基于諧波小波和去趨勢(shì)波動(dòng)分析的摩擦振動(dòng)信號(hào)研究

李精明， 魏海軍， 魏立隊(duì)， 楊智遠(yuǎn)， 劉 沖, 劉 竑

(1. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院， 上海 201306； 2. 大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院， 大連 116026)

基于諧波小波和去趨勢(shì)波動(dòng)分析的摩擦振動(dòng)信號(hào)研究

李精明1,2， 魏海軍1， 魏立隊(duì)1， 楊智遠(yuǎn)1， 劉 沖1, 劉 竑1

(1. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院， 上海 201306； 2. 大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院， 大連 116026)

為實(shí)現(xiàn)摩擦振動(dòng)信號(hào)的降噪和摩擦振動(dòng)信號(hào)特征提取，在往復(fù)式摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了摩擦副摩合磨損試驗(yàn)。應(yīng)用諧波小波對(duì)獲得的非線性、非平穩(wěn)的摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，實(shí)現(xiàn)摩擦振動(dòng)信號(hào)的降噪。應(yīng)用去趨勢(shì)波動(dòng)分析算法對(duì)摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，獲得不同階數(shù)下的Hurst指數(shù)，判別數(shù)據(jù)序列的屬性及其趨勢(shì)增強(qiáng)的程度。研究結(jié)果表明，隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，摩擦振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)度指數(shù)呈現(xiàn)逐漸增大的變化趨勢(shì)，去趨勢(shì)波動(dòng)分析算法能夠?qū)崿F(xiàn)摩擦振動(dòng)信號(hào)特征提取，摩擦振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)度指數(shù)變化能夠用于摩擦副的磨合磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)和識(shí)別。

諧波小波； 去趨勢(shì)波動(dòng)分析； 標(biāo)度指數(shù)； 摩擦振動(dòng)

摩擦振動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)摩擦副在摩擦磨損過程中產(chǎn)生的現(xiàn)象，蘊(yùn)含著許多反映系統(tǒng)摩擦學(xué)特征和摩擦狀態(tài)的信息[1]。摩擦學(xué)系統(tǒng)的輸出信息包括摩擦振動(dòng)、摩擦力矩、摩擦因數(shù)、磨粒形貌、磨損表面形貌[2]等。許多學(xué)者從這些摩擦學(xué)參數(shù)來研究摩擦副摩合磨損狀態(tài)以及摩擦副相關(guān)的機(jī)械故障診斷，但通過摩擦力矩、摩擦因數(shù)、磨損表面形貌來提取摩擦學(xué)特征存在一定的困難[3]。而通過磨粒形貌來分析則程序繁瑣和低效，且分析結(jié)論與研究人員的經(jīng)驗(yàn)有密切關(guān)系[4]。機(jī)械設(shè)備的摩擦振動(dòng)信號(hào)可以通過加速度傳感器獲得，可在機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的情況下實(shí)時(shí)在線采集，因此可以通過提取機(jī)械設(shè)備的摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)機(jī)械設(shè)備摩擦副的狀態(tài)。亦可通過分析摩擦副相關(guān)機(jī)械各狀態(tài)摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征，實(shí)現(xiàn)摩擦副相關(guān)機(jī)械的故障診斷。

諧波小波(Harmonic Wavelet, HW)理論[5]是Newland于1993年提出的信號(hào)處理方法。諧波小波是一種復(fù)小波，在頻域緊支，有明確的函數(shù)表達(dá)式，諧波小波函數(shù)具有頻域盒形緊支譜特性及良好的相位定位能力，在信號(hào)分解過程中數(shù)據(jù)信息量不變，頻域成分不相交，在頻域具有良好的細(xì)化能力，可以將信號(hào)細(xì)分到任意頻段，廣泛應(yīng)用于信號(hào)去噪[6]，機(jī)械故障診斷[7]地震波分析[8]等領(lǐng)域。基于分形自相似理論發(fā)展起來的去趨勢(shì)波動(dòng)分析(Detrended Fluctuation Analysis, DFA)是Peng等[9]生物物理學(xué)家于1994年探測(cè)DNA內(nèi)部分子鏈的相關(guān)可能性程度時(shí)首先提出的。通過對(duì)信號(hào)累積和的分段去趨勢(shì)運(yùn)算來突出信號(hào)中的弱相關(guān)成分，能夠檢測(cè)非平穩(wěn)信號(hào)中的長(zhǎng)程相關(guān)信息，被成功應(yīng)用到信號(hào)去噪[10]、故障診斷[11]、醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分析[12]等領(lǐng)域，取得很好的效果。

通過摩擦振動(dòng)信號(hào)來進(jìn)行摩擦副狀態(tài)識(shí)別和摩擦磨損行為研究的核心是摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征提取。有學(xué)者應(yīng)用時(shí)頻譜圖[13]、諧波小波、奇異值分解[14]、混沌吸引子[15]、多重分形[16]等提取摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征，取得了較好的效果。本文針對(duì)以船用柴油機(jī)缸套和活塞環(huán)為材質(zhì)的摩擦副摩擦磨損試驗(yàn)過程中獲得的摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行諧波小波分解，重構(gòu)獲得降噪的摩擦振動(dòng)信號(hào)。應(yīng)用去趨勢(shì)波動(dòng)分析算法對(duì)降噪后的摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得到去趨勢(shì)波動(dòng)分析譜圖及不同階數(shù)下Hurst指數(shù)，實(shí)現(xiàn)特征參數(shù)對(duì)摩擦副摩擦磨損狀態(tài)的表征，為基于摩擦振動(dòng)信號(hào)的摩擦副狀態(tài)識(shí)別和摩擦磨損行為研究提供了新的方法。

1 分析方法

1.1 諧波小波算法

摩擦振動(dòng)信號(hào)振幅小、能量微弱，常規(guī)的短時(shí)傅里葉變換、魏格納維爾分布會(huì)因?yàn)槟Σ琳駝?dòng)信號(hào)的譜峰微弱而不易分辨。諧波小波(Harmonic Wavelet, HW)是Newland提出的信號(hào)處理方法，具有頻域盒形緊支譜特性及良好的相位定位能力，能有效提取信號(hào)中的奇異成分。圖1為信號(hào)采用諧波小波變換后的頻域分布。作為諧波小波變換的拓展，諧波小波包變換可以將信號(hào)分解到任意頻段，獲得信號(hào)所有的低頻分量和高頻分量，準(zhǔn)確地顯現(xiàn)微弱信號(hào)。

在諧波小波分析過程中，設(shè)信號(hào)的最高分析頻率為fh，則第j(j=1, 2, 3,…)層頻段的帶寬B可以表示為：

B=2-jfh

(1)

s為頻段數(shù)，分析頻帶的上限m和下限n分別為：

m=sB

n= (s+1)Bs=0,1,2,…,2j-1

(2)

根據(jù)諧波小波包變換原理，摩擦振動(dòng)信號(hào)的諧波小波包變換過程如下：

(1) 根據(jù)摩擦振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)確定諧波小波包的分解層數(shù)，確定頻帶的上下限m,n；

(2) 計(jì)算信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉變換；

(3) 計(jì)算m,n確定尺度下的頻域；

(4) 求離散傅里葉逆變換FFT，對(duì)所需頻段的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析。

1.2 去趨勢(shì)波動(dòng)分析理論及算法

DFA是一種計(jì)算長(zhǎng)程相關(guān)性的方法，能定量地描述時(shí)間序列標(biāo)度不變性，可用于非靜態(tài)、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析。與重標(biāo)極差法(Rescaled range analysis)相比[17]，DFA 分析法消除了序列的局部趨勢(shì)，避免了將時(shí)間序列的短程相關(guān)、非平穩(wěn)性虛假地檢測(cè)為長(zhǎng)程相關(guān)性。

圖1 諧波小波包分解的頻域分布圖

對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列{xi}(i=1,2,…,N)，應(yīng)用DFA方法分析的主要步驟如下：

(1) 計(jì)算時(shí)間序列{xi}(i=1,2,…,N)的離差序列Y(i)：

(3)

(2) 把Y(i)等分成Ns個(gè)不重疊的等時(shí)間長(zhǎng)度s的區(qū)間，其中Ns=[N/s](即取整數(shù))。由于序列長(zhǎng)度并不總是時(shí)間長(zhǎng)度s的倍數(shù)，使得有小部分序列數(shù)據(jù)剩余. 因此，對(duì)Y(i)的進(jìn)行逆序的同樣操作，這樣共有2Ns個(gè)等長(zhǎng)度的區(qū)間。

(3) 對(duì)每個(gè)區(qū)間v，用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)，得到局部趨勢(shì)，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)可以是一次的、二次的、更高次的，擬合的階數(shù)反映了“趨勢(shì)”被消除的程度，階數(shù)越高，“趨勢(shì)”消除的效果越好，但計(jì)算時(shí)間也相應(yīng)增加。濾去該趨勢(shì)后的時(shí)間序列記為Ys(i)，表示原序列與擬合值之差，即：

Ys(i)=Y(i)-Pv(i)i=1,2,…,N

式中，Pv(i)是第v區(qū)間的擬合多項(xiàng)式。擬合多項(xiàng)式采用線性、二次、三次，可以是更高階m的多項(xiàng)式，則分別記為DFA1，DFA2，DFA3，…，DFAk等。顯然k階的DFA 濾去了累積離差中的m階趨勢(shì)成分以及原始序列中的k-1階趨勢(shì)成分。

(4) 計(jì)算每個(gè)區(qū)間濾去趨勢(shì)后的方差，以區(qū)間(v=1，2，…，2Ns)為例，進(jìn)行k階多項(xiàng)式擬合：

yv(i)=a1ik+a2ik-1+…+ak+1k=1，2，…

(4)

對(duì)于區(qū)間(v=1，2，…，Ns)：

(5)

對(duì)于區(qū)間(v=N+1，N+2，…，2Ns)

(6)

(5) 確定數(shù)據(jù)序列的q階波動(dòng)函數(shù)：

(7)

(6) 通過分析雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖s～Fq(s)的關(guān)系，確定波動(dòng)函數(shù)的標(biāo)度指數(shù)h(q)，即存在冪率關(guān)系：

Fq(s)∝sh(q)

(8)

不同階數(shù)q下的Hurst指數(shù)即標(biāo)度指數(shù)h(q)，可考察數(shù)據(jù)DFA波動(dòng)函數(shù)的標(biāo)度行為，通過標(biāo)度不變性來刻畫時(shí)間序列的長(zhǎng)程相關(guān)特性，即可通過數(shù)據(jù)序列不同階數(shù)q下的Hurst指數(shù)數(shù)值來判別數(shù)據(jù)序列的屬性及其趨勢(shì)增強(qiáng)的程度。

1.3 標(biāo)度指數(shù)的含義

標(biāo)度指數(shù)h(q)存在于一定標(biāo)度區(qū)間，可用于表征數(shù)據(jù)序列的相關(guān)性，能將時(shí)間序列區(qū)分為隨機(jī)序列與非隨機(jī)序列。q為2時(shí)，對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列[18]：

當(dāng)0

當(dāng)h(q)=0.5時(shí)，標(biāo)志著所研究的數(shù)據(jù)序列是一個(gè)隨機(jī)序列，即過去的增量與未來的增量不相關(guān)，序列具有標(biāo)度不變性。

當(dāng)0.50.5的程度。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)方法與材料

摩擦副摩擦磨損試驗(yàn)的設(shè)備采用CFT-I型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)，圖2為該試驗(yàn)機(jī)的原理。

圖2 CFT-I型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)原理圖

銷試樣和盤試樣為采用線切割方法從船用柴油機(jī)的活塞環(huán)和缸套上截取。銷試樣固定在主軸下端部，盤試樣固定在臺(tái)架上，電機(jī)驅(qū)動(dòng)的偏心輪連桿機(jī)構(gòu)使臺(tái)架和盤試樣作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。載荷由加載機(jī)構(gòu)經(jīng)銷試樣施加于盤試樣，摩擦振動(dòng)信號(hào)采用美國(guó)壓電公司生產(chǎn)的356A16型三軸加速度傳感器來測(cè)量，靈敏度為100 mV/g，量程為±50 g，檢測(cè)位置在盤試樣下方。銷試樣材質(zhì)為合金鑄鐵，主要成分為Fe、C、Si、Mo、P等，硬度HV600～680，原始表面粗糙度Ra=0.687 μm，截面尺寸3 mm×4 mm。盤試樣接觸表面為弧面，材質(zhì)為合金鑄鐵，主要成分為Fe、C、Si、Mn、P等，硬度HV320～420，原始表面粗糙度Ra=1.641 μm，尺寸φ30 mm×10 mm。施加的試驗(yàn)力為50 N，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為600 r/min，銷試樣-盤試樣相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平均速度為0.1 m/s，試驗(yàn)時(shí)間為480 min。潤(rùn)滑方式為滴油潤(rùn)滑，潤(rùn)滑介質(zhì)為Mobilgard 412船用潤(rùn)滑油，黏度141 cSt(40 ℃)。

2.2 摩擦振動(dòng)信號(hào)的采集

摩擦振動(dòng)信號(hào)的采集裝置為比利時(shí)LMS公司生產(chǎn)的SCADAS(Supervisory Control and Data Acquisition System)型前端數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率25 600 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)4 096。采集的數(shù)據(jù)每0.16 s自動(dòng)生成一個(gè)文本文件，存入計(jì)算機(jī)。

圖3 摩擦振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形

圖3為摩擦磨損試驗(yàn)過程中，傳感器在初期、中期、末期采集的摩擦振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形，即對(duì)于試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，在第1 min、240 min、480 min附近各選取一個(gè)0.16 s的數(shù)據(jù)。從圖3可以看出，所獲得的摩擦振動(dòng)信號(hào)是非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，信號(hào)波動(dòng)復(fù)雜，無規(guī)律可循，微弱的摩擦振動(dòng)信號(hào)堙沒于背景噪聲之中，需要去噪才能正確提取摩擦振動(dòng)信號(hào)特征。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 摩擦振動(dòng)信號(hào)的諧波小波降噪

應(yīng)用諧波小波實(shí)現(xiàn)摩擦振動(dòng)信號(hào)的降噪，文獻(xiàn)[5]指出摩擦振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)是振幅小、頻率高，其中蘊(yùn)含著有價(jià)值的信息。文獻(xiàn)[14]應(yīng)用諧波小波包變換對(duì)摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪，提取能夠反映系統(tǒng)摩擦學(xué)特征和摩擦狀態(tài)的摩擦振動(dòng)信號(hào)，指出低頻信號(hào)不含有反映摩擦磨損狀態(tài)的摩擦振動(dòng)信號(hào)，驗(yàn)證5 000～6 000 Hz的摩擦振動(dòng)信號(hào)能夠反映摩擦副摩擦磨損狀態(tài)。

本文應(yīng)用諧波小波，將采集的摩擦振動(dòng)信號(hào)分解成7層64個(gè)頻帶，帶寬度為100 Hz，重構(gòu)第51～60頻帶，降噪后的摩擦振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形見圖4。從圖4可以看出，降噪后摩擦振動(dòng)信號(hào)幅值顯著減小，周期成分減弱，摩擦振動(dòng)的沖擊信息清晰出現(xiàn)。隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，摩擦振動(dòng)信號(hào)的振幅呈現(xiàn)減小的變化趨勢(shì)。

圖4 重構(gòu)的摩擦振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

3.2 摩擦振動(dòng)信號(hào)的去趨勢(shì)波動(dòng)分析

應(yīng)用去趨勢(shì)波動(dòng)分析算法分析去噪后的摩擦振動(dòng)信號(hào)，對(duì)試驗(yàn)初期的摩擦振動(dòng)信號(hào)，當(dāng)尺度s取16，階數(shù)q分別取-3，-1，1，3時(shí)，分析得到的波動(dòng)函數(shù)如圖5所示。從圖中可以看出，不同階數(shù)對(duì)信號(hào)的小振幅和大振幅有不同的分辨能力。階數(shù)為負(fù)時(shí)，波動(dòng)函數(shù)敏感地反映摩擦振動(dòng)信號(hào)的小振幅變化，階數(shù)為正時(shí)，波動(dòng)函數(shù)敏感地反映摩擦振動(dòng)信號(hào)的大振幅變化?？梢酝ㄟ^不同階數(shù)下的波動(dòng)函數(shù)值來考察摩擦振動(dòng)信號(hào)的振幅分布情況。

圖5 摩擦振動(dòng)信號(hào)的q階波動(dòng)函數(shù)

圖6(a)、6(b)、6(c)所示為摩擦磨損試驗(yàn)初期、中期、末期摩擦振動(dòng)信號(hào)應(yīng)用去趨勢(shì)波動(dòng)分析，在不同尺度s、不同階數(shù)q下的波動(dòng)函數(shù)值，在某一階數(shù)q下，波動(dòng)函數(shù)的回歸線斜率即標(biāo)度指數(shù)h(q)。從圖6(a)、6(b)、6(c)可以看出，不同階數(shù)q下的波動(dòng)函數(shù)值在小尺度較大尺度更為明顯。由于小尺度能夠更好地嵌入數(shù)據(jù)的局部周期，因此小尺度能夠更明顯地區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)局部周期的大波動(dòng)和小波動(dòng)。隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，圖6(a)、6(b)、6(c)呈現(xiàn)出漸進(jìn)的變化規(guī)律，表現(xiàn)在波動(dòng)函數(shù)的回歸線斜率的變化。圖6(d)為摩擦磨損試驗(yàn)初期、中期、末期摩擦振動(dòng)信號(hào)在不同階數(shù)q下的Hurst指數(shù)即標(biāo)度指數(shù)h(q)，隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，標(biāo)度指數(shù)h(q)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

(a)(b)

(c)(d)

圖6 摩擦振動(dòng)信號(hào)的冪率關(guān)系譜圖

Fig.6 Power-law relationship of frictional vibration signals

表1為摩擦振動(dòng)特征信號(hào)的不同階數(shù)q下的Hurst指數(shù)即標(biāo)度指數(shù)h(q)。從表1可以看出，隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，標(biāo)度指數(shù)h(q)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)變化，表明摩擦磨損試驗(yàn)獲得的摩擦振動(dòng)信號(hào)是反持久性數(shù)據(jù)序列，摩擦振動(dòng)未來的趨勢(shì)表現(xiàn)為與之前的相反。摩擦振動(dòng)信號(hào)回歸線的斜率呈現(xiàn)逐漸增大的變化，表明反持續(xù)性逐漸較小，數(shù)據(jù)序列的突變跳躍逆轉(zhuǎn)性趨于緩和，表征摩擦副的摩擦磨損逐漸趨于穩(wěn)定。

表1 摩擦振動(dòng)特征信號(hào)的q階Hurst指數(shù)

3.3 機(jī)理分析

摩擦振動(dòng)信號(hào)標(biāo)度指數(shù)的變化與摩擦副磨合磨損過程中磨損表面變化密切相關(guān)。摩合磨損試驗(yàn)?zāi)Σ粮蹦ズ铣跗冢Σ粮北砻娲植诙容^大，摩擦副往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的能量較大，摩擦振動(dòng)信號(hào)劇烈，摩擦振動(dòng)的主峰明顯，平均振幅較大，摩擦副磨損過程處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，摩擦副表面粗糙度逐漸減小。磨合磨損試驗(yàn)初期的摩擦振動(dòng)信號(hào)標(biāo)度指數(shù)數(shù)值最小，反持續(xù)性最強(qiáng)。隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，摩擦副表面的粗糙度逐漸下降，激發(fā)的摩擦振動(dòng)也減弱，磨合過程摩擦表面消耗的能量減弱，摩擦磨損逐漸趨于穩(wěn)定，標(biāo)度指數(shù)數(shù)值增大。第240 min時(shí)，盤試樣粗糙度從最初的1.641 μm降至1.263 μm，激發(fā)的摩擦振動(dòng)強(qiáng)度減小，振幅明顯減小，主峰減少，摩擦振動(dòng)信號(hào)的變化表明磨合過程損耗的能量減小，摩擦磨損趨于穩(wěn)定。在磨合磨損試驗(yàn)的中后期，標(biāo)度指數(shù)進(jìn)一步增大，摩擦磨損逐漸進(jìn)入穩(wěn)定磨損階段，盤試樣表面粗糙度進(jìn)一步減小為1.093 μm，摩擦副表面粗糙度減小的幅度減弱，表面磨損輕微，激發(fā)的摩擦振動(dòng)減弱。摩擦副進(jìn)入穩(wěn)定磨損狀態(tài)，摩擦振動(dòng)主峰不明顯，平均振幅減小，摩擦振動(dòng)標(biāo)度指數(shù)數(shù)值增大，反持續(xù)性減弱。

上述分析表明，標(biāo)度指數(shù)能夠參數(shù)化摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征。摩擦振動(dòng)信號(hào)去趨勢(shì)波動(dòng)分析冪率關(guān)系譜圖及其參數(shù)能體現(xiàn)摩擦振動(dòng)的特征，反映摩擦副摩合磨損過程中所處的摩擦振動(dòng)狀態(tài)。

4 結(jié) 論

摩擦振動(dòng)蘊(yùn)含著反映系統(tǒng)摩擦學(xué)特征和摩擦狀態(tài)的信息，本文利用諧波小波和去趨勢(shì)波動(dòng)分析研究摩擦副摩合磨損過程中的摩擦振動(dòng)信號(hào)，結(jié)論如下：

(1) 應(yīng)用去趨勢(shì)分析算法能有效地分析摩擦振動(dòng)信號(hào)的非線性特征，反映摩擦副摩合磨損過程中摩擦振動(dòng)漸變過程，可以用摩擦振動(dòng)信號(hào)去趨勢(shì)波動(dòng)分析冪率關(guān)系譜圖及其參數(shù)表征摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征。

(2) 去趨勢(shì)分析標(biāo)度指數(shù)能夠參數(shù)化摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征，隨著磨合磨損試驗(yàn)的進(jìn)行，摩擦振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)度指數(shù)呈現(xiàn)逐漸增大的變化趨勢(shì)。

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Frictional vibration signals based on harmonic wavelet and detrended fluctuation analysis

LI Jingming1,2, WEI Haijun1, WEI Lidui1, YANG Zhiyuan1, LIU Chong1, LIU Hong1

(1. Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;2. Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

For the purpose of de-noising and characteristic-extracting of frictional vibration signals，the friction and wear tests of friction pairs were conducted on a reciprocating pin-on-disc tester. The nonlinear and non-stationary frictional vibration signals were decomposed with the harmonic wavelet to realize their de-noising. Then the frictional vibration signals were analyzed with the detrended fluctuation analysis (DFA) to get Hurst exponents under different orders and judge the attribute of data series and their trend enhancement level. The results showed that with friction and wear tests going on, the scaling exponents of the frictional vibration signals reveal a gradual increase trend; the characteristics of the frictional vibration signals can be extracted with the detrended fluctuation analysis; the changing of the scaling exponents of the frictional vibration signals can be used to monitor and identify friction and wear states of friction pairs.

harmonic wavelet; detrended fluctuation analysis; scaling exponent; frictional vibration

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2013AA040203)

2016-01-29 修改稿收到日期：2016-06-12

李精明 男，博士生，講師，1981年5月生

魏海軍 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1971年7月生

TH117.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.15.035