基于GPS和里程計的列車定位方法*

陶漢卿蔡煊吳昕慧

基于GPS和里程計的列車定位方法*

陶漢卿1蔡煊2吳昕慧1

（1.柳州鐵道職業(yè)技術學院電子技術學院，545616，柳州；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，610031，成都//第一作者，講師）

列車測速輪對的空轉/滑行和車輪磨損是影響車載里程計（ODO）測速、測距精度的主要原因。針對該問題，通過傳感器定位特性分析，在列車里程計基礎上引入GPS技術，構建車載組合定位系統(tǒng)。通過GPS和ODO的信息融合，建立空轉/滑行和車輪磨損的檢測與誤差校正計算模型，完成相關檢測和誤差校正。仿真試驗結果表明，所提出的列車定位方法是有效的，可以提高車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。

列車定位；全球定位系統(tǒng)；里程計；輪對空轉；輪對滑行；車輪磨損

First-author′s addressSchool of Electronic Technology，Liuzhou Railway Vocational Technical College，545616，Liuzhou，China

列車定位子系統(tǒng)是軌道交通列車運行控制系統(tǒng)的重要組成部分，列車定位子系統(tǒng)提供的列車即時速度和位置信息是實現(xiàn)列車有效控制的基本參數(shù)，定位信息是否精確、可靠直接影響列車行車安全和運營效率。隨著我國高速鐵路和城市軌道交通的快速發(fā)展，列車測速定位技術已成為列車運行控制系統(tǒng)的關鍵技術之一［1］。

里程計（ODO）成本低、技術成熟，是目前列車定位領域應用最為普遍的測速、測距傳感器，但由于其安裝在車輪輪軸上，通過測量車輪轉速得到列車運行速度和走行距離，故直接受到車輪轉動狀況的影響。測速輪對空轉/滑行和車輪磨損是造成里程計測速/測距誤差的主要原因［2］。列車運行過程中輪對空轉/滑行和車輪磨損無法完全避免，如何有效減少空轉/滑行和車輪磨損對列車定位的影響，是基于里程計的列車定位方法必須要解決的關鍵問題［3］。

針對上述問題，傳統(tǒng)解決的方式一般是采用軌旁輔助定位設備（地面應答器等）向列車提供精確位置信息，用以修正里程計的測距累積誤差。但這種方式的缺點也很明顯，即無法提供速度校正，且建設和維護成本高，不支持線路的動態(tài)配置變化［4］。隨著列車運行控制技術的發(fā)展，如何在盡量減少軌旁輔助設備的情況下保證車載定位系統(tǒng)的精確、可靠和連續(xù)定位能力成為當前列車定位技術的研究熱點［5］。顯然，依靠單一的車載傳感器無法實現(xiàn)這一目標，而采用多個不同類型的車載傳感器構成組合定位系統(tǒng)可能是一種可行、有效的方法。

針對ODO測速、測距存在的固有問題，本文在現(xiàn)有的基于ODO的列車定位方法中引入GPS技術，構成一種較低成本和較高性能的車載組合定位系統(tǒng)。通過GPS和ODO的信息融合，建立輪對空轉/滑行和車輪磨損檢測及誤差校正計算模型，實現(xiàn)對空轉/滑行和車輪磨損的檢測和誤差校正，達到提高列車定位精度和可靠性的目的。

1 車載傳感器組合方案

1.1 ODO定位

目前軌道交通中使用的ODO大多為輪軸脈沖傳感器。本文采用車載HS221G1A型輪軸脈沖傳感器，其測速范圍為0～20 kHz，列車速度V和走行距離增量△S的計算公式為［6］：

式中：

N——車輪轉一圈傳感器發(fā)出的脈沖個數(shù)；

D——車輪直徑；

Δn——本周期脈沖計數(shù)；

T——測速周期。

由式（1）、（2）可知，通過ODO測量列車速度和走行距離時，車輪直徑是基本計算參數(shù)。隨著列車運行里程增長，車輪會逐漸磨損導致輪徑變小，如果一直不對設定的輪徑值進行修正，則會導致列車速度和走行距離的計算誤差增大，而且測距誤差會累積增加。另外，由于ODO測量的是車輪轉速，當列車正常運行時，車輪轉速和列車走行速度相同；但當車輪發(fā)生空轉/滑行時，車輪轉速和列車實際走行速度之間會出現(xiàn)較大偏差，導致測速、測距誤差顯著增大。為提高ODO的測速、測距精度，在解算列車走行距離之前需要對空轉/滑行進行檢測并補償脈沖計數(shù)誤差，解算過程中需要對原設定的輪徑值進行誤差校正?；贠DO的列車定位基本流程如圖1所示［7］。

圖1 列車ODO定位基本流程

1.2 GPS定位

衛(wèi)星導航系統(tǒng)是能夠在全球范圍內提供精確、實時導航定位信息的無線電導航系統(tǒng)，具有成本低、連續(xù)性好、機動性強、精度高等先天優(yōu)勢，其在是軌道交通列車定位技術中的應用是未來的發(fā)展方向。目前投入使用的衛(wèi)星導航系統(tǒng)有美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、中國的北斗導航系統(tǒng)等。由于我國的北斗導航系統(tǒng)尚未完善，因此本文仍然以GPS作為研究對象用于列車定位。GPS衛(wèi)星定位采用偽距測量方式直接計算列車在三維空間坐標系中的絕對經(jīng)緯度坐標，再結合軌道電子地圖進行相應的換算即可得到列車在線路中的具體位置，列車走行距離增量計算公式如下［7］：

式中：

α1、β1——列車在前一周期的經(jīng)緯度；

α2、β2——列車在后一周期的經(jīng)緯度；

R——地球半徑。

衛(wèi)星定位不受輪對空轉/滑行和車輪磨損的影響，其定位原理和誤差來源都與ODO完全不同。衛(wèi)星測速定位誤差主要由星歷誤差、用戶接收機測量誤差、衛(wèi)星信號傳播延遲誤差等造成，且其定位誤差不累積，可以利用GPS提供的列車位置信息有效消除里程計的測距累積誤差。由于單獨依靠ODO無法提供列車的初始位置信息，傳統(tǒng)方式一般是采用軌道電路或者應答器輔助里程計完成初始定位，而采用GPS和ODO組合的方式，通過GPS采集的絕對位置信息就可以得到列車的初始位置。本文采用了價格相對低廉的SUPERSTARⅡ型單頻偽距衛(wèi)星接收機［4］，采樣速率為1 Hz，定位精度不大于5 m。

ODO高頻特性較好、低頻特性較差，而GPS正好與之相反。利用ODO的高頻輸出可彌補GPS低頻測量的不足和衛(wèi)星信號受遮擋時無法準確定位的缺陷，依靠GPS的測量結果可以為列車提供類似應答器的絕對位置信息，及時消除ODO的定位累積誤差。綜上可知，二者具有較好的互補性，GPS和ODO是一種較為理想的車載傳感器組合方案。采用GPS進行列車定位，可以對現(xiàn)有的基于ODO的列車定位方法進行有效補充，減少諸如應答器等地面設備，以較低的成本實現(xiàn)列車運行控制系統(tǒng)對列車定位的需求。

1.3 車載組合定位系統(tǒng)

對于GPS和ODO構成車載組合定位系統(tǒng)，采用2個ODO和2個GPS接收機的冗余配置以提高系統(tǒng)可靠性。以3取2車載ATP安全控制平臺為例，車載組合定位系統(tǒng)硬件結構如圖2所示。

2 傳感器數(shù)據(jù)濾波修正模型

為了防止噪聲干擾和誤差因素導致模型計算誤差增大，首先需要對ODO和GPS的測量數(shù)據(jù)進行濾波修正。

2.1 ODO測量數(shù)據(jù)濾波修正

由于軌面平整程度對安裝在兩軸上的ODO有影響，導致兩軸的速度測量值存在差異從而導致測速不準確。通過對兩軸的速度取平均值的方法可以有效消除此誤差，計算公式如下：

式中：

vodo1（i）——第i周期ODO 1的計算列車速度；

vodo2（i）——第i周期ODO 2的計算列車速度；

vodo（i）——第i周期ODO的計算列車速度。然后對里程計的測速值做如下修正：

式中：

P——低通濾波參數(shù)，P=6；

vtrain（i-1）——上一周期列車運行速度。

ODO的測速值作為主要測速依據(jù)，當列車未發(fā)生空轉/滑行時，vodo_train（i）即作為第i周期的列車速度vtrain（i）。根據(jù)式（5），并結合上一周期列車速度，可得根據(jù)ODO計算的本周期列車加速度為：

式中：

T——測速周期。

2.2 GPS測量數(shù)據(jù)濾波修正

對GPS的測速值修正如下：

式中：

vgps_train（i）——上一周期列車速度；

vgps（i）——本周期GPS計算列車速度；

P——低通濾波參數(shù)，P=7.5。

根據(jù)式（7），并結合上一周期列車速度，可得根據(jù)GPS計算的本周期列車加速度為：

3 空轉/滑行檢測及誤差校正計算模型

3.1 算法原理

根據(jù)ODO獲取的車輪轉速信息計算列車的速度和加速度，根據(jù)GPS獲取的列車速度信息計算列車速度和加速度，然后比較二者計算的列車加速度差異，判斷是否發(fā)生空轉/滑行。由于車載ATO主要功能是精確控車，對速度的安全性要求不高，如果列車未發(fā)生空轉/滑行，則根據(jù)ODO計算的列車速度/位移作為車載ATO的速度/位移，同時考慮里程計的測量和計算誤差，計算車載ATP的安全速度/位移；若列車發(fā)生空轉/滑行，則根據(jù)上一周期列車速度和本周期GPS計算的列車速度計算本周期列車的速度/位移，以此作為車載ATO的速度/位移，同時考慮GPS的測量和計算誤差，計算車載ATP的安全速度/位移。算法原理如圖3所示。

3.2 檢測及誤差校正計算

目前實際應用中，空轉/滑行的檢測都是基于ODO進行的，通過比較不同周期的ODO測量值完成空轉/滑行的檢測，但僅根據(jù)ODO的測量數(shù)據(jù)不足以完全區(qū)分列車正常運行時的加速度改變和空轉/滑行造成的加速度改變，因此，導致檢測精度有限，容易產生誤判。為了進一步提高空轉/滑行檢測精度，本文通過比較不同傳感器得到的列車運動狀態(tài)數(shù)據(jù)完成空轉/滑行的檢測。

對ODO和GPS的列車加速度計算值進行比較，利用加（減）速度檢測法檢測列車是否發(fā)生空轉/滑行。采用低通濾波的方式對ODO和GPS的計算加速度差值進行計算，計算公式如下：

式中：

adif（i-1）——上一周期兩個傳感器的計算加速度差值；

P——低通濾波參數(shù)，P=2。

若該差值超過最大限定值（alimit），則認為列車發(fā)生了空轉/滑行，即當adif（i）≥alimit時，判定列車發(fā)生空轉/滑行；當adif（i）＜alimit時，判定列車未發(fā)生空轉/滑行。

當空轉/滑行發(fā)生時，車載ATP根據(jù)上一周期的列車運行速度和位移，以及考慮GPS的測速誤差，計算列車本周期的運行速度和走行距離：

式中：

verror1——GPS星歷誤差造成的測速誤差；

verror2——用戶接收機測量誤差造成的測速誤差；

verror3——衛(wèi)星信號傳播延遲誤差造成的測速誤差；

Strain（i-1）——截止上一周期的列車走行距離。

4 車輪磨損檢測及誤差校正計算模型

由于測速輪對隨著列車的運行會不斷磨耗導致輪徑減小，因此，必須根據(jù)車輪磨損情況及時對輪徑值進行修正，以減少車輪磨損造成的里程計測速測距誤差?，F(xiàn)有修正方式主要是利用信號發(fā)碼頻率變化、列車運行監(jiān)控裝置或司機手動按鍵來完成，但這些方式受人為因素影響較大，會引入較大誤差［10］。由于GPS在正常工作時定位精度很高且不存在定位誤差累積現(xiàn)象，故可通過下式計算得到新的輪徑值：

式中：

ΔS——通過GPS測量的列車走行距離增量；

m——列車在運行△S過程中記錄的車輪轉數(shù)。

列車每運行1 km，進行一次輪徑計算，得到新輪徑值Dn，完成車輪磨損的檢測。對于輪徑誤差的校正，采用判斷每次計算得到的Dn與原輪徑值D的差值δ=Dn-D是否大于D的1%的方法［10］，若大于則用新值Dn替換原值D，若不大于則保留原值。

5 仿真驗證

5.1 仿真環(huán)境

為了驗證所建立的計算模型有效性，采用通過建立列車運動模型仿真模擬產生列車運行數(shù)據(jù)來進行驗證。完整的VOBC（vehicle on-board controller）仿真測試平臺搭建在實驗室環(huán)境下，該平臺由3取2結構的車載ATP、雙機熱備結構的車載ATO、ODO、GPS接收機、車輛動力學模型仿真軟件、ATR（automatic train regulation）仿真軟件、區(qū)域控制器仿真軟件和人機交互界面DMI組成，平臺結構如圖4所示。

5.2 仿真結果及分析

設定列車初始輪徑值為856 mm，輪徑測量誤差±1 mm，輪徑線磨損速率為0.005 mm/s，采用ODO和GPS作為速度信號的采集輸入，GPS數(shù)據(jù)采樣周期為1 s，ODO數(shù)據(jù)采樣周期為100 ms。列車初始位置為東經(jīng)：104.06°、北緯：30.67°，以80 km/h向正東方向運行。對ODO單獨定位和ODO/GPS組合定位分別進行仿真，仿真結果如圖5和圖6所示。

圖2 車載組合定位平臺硬件結構

從圖5可看出，單獨定位時的定位誤差呈現(xiàn)隨著列車運行逐漸增長的趨勢，這是由于輪對空轉/滑行和車輪磨損帶來的模型計算參數(shù)誤差所造成，依靠里程計自身無法克服。從圖6可以看出，ODO/ GPS組合定位誤差得到了很好的抑制，有效減少了輪對空轉/滑行和車輪磨損對定位精度造成的影響。

圖3 算法原理流程圖

圖4 VOBC仿真測試平臺

圖5 ODO單獨定位誤差

仿真測試時，將定位系統(tǒng)中的輪徑值設定為810 mm，列車每運行1 000 m進行一次輪徑校正并記錄校正結果，仿真結果如表1所示。

通過表1可見，當列車運行到5 000 m時，輪徑計算值與初始輪徑值（856 mm）的誤差降低到初始值的1%以下；當列車運行到10 000 m時，輪徑計算值與初始輪徑值的誤差已經(jīng)降低到初始值的0.5%以下?？梢婋S著列車運行里程的增長，輪徑計算值逐漸接近真實值，證明了本文提出方法的有效性。

圖6 ODO/GPS組合定位誤差

表1 輪徑校正結果

6 結語

針對列車運行過程中測速輪對空轉/滑行及車輪磨損影響ODO定位精度的問題，根據(jù)GPS測速定位不受輪對空轉/滑行和車輪磨損影響的特點，設計了一種GPS/ODO車載組合定位系統(tǒng)。在此基礎上，建立了空轉/滑行和車輪磨損檢測及誤差校正計算模型，實現(xiàn)了相關檢測和誤差校正。仿真實驗結果驗證了本文所提出方法的有效性，提高了車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。為了進一步提高系統(tǒng)精度和可靠性，采用更高精度的差分GPS設備可更好地抑制列車空轉/滑行時測速誤差持續(xù)變大的趨勢，采用齒數(shù)較大的車載ODO則可進一步提高未發(fā)生空轉/滑行時的測速精度。

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Train Positioning Method Based on GPS and ODO

TAO Hanqing，CAI Xuan，WU Xinhui

Wheel set slip/slide and wheel abrasion are the main causes to influence the speed and distance measurement accuracy of on-board ODO.Aiming at this problem，through sensor positioning performance analysis，GPS technology is introduced in on the basis of ODO to constitute a train integrated positioning system.By using the GPS/ODO integrated positioning system，a model for wheel set slip/slide，wheel abrasion detection and error correction is established，which could complete the correlation detection and error correction.Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method，which can improve the independent positioning capability of vehicle on-board positioning system.

train positioning；GPS；odometer（ODO）；wheel setslip；wheelsetslide；wheelabrasion

U284.48+2

10.16037/j.1007-869x.2017.08.031

2016-01-15）

*廣西省高?？茖W技術研究基金項目（2013YB358）；2016年度廣西高校中青年教師基礎能力提升題目（KT2016YB763）