初中數(shù)學(xué)幾何的入門教學(xué)

趙鑫

摘要：通過對初中數(shù)學(xué)的了解，我們知道了幾何是一門比較難學(xué)的學(xué)科，這門學(xué)科不僅老師難以講解，學(xué)生也難以理解，對初中幾何知識的理解情況，直接或者間接的影響學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與理解，教師在給學(xué)生講解幾何知識的時候，一定要讓學(xué)生對幾何知識產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生自愿自主的去學(xué)習(xí)幾何知識，從而在老師的引導(dǎo)和學(xué)生實(shí)踐中牢固的掌握平面幾何的基本知識，讓學(xué)生這樣學(xué)習(xí)就能起到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：初中幾何；教學(xué)技巧

幾何的學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力、空間想象能力、邏輯思維能力都有著重要的作用。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中幾何教學(xué)占著相當(dāng)?shù)谋壤?。由于幾何學(xué)科具有一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中突然接觸到圖形形式的教學(xué)，不能夠從代數(shù)學(xué)習(xí)的思維中跳出來，對于陌生抽象的知識容易產(chǎn)生畏懼心理，造成學(xué)習(xí)上的困難。要想讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從數(shù)的形式到圖的形式的學(xué)習(xí)，可以對學(xué)生進(jìn)行幾何的入門教學(xué)，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生形成科學(xué)的思考方式。

一、教學(xué)中注意教學(xué)生如何學(xué)概念和定理

幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學(xué)時，盡可能從實(shí)際事例、模型或?qū)W生已有的知識引入，結(jié)合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質(zhì)，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識有實(shí)際模型作基礎(chǔ)，對概念的理解有幾何圖形作依據(jù)，也就是使學(xué)生能夠真正理解幾何概念所反映的幾何圖形的本質(zhì)屬性，在他們使用定義時，即運(yùn)用概念進(jìn)行思維或者在口頭上或書面中表述的時候，在頭腦中能呈現(xiàn)出相應(yīng)的圖形，以及這個圖形的基本特征，而不是機(jī)械模仿，硬背概念的字句。幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據(jù)之一，一個定理掌握得好壞，對提高學(xué)生解決問題的能力起著重要的作用，在教學(xué)中，除了重視定理的引入和證明外，還特別著重講清怎么樣應(yīng)用定理。一個定理研究完畢之后，除正面給學(xué)生舉一些滿足定理的例子外，同時也給出那些因不具備條件而有適合定理的反例，使學(xué)生懂得定理在各方面的應(yīng)用信息，使其心中有數(shù)才能對定理運(yùn)用自如。在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學(xué)生不斷產(chǎn)生“是什么”“為什么”的定向反射，注意精心創(chuàng)設(shè)思維情境和加強(qiáng)對學(xué)生的思維訓(xùn)練。

二、抓好幾何基礎(chǔ)知識教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力。在初中幾何學(xué)習(xí)初期，平面圖形在某種程度上會刺激學(xué)生的感官，從而引起學(xué)生的好奇與興趣，這時再加以教師的有意引導(dǎo)與培養(yǎng)，幫助學(xué)生透徹掌握到幾何的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生認(rèn)識到其基本概念、定理、公理及研究方法等，學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的熱情與學(xué)習(xí)效率將立竿見影。幾何概念一般較為抽象，學(xué)生的實(shí)際感受不明晰，因此在初期的學(xué)習(xí)中學(xué)生接受起來比較困難。但是如果教師注重將理論與實(shí)際有機(jī)地聯(lián)系起來，盡可能保持課堂的概念教學(xué)與學(xué)生的認(rèn)知強(qiáng)化同步進(jìn)行，加強(qiáng)對學(xué)生直觀思維的培養(yǎng)，并循序漸進(jìn)地將學(xué)生的直觀思維向邏輯思維過渡，加深學(xué)生對事物本質(zhì)的認(rèn)識，將有效克服學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的困難。如對于“角”的定義，教師可從時鐘的針角、黑板角等實(shí)物引入。又如如何區(qū)分直線、垂線、線段、射線，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過比較差異的方法來明確幾者之間的關(guān)系，讓學(xué)生辨別概念并牢固掌握。

三、引導(dǎo)學(xué)生利用同化和順應(yīng)兩種方式，進(jìn)行新舊知識的聯(lián)想遷移

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心成分是數(shù)學(xué)的知識機(jī)構(gòu)。在一般情況下，已有的知識結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。因此，我們可采用比較、分類和小結(jié)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自覺利用同化和順應(yīng)兩種方式進(jìn)行新舊知識的聯(lián)想，不斷擴(kuò)大知識結(jié)構(gòu)。

1.比較 教學(xué)中可按照幾何的知識順序，把新知識和舊知識作比較，使學(xué)生知道幾何概念之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，掌握新舊知識之間的關(guān)系。如在學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”時，和兩點(diǎn)之間的距離作比較，弄清楚這兩個概念的共同點(diǎn)：都是指線段長，不同點(diǎn)是點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂直線段長，而不是點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的線段長。

2.分類 通過比較，學(xué)生找到了概念之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，同時還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生按照某種需要進(jìn)行分類，從而有效地理解幾何概念的本質(zhì)特征。如學(xué)了“同位角”以后，可引導(dǎo)學(xué)生對角進(jìn)行分類，其中有各種方法，但比較好的方法是按角的大小分類，按角的相互位置分類。

3.小結(jié) 教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下三種小結(jié)：每堂課的小結(jié)，每個知識段的小結(jié)和每章的小結(jié)。在這些小結(jié)中，貫穿比較、分類的方法，使學(xué)生把所學(xué)知識在自己的頭腦中不斷系統(tǒng)化。課堂小結(jié)可由學(xué)生、老師共同完成，每段每章小結(jié)開始由老師寫出提綱，引導(dǎo)學(xué)生回答，以后逐步過渡到由學(xué)生自己來完成。

四、加強(qiáng)推理論證訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

推理是幾何學(xué)習(xí)的核心，因此幾何教學(xué)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。幾何推理入門教學(xué)大體有3個階段需教師循序漸進(jìn)地對學(xué)生加以引導(dǎo)：（1）結(jié)合概念引入三段論證模式，例如角平分線的定義：∵OC評分∠AOB，則∠AOC=∠BOC，或是∠AOC=1/2∠AOB。教師通過對學(xué)生進(jìn)行一段時間的口頭示范以及書寫示范后，可慢慢地要求學(xué)生進(jìn)行口頭敘述以及規(guī)范書寫。對于后續(xù)關(guān)于“頂角”方面的計(jì)算題，教師可通過多種方式對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。（2）“平行線”教學(xué)，教師務(wù)必要學(xué)生明確之中的因果關(guān)系。（3）“全等三角形”教學(xué)，教學(xué)的重點(diǎn)是要逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會推理論證。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，幾何邏輯推理的學(xué)習(xí)要必經(jīng)了解、掌握、熟悉這三個階段，教師需明確的是，幾何入門教學(xué)重在循序漸進(jìn)，只有這樣才能幫助學(xué)生克服推理論證的難關(guān)。

總而言之，雖然初中幾何教學(xué)的入門教學(xué)是比較困難的，但是只要運(yùn)用合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生對幾何知識的求知欲望，用學(xué)生熟識的事物來輔助教學(xué)，使學(xué)生對幾何知識不再陌生，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況耐心指導(dǎo)，制定符合實(shí)際情況的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生提高幾何學(xué)習(xí)的成績，切實(shí)提高幾何入門教學(xué)的質(zhì)量。

（作者單位：甘肅省臨夏縣坡頭中學(xué) 731800）endprint