鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)的低頻吸聲特性分析與實(shí)驗(yàn)研究

朱 慶， 白鴻柏， 路純紅， 黃 凱， 李 拓， 程茜茜

(1.軍械工程學(xué)院 車輛與電氣工程系， 石家莊 050003；2.陸軍北京軍事代表局駐七四三廠代表室， 太原)

鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)的低頻吸聲特性分析與實(shí)驗(yàn)研究

朱 慶1， 白鴻柏1， 路純紅1， 黃 凱1， 李 拓1， 程茜茜2

(1.軍械工程學(xué)院 車輛與電氣工程系， 石家莊 050003；2.陸軍北京軍事代表局駐七四三廠代表室， 太原)

為了對(duì)低聲壓級(jí)、低頻帶聲波達(dá)到理想的吸收效果，提出了一種金屬片鑲嵌薄膜的復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)。分析了復(fù)合結(jié)構(gòu)局域共振機(jī)理：通過(guò)薄膜材料的彈性波與每個(gè)結(jié)構(gòu)單元的共振特性相互作用，可以產(chǎn)生局域共振帶隙，從而使薄膜中的行波不能進(jìn)行傳播。利用傳遞矩陣法計(jì)算了鑲嵌結(jié)構(gòu)與薄膜空腔結(jié)構(gòu)結(jié)合后的聲阻抗，得到理論的吸聲系數(shù)。通過(guò)試驗(yàn)得到復(fù)合結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)單元和薄膜的阻尼系數(shù)與彈性系數(shù)，對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行吸聲系數(shù)測(cè)試，與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吸聲系數(shù)吻合較好。采用薄膜兩側(cè)鑲嵌結(jié)構(gòu)單元與一側(cè)的進(jìn)行試驗(yàn)比較，得到兩側(cè)鑲嵌結(jié)構(gòu)的吸收峰值附近頻帶較寬，一些吸聲系數(shù)達(dá)到0.95，實(shí)現(xiàn)了低頻噪聲的高效吸收。

金屬片；復(fù)合結(jié)構(gòu)；局域共振；傳遞矩陣；聲阻抗

傳統(tǒng)的吸聲材料對(duì)高聲壓級(jí)、高頻率的聲波有很好的吸收效果，而低頻噪聲的吸收始終是具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。從物理意義上考慮，低頻聲波之所以很難被吸收和能量很難被消耗，主要因?yàn)樵诮橘|(zhì)中低頻聲波遇到的大多數(shù)為線性系統(tǒng)，在兩介質(zhì)的分界面處發(fā)生很大的反射，阻抗匹配層不能進(jìn)行很好地吸收?，F(xiàn)階段的一些復(fù)合吸聲材料雖然對(duì)低頻聲波的吸收有一定的效果，但是造價(jià)很高，對(duì)數(shù)百赫茲聲波的吸收效果也不是特別明顯。一般意義上的主被動(dòng)吸聲結(jié)構(gòu)[1]對(duì)低頻聲波的消耗都有一定局限性。為此，需要改變?nèi)肷渎暡ㄅc吸聲結(jié)構(gòu)的耦合機(jī)制，才能使低頻聲波的能量進(jìn)行很大程度上損耗。

在空氣介質(zhì)中，薄膜振動(dòng)會(huì)帶動(dòng)周圍介質(zhì)振動(dòng)，可以將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為聲能向周圍散射，作為一個(gè)局域共振形式[2-4]的薄膜，可以看作帶有阻尼衰減振子的振動(dòng)單元。當(dāng)薄膜四周固定，其材料后為剛性墻面，兩者之間留有一定距離的空腔，此時(shí)，當(dāng)入射聲波作用在薄膜表面時(shí)，一小段頻帶會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，此時(shí)有較明顯的吸收峰值，其中硅橡膠薄膜表現(xiàn)的更為明顯(后文實(shí)驗(yàn)可證明)。但是，在100～1 000 Hz范圍內(nèi)，硅橡膠薄膜的平均吸聲系數(shù)不到0.3，因此，需要采取硬相介質(zhì)與軟相介質(zhì)相結(jié)合的方式，根據(jù)局域共振的耦合形式來(lái)提高低頻聲波的吸收。

為了實(shí)現(xiàn)低頻寬帶的高效吸收，本文提出了一種金屬片鑲嵌薄膜的復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)鑲嵌結(jié)構(gòu)與硅橡膠薄膜之間的耦合形式進(jìn)行調(diào)節(jié)，約束了薄膜反共振的波動(dòng)形式，增強(qiáng)了薄膜的共振特性，使入射聲波的透射因數(shù)較強(qiáng)，同時(shí)鑲嵌結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)薄膜空腔結(jié)構(gòu)的聲阻抗結(jié)合，可以提高復(fù)合結(jié)構(gòu)低頻吸聲性能。利用傳遞矩陣方法建立復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲特性的理論模型，通過(guò)試驗(yàn)研究，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吸聲系數(shù)吻合較好，證明了具有空腔結(jié)構(gòu)的薄膜的確可以在增加鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)上對(duì)低頻進(jìn)行有效吸聲。在硅橡膠薄膜兩側(cè)都增加鑲嵌結(jié)構(gòu)時(shí)，硅橡膠薄膜的共振形式更強(qiáng)烈，在426～628 Hz范圍內(nèi)吸聲系數(shù)都在0.8以上，在500 Hz附近多個(gè)吸聲系數(shù)達(dá)到0.9以上，這種局域共振模式與聲波輻射模式表現(xiàn)出弱耦合形式的復(fù)合結(jié)構(gòu)，對(duì)低頻寬帶的聲波具有很好吸收效果。

1 金屬片鑲嵌薄膜復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)

本文根據(jù)薄膜的物理屬性[5]和金屬片與細(xì)條薄膜的耦合機(jī)制，提出一種金屬片鑲嵌薄膜復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)。其中鑲嵌條形薄膜的結(jié)構(gòu)單元如圖1所示。

圖1 鑲嵌條形薄膜的結(jié)構(gòu)單元

圖1中寬為2 mm的條形薄膜上鑲嵌由半徑為8 mm的半圓金屬片與尺寸為18 mm×15 mm的硅橡膠薄膜組成的結(jié)構(gòu)單元，厚度為1 mm的金屬片形態(tài)各異的分布在矩形薄膜上。

復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)是由鑲嵌結(jié)構(gòu)與硅橡膠薄膜兩部分組成，其中硅橡膠薄膜位于鑲嵌結(jié)構(gòu)背后，且留有一定距離。當(dāng)入射聲波對(duì)復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)產(chǎn)生激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)單元對(duì)硅橡膠薄膜會(huì)產(chǎn)生拍擊作用，導(dǎo)致高能量密度聚集在金屬片邊界附近，使薄膜法向振幅減小，與聲波存在微弱的耦合形式。

2 復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲機(jī)理及吸聲系數(shù)

2.1 吸聲機(jī)理

當(dāng)入射聲波作用在薄膜上時(shí)，薄膜受到背腔后空氣彈簧的影響，有一定的反作用，可以引起透射的共振形式[6]。硅橡膠薄膜之所以存在一段帶隙的吸收峰值，是因?yàn)樵谕饨缏暡?lì)作用下，薄膜具有共振特性和反共振特性，一部分頻帶內(nèi)聲波可以完全透過(guò)聲波，另一部分可以完全反射聲波，如圖2所示。因此需要耦合模式將反射聲波通過(guò)局域共振的方式進(jìn)行一定程度上的衰減，使得結(jié)構(gòu)具有更寬的共振帶隙。其耦合模式表現(xiàn)為局域共振與聲波輻射模式之間的耦合。

圖2 硅橡膠薄膜耦合特性

當(dāng)聲波激勵(lì)頻率與共振單元的固有頻率相接近時(shí)，結(jié)構(gòu)單元的局域共振形式被激發(fā)，通過(guò)薄膜單元傳播的行波將與鑲嵌結(jié)構(gòu)局域共振模式發(fā)生強(qiáng)烈耦合的作用，由薄膜振動(dòng)能量所轉(zhuǎn)化的聲能量不斷地交換到結(jié)構(gòu)共振單元中而被局域化，結(jié)構(gòu)單元對(duì)聲波傳播形式進(jìn)行了削弱。鑲嵌結(jié)構(gòu)與薄膜結(jié)構(gòu)耦合作用如圖3所示。

圖3 鑲嵌結(jié)構(gòu)與薄膜結(jié)構(gòu)耦合作用

局域共振形式的優(yōu)勢(shì)在于僅用了較小的尺寸(鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu))實(shí)現(xiàn)了對(duì)低頻聲波的控制，即實(shí)現(xiàn)了“小尺寸控制大波長(zhǎng)”，該種形式下的低頻局域共振現(xiàn)象是由于結(jié)構(gòu)單元與薄膜共同作用，其共振機(jī)制可以用質(zhì)量-彈簧模型進(jìn)行解釋，如2.2中圖5的力學(xué)模型所示。

在共振帶隙中，由于矩形薄膜單元與圓背襯薄膜之間耦合作用的存在，行波在兩部分之間的局部共振作用削弱或存在很少的反射。因此，其共振帶隙的寬度是由局域共振形式的局域化程度及結(jié)構(gòu)單元與薄膜單元的耦合作用決定。共振帶隙的頻率位置與結(jié)構(gòu)局域共振模式的固有頻率有關(guān)，由于該振動(dòng)形式可看作廣義的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，可以根據(jù)等效質(zhì)量與等效剛度共同作用對(duì)固有頻率進(jìn)行估算

(1)

式中：Ke、Me分別表示為等效剛度和等效質(zhì)量，從表達(dá)式可知，通過(guò)改變復(fù)合結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量或等效剛度，可以對(duì)共振帶隙的頻率位置進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2 吸聲系數(shù)

本文采用法向入射的隨機(jī)白噪聲，在吸聲材料背后留有一定距離的空腔，聲波傳播方式，如圖4所示。

圖4 聲波在媒質(zhì)中的傳播方式

其中

Pi=Piae-jkx,P1r=P1rae+jkx,

P2t=P2tae-jkx,P2r=P2rae+jkx

(2)

考慮到各列波的時(shí)間因子都是簡(jiǎn)諧變化，故因子ejwt可略去不寫(xiě)。

根據(jù)圖4所示的一維聲波傳播方式，結(jié)合界面的連續(xù)條件，通過(guò)建立有限個(gè)傳遞矩陣，并使之相乘，即可得到相應(yīng)有限結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳輸特性解析解[7]。

由于硅橡膠薄膜材料屬于薄層材料，其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，因此，需要考慮材料后表面與前表面的反射關(guān)系，通過(guò)對(duì)薄膜材料后增加一段距離的空氣層，可以得到薄膜前表面處的入射聲阻抗率[8]為

(3)

式中：z1=r+jx，表示材料的阻抗比；聲阻率r與聲質(zhì)量x可通過(guò)對(duì)單層硅橡膠膜進(jìn)行駐波管測(cè)試得到；l表示薄膜材料厚度；z2=coth(jkD)；表示薄膜材料后空氣介質(zhì)的阻抗比；k為波數(shù)；D為空氣腔厚度；γ=-(jk+α)；α為薄膜的阻尼系數(shù)。

依據(jù)聲學(xué)邊界條件[9]關(guān)系，薄膜媒質(zhì)分界面處的聲壓與加速度連續(xù)，可以得到空腔為D1的薄膜傳遞矩陣[I1]為

(4)

考慮局域共振模式下，開(kāi)放式空腔D2滿足的結(jié)構(gòu)阻抗關(guān)系是彈簧振子與集中質(zhì)量之間的耦合作用，將結(jié)構(gòu)單元在法線方向平動(dòng)與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)簡(jiǎn)化為彈簧振子與阻尼系統(tǒng)的共同作用，因此復(fù)合結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型可簡(jiǎn)化為圖5。

圖5中，c1表示膠黏劑的阻尼系數(shù)；k1為PET條形薄膜彈性系數(shù)；c2表示薄膜的阻尼作用；k2為硅橡膠薄膜彈性系數(shù)。對(duì)于圖5所示的力學(xué)模型，建立聲學(xué)系統(tǒng)的類比線路圖?？梢缘玫铰曎|(zhì)量、聲阻、聲容三者之間形成的聲振動(dòng)系統(tǒng)。

圖5 復(fù)合結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

圖6 聲學(xué)系統(tǒng)的類比線路圖

根據(jù)圖6，建立方程

(5)

式中：Ca=1/K；Ra表示黏性材料和薄膜材料阻尼系統(tǒng)的疊加和；K代表k1與k2總的彈性系數(shù)，M為總的結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量；P=Paejωt表示以簡(jiǎn)諧形式作用下的聲波激勵(lì)。

由式(5)得到鑲嵌結(jié)構(gòu)的阻抗關(guān)系式[8]

(6)

因?yàn)槁暡ǖ募?lì)使鑲嵌結(jié)構(gòu)與硅橡膠薄膜發(fā)生耦合作用，其作用面積S可看作薄膜的表面積，因此，可以得到鑲嵌結(jié)構(gòu)的聲阻抗率為

(7)

根據(jù)鑲嵌結(jié)構(gòu)邊界上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度連續(xù)，結(jié)構(gòu)兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度相等，可以得到關(guān)系式

(8)

式中：v1、v2表示鑲嵌結(jié)構(gòu)兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度；P1、P2分別為聲波入射聲壓和鑲嵌結(jié)構(gòu)與硅橡膠薄膜耦合后的聲壓。因此，可以得到鑲嵌結(jié)構(gòu)阻抗的關(guān)系為

(9)

則該部分的聲阻抗的傳遞矩陣為

(10)

將鑲嵌結(jié)構(gòu)與帶有一定厚度空腔的薄膜結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣進(jìn)行順次相乘，得到總的傳遞矩陣為

(11)

由于結(jié)構(gòu)末端為剛性壁，其質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為0，根據(jù)這個(gè)邊界條件可以得到總的復(fù)合結(jié)構(gòu)聲阻抗率Z

Z=T12/T22

(12)

由此，得到復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)計(jì)算公式

(13)

式中，Re和Im分別表示聲阻抗率Z的實(shí)部與虛部。

3 復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲學(xué)測(cè)試

當(dāng)對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，首先需要對(duì)薄膜的聲學(xué)特性進(jìn)行試驗(yàn)選擇，并對(duì)復(fù)合阻抗結(jié)構(gòu)中的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，最后測(cè)得復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)，驗(yàn)證理論分析的結(jié)果。

3.1 薄膜的選擇

薄膜可與其背后的封閉空腔形成共振系統(tǒng)。其共振頻率與膜單位面積質(zhì)量、膜后空氣層厚度、膜的張力大小有關(guān)。因此選擇較優(yōu)的薄膜材料使復(fù)合結(jié)構(gòu)具有更好吸聲特性，對(duì)于PE薄膜、PET薄膜和硅橡膠薄膜三種常用薄膜，取相同背后的封閉空氣層厚度進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，可以得到3組不同的吸聲特性曲線，如圖7所示，在500～850 Hz范圍內(nèi)，硅橡膠薄膜的吸聲特性較好，有明顯的吸收峰值，在低頻范圍內(nèi)吸聲頻帶較寬，是薄膜空腔共振吸聲的最佳選擇。

圖7 三種薄膜吸聲測(cè)試對(duì)比

從曲線可以看出，PET薄膜吸聲系數(shù)最低，當(dāng)薄膜四周進(jìn)行固支約束時(shí)，PET薄膜具有較大的抗張強(qiáng)度，與聲波輻射模式幾乎沒(méi)有共振形式，與其他兩種薄膜材料相比，基頻較大。因此，PET薄膜可作為彈性支撐，使鑲嵌在PET薄膜上的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行法線方向的拍動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.2 阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)的測(cè)量

由式(7)可知，需要測(cè)出結(jié)構(gòu)單元的總質(zhì)量，膠黏劑的阻尼系數(shù)，PET薄膜的彈性系數(shù)和硅橡膠薄膜的阻尼系數(shù)及彈性系數(shù)，才能夠計(jì)算出結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣。因此采用電子天平測(cè)量9個(gè)結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量M為8.2 g，利用力傳感器及電渦流傳感器等試驗(yàn)器件，分別測(cè)試PET條形薄膜上鑲嵌的結(jié)構(gòu)單元與硅橡膠薄膜單元的阻尼和彈性系數(shù)，試驗(yàn)?zāi)M簡(jiǎn)圖如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)?zāi)M示意圖

調(diào)節(jié)力傳感器與試件之間的距離，設(shè)置20～1 000 Hz頻率范圍，將帶有結(jié)構(gòu)單元的PET薄膜和硅橡膠薄膜兩端固定，同時(shí)在試件下面留有一定空腔，在力傳感器的作用下，使試件的位移范圍控制在2 mm。這樣非接觸式的電渦流傳感器對(duì)力傳感器發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行接收，通過(guò)放大器及信號(hào)分析儀等元件，測(cè)得結(jié)構(gòu)單元的半功率帶寬=0.5 Hz，固有頻率fn=76.2 Hz。硅橡膠薄膜單元的半功率帶寬=1.2 Hz，固有頻率fn=45.8 Hz。根據(jù)c=2，k=(2fn)2M，計(jì)算得到鑲嵌結(jié)構(gòu)與硅橡膠薄膜單元的阻尼和彈性系數(shù)分別為c1=12.332 Ns/m，k1=1 879 N/m，c2= 17.791 Ns/m，k2=679 N/m，整理成Ra與K的形式代入(7)式中，最終可以計(jì)算復(fù)合結(jié)構(gòu)在各個(gè)頻帶下的吸聲系數(shù)。

3.3 吸聲系數(shù)測(cè)量

本次試驗(yàn)使用的是厚度為0.2 mm的硅橡膠薄膜和PET薄膜，試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 鑲嵌薄膜共振型材料結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由于薄膜剛性難以在阻抗管中進(jìn)行聲學(xué)測(cè)試，同時(shí)考慮到聲波激勵(lì)對(duì)薄膜產(chǎn)生縱向位移影響，因此在條形薄膜與硅橡膠薄膜兩側(cè)分別使用寬度為5 mm的PVC圓環(huán)邊框固定。兩邊框之間使用藍(lán)膠黏結(jié)劑進(jìn)行固接。

圖10為采用低頻阻抗管進(jìn)行復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試范圍為50～1 000 Hz。其中試驗(yàn)使用AWA8551型阻抗管、AWA6290M型信號(hào)發(fā)生器和AWA5871型功率放大器等器件。將試件放到直徑100 mm的阻抗管中，通過(guò)拉動(dòng)低頻管中滑桿的位置控制試件后空氣腔的距離，試驗(yàn)時(shí)，取空腔厚度為30 mm。最后進(jìn)行吸聲系數(shù)的測(cè)量，與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。

圖10 吸聲系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)示意圖

在0～100 Hz頻率范圍內(nèi)，試驗(yàn)測(cè)量值存在多個(gè)吸收峰，而理論值變化很小。與試驗(yàn)值比較，理論計(jì)算值在600 Hz附近的吸收峰發(fā)生了偏移。出現(xiàn)以上誤差主要原因是：在測(cè)量復(fù)合結(jié)構(gòu)中鑲嵌結(jié)構(gòu)與薄膜的阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)時(shí)，沒(méi)有考慮到兩部分之間的非線性耦合。但是吸收峰值變化很小，兩曲線的變化趨勢(shì)比較接近，說(shuō)明傳遞矩陣法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算是合理的。

圖11 理論值與試驗(yàn)值吸聲系數(shù)對(duì)比

為了進(jìn)一步闡述鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)單元與薄膜的局域共振形式，將單層硅橡膠薄膜與鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)的吸聲特性進(jìn)行比較，如圖12所示。

圖12 兩種結(jié)構(gòu)吸聲特性對(duì)比

圖12中實(shí)線表示鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)，虛線表示單層硅橡膠薄膜，陰影區(qū)域表示局域共振模式作用區(qū)域，通過(guò)在薄膜表面增加鑲嵌結(jié)構(gòu)，可以得到在250～800 Hz范圍內(nèi)平均吸聲系數(shù)由30%增加到55%，且吸收峰值達(dá)到75%，這解決了薄膜-空腔結(jié)構(gòu)形式的低頻噪聲吸收性能不佳問(wèn)題。

根據(jù)圖5所示的質(zhì)量-彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，選取該結(jié)構(gòu)的單元形式，如圖13所示。

圖13 諧振單元

引入局域共振形式下的等效特性，定義整體結(jié)構(gòu)的等效密度表示為胞元所受的合力與胞元各部分加速度和的比值：

(14)

而胞元結(jié)構(gòu)與兩側(cè)聲壓關(guān)系：

(15)

式中：P1=Pi+Pr表示為薄膜左側(cè)空氣場(chǎng)的聲壓函數(shù)，是入射聲波與進(jìn)入到薄膜界面反射聲壓的疊加和。P2=Pt表示為薄膜右側(cè)空氣場(chǎng)的聲壓函數(shù)，是透過(guò)薄膜的行波聲壓。

(16)

(17)

(18)

式中，k0=ω/c0表示空氣中的波數(shù)。

(19)

(20)

取n=0時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的等效密度ρeff可表示為

(21)

式中，A0表示薄膜的振動(dòng)模態(tài)幅值，通過(guò)建立振動(dòng)微分方程得到關(guān)于A0的形式，代入式(21)得

(22)

取3.2中測(cè)得的阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)，以及圖12中的設(shè)計(jì)參數(shù)，得到局域共振形式下的等效密度頻譜圖，如圖14所示。

圖14 局域共振的等效特性分析

從圖14中可以看出，在233～800 Hz范圍內(nèi)，其等效密度均為負(fù)值，與圖12中局域共振作用區(qū)域吻合較好，進(jìn)一步說(shuō)明了局域共振形式對(duì)聲波具有很好的吸收效果。

在硅橡膠薄膜兩側(cè)同時(shí)增加鑲嵌結(jié)構(gòu)單元，進(jìn)行吸聲系數(shù)測(cè)試，與一側(cè)鑲嵌結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行比較，如圖15所示?？梢钥闯觯柘鹉z薄膜兩側(cè)的鑲嵌結(jié)構(gòu)形式不僅拓寬了低頻共振帶隙，而且吸收峰由最初的630 Hz減小到500 Hz，在500 Hz附近吸聲系數(shù)提高了一倍，在300～850 Hz范圍內(nèi)吸聲系數(shù)都在0.5以上，實(shí)現(xiàn)了低頻寬帶的高效吸收。

5 結(jié) 論

具有空腔結(jié)構(gòu)的單層硅橡膠薄膜吸聲效果差，與聲波輻射模式耦合強(qiáng)，本文利用鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)單元的拍擊形式，與空腔共振的薄膜進(jìn)行非線性耦合，根據(jù)復(fù)合結(jié)構(gòu)的局域共振模式，利用其帶隙特性，使一段低頻范圍內(nèi)的噪聲無(wú)法傳播，從而達(dá)到高效地對(duì)低頻聲波進(jìn)行吸收，解決了低頻噪聲吸收不佳的問(wèn)題。

圖15 結(jié)構(gòu)單元與薄膜耦合作用的吸聲特性

[1] 王曉琳. 水下主動(dòng)吸聲理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2010(6):3-10.

[2] 張思文, 吳九匯. 局域共振復(fù)合單元聲子晶體結(jié)構(gòu)的低頻帶隙特性研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2013, 62(13):134302-1-134302-9.

ZHANG Siwen, WU Jiuhui. Low-frequency band gaps in phononic crystals with composite locally resonant structures[J]. Acta Phys. Sin., 2013, 62(13):134302-1-134302-9.

[3] 肖勇. 局域共振型結(jié)構(gòu)的帶隙調(diào)控與減振降噪特性研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2012.

[4] 王剛. 聲子晶體局域共振帶隙機(jī)理及減振特性研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2005.

[5] 林文靜, 陳樹(shù)輝, 李森. 圓形薄膜自由振動(dòng)的理論解[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(5):84-88.

LIN Wenjing, CHEN Shuhui, LI Sen. Analytical solution of the free vibration of circular membrane[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(5):84-88.

[6] 趙曉丹, 李曉, 丁瑞. 機(jī)械阻抗與聲阻抗結(jié)合提高微穿孔板低頻吸聲性能[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 39(3):360-365.

ZHAO Xiaodan, LI Xiao, DING Rui. Enhancement of low-frequency sound absorption of micro-perforated panels by adding a mechanical impedance[J]. Acta Acustica, 2014, 39(3):360-365.

[7] 馮濤, 王晶, 劉斌，等. 用傳遞矩陣法計(jì)算多層泡沫材料的法向吸聲系數(shù)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2012(2):35-37.

FENG Tao, WANG Jing, LIU Bin, et al. Calculation of the normal absorption coefficient of the multilayer foam material by transfer matrix[J]. Machinery Design and Manufacture, 2012(2):35-37.

[8] 杜功煥, 朱哲民, 龔秀芬. 聲學(xué)基礎(chǔ)(上)[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1981：80-92.

[9] 馬大猷. 現(xiàn)代聲學(xué)理論基礎(chǔ)[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2004.

Lower frequency sound absorption features of a membrane structure inlaid with metal strips

ZHU Qing1, BAI Hongbai1, LU Chunhong1, HUANG Kai1, LI Tuo1, CHENG Xixi2

(1.Vehicle and Electric Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2.Military Representative Office in No.743 Factory, Taiyuan 030027, China)

To realize the ideal absorption effect on a low-decibel and a low-frequency band sound wave, a membrane structure inlaid with metal strips was proposed. The locally resonant mechanism of this complex structure was analyzed. It was shown that the interaction between elastic sound waves passing through membrane material and resonance characteristics of each structure unit can produce locally resonant band gaps, so the travelling waves in the membrane can’t propagate. The sound impedance of the complex structure was calculated with the transfer matrix method to obtain the theoretical sound absorption coefficient. The damping coefficients and elastic ones of structure units and membrane in the complex structure were gained with tests. The sound absorption coefficient of the complex structure was measured. Through comparison, the tested sound absorption coefficient agreed well with the theoretical value. Finally, the test results using a complex structure inlaid with metal strips on both sides were compared with those using another complex structure inlaid with metal strips on one side, it was shown that the sound frequency band near the absorption peak of the former is wider, the sound absorption coefficient reaches 0.95 to realize the absorption of lower frequency noise with a higher efficiency.

metal strip; complex structure; locally resonant; transfer matrix; sound impedance

武器裝備“十二五”預(yù)先研究項(xiàng)目(51312060404)

2016-01-13 修改稿收到日期：2016-06-08

朱慶 男，碩士生，1992年生

白鴻柏 男，教授，博士生導(dǎo)師，1964年生

TB53

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.15.015