中亞五國全要素生產(chǎn)率動態(tài)實證研究
——基于1992-2014年Malmquist指數(shù)方法

胡 濤，王 浩

(安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

中亞五國全要素生產(chǎn)率動態(tài)實證研究
——基于1992-2014年Malmquist指數(shù)方法

胡 濤，王 浩

(安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

文章利用DEA-Malmquist指數(shù)方法，分析了中亞五國在1992-2014年全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化。研究發(fā)現(xiàn)，中亞五國在1992-2001年，全要素生產(chǎn)率除了哈薩克斯坦和塔吉克斯坦有所提升外，其余三國都有一定程度的衰退，主要是受到技術(shù)進步和技術(shù)效率的雙重拖累；而在2002-2014年，吉爾吉斯斯坦仍處于衰退，其余四國均有一定程度的提高，這主要來源于技術(shù)進步。中亞地區(qū)整體上全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)先降后升的趨勢，而帶動全要素生產(chǎn)率提高的主要是技術(shù)進步。

中亞五國；Malmquist指數(shù)；全要素生產(chǎn)率

自20世紀50年代，瑞典經(jīng)濟學(xué)家Sten Malmquist提出Malmquist指數(shù)以來，該方法就得到學(xué)術(shù)界的廣泛應(yīng)用。雖然在被提出之初，Malmquis指數(shù)并沒有應(yīng)用于生產(chǎn)領(lǐng)域的分析，但是該方法將縮放因子的概念用于消費組合卻推動了后來在生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用。學(xué)者們在認真研究了Malmquist消費指數(shù)的具體結(jié)構(gòu)之后，逐漸開始將這種思想用到生產(chǎn)領(lǐng)域的效率分析中，通過不同距離函數(shù)之間的比值構(gòu)造出了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)。并結(jié)合DEA模型，即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，通過線性規(guī)劃的方法來測算技術(shù)效率，因此該方法也逐漸成為生產(chǎn)分析中的一種重要方法。同時基于DEA模型之上，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)也逐漸由理論指數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵶C指數(shù)，并被分解為技術(shù)效率和技術(shù)進步。

國內(nèi)對于Malmquist指數(shù)方法的應(yīng)用，主要分為以下三種情況：第一，全國、省際和各城市全要素生產(chǎn)率的動態(tài)分析。第二，企業(yè)以及類似企業(yè)的組織全要素生產(chǎn)率的動態(tài)分析。第三，除了主流的使用方法之外，很多學(xué)者也將其應(yīng)用到不同的領(lǐng)域，針對具體的問題進行類似的分析。

目前，國內(nèi)使用Malmquist指數(shù)方法絕大多數(shù)還是停留在對全國以及省際的全要素生產(chǎn)率進行估算與分析，鮮有文獻對中亞地區(qū)各國家的全要素生產(chǎn)率進行估計與分析。在如今“一帶一路”的背景下，學(xué)者們有必要加強對中亞地區(qū)各國家的研究，為我國開展與中亞地區(qū)的合作提供智力支持。本研究正是基于這樣的研究背景，利用Malmquist模型去實證了中亞五國以及中亞地區(qū)的技術(shù)效率、技術(shù)進步和全要素生產(chǎn)率的動態(tài)發(fā)展過程，這不但彌補了已有文獻的空缺，也為我國分析中亞五國的基本情況提供了一定的參考，為后期開展更多的合作與貿(mào)易打下一定的基礎(chǔ)。

一、研究方法與數(shù)據(jù)說明

1.研究方法

本文采用DEA-Malmquist指數(shù)的方法，來分析自蘇聯(lián)解體后中亞五國全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化特征。這個模型主要是通過計算經(jīng)濟體的生產(chǎn)率水平(由投入和產(chǎn)出描述)到技術(shù)前沿距離的相對變化，來度量經(jīng)濟體生產(chǎn)效率的提高，并進一步將生產(chǎn)效率的提高分解為技術(shù)效率的提高(Technical Efficiency)和技術(shù)進步(Technical Progress)。DEA 模型的核心在于定義距離函數(shù)，以度量經(jīng)濟體到技術(shù)前沿的差距。在距離函數(shù)的基礎(chǔ)之上，利用線性優(yōu)化算法，通過觀測樣本點(經(jīng)濟體投入產(chǎn)出統(tǒng)計數(shù)據(jù))構(gòu)建技術(shù)前沿并計算各經(jīng)濟體到技術(shù)前沿的距離。筆者引用劉秉鐮和李清彬[1]論文中使用的三個經(jīng)典公式來簡單闡述這一方法，具體的推導(dǎo)與求解過程可以參考Fare等的研究。

(1)

(2)

(3)

2.數(shù)據(jù)說明

DEA模型的應(yīng)用對樣本和變量選取要求很是嚴格，若選取的不恰當，將對結(jié)果影響很大，從一定意義上講，DEA方法的應(yīng)用根本在于樣本和變量的選取。根據(jù)DEA模型對樣本的要求及本文的研究目標，筆者選取了世界銀行公開數(shù)據(jù)1992-2014年中亞五國相關(guān)數(shù)據(jù)。具體的數(shù)據(jù)說明如下：第一，勞動變量的選擇。勞動變量就目前的數(shù)據(jù)統(tǒng)計而言，是很難進行科學(xué)度量的。因此，對于勞動變量的選擇，本文采用國內(nèi)文獻中普遍使用的變量，即從業(yè)人數(shù)。第二，資本變量的選擇。在國內(nèi)一般的研究中，資本存量的估計多采用永續(xù)盤存法，但是就其中的關(guān)鍵變量，目前仍然未達成一致。因此，如若使用永續(xù)盤存法進行勉強估計中亞五國的資本存量，那必然會帶來較大的誤差。本文所使用的DEA-Mamlquist指數(shù)模型是一種估計DMU(決策單元)之間相對效率的模型，只要模型中每個DMU(決策單元)之間保持相對的一致性，模型所估算的結(jié)果就不會出現(xiàn)很大的偏差。在已有的研究中，劉秉鐮等許多學(xué)者都使用固定資產(chǎn)投資額去替代模型中的資本存量指標，且實證結(jié)果相對真實，因此，本研究仍采用此替代方法，以中亞五國各年度的固定資產(chǎn)投資額作為模型中的投入變量。第三，產(chǎn)出變量的選擇。產(chǎn)出變量在絕大多數(shù)測算全要素生產(chǎn)率的研究中一般都為各地區(qū)的GDP，本文仍然遵從此方法，使用中亞五國的各年GDP作為產(chǎn)出變量。

二、全要素生產(chǎn)率的估算①

以資本存量、就業(yè)總?cè)藬?shù)為投入指標，以各國GDP為產(chǎn)出指標，運用基于產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA- Malmquist模型測算中亞五國1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率，并對中亞五國以及中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率進行比較分析，尋找之間存在的差異。

但是，具有多投入產(chǎn)出變量的DEA模型對數(shù)據(jù)有著極為嚴苛要求，因此在建立DEA-Malmquist指數(shù)模型時必須滿足“同向性”這一條件，即各DMU(決策單元)的投入變量數(shù)值與產(chǎn)出變量數(shù)值應(yīng)該是同向變化的。為驗證投入產(chǎn)出變量間的“同向性”，本研究使用胡根華、秦嗣毅的方法，運用Pearson相關(guān)系數(shù)研究投入產(chǎn)出變量之間的“同向性”，結(jié)果如表1所示。

表1 Pearson相關(guān)系數(shù)

注：*、**、***分別表示顯著性水平10%、5%和1%。

由表1可以看出，全部樣本除了土庫曼斯坦資本投入產(chǎn)出是在5%顯著性水平上顯著以外，其他樣本的投入產(chǎn)出變量均在1%顯著性水平上顯著；另外，全部樣本的投入產(chǎn)出變量之間均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，這說明數(shù)據(jù)滿足“同向性”這一條件，同時也說明了所建立的DEA-Malmquist指數(shù)模型具有可靠性。

在驗證數(shù)據(jù)“等張性”后，可使用DEAP 2.1對中亞五國1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率進行估計，表2顯示的就是估計的結(jié)果。從表中可以看出，1992-2014年期間中亞五國總體上除了吉爾吉斯斯坦的全要素生產(chǎn)率衰退了1.2%之外，哈薩克斯坦、塔吉克斯坦、土庫曼斯坦和烏茲別克斯坦的全要素生產(chǎn)率分別提高了7.1%、3.4%、3.7%和0.2%?？梢钥闯?，哈薩克斯坦是提高最多的，而吉爾吉斯斯坦是唯一有衰退的，出現(xiàn)這樣的結(jié)果并不意外，因為哈薩克斯坦不但擁有前蘇聯(lián)的工業(yè)基礎(chǔ)，而且也是中亞五國中面積最大經(jīng)濟實力最強的國家，而吉爾吉斯斯坦是中亞五國中戰(zhàn)略資源最少的，經(jīng)濟表現(xiàn)也是最為落后的。

表2 中亞五國1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率

再來看1992-2001年期間的中亞五國各自的表現(xiàn)，從表2可以看出，在這個時期總體上只有哈薩克斯坦和塔吉克斯坦的全要素生產(chǎn)率分別提高了0.9%和6.7%，其余三個國家分別有不同程度的衰退，吉爾吉斯斯坦、土庫曼斯坦和烏茲別克斯坦分別衰退了1%、1.4%和3.8%。雖然哈薩克斯坦和塔吉克斯坦有一定的上升，但是基本上可以忽略不計，這說明蘇聯(lián)的解體對中亞五國都有很大的影響，導(dǎo)致了中亞五國都出現(xiàn)了一定程度的衰退。將1992-2001年的情況與2002-2014年進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，自進入21世紀后，總體上的全要素生產(chǎn)率，除了吉爾吉斯斯坦出現(xiàn)了更為嚴重的全要素生產(chǎn)率衰退，其余四國的全要素生產(chǎn)率均有大幅度的提高，這說明中亞五國的狀況基本已經(jīng)得到了不同程度的提高，而吉爾吉斯斯坦出現(xiàn)惡化主要是因為國內(nèi)的經(jīng)濟、社會以及政府的無序造成的。

三、全要素生產(chǎn)率的分解②

為了進一步分析中亞五國以及中亞地區(qū)全要素生產(chǎn)率的變化情況，本文對全要素生產(chǎn)率進行了相應(yīng)的分解，分為技術(shù)效率與技術(shù)進步。

首先，從表3可以發(fā)現(xiàn)，1992-2001年期間，哈薩克斯坦的全要素生產(chǎn)率的提高主要來源于技術(shù)進步(0.9%)，而塔吉克斯坦的全要素生產(chǎn)率來源于兩個方面，分別是技術(shù)效率的提高(6.8%)和技術(shù)進步(4.8%)。在衰退的國家中，雖然土庫曼斯坦的技術(shù)效率有所上升(1.5%)，但是技術(shù)進步的衰退(-1.7%)導(dǎo)致了全要素生產(chǎn)率的衰退，而吉爾吉斯斯坦和烏茲別克斯坦在技術(shù)效率和技術(shù)進步兩方面都有不同程度的衰退。

表3 中亞五國全要素生產(chǎn)率平均變化及分解

接下來看2002-2014年中亞五國全要素生產(chǎn)率的分解情況，從表3可以發(fā)現(xiàn)，中亞五國的技術(shù)進步都有顯著提升，并且全要素生產(chǎn)率的提高也都主要來源于技術(shù)進步，哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦、塔吉克斯坦、土庫曼斯坦、烏茲別克斯坦的技術(shù)進步率分別為11.5%、3.1%、0.6%、6.7%和3.3%。而技術(shù)效率除了吉爾吉斯斯坦有所衰退之外(-3.8%)，其余四國基本都維持在原有水平。綜合以上分析，吉爾吉斯斯坦全要素生產(chǎn)率的衰退主要來源于技術(shù)效率的衰退，并非是因為技術(shù)進步的落后，而其余四國全要素生產(chǎn)率的提高主要是因為在維持技術(shù)效率不變的基礎(chǔ)上，由技術(shù)進步帶動的。

最后再來看一下中亞地區(qū)③全要素生產(chǎn)率的變化以及分解情況，其結(jié)果如表4所示?？傮w來看，1992-2001年期間中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率有一定的衰退(-1.2%)，這主要來源于技術(shù)效率(-0.2%)和技術(shù)進步(-0.4%)的雙重衰退。而在2002-2014年，雖然技術(shù)效率(-0.9%)出現(xiàn)了一定程度的衰退，但是在技術(shù)進步(4.8%)的帶動下，全要素生產(chǎn)率(3.7%)有了一定的提高。同樣的，1992-2014年整體的變化也出現(xiàn)了與2002-2014年相同的情況，雖然技術(shù)效率(-0.6%)有所衰退，但是技術(shù)進步(2.7%)的提高使全要素生產(chǎn)率(1.7%)得以提高。綜合以上分析可以看出，在進入21世紀后，中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率有了明顯的提高，這主要是技術(shù)進步帶來的貢獻，因為技術(shù)效率沒有明顯的提高，這也和前面的分析相吻合。

表4 中亞地區(qū)1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率

四、結(jié)論

本文對中亞五國的全要素生產(chǎn)率進行了實證分析，研究了中亞五國1992-2014年期間全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)1992-2001年期間，中亞五國的全要素生產(chǎn)率基本上都處于衰退的狀態(tài)，只有哈薩克斯坦和塔吉爾斯坦有一定的進步。吉爾吉斯斯坦和烏茲別克斯坦兩國全要素生產(chǎn)率的衰退主要是因為技術(shù)效率和技術(shù)進步的雙重衰退，而土庫曼斯坦全要素生產(chǎn)率的衰退是由技術(shù)進步衰退而導(dǎo)致的。另外，哈薩克斯坦和塔吉克斯坦全要素生產(chǎn)率的改變主要來源于技術(shù)進步的提高。

(2)2002-2014年期間，中亞五國除了吉爾吉斯斯坦，全要素生產(chǎn)率均得到一定的提高，其中哈薩克斯坦全要素生產(chǎn)率提高最快。在此期間，中亞五國的技術(shù)進步均得到了不同程度的提高，因此帶動了全要素生產(chǎn)率的提高，而吉爾吉斯斯坦的衰退來自于技術(shù)效率的衰退。

(3)中亞地區(qū)在1992-2001年期間，全要素生產(chǎn)率有一定衰退，這同樣是因為技術(shù)效率和技術(shù)進步的雙重衰退所導(dǎo)致的。而在2002-2014年期間，中亞地區(qū)雖然技術(shù)效率有所衰退，但是技術(shù)進步的提高消除了技術(shù)效率衰退所帶來的影響，因此中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率開始提高?？傮w來看，技術(shù)進步是提高中亞地區(qū)全要素生產(chǎn)率的主要原因。

綜上，筆者認為，中亞五國雖然通過技術(shù)進步帶來了全要素生產(chǎn)率一定的提高，但是其仍然處于不成熟階段，與發(fā)達國家之間還存在著很大的差距，不過這些也標志著中亞五國的經(jīng)濟還有一定的增長空間。因此，我國應(yīng)該加強與中亞五國的合作，達到互利共贏，這對于我國“一帶一路”政策的推進具有重要意義。

注釋：

①Malmquist全要素生產(chǎn)率的估算應(yīng)用DEAP 2.1軟件，Pearson相關(guān)系數(shù)的計算應(yīng)用SPSS 22軟件。

②為了便于分析，本文在此部分中以負數(shù)表示衰退。

③此處的中亞地區(qū)是指狹義上的中亞地區(qū)，包含土庫曼斯坦、吉爾吉斯斯坦、烏茲別克斯坦、塔吉克斯坦和哈薩克斯坦五國。

[1]岳立，楊帆.“絲綢之路經(jīng)濟帶”框架下中國與中亞五國能源效率評價——基于CCR-BCC和Malmquist指數(shù)分析方法的DEA-Tobit模型[J].統(tǒng)計與信息論壇，2016，(6).

[2]張奇，童紀新.“一帶一路”省市城市基礎(chǔ)設(shè)施利用效率分析——基于DEA及Malmquist指數(shù)模型[J].軟科學(xué)，2016，(11).

[3]剛翠翠，任保平.絲綢之路經(jīng)濟帶背景的中亞五國發(fā)展模式[J].改革，2015，(1).

[4]劉秉鐮，李清彬.中國城市全要素生產(chǎn)率的動態(tài)實證分析：1990-2006——基于DEA模型的Malmquist指數(shù)方法[J].南開經(jīng)濟研究，2009，(3).

[5]肖林興.中國全要素生產(chǎn)率的估計與分解——DEA-Malmquist方法適用性研究及應(yīng)用[J].貴州財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2013，(1).

[6]臧傳琴，劉巖.山東省全要素能源效率及其影響因素分析[J].中國人口資源與環(huán)境，2012，(8).

[7]章祥蓀，貴斌威.中國全要素生產(chǎn)率分析：Malmquist指數(shù)法評述與應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2008，(6).

[8]鐘欣.山東省外商投資企業(yè)效率變動及比較研究——基于DEA-Malmquist指數(shù)的實證分析[J].東岳論叢，2010，(7).

責任編輯：谷曉紅

A Dynamic Empirical Study on Total Factor Productivity of Central Asian Countries——Based on the Malmquist Index Method From 1992 to 2014

HU Tao，WANG Hao

(Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China)

After using the DEA-Malmquist index method，the dynamic changes of total factor productivity in the five countries of Central Asia from 1992 to 2014 are analyzed. It is discovered that the total factor productivity of the five Central Asian countries during the period of 1992-2001 with the exception of Kazakhstan and Tajikistan，declines moderately in the remaining three countries，mainly by technological advances and technical efficiency. During 2002-2004，the five countries in addition to Kyrgyzstan are still in the process of recession，while total factor productivity of the other four countries improves at a certain degree，mainly due to technological progress. The overall factor productivity in Central Asia is decreasing first and then rising，and the improvement of total factor productivity is mainly technological progress.

five countries in Central Asia；Malmquist index；total factor productivity

2017-03-16

教育部人文社科青年基金項目，項目編號：16YJC790151；安徽財經(jīng)大學(xué)大學(xué)生科研創(chuàng)新基金重點項目，項目編號：XSKY1703ZD。

胡 濤(1997-)，男，安徽安慶人，主要從事宏觀金融研究；王 浩(1966-)，男，安徽蚌埠人，副教授，主要從事宏觀金融研究。

1004—5856(2017)08—0047—06

F136；F224

A

10.3969/j.issn.1004-5856.2017.08.011