c4)c5]c6

    (11)

    Py=s1s23d4-s1c23a3-s1c2a2-s1a1

    (12)

    nz=-c1s23c5-(c1c23c4-s1s4)s5

    (13)

    oz=(s1c4+c1c23s4)c6+[-c6s23s5+(-s1s4+

    c1c23c4)c5]s6

    (14)

    az=-(s1c4+c1c23s4)s6+[-c1s23s5+

    (c1c23c4-s1s4)c5]c6

    (15)

    Pz=-c1s23d4+c1c23a3+c1c2a2+c1a1

    (16)

    在式(5)~(16)中,sij=sin(θi+θj),cij=cos(θi+θj)。

    對(duì)KR16-2型焊接機(jī)器人進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解,需要對(duì)式(5)~(16)進(jìn)行求解,求解非常困難,因此考慮使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)方程組進(jìn)行逼近??紤]式(4)中的姿態(tài)En和位置Pn共有12個(gè)變量,作為RBF模型的輸入變量太多,設(shè)定姿態(tài)En按Z-Y-Z軸的旋轉(zhuǎn)順序進(jìn)行歐拉變換獲得,末端姿態(tài)En中的9個(gè)變量可以用歐拉角α、β、γ表示,把Px、Py、Pz、α、β、γ作為RBF模型的輸入變量。根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理[17],求得機(jī)器人末端姿態(tài)En按Z-Y-Z旋轉(zhuǎn)的歐拉角為

    α=arctan(ay,ax)

    (17)

    β=arctan(axcosα+aysinα,az)

    (18)

    γ=arctan(-nxsinα+nycosα,oycosα-oxsinα)

    (19)

    2 基于RBF的逆解預(yù)測(cè)模型

    2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、隱含層和輸出層,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。假設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為x,x=[x1x2…xn]T∈Rn,輸出變量為y,y=[y1y2…ym]T∈Rm,x和y分別是一個(gè)n維向量和m維向量,x和y的關(guān)系為

    (1≤j≤m)

    (20)

    圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 RBF neural network

    假設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本總數(shù)為N,其預(yù)測(cè)求解的實(shí)質(zhì)是尋找一組最優(yōu)的徑向基函數(shù)的節(jié)點(diǎn)中心ci(1≤i≤h)和一組最優(yōu)的輸出權(quán)值,使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在給定樣本輸入的情況下,預(yù)測(cè)的輸出值在給定精度下最大限度地接近于實(shí)際輸出。

    2.2 樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)選

    在進(jìn)行基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解時(shí),必須選擇訓(xùn)練樣本,訓(xùn)練樣本主要是用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值,使網(wǎng)絡(luò)的輸出與實(shí)際輸出的誤差達(dá)到最小,訓(xùn)練樣本的選擇能夠影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和泛化能力,從而影響最終的求解精度,所以,合理選擇訓(xùn)練樣本是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

    KR16-2型焊接機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的訓(xùn)練樣本,可以通過正運(yùn)動(dòng)學(xué)公式獲取,只要已知任意的關(guān)節(jié)角θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6,通過式(8)、(12)、(16)~(19),可以獲取相應(yīng)的位姿變量Px、Py、Pz、α、β和γ,因此,可以按一定的角度間隔,規(guī)律地選取關(guān)節(jié)角,從而確定位姿變量,對(duì)于KR16-2型焊接機(jī)器人,各軸關(guān)節(jié)角的約束條件如表2所示。

    表2 各軸關(guān)節(jié)角約束條件Tab.2 Constraint conditions of joint angles

    假設(shè)選取各關(guān)節(jié)角間隔為θa,單位為弧度,各關(guān)節(jié)角每隔θa選取樣本,可得總樣本數(shù)為

    (21)

    式中θiup——關(guān)節(jié)角θi約束上限θidown——關(guān)節(jié)角θi約束下限

    當(dāng)選取訓(xùn)練樣本時(shí),假設(shè)各關(guān)節(jié)角的間隔角度θa=0.5時(shí),由式(21)可得,Na=5 118 750。可見,采用該方法選取的訓(xùn)練樣本數(shù)量較大,可能存在冗余樣本,如果以此作為訓(xùn)練樣本,訓(xùn)練時(shí)間較長,因此,需對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行優(yōu)選。首先采用尺度空間理論[18]對(duì)6R焊接機(jī)器人的工作空間區(qū)域進(jìn)行劃分,劃分后的工作區(qū)域包含3類,即頻繁工作區(qū)域、臨界區(qū)域和非工作區(qū)域,除去非工作區(qū)域的訓(xùn)練樣本點(diǎn),將工作空間區(qū)域劃分成m個(gè)模糊區(qū)域,m個(gè)區(qū)域的訓(xùn)練樣本集為Xi(i=1,2,…,m)。然后,采用模糊聚類理論[19-20]的思想尋求每一個(gè)工作區(qū)域的聚類中心,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行樣本優(yōu)選。

    根據(jù)模糊C均值(Fuzzy C-meams,F(xiàn)CM)算法,求取每一個(gè)模糊區(qū)域的聚類中心vi(i=1,2,…,m),使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小,目標(biāo)函數(shù)及約束條件為

    (22)

    (23)

    其中

    (24)

    (25)

    式中μij——第j個(gè)對(duì)象屬于第i個(gè)聚類中心的隸屬度,每個(gè)對(duì)象與相應(yīng)聚類中心的隸屬度構(gòu)成了隸屬矩陣U

    vi——第i個(gè)聚類中心

    dij——第i個(gè)中心與第j個(gè)對(duì)象的歐幾里德距離

    c——加權(quán)指數(shù),c∈[1,∞]

    由式(22)~(25)可以獲得各區(qū)域的聚類中心,采用均勻設(shè)計(jì)法[21]進(jìn)行樣本優(yōu)選。其步驟為:

    (1)根據(jù)尺度空間理論將焊接機(jī)器人工作空間劃分為m個(gè)區(qū)域,采用分區(qū)聚類理論確定各區(qū)域的模糊中心。

    (2)根據(jù)各個(gè)區(qū)域的關(guān)節(jié)角及位姿變量的變化范圍,合理選擇各區(qū)域的均勻設(shè)計(jì)表。

    (3)對(duì)各區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,去除冗余樣本和可能存在的矛盾樣本,確定各個(gè)區(qū)域的試驗(yàn)點(diǎn),減少樣本總的容量。

    (4)在每一個(gè)區(qū)域,以相應(yīng)的試驗(yàn)點(diǎn)為中心,根據(jù)聚類理論對(duì)該區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

    (5)在每一個(gè)區(qū)域,找到樣本點(diǎn)最少的一類,該區(qū)域樣本個(gè)數(shù)為Hi(1≤i≤m)。

    (6)將各個(gè)區(qū)域的樣本綜合在一起,組成總的訓(xùn)練樣本,樣本個(gè)數(shù)為H=H1+H2+…+Hm。

    提出的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法采用在線訓(xùn)練,通過對(duì)樣本進(jìn)行優(yōu)選,減少總樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù),從而減少在線計(jì)算量,提高系統(tǒng)的收斂速度和實(shí)時(shí)性。

    2.3 樣本參數(shù)歸一化處理

    為了提高預(yù)測(cè)模型的計(jì)算效率,避免在計(jì)算過程中發(fā)生數(shù)據(jù)溢出的現(xiàn)象,對(duì)樣本的輸入輸出參數(shù)進(jìn)行歸一化處理是非常必要的,經(jīng)歸一化處理后的樣本參數(shù)在0~1范圍之間,歸一化處理公式為

    (26)

    式中z——?dú)w一化前參數(shù)zmin——參數(shù)最小值z(mì)max——參數(shù)最大值z(mì)′——?dú)w一化后的參數(shù)

    2.4 6R焊接機(jī)器人逆解預(yù)測(cè)模型

    根據(jù)分區(qū)聚類理論和均勻設(shè)計(jì)思想,在KR16-2型焊接機(jī)器人的工作范圍內(nèi)優(yōu)選出約8 000個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本,優(yōu)選的樣本點(diǎn)分布均勻。將訓(xùn)練樣本位姿參數(shù)經(jīng)過式(26)歸一化處理后作為RBF的輸入?yún)?shù),即x=[P′xP′yP′zα′β′γ′]T,將關(guān)節(jié)角經(jīng)過式(26)歸一化處理后作為RBF的輸出參數(shù),即y=[θ′1θ′2θ′3θ′4θ′5θ′6]T,建立基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6輸入6輸出的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解預(yù)測(cè)模型,用約8 000個(gè)點(diǎn)的樣本對(duì)該預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

    已知位姿參數(shù),用該預(yù)測(cè)模型計(jì)算出的關(guān)節(jié)角是0~1之間的數(shù),需要進(jìn)行反歸一化處理,即

    θj=θjmin+θ′j(θjmax-θjmin) (j=1,2,…,6)

    (27)

    式中θ′j——經(jīng)歸一化處理后預(yù)測(cè)的輸出關(guān)節(jié)角

    3 焊接軌跡仿真與誤差分析

    3.1 運(yùn)動(dòng)軌跡

    根據(jù)KR16-2 型焊接機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù),運(yùn)用Matlab軟件建立其物理模型,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,使機(jī)器人末端工具模擬仿真一段橢圓線,如圖4所示。

    圖4 KR16-2型機(jī)器人焊接軌跡仿真Fig.4 Welding track simulation of KR16-2 robot

    在圖4所示的橢圓線軌跡上,選30個(gè)點(diǎn)作為焊點(diǎn)位置, 并確立這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)器人末端位姿,由式(8)、(12)、(16)~(19)可得30組Px、Py、Pz、α、β和γ,經(jīng)歸一化處理后以其作為RBF預(yù)測(cè)模型的測(cè)試數(shù)據(jù),可得30組預(yù)測(cè)輸出值。

    3.2 逆解模型預(yù)測(cè)效果評(píng)定

    為了客觀地評(píng)定該模型的預(yù)測(cè)效果,采用絕對(duì)誤差和均方根誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判,即

    eim=|θPim-θTim|

    (i=1,2,…,6;m=1,2,…,30)

    (28)

    (29)

    式中N——測(cè)試樣本數(shù),取30θPim——輸出的預(yù)測(cè)關(guān)節(jié)角θTim——某一工作位置的關(guān)節(jié)角理論值

    根據(jù)式(28)求得各關(guān)節(jié)角在30個(gè)焊點(diǎn)位置的絕對(duì)誤差值如圖5和圖6所示,關(guān)節(jié)角θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6最小絕對(duì)誤差分別為6.3×10-5、7.2×10-5、5.5×10-5、7.9×10-5、6.3×10-5、8.9×10-5rad,最大絕對(duì)誤差分別為2.99×10-4、3.21×10-4、2.87×10-4、2.48×10-4、2.86×10-4、3.07×10-4rad。根據(jù)式(29)可求得關(guān)節(jié)角θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6的均方根誤差為2.05×10-4、2.24×10-4、1.88×10-4、1.79×10-4、1.94×10-4、1.97×10-4rad??梢钥闯?,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的6R焊接機(jī)器人逆解預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度很高,在30個(gè)焊點(diǎn)位置的預(yù)測(cè)誤差變化不大。

    圖5 前三軸關(guān)節(jié)角的絕對(duì)誤差Fig.5 Absolute errors of joint angle for the first three axes

    圖6 后三軸關(guān)節(jié)角的絕對(duì)誤差Fig.6 Absolute errors of joint angle for the latter three axes

    為了對(duì)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的KR16-2型焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解預(yù)測(cè)方法的可行性和精度進(jìn)行客觀評(píng)價(jià),將該方法與文獻(xiàn)[13](基于一種組合優(yōu)化的迭代法)和文獻(xiàn)[15](基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))中的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法進(jìn)行比較,如表3所示。通過表3可看出,3種方法都具有較高的預(yù)測(cè)精度,但采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型具有更高的求解精度,泛化能力更強(qiáng)、魯棒性更優(yōu)。

    表3 KR16-2焊接機(jī)器人逆解Tab.3 Results of inverse kinematics for KR16-2 robot (°)

    4 實(shí)驗(yàn)論證

    為了驗(yàn)證該逆運(yùn)動(dòng)求解方法的可行性和準(zhǔn)確度,在鋼制板類零件上進(jìn)行焊接實(shí)驗(yàn),零件尺寸為300 mm×200 mm,在零件的橢圓線軌跡上,選8個(gè)點(diǎn)作為焊接軌跡對(duì)應(yīng)的焊點(diǎn)位置,如圖7a所示。采用本文提出的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法,在圖8所示的焊接機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,逐一對(duì)該零件上各焊點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn),焊接后零件如圖7b所示。采用激光跟蹤儀對(duì)焊接后零件焊點(diǎn)中心位置進(jìn)行測(cè)量,可得橢圓軌跡上8個(gè)焊點(diǎn)位置的x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)值,焊點(diǎn)位置的坐標(biāo)誤差為

    ewn=|pwpm-pwtm| (m=1,2,…,8)

    (30)

    式中m——焊點(diǎn)編號(hào)w——x、y或z坐標(biāo)ewm——在第m個(gè)焊點(diǎn)位置上,采用本文方法x(y或z)坐標(biāo)值與其理論值之差

    pwpm——測(cè)量所得第m個(gè)焊點(diǎn)位置的x(y或z)坐標(biāo)值

    pwtm——第m個(gè)焊點(diǎn)位置上的x(y或z)坐標(biāo)的理論值

    圖9 焊接工件上焊點(diǎn)的各坐標(biāo)誤差Fig.9 Relevant coordinate errors of some welding spots on welding part

    圖7 焊接工件圖Fig.7 Welding workpiece

    分別采用基于一種組合優(yōu)化迭代方法[13]和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法,對(duì)圖7a所示零件橢圓軌跡上8個(gè)焊點(diǎn)逐一進(jìn)行點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn),采用激光跟蹤儀測(cè)量8個(gè)焊點(diǎn)位置中心的空間坐標(biāo),利用式(30)求x、y、z坐標(biāo)的誤差,采用3種方法所計(jì)算的焊接軌跡焊點(diǎn)位置的x、y、z坐標(biāo)誤差如圖9所示。

    圖8 焊接機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experiment platform of welding robot

    為了研究焊接軌跡精度,焊接軌跡上各焊點(diǎn)的位置誤差公式為

    (31)

    式中epm——焊接軌跡上第m個(gè)焊點(diǎn)的位置誤差

    對(duì)基于RBF、BP和組合優(yōu)化迭代進(jìn)行6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法,根據(jù)所測(cè)的各焊點(diǎn)的位置坐標(biāo),由式(31)求出3種方法所對(duì)應(yīng)的位置誤差,如圖10所示。為了客觀地評(píng)價(jià)基于3種方法的焊接精度,對(duì)3種方法焊點(diǎn)位置的坐標(biāo)誤差和位置誤差進(jìn)行比較,如表4所示。由圖9、10和表4可以看出,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆運(yùn)動(dòng)求解方法的焊接軌跡坐標(biāo)誤差和位置誤差最小,其焊點(diǎn)位置的x、y、z坐標(biāo)平均誤差分別為0.020 5、0.018 9、0.022 0 mm;焊點(diǎn)位置平均誤差為0.038 1 mm?;贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和組合優(yōu)化迭代法的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解算法的焊點(diǎn)位置x、y、z坐標(biāo)平均誤差分別為0.029 2、0.029 0、0.027 5 mm和0.032 8、0.029 9、0.030 5 mm;其焊點(diǎn)位置平均誤差分別為0.050 6 mm和0.054 9 mm。由此可見,采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法具有更高的求解精度。

    表4 坐標(biāo)誤差和位置誤差對(duì)比Tab.4 Comparison of coordinate and position errors mm

    5 結(jié)論

    (1)提出了一種基于RBF的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法,該方法求解簡(jiǎn)單,求解精度較高,可應(yīng)用于其他一般6R焊接機(jī)器人,提高焊接軌跡的準(zhǔn)確度。

    圖10 焊接工件上各焊點(diǎn)的位置誤差Fig.10 Position errors of some welding spots on welding part

    (2)基于RBF的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高,具有較強(qiáng)的泛化能力;經(jīng)過焊接軌跡仿真及誤差分析論證,與基于組合優(yōu)化迭代和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較,基于 RBF的預(yù)測(cè)模型具有更好的魯棒性和準(zhǔn)確性。

    (3) 采用基于RBF的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法進(jìn)行點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn)及誤差分析,求解焊接軌跡上所選焊點(diǎn)的坐標(biāo)誤差和位置誤差,并與基于組合優(yōu)化迭代和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法進(jìn)行比較,結(jié)果表明,基于RBF的6R焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法的坐標(biāo)誤差和位置誤差更小。

    1 李雪琴, 蔣紅海, 殷國富,等. 多關(guān)節(jié)焊接機(jī)器人軌跡誤差補(bǔ)償解耦分析[J]. 焊接學(xué)報(bào), 2013,34(10):63-66. LI Xueqin, JIANG Honghai, YIN Guofu, et al. Research on decoupling of trajectory error compensation for multi-joint welding robot[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2013,34(10):63-66. (in Chinese)

    2 丁長濤,楊世錫,甘春標(biāo). 隨機(jī)不確定擾動(dòng)誘發(fā)的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)行為及其優(yōu)化[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2016, 47(8):356-363, 398. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160847&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2016.08.047. DING Changtao, YANG Shixi, GAN Chunbiao. Dynamic behavior and its optimization of robot under randomly uncertain disturbance[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(8):356-363,398.(in Chinese)

    3 LEE H Y, LIANG C G. A new vector theory for the analysis of spatial mechanisms[J]. Mechanisms and Machine Theory, 1988, 23(3):209-217.

    4 劉松國, 朱世強(qiáng), 王宣銀. 基于矩陣分解的一般6R機(jī)器人實(shí)時(shí)高精度逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2008, 44(11): 304-309. LIU Songguo, ZHU Shiqiang, WANG Xuanyin. Rea-time and high-accurate inverse kinematics algorithm for general 6R robots based on matrix decomposition[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2008, 44(11): 304-309. (in Chinese)

    5 呂世增, 張大衛(wèi), 劉海年.基于吳方法的6R機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)旋量方程求解[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(17):35-41. Lü Shizeng, ZHANG Dawei, LIU Hainian. Solution of screw equation for inverse kinematics of 6R robot based on wu’s method[J]. Journal of Mechanical Engineering,2010, 46(17):35-41. (in Chinese)

    6 劉華山, 朱世強(qiáng), 吳劍波.基于向量?jī)?nèi)積的機(jī)器人實(shí)時(shí)逆解算法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2009, 40(6):212-216. LIU Huashan, ZHU Shiqiang, WU Jianbo. Real-time inverse kinematics algorithm based on vector dot product[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(6): 212-216. (in Chinese)

    7 HUSTY M L, PFUMER M, SCHROCKER H P. A new and efficient algorithm for the inverse kinematics of a general serial 6R manipulator[J].Mechanism and Machine Theory, 2007, 42(1): 66-81.

    8 邱寧佳, 隋振, 李明哲, 等. 六自由度機(jī)器人空間劃線軌跡規(guī)劃算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版, 2013,43(5):1307-1313. QIU Ningjia, SUI Zhen, LI Mingzhe, et al. Algorithm of 6-DOF robot trajectory planning applied to special marking[J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 2013,43(5): 1307-1313. (in Chinese)

    9 李憲華, 郭永存, 張軍, 等. 模塊化六自由度機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解算與驗(yàn)證[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2013,44(4):246-251. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20130443&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2013.04.043. LI Xianhua, GUO Yongcun, ZHANG Jun, et, al. Inverse kinematics solution and verification of modular 6-DOF manipulator[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(4): 246-251.(in Chinese)10 GOLDENBERG A A, BENHABIB B, FENTON R G. A complete generalized solution to the inverse kinematics of robots[J]. IEEE Journal of Robotics and Automation,1985,1(1): 14-20.

    11 ANGELES J. On the numerical solution of the inverse kinematic problem[J]. International Journal of Robotics Research, 1985, 4(2):21-37.

    12 LENARCIC J. An efficient numerical approach for calculating the inverse kinematics for robot manipulators[J]. Robotics,1984, 3(1):21-26.

    13 周友行, 張建勛, 董銀松. 點(diǎn)焊機(jī)器人復(fù)雜軌跡逆運(yùn)動(dòng)學(xué)組合優(yōu)化求解[J]. 焊接學(xué)報(bào),2010,31(9):21-24. ZHOU Youxing, ZHANG Jianxun, DONG Yinsong. An optimization algorithm for combination inverse kinematics problems of welding robot in complex trajectory[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2010,31(9):21-24. (in Chinese)

    14 KOKER R, OZ C, CAKAR T, et al. A study of neural network based inverse kinematics solution for a three-joint robot[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2004, 49(3-4): 227-234.

    15 KARLIK B, AYDIN S. An improved approach to the solution of inverse kinematics problems for robot manipulators[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2000, 13(2):159-164.

    16 KOKER R. A genetic algorithm approach to a neural- network-based inverse kinematics solution of robotic manipulators based on error minimization[J]. Information Sciences, 2012, 222(1): 81-87.

    17 蔡自興. 機(jī)器人學(xué)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2009.

    18 駱劍承,周成虎,梁怡,等. 多尺度空間單元區(qū)域劃分方法[J]. 地理學(xué)報(bào),2002, 57(2): 167-173. LUO Jiancheng, ZHOU Chenghu, LIANG Yi, et al. Scale-space theory based regionalization for spatial cells[J]. Acta Geographica Sinica, 2002, 57(2): 167-173. (in Chinese)

    19 周世波, 徐維祥, 柴田. 基于數(shù)據(jù)加權(quán)策略的模糊C均值聚類算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014,36(11):2314-2319. ZHOU Shibo, XU Weixiang, CHAI Tian. Fuzzy C-means clustering algorithm based on the strategy of data weighted[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(11): 2314-2319. (in Chinese)

    20 高新波.模糊聚類分析及其應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2004.

    21 馬翔, 陳新楚,王劭伯. 均勻設(shè)計(jì)法在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本優(yōu)選中的應(yīng)用[J]. 模式識(shí)別與人工智能, 2005, 18(2): 252-255. MA Xiang, CHEN Xinchu, WANG Shaobo. Application of the uniform design to the optimal selection of samples for RBF neural networks[J]. Pattem Recognition and Aitificial Intelligence, 2005, 18(2): 252-255. (in Chinese)

    Solution of Inverse Kinematics and Welding Trajectory Error Analysis for 6R Welding Robot

    HAN Xingguo1,2SONG Xiaohui2,3YIN Ming1CHEN Haijun1YIN Guofu1

    (1.SchoolofManufacturingScienceandEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China2.CollegeofMechanicalEngineering,GuilinUniversityofAerospaceTechnology,Guilin541004,China3.FacultyofEngineeringandEnvironment,UniversityofSouthampton,SouthamptonSO17 1BJ,UnitedKingdom)

    A new method of solving inverse kinematics of 6R welding robot based on radial basis function(RBF) neural networks was presented to improve the precision of the position and orientation and the accuracy of welding trajectory for the 6R welding robot. The inverse kinematics solution prediction model of the 6R welding robot was established based on RBF neural networks because the inverse kinematics equations were high-dimensionally nonlinear and solving these equations was complex. The work space in which 6R welding robot position and orientation sample parameters were situated was divided based on scale-space theory. After that the training sample set was selected optimally based on uniform design and the cluster theory. The parameters were transformed and normalized according to theZ-Y-Zcoordinate conversion principle. The problem of solving the inverse kinematics equations was transformed into six inputs and six outputs prediction system based on RBF neural network. Complex movement trajectory of 6R robot was simulated and the spot welding experiments were done by means of this prediction system. The results of the prediction and welding track accuracy were compared with the inverse kinematics solution based on combinatorial optimization iteration algorithm and back propagation (BP) neural networks. The results showed that the RBF prediction model of solving 6R welding robot inverse kinematics equations was simpler, more accurate and easier to do trajectory planning, and it was proved to be feasible and effective.

    6R welding robot; inverse kinematics; radial basis function neural networks; welding trajectory; error analysis

    10.6041/j.issn.1000-1298.2017.08.046

    2016-11-20

    2017-03-03

    “十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目 (2015BAF27B01)、四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015GZ0036、2016GZ0195)、廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目(KY2016YB535)和廣西高校機(jī)器人與焊接重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金項(xiàng)目(JQR2015ZR04)

    韓興國(1981—),男,博士生,桂林航天工業(yè)學(xué)院副教授,主要從事機(jī)電一體化技術(shù)研究,E-mail: hanxingguo2004@163.com

    殷國富(1956—),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事CAD/CAM、智能制造及裝備研究,E-mail: gfyin@scu.edu.cn

    TP242

    A

    1000-1298(2017)08-0384-07

    猜你喜歡
    焊點(diǎn)訓(xùn)練樣本運(yùn)動(dòng)學(xué)
    基于MATLAB的6R機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解分析
    人工智能
    基于D-H法的5-DOF串并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
    寬帶光譜成像系統(tǒng)最優(yōu)訓(xùn)練樣本選擇方法研究
    融合原始樣本和虛擬樣本的人臉識(shí)別算法
    基于稀疏重構(gòu)的機(jī)載雷達(dá)訓(xùn)練樣本挑選方法
    焊盤尺寸對(duì)SMT焊點(diǎn)可靠性的影響
    DH36鋼摩擦疊焊焊點(diǎn)分布規(guī)律研究
    焊接(2016年2期)2016-02-27 13:01:14
    基于特征聚集度的FCM-RSVM算法及其在人工焊點(diǎn)缺陷識(shí)別中的應(yīng)用
    基于運(yùn)動(dòng)學(xué)原理的LBI解模糊算法
    高清毛片免费看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 国产成年人精品一区二区| 69av精品久久久久久| 超碰97精品在线观看| 国产欧美日韩精品一区二区| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲欧洲日产国产| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 日本av手机在线免费观看| 老司机影院成人| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 久久精品国产亚洲av涩爱| 欧美三级亚洲精品| 爱豆传媒免费全集在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 欧美丝袜亚洲另类| 国产精品人妻久久久久久| 1000部很黄的大片| 国产男人的电影天堂91| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 午夜福利视频精品| 春色校园在线视频观看| 亚洲av成人精品一区久久| 九草在线视频观看| 国产极品天堂在线| 欧美一区二区亚洲| 午夜激情福利司机影院| 欧美97在线视频| 最近中文字幕2019免费版| 国产一区二区在线观看日韩| 搡老乐熟女国产| 麻豆成人午夜福利视频| 成人一区二区视频在线观看| 边亲边吃奶的免费视频| 有码 亚洲区| 亚洲四区av| 97在线人人人人妻| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 久久久a久久爽久久v久久| 九草在线视频观看| 日韩制服骚丝袜av| 久久久久九九精品影院| 成人美女网站在线观看视频| 中文字幕av成人在线电影| 高清av免费在线| 在线 av 中文字幕| 波多野结衣巨乳人妻| 22中文网久久字幕| 亚洲内射少妇av| 在现免费观看毛片| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲欧洲国产日韩| 免费观看的影片在线观看| 乱码一卡2卡4卡精品| 色网站视频免费| 精品久久久久久电影网| 一本一本综合久久| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| av在线天堂中文字幕| 99热全是精品| 麻豆成人av视频| 欧美日韩在线观看h| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 婷婷色av中文字幕| 最近手机中文字幕大全| 老女人水多毛片| 插逼视频在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 91久久精品国产一区二区成人| 午夜福利视频1000在线观看| 国产一级毛片在线| 男人添女人高潮全过程视频| 九草在线视频观看| 干丝袜人妻中文字幕| 久热久热在线精品观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲色图av天堂| 波野结衣二区三区在线| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲av男天堂| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 精品久久久精品久久久| 下体分泌物呈黄色| 亚洲国产成人一精品久久久| 免费人成在线观看视频色| 亚洲,欧美,日韩| 欧美xxⅹ黑人| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲av福利一区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 水蜜桃什么品种好| 久久精品国产亚洲av天美| 18+在线观看网站| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 免费av毛片视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 久久久久久九九精品二区国产| 麻豆国产97在线/欧美| 51国产日韩欧美| 免费av观看视频| 欧美日韩视频精品一区| 久久午夜福利片| 丝袜喷水一区| 免费看a级黄色片| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产高清三级在线| 国产极品天堂在线| 欧美成人一区二区免费高清观看| 成人美女网站在线观看视频| 国产黄色免费在线视频| 午夜亚洲福利在线播放| 国产大屁股一区二区在线视频| 国内精品美女久久久久久| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 99热国产这里只有精品6| 国模一区二区三区四区视频| 97在线人人人人妻| 两个人的视频大全免费| 欧美一区二区亚洲| 在线观看人妻少妇| 日韩av在线免费看完整版不卡| 偷拍熟女少妇极品色| 国产91av在线免费观看| 两个人的视频大全免费| 久久97久久精品| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产精品99久久久久久久久| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 99久久九九国产精品国产免费| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 成人国产麻豆网| 亚洲最大成人手机在线| 高清视频免费观看一区二区| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 亚洲精品成人久久久久久| 欧美成人a在线观看| 国产乱人偷精品视频| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 免费观看的影片在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 中文字幕av成人在线电影| 综合色丁香网| 男人添女人高潮全过程视频| 日韩中字成人| 国产片特级美女逼逼视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 美女国产视频在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 久热这里只有精品99| 黄片无遮挡物在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 18+在线观看网站| 又大又黄又爽视频免费| 男人爽女人下面视频在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 午夜爱爱视频在线播放| 国产精品一区二区在线观看99| 大片电影免费在线观看免费| 又爽又黄无遮挡网站| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 亚洲内射少妇av| 美女视频免费永久观看网站| 欧美精品一区二区大全| 一个人观看的视频www高清免费观看| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 日韩免费高清中文字幕av| 另类亚洲欧美激情| 七月丁香在线播放| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 又黄又爽又刺激的免费视频.| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲综合精品二区| 国产精品人妻久久久久久| 视频区图区小说| 精品一区二区三区视频在线| 成人亚洲精品一区在线观看 | 91在线精品国自产拍蜜月| 免费黄频网站在线观看国产| av免费观看日本| 一本一本综合久久| 国产伦理片在线播放av一区| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产精品爽爽va在线观看网站| 欧美3d第一页| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 校园人妻丝袜中文字幕| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日本色播在线视频| 国内精品宾馆在线| 三级经典国产精品| 亚洲最大成人av| 高清在线视频一区二区三区| 少妇人妻一区二区三区视频| 人妻少妇偷人精品九色| 美女脱内裤让男人舔精品视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲欧美日韩无卡精品| 在现免费观看毛片| 在线a可以看的网站| 欧美少妇被猛烈插入视频| 国产爽快片一区二区三区| 永久免费av网站大全| 亚洲色图综合在线观看| 国产精品不卡视频一区二区| 久久99热这里只有精品18| 久久久久国产精品人妻一区二区| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 久久人人爽人人片av| 老司机影院毛片| 嫩草影院精品99| 久久久a久久爽久久v久久| 中文欧美无线码| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 人人妻人人看人人澡| 亚洲av.av天堂| 又爽又黄无遮挡网站| 免费观看av网站的网址| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久这里有精品视频免费| 午夜日本视频在线| 色视频在线一区二区三区| 久久久久久久亚洲中文字幕| 日韩一本色道免费dvd| 搡老乐熟女国产| 下体分泌物呈黄色| 99热这里只有是精品50| 欧美日韩综合久久久久久| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲图色成人| 精品酒店卫生间| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 欧美成人一区二区免费高清观看| av线在线观看网站| 国产免费福利视频在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 春色校园在线视频观看| 国产乱人视频| 偷拍熟女少妇极品色| 黄色视频在线播放观看不卡| 伊人久久精品亚洲午夜| 我的女老师完整版在线观看| 99久国产av精品国产电影| 国产精品人妻久久久久久| 国产 一区精品| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| av线在线观看网站| 成人无遮挡网站| 又爽又黄无遮挡网站| 欧美激情国产日韩精品一区| 日本与韩国留学比较| 久久人人爽人人爽人人片va| 久久久久九九精品影院| 国产 一区 欧美 日韩| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 亚洲欧洲日产国产| 亚洲精品第二区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 精品人妻视频免费看| 一区二区三区四区激情视频| 九九爱精品视频在线观看| 国产av码专区亚洲av| 午夜激情久久久久久久| 久久精品国产亚洲网站| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 99热国产这里只有精品6| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲无线观看免费| 少妇人妻 视频| 国产片特级美女逼逼视频| 欧美最新免费一区二区三区| 丝袜美腿在线中文| 久久鲁丝午夜福利片| 欧美少妇被猛烈插入视频| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 最新中文字幕久久久久| 特大巨黑吊av在线直播| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 大片免费播放器 马上看| 特级一级黄色大片| 欧美一区二区亚洲| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲精品一区蜜桃| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 香蕉精品网在线| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲国产色片| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 丝袜美腿在线中文| 一个人看视频在线观看www免费| 国产精品三级大全| 可以在线观看毛片的网站| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产精品一及| 涩涩av久久男人的天堂| 日本wwww免费看| 成人二区视频| 免费看a级黄色片| 狂野欧美激情性bbbbbb| 亚洲精品亚洲一区二区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产有黄有色有爽视频| videossex国产| 免费大片黄手机在线观看| 久久影院123| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国国产精品蜜臀av免费| 少妇的逼水好多| 午夜激情久久久久久久| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 国产久久久一区二区三区| 少妇被粗大猛烈的视频| 热re99久久精品国产66热6| 国产乱人视频| 国产片特级美女逼逼视频| 成年女人看的毛片在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲国产最新在线播放| 国产老妇女一区| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 国产成人精品福利久久| 六月丁香七月| 波野结衣二区三区在线| 最后的刺客免费高清国语| 国产黄片美女视频| 丝袜美腿在线中文| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 91久久精品国产一区二区成人| 日本熟妇午夜| 在线观看免费高清a一片| 久久久久国产网址| 男男h啪啪无遮挡| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 不卡视频在线观看欧美| 亚洲国产精品成人综合色| 免费大片黄手机在线观看| 69人妻影院| 亚洲欧美日韩东京热| 久久99热这里只频精品6学生| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产av国产精品国产| 国产成人freesex在线| 视频中文字幕在线观看| 亚洲最大成人中文| 男男h啪啪无遮挡| 白带黄色成豆腐渣| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 九九在线视频观看精品| 一本一本综合久久| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 日本免费在线观看一区| 最近手机中文字幕大全| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久久网色| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 成年人午夜在线观看视频| 1000部很黄的大片| 在线免费十八禁| 1000部很黄的大片| 免费黄色在线免费观看| 亚洲真实伦在线观看| 天堂俺去俺来也www色官网| 2021天堂中文幕一二区在线观| 色视频www国产| 亚洲精品,欧美精品| 热re99久久精品国产66热6| 欧美日韩在线观看h| 亚洲精品456在线播放app| 成人黄色视频免费在线看| 欧美丝袜亚洲另类| 国产精品福利在线免费观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 伊人久久国产一区二区| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| av专区在线播放| 精品一区在线观看国产| 伦精品一区二区三区| 69人妻影院| 成年版毛片免费区| 天天躁日日操中文字幕| 最近中文字幕2019免费版| 欧美成人a在线观看| 搞女人的毛片| 亚洲国产欧美人成| 听说在线观看完整版免费高清| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 午夜免费观看性视频| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久久欧美国产精品| av免费在线看不卡| 美女视频免费永久观看网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 日韩欧美精品免费久久| 熟女av电影| 亚洲内射少妇av| 老女人水多毛片| 欧美bdsm另类| 国产美女午夜福利| 国产有黄有色有爽视频| 久久韩国三级中文字幕| 国产成人一区二区在线| 亚洲内射少妇av| av黄色大香蕉| 婷婷色综合大香蕉| 久久久久国产精品人妻一区二区| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 一区二区三区免费毛片| 人妻夜夜爽99麻豆av| 少妇人妻精品综合一区二区| 成人黄色视频免费在线看| 欧美高清性xxxxhd video| 亚洲综合色惰| 秋霞伦理黄片| 嫩草影院新地址| 99久久九九国产精品国产免费| 午夜老司机福利剧场| 精品熟女少妇av免费看| 国产美女午夜福利| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 日韩大片免费观看网站| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲av一区综合| 九草在线视频观看| 99久久精品国产国产毛片| 男的添女的下面高潮视频| 久久99热6这里只有精品| 少妇被粗大猛烈的视频| av在线老鸭窝| 成人特级av手机在线观看| 内射极品少妇av片p| 天天躁日日操中文字幕| 永久免费av网站大全| 国产视频内射| 亚洲欧洲国产日韩| 插阴视频在线观看视频| 国产av码专区亚洲av| 禁无遮挡网站| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 中文字幕制服av| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 免费看不卡的av| 国产黄片视频在线免费观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产 一区精品| 又爽又黄a免费视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 97超碰精品成人国产| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产有黄有色有爽视频| 秋霞在线观看毛片| 亚洲美女视频黄频| 美女被艹到高潮喷水动态| 观看美女的网站| av天堂中文字幕网| 在线免费十八禁| 亚洲欧美日韩无卡精品| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产毛片a区久久久久| 免费观看的影片在线观看| freevideosex欧美| av线在线观看网站| 久久久久久久午夜电影| 女人久久www免费人成看片| 久久久色成人| 一区二区三区精品91| 99久久人妻综合| 大片电影免费在线观看免费| 一个人看视频在线观看www免费| 一级毛片我不卡| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 中文字幕制服av| 国产成年人精品一区二区| 91精品一卡2卡3卡4卡| 亚洲国产精品成人综合色| 麻豆久久精品国产亚洲av| 干丝袜人妻中文字幕| 高清日韩中文字幕在线| 国产成人午夜福利电影在线观看| 午夜福利视频精品| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精品蜜桃在线观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久久久久久久久成人| 高清欧美精品videossex| 2022亚洲国产成人精品| 97在线人人人人妻| 国产亚洲最大av| 亚洲欧美日韩东京热| 日本欧美国产在线视频| 久久国产乱子免费精品| 又黄又爽又刺激的免费视频.| av在线天堂中文字幕| 国产老妇女一区| 韩国av在线不卡| 国产成人91sexporn| 午夜免费男女啪啪视频观看| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 熟妇人妻不卡中文字幕| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产毛片a区久久久久| 麻豆成人午夜福利视频| 欧美bdsm另类| 国产伦精品一区二区三区四那| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久久久久九九精品二区国产| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 不卡视频在线观看欧美| 麻豆成人午夜福利视频| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 一级毛片aaaaaa免费看小| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 欧美精品一区二区大全| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国国产精品蜜臀av免费| 欧美最新免费一区二区三区| 日韩一区二区三区影片| 日韩大片免费观看网站| 特级一级黄色大片| 久久久久网色| 亚洲欧洲国产日韩| 免费看不卡的av| 亚洲va在线va天堂va国产| 亚洲真实伦在线观看| 观看免费一级毛片| 天美传媒精品一区二区| 亚洲欧美精品自产自拍| 国产69精品久久久久777片| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 伊人久久精品亚洲午夜| 下体分泌物呈黄色| 亚洲怡红院男人天堂| kizo精华| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲成人中文字幕在线播放| 欧美潮喷喷水| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 在线观看一区二区三区激情| 国产av国产精品国产| 日韩一本色道免费dvd| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 18禁在线播放成人免费| 亚洲av日韩在线播放| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | www.av在线官网国产| 亚洲欧美一区二区三区国产| 美女国产视频在线观看| 在线精品无人区一区二区三 | 美女被艹到高潮喷水动态| 欧美成人a在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 91久久精品电影网| 欧美成人午夜免费资源| 国产精品精品国产色婷婷| 日本黄大片高清| 成年av动漫网址| 六月丁香七月| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 天堂网av新在线| 亚洲国产精品成人综合色| 久久久午夜欧美精品| tube8黄色片| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 91午夜精品亚洲一区二区三区| videos熟女内射| 久久久久久久精品精品| 久久久亚洲精品成人影院| 老女人水多毛片| 久久6这里有精品| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产大屁股一区二区在线视频| 一级毛片电影观看| 欧美三级亚洲精品| 国产91av在线免费观看| 成人漫画全彩无遮挡| 两个人的视频大全免费| 高清在线视频一区二区三区| 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 真实男女啪啪啪动态图| 国产成人免费无遮挡视频| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 日韩视频在线欧美| 好男人视频免费观看在线| 欧美日韩视频精品一区| 午夜视频国产福利| 毛片女人毛片| 日本wwww免费看| 不卡视频在线观看欧美|