基于熵權組合權重的工程供應鏈合作伙伴選擇

楊耀紅，梁 棟 YANG Yaohong,LIANG Dong

（華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450000）

基于熵權組合權重的工程供應鏈合作伙伴選擇

楊耀紅，梁 棟 YANG Yaohong,LIANG Dong

（華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450000）

針對工程供應鏈合作伙伴選擇問題，考慮伙伴基本情況、合作能力和效率及節(jié)能環(huán)保能力三方面建立了包含18個指標的評價指標體系；然后基于AHP確定各指標主客觀權重，再根據(jù)熵權組合對主客觀權重進行組合，確定綜合權重，進而采用TOPSIS方法進行綜合分析，構建了選擇模型；最后結合實例驗證了模型的可行性和有效性。

工程供應鏈；合作伙伴；AHP；熵權組合；TOPSIS

0 引 言

在經(jīng)濟高速發(fā)展的過程中，建筑工程作為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)業(yè)鏈長，鏈上企業(yè)多，在國民經(jīng)濟體中占據(jù)著越來越重要的地位，其發(fā)展與社會長期穩(wěn)定及經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展息息相關。而上下游供應鏈中的合作伙伴是關系著建設工程成功與否的關鍵要素之一，工程供應鏈合作伙伴的選擇對供應鏈運作效率的提高起著至關重要的作用。因此，對供應鏈中候選合作伙伴進行分析評價，并檢驗確定評價方法的合理性，是合作伙伴選擇的關鍵。

目前，國內許多專家學者對工程供應鏈合作伙伴的選擇進行了研究，產(chǎn)生了許多建設性成果。如楊耀紅等基于供應鏈管理思想，把環(huán)境保護思想引入供應商選擇中，采用較客觀的熵值法確定權重，最后運用多目標加權灰靶方法進行決策，得到更系統(tǒng)化和科學化的結果[1]；游達明等提出了層析分析法與熵值法組合賦權的灰色模糊評價方法，將專家的經(jīng)驗和觀點融入到客觀信息數(shù)據(jù)中，最后采用算例分析的方法對該評價方法進行可行性研究[2]；劉永強等通過采用AHP、等權法和最少相對信息熵原理對主客觀權重進行組合，使用FAHP進行綜合評價，得出最優(yōu)合作伙伴的選擇方案[3]；姜光成等運用AHP擴展模糊環(huán)境中的模糊層次分析法和熵權法確定主客觀權重矩陣，利用模糊綜合評價確定最優(yōu)開采方案[4]。

在對工程供應鏈合作伙伴進行評價與選擇文章中，介紹了數(shù)種方法，每種方法都存在各種優(yōu)劣，例如：AHP雖然能通過專家打分，較好地利用了專家的意見，但是其對主觀判斷過多依賴；TOPSIS雖然在評價過程中計算簡便，容易被閱讀者理解，但是不能對判斷者的偏好進行很好的體現(xiàn)；因此本文通過組合權重的方法，將AHP與TOPSIS及熵權法相結合組成綜合權重，對合作伙伴進行評價與選擇。在評價與選擇過程中，首先對各級指標采用層次分析法進行主客觀權重分析；然后，通過最小信息熵法對各級指標主客觀權重進行組合，求得綜合權重；最后，將求得的綜合權重與TOPSIS法相結合，對評價目標進行綜合評價，得到最優(yōu)的合作伙伴。

1 建立相應模型的流程

工程供應鏈合作伙伴的選擇評價模型建立流程如圖1所示。

2 工程供應鏈合作伙伴的選擇評價指標體系

工程在建設過程中存在著各種未知的因素及問題，在決定采取的策略時就必須考慮各種因素所對應的方面，合作伙伴的選擇與評價也是如此，在評價過程中會受到多方面因素的影響。在查閱國內外有關工程供應鏈合作伙伴選擇的相關文獻并研究分析后，構建了工程供應鏈合作伙伴選擇指標體系，主要包括3個一級指標，18個二級指標。

指標體系如圖2所示：

圖1 工程供應鏈合作伙伴的選擇評價模型流程圖

目標層（M）為工程供應鏈合作伙伴選擇評價指標，準則層（Z）為：合作伙伴的狀況和資源 （Z1），合作伙伴合作的能力效率 （Z2），合作伙伴的節(jié)能環(huán)保能力 （Z3），指標層（X） 一共包括18個指標因素，分別為：

（1） 報價情況 （X1），是指合作伙伴提供服務，需要企業(yè)支付的成本，單位為萬元；

（2）技術水平（ X2），是指合作伙伴開發(fā)新方法的能力水平，用方法創(chuàng)新率來表示：方法創(chuàng)新率=（開發(fā)的新方法數(shù)量/使用的總方法數(shù)量）×100%；

（3）財務情況 （X3），是指合作伙伴需具備一定的資金實力，當出現(xiàn)某些突發(fā)情況能夠進行有效應對，用近三年公司平均負債率為指標；

（4）產(chǎn)品質量 （X4），是指合作伙伴所提供的產(chǎn)品的質量水平，用產(chǎn)品合格率來表示：產(chǎn)品合格率=（生產(chǎn)合格的產(chǎn)品數(shù)量/生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)量）×100%；

圖2 評價指標體系

（5）市場影響度 （X5），是指合作伙伴產(chǎn)品的市場份額，用市場份額率表示：市場份額率=（合作伙伴的產(chǎn)品銷售額/同類產(chǎn)品市場銷售總額）×100%；

（6）區(qū)位比較 （X6），是指合作伙伴與工程所在地的距離，單位為km；

（7）合作經(jīng)驗 （X7），是指合作伙伴近五年合作過同類項目的次數(shù)及經(jīng)驗，用相似項目合作率來表示：相似項目合作率=（近五年合作過相似項目的次數(shù)/近五年進行的所有項目的次數(shù)總和）×100%；

（8）領導支持水平 （X8），是指合作伙伴領導對該同類項目的支持水平及熱情態(tài)度，用支持率來進行表示：支持率=（近五年對該類項目的投標次數(shù)/近五年的投標總數(shù)）×100%；

（9）生產(chǎn)能力 （X9），是指合作伙伴的生產(chǎn)水平，用日班產(chǎn)量來進行表示，單位為

（10）信息共享水平 （X10），是指合作伙伴在以往合作過程中愿意與其他參與方共享信息的能力水平，用信息共享率來表示，信息共享率=（近五年項目中出現(xiàn)信息共享的項目次數(shù)/近五年進行的所有項目的次數(shù)總和）×100%；

（11）目標實現(xiàn)情況 （X11），是指合作伙伴在項目實現(xiàn)過程中，是否按時按量完成任務的情況，用目標完成率來進行表示：目標完成率=（近五年項目中按時按量完成項目的次數(shù)/近五年進行的所有項目的次數(shù)總和）×100%；

（12）各參建方對其的評價 （X12），是指在合作伙伴在以往的合作過程中，各參建方對其能力、信譽等進行的綜合評定和認可水平，用好評率來進行表示：好評率=（近五年項目獲得優(yōu)秀評價的項目次數(shù)/近五年進行的所有項目的次數(shù)總和）×100%；

（13）節(jié)能環(huán)保材料的利用率 （X13），是指在施工生產(chǎn)過程中使用節(jié)能環(huán)保材料在整體材料中的比值，即節(jié)能環(huán)保材料的利用率=（近五年在項目建設中使用節(jié)能環(huán)保材料的數(shù)量/近五年在建設項目中使用的材料總量）×100%；

（14）環(huán)境管理體系認證 （X14），是指合作伙伴是否進行通過環(huán)境管理體系認證，并擁有認證證書，有效即1，無效即0；

（15）對光、聲等污染進行處理 （X15），是指合作伙伴在施工過程中是否關注過光、聲等污染，并對其進行一定的防護措施，用近三年采取光、聲污染防護措施率來表示，防護措施率=（近三年在項目中采取措施的次數(shù)/近三年進行的項目總數(shù)）×100%；

（16）員工環(huán)保意識 （X16），是指合作伙伴在日常生活中的環(huán)保意識，一般通過員工受環(huán)保再教育程度來衡量；

（17）產(chǎn)品回收利用情況 （X17），用產(chǎn)品回收利用率來表示，產(chǎn)品回收利用率=（近五年可回收產(chǎn)品成本/近五年產(chǎn)品總成本）×100%；

（18）環(huán)境影響度 （X18），是指合作伙伴在施工生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的廢棄物對生態(tài)造成的影響，用生產(chǎn)過程中生成的建筑垃圾與總產(chǎn)額的比值作為衡量指標，環(huán)境影響度=（近五年建筑垃圾/近五年的總產(chǎn)額）×100%。

3 工程供應鏈合作伙伴選擇方法

3.1 各指標權重的確定

基于熵權組合權重的工程供應鏈合作伙伴的選擇是一個比較典型的綜合評價問題。AHP方法通過采用相對重要性數(shù)值來對不同指標的重要性進行表述，應用該種方法對合作伙伴進行選擇，共包含四個基本步驟：

（1）以A為目標，構造判斷矩陣P。xa、xb（a,b=1,2,…,n）分別表示指標。xab通過指標xa對指標xb的相對重要性程度（具體數(shù)值見表1）來進行表示。并由xab組成A-X判斷矩陣P。

（2）計算重要性，進行權重分配。通過對判斷矩陣P進行計算，求出相應的特征值及所對應的特征向量，并將求得的特征向量通過歸一化進行處理，求得各指標因素的相對重要性排序，最終求得各級指標的權重分配。

（3）進行一致性檢驗。為判斷步驟（2）求得的權重分配是否合理，還需通過一致性檢驗對判斷矩陣P進行檢驗。檢驗采用以下公式：

表1 相對重要性數(shù)值

當判斷矩陣P的隨機一致性比率CR<0.1時或當特征值λmax=n，且判斷矩陣的一般一致性指標CI=0時，即滿足要求，認為判斷矩陣P一致性符合要求，否則將對判斷矩陣P中的指標因素進行調整，直至達到符合要求的一致性為止。

（4）確定各指標權重。確定指標權重的方法有很多種，主要分為主觀法、客觀法以及組合賦權法。通過對文獻的查閱及相應的研究對比發(fā)現(xiàn)，組合賦權法更加適合本文的研究，因此本文通過采用最小信息熵原理與主、客觀權重進行組合的方法進行分析，進而得到組合權重；并在此基礎上對工程供應鏈合作伙伴進行評價與分析。

通過對上述步驟（2）求得的特征值及對應的特征向量進行歸一化處理可求得各級指標中的主權權重wa；一級指標中各因素主觀向量wa=（wa1,wa2,wa3），且經(jīng)過歸一化處理滿足條件；二級指標中各因素主觀向量（wai1,wai2,wai3,…,wain，i=1、2、3，n為二級指標總數(shù)），且經(jīng)過歸一化處理滿足條件。

通過等權法對各級指標客觀權重wb進行計算，經(jīng)過計算求得，一級指標中各因素客觀向量wb=（wb1,wb2,wb3），wb=1/n（i=1、2、3 ）；二級指標中的各因素客觀向量wbi=（wbi1,wbi2,wbi3,…,wkin）=1/ni（i=1、2、3，ni為第i個一級指標所對應的二級指標的總和）。

3.2 綜合權重的確定

綜合主觀權重 （wa）與客觀權重 （wb）求得綜合權重wi，根據(jù)最小信息熵原理有：

經(jīng)拉格朗日乘子法求解上述優(yōu)化問題，可得：

通過式（5）可以表明，滿足要求的組合權重有很多種，所有形式組成的權重在運算過程中都可能或多或少的增加一些并不存在的其他信息，而幾何平均數(shù)形式的組合權重與其余的形式相比所需的信息量相對最少[5-6]。

3.3 結合TOPSIS（理想解逼近法）[7]進行綜合評價

3.3.1 對初始判斷矩陣進行標準化處理

標準化判斷矩陣首先需要將評判指標分為效益型及成本型，對于不同類型指標采取不同的公式處理。處理完畢后，可得到標準化的判斷矩陣。

3.3.2 建立加權標準化決策矩陣

將通過熵權組合確定的各指標綜合權重wi乘以由標準化決策矩陣中的每列元素Uj，得到加權標準化矩陣P2=Uij（ ）m×n中的各個元素。

3.3.3 確定評價指標的理想最優(yōu)解和最劣解

J為效益型指標元素的集合，J'為成本型指標元素的集合。

3.3.4 對評價指標與理想解的距離進行計算

（1）評價對象到理想最優(yōu)解距離：

（2）評價對象到理想最劣解距離：

3.3.5 計算理想解的相對貼近度

根據(jù)計算求得的理想解相對貼近度大小將評價對象進行綜合排序；貼近度Ti越小，則該評價對象越不理想，反之則最優(yōu)。綜合考慮后，在工程供應鏈合作伙伴的選擇中排在前面的評價對象則會被優(yōu)先選擇。

4 案例研究

南水北調工程屬于大型跨流域調水工程，有效解決了沿途數(shù)個省市及地區(qū)的生活用水問題[8]，某項目工程屬于南水北調中線干線工程的一個單項工程，包括明渠、倒虹吸、輸水等單元工程，該項目采用總承包模式，經(jīng)初步審核，符合要求的供應鏈合作伙伴共有5家，總承包商通過搜集相關材料，使用上述的指標評價體系及決策方法對其進行評價，從5家合作伙伴中選擇1家作為最優(yōu)合作伙伴。各評價指標數(shù)據(jù)見表2[1]：

表2 各方案的效果樣本值

4.1 確定主客觀權重

4.1.1 根據(jù)相對重要性構建判斷矩陣P=（xab）

一級指標判斷矩陣為Py=（1 3 5;1/3 1 2;1/5 1/2 1）；二級指標判斷矩陣Pe1=（1 2 2 1/2 6 4;1/2 1 1 1/4 5 3;1/2 1 1 1/4 5 3;2 4 4 1 7 5;1/6 1/5 1/5 1/7 1 1/2;1/4 1/3 1/3 1/5 2 1）；Pe2=（1 6 2 3 1/2 4;1/6 1 1/4 1/3 1/7 1/5;1/2 5 1 2 1/3 3;1/3 3 1/2 1 1/4 2;2 7 3 4 1 5;1/4 5 1/3 1/2 1/5 1）；Pe3=（1 2 3 7 5 4;1/2 1 2 5 4 3;1/3 1/2 1 4 3 2;1/7 1/5 1/4 1 1/2 1/3;1/5 1/4 1/3 2 1 1/2;1/4 1/3 1/2 3 2 1）。

4.1.2 對重要性進項計算排序，并對一致性進行檢驗，進而確定各級指標主觀權重

通過將判斷矩陣輸入MATLAB軟件中進行計算，得到一級指標主觀權向量Wa和二級指標主觀權向量Wa1、Wa2、Wa3。

Wa=（0.648,0.230,0.122 ），λmax=3.0037，CI=0.00175，CR=0.0035＜0.1；Wa1=（0.2305,0.1361,0.1361,0.4044,0.0349,0.0580），

λmax=6.1518，CI=0.0304，CR=0.0076＜0.1；Wa2=（0.2499,0.0347,0.1611,0.0978,0.3784,0.0781 ），λmax=6.3051，CI=0.067,CR =0.0484＜0.1；Wa3=（0.3878,0.2490,0.1585,0.0411,0.0637,0.0999 ），λmax=6.1040，CI=0.0208，CR=0.0052＜0.1；經(jīng)檢驗，各級指標判斷矩陣的一致性均滿足要求，具有良好的一致性。

4.1.3 確定各級指標客觀權重

通過等權法對客觀權重Wb進行計算，可求解出各級指標相應的客觀權重。

4.2 根據(jù)熵組合確定組合權重

將求得的主客觀權向量分別帶入式（2）中，解出各級指標的組合權重：

4.3 進行層次總排序

由此可得到綜合權重Wi：

Wi=Wy×We=（0.1024,0.0787,0.0787,0.1415,0.0398,0.0515,0.0639,0.0239,0.0513,0.04,0.0786,0.0357,0.0581,0.0466,0.0371,0.0190, 0.0236,0.0296）

4.4 運用TOPSIS對案例進行綜合分析

4.4.1 對指標進行處理，構建標準化的判斷矩陣

在表2各方案的效果樣本值中，財務情況 （X3）、區(qū)位比較 （X6）、環(huán)境影響度 （X18）等三個評價指標屬于成本型指標；報價情況 （X1）、技術水平 （X2）、產(chǎn)品質量 （X4）、市場影響度 （X5）、合作經(jīng)驗 （X7）、領導支持水平 （X8）、生產(chǎn)能力 （X9）、信息共享水平 （X10）、目標實現(xiàn)情況（ X11）、各參建方對其的評價 （X12）、節(jié)能環(huán)保材料的利用率 （X13）、環(huán)境管理體系認證（ X14）、對光、聲等污染進行處理 （X15）、員工環(huán)保意識 （X16）及產(chǎn)品回收利用情況 （X17）等十五個指標為效益型指標。對指標進行處理，構建標準化的判斷矩陣Uab。

Uab=（0.2185,0.1443,0.1362,0.2009,0.1667,0.1616,0.2138,0.2031,0.1727,0.1881,0.1920,0.2157,0.1728,0.3333,0.2404,0.2667, 0.1735,0.1518;0.1876,0.1856,0.2115,0.2074,0.1923,0.2020,0.2335,0.1942,0.2158,0.2035,0.2010,0.2045,0.2017,0.3333,0.1749,0.1333, 0.2235,0.1751;0.2031,0.2062,0.2222,0.1943,0.2436,0.2525,0.1842,0.2121,0.1870,0.2121,0.2067,0.2113,0.1317,0,0.2022,0.2000,0.2030, 0.2374;0.1899,0.2577,0.2545,0.1987,0.2564,0.2020,0.2007,0.1830,0.1593,0.1969,0.1966,0.1820,0.2757,0.3334,0.2186,0.3333,0.2059, 0.2451;0.2009,0.2062,0.1756,0.1987,0.1410,0.1819,0.1678,0.2076,0.2662,0.1991,0.2037,0.1865,0.2181,0,0.1639,0.0667,0.1941,0.1906）

4.4.2 構建加權標準化矩陣

將綜合權重Wi乘以由標準化決策矩陣中的每列元素Ub，得到加權標準化矩陣（P2=Uab）m×n×Wi中的各個元素?？傻茫?/p>

P2=（0.0224,0.0114,0.0107,0.0284,0.0066,0.0083,0.0137,0.0048,0.0088,0.0075,0.0151,0.0077,0.01,0.0155,0.0089,0.0051,0.0041, 0.0045;0.0192,0.0146,0.0167,0.0294,0.0077,0.0104,0.0149,0.0046,0.0111,0.0081,0.0158,0.0073,0.0117,0.0155,0.0065,0.0025,0.0053, 0.0052;0.0208,0.0162,0.0175,0.0275,0.0097,0.0130,0.0118,0.0051,0.0096,0.0085,0.0162,0.0075,0.0077,0,0.0075,0.0038,0.0048,0.0070; 0.0194,0.0203,0.0200,0.0281,0.0102,0.0104,0.0128,0.0044,0.0082,0.0079,0.0155,0.0065,0.0160,0.0156,0.0081,0.0063,0.0048,0.0073; 0.0206,0.0162,0.0138,0.0281,0.0056,0.0094,0.0107,0.005,0.0136,0.008,0.0160,0.0067,0.0127,0,0.0061,0.0013,0.0046,0.0056）。

4.4.3 確定評價指標的理想最優(yōu)解和最劣解

理想最優(yōu)解：A+=（0.0224,0.0203,0.0107,0.0294,0.0102,0.0083,0.0149,0.0051,0.0136,0.0085,0.0162,0.0077,0.0160,0.0156,0.0089, 0.0063,0.0053,0.0045）；

理 想 最 劣 解 ： A－=（0.0192,0.0114,0.0200,0.0275,0.0056,0.0130,0.0107,0.0044,0.0082,0.0075,0.0151,0.0065,0.0077,0,0.0061, 0.0013,0.0041,0.0073）。

4.4.4 對評價指標與理想解的距離進行計算，得到：評價對象到理想解最優(yōu)距離=（0.0182,0.0608,0.0542,0.0121,0.019）；評價對象到理想解最優(yōu)距離=（0.0202,0.0181,0.0086,0.0213,0.0116）。

4.4.5 計算理想解的相應貼近度，判斷最優(yōu)合作伙伴

5 結束語

提高供應鏈運作效率，首先要合理進行工程供應鏈合作伙伴的選擇。因此，對供應鏈中候選合作伙伴進行評價，并確定評價方法的合理性，是提高工程供應鏈運行效率的關鍵。本文通過使用AHP和TOPSIS相結合的方法，對工程供應鏈合作伙伴進行選擇。在評價與選擇過程中，首先對各級指標采用層次分析法進行主客觀權重分析；而后，通過最小信息熵法對各級指標主客觀權重進行組合，求得綜合權重；然后，將求得的綜合權重與TOPSIS法相結合，對評價目標進行綜合評價，得到最優(yōu)的合作伙伴；最后通過一個算例對該模型進行計算驗證；結果具有客觀真實性，驗證了此模型對工程供應鏈合作伙伴的選擇具有一定的指導意義。

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Selection of Engineering Supply Chain Partners Based on Entropy Weight Combination Weight

(School of Water Conservancy,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450000,China)

In order to solve the problems of engineering supply chain partners,considering the basic situation of partners, cooperation ability and efficiency and energy saving and environmental protection ability,the evaluation index system including eighteen indexes is established.Then,based on AHP, the subjective and objective weights of each index are determined,the combination of subjective and objective weights is combined to determine the comprehensive weights,and then the TOPSIS method is used to analyze the model.The selection model is constructed.Finally,the feasibility and validity of the model are verified by an example.

engineering supply chain;partner;AHP;entropy combination;TOPSIS

F273.7

A

1002-3100(2017)08-0112-05

2017-05-15

楊耀紅（1969-），男，河南漯河人，華北水利水電大學水利學院，教授，博士，研究方向：工程管理、供應鏈管理；梁 棟（1992-），男，河南平頂山人，華北水利水電大學水利學院管理科學與工程專業(yè)碩士研究生，研究方向：供應鏈管理。