大推力往復(fù)泵曲軸強(qiáng)度的有限元分析

謝舜敏，壽滿光，沈葉輝

(1.神華鄂爾多斯煤制油公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209；2.上海福思特流體機(jī)械有限公司，上海 201709)

大推力往復(fù)泵曲軸強(qiáng)度的有限元分析

謝舜敏1，壽滿光2，沈葉輝2

(1.神華鄂爾多斯煤制油公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209；2.上海福思特流體機(jī)械有限公司，上海 201709)

以煤液化裝置中的某型號(hào)三缸單作用高壓往復(fù)泵為研究對象，介紹了曲軸的主要結(jié)構(gòu)，通過對各機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和受力計(jì)算，得到曲軸載荷變化規(guī)律。在SolidWorks中建立曲軸的三維實(shí)體模型，采用有限元方法對危險(xiǎn)工況下的曲軸強(qiáng)度分別進(jìn)行了應(yīng)力分析，得到曲軸的等效應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度的分布規(guī)律，并結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，分析各應(yīng)力產(chǎn)生的原因和對曲軸強(qiáng)度的影響，有限元分析計(jì)算的結(jié)果為大推力高壓往復(fù)泵曲軸的設(shè)計(jì)研發(fā)提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持，為高壓煤漿泵成功國產(chǎn)化提供了關(guān)鍵技術(shù)，解決了進(jìn)口備件國產(chǎn)化和同類進(jìn)口設(shè)備的替代問題。

往復(fù)泵；大推力；曲軸；強(qiáng)度；有限元分析

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2017.04.006

往復(fù)泵是一種高效節(jié)能的流體輸送設(shè)備，在石油開發(fā)、礦山開采、水利水電等領(lǐng)域起著重要的作用。某煤直接液化項(xiàng)目是世界首套煤直接液化百萬噸示范工程，其油煤漿進(jìn)料泵為柱塞式高壓往復(fù)泵，是煤液化核心設(shè)備之一[1]，其作用是將含w(固體顆粒)50%的油煤漿升壓到20MPa后進(jìn)入煤漿加熱爐加熱，而后再進(jìn)入煤液化反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行加氫反應(yīng)。煤液化裝置6臺(tái)高壓油煤漿進(jìn)料泵全部從國外進(jìn)口，在生產(chǎn)裝置中起著非常重要的作用，所以有必要掌握這方面的技術(shù)。曲軸作為高壓往復(fù)泵的關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)件，其性能的優(yōu)劣直接影響到泵的可靠性和使用壽命。在周期性變化的動(dòng)載荷作用下，曲軸將受到交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，極易在過渡圓角等應(yīng)力集中部位發(fā)生彎曲疲勞破壞和扭轉(zhuǎn)疲勞破壞[2-3]。油煤漿進(jìn)料泵進(jìn)出口的壓差大、揚(yáng)程高，且介質(zhì)中固體顆粒含量多，根據(jù)國外類似試驗(yàn)裝置的使用經(jīng)驗(yàn)，煤液化裝置采用往復(fù)泵，該泵最大流量93.8m3/h，進(jìn)出口壓力分別為0.458MPa(g)和20.1MPa(g)，w(固體)含量高達(dá)47.2%，泵的軸功率約為590kW。2014年開始進(jìn)行國產(chǎn)化替代工作，研制的國產(chǎn)某型號(hào)三缸單作用往復(fù)泵最大排出壓力可達(dá)24MPa，最大流量達(dá)60m3/h，最大功率560kW，極限工況下動(dòng)力端的最大推力達(dá)到450kN，屬于國內(nèi)同類型往復(fù)泵中的大規(guī)格。往復(fù)泵曲軸工作中承受著交變載荷，使用過程中曲軸曲柄銷的過渡圓角處容易發(fā)生疲勞斷裂，因此，對曲軸進(jìn)行受力計(jì)算和有限元分析，獲得曲軸的應(yīng)力分布情況，并對危險(xiǎn)部位進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，顯得尤為重要。采用有限元分析強(qiáng)度的方法解決了曲軸目前存在的設(shè)計(jì)周期長、計(jì)算精度低、計(jì)算復(fù)雜、資源浪費(fèi)大、效率低等問題，也為設(shè)計(jì)開發(fā)大推力的高壓往復(fù)泵曲軸提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 曲軸的受力分析

某型號(hào)三缸單作用往復(fù)泵的曲軸結(jié)構(gòu)形式見圖1，曲軸材料為42CrMo，屈服強(qiáng)度σs≥500MPa，抗拉強(qiáng)度σb≥750MPa。彈性模量E=2.12E+11N/m2，泊松比ε=0.28。

圖1 曲軸結(jié)構(gòu)

本曲軸為三拐兩支點(diǎn)曲軸，曲軸可以簡化成簡支梁結(jié)構(gòu)，曲軸主軸頸中點(diǎn)既看成是支承點(diǎn)，又看成是集中支反力的作用點(diǎn)，連桿力和旋轉(zhuǎn)慣性力看成是集中力并作用在曲柄銷中點(diǎn)，工作過程中其所受載荷主要由柱塞力、往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力組成，據(jù)此可以計(jì)算得到綜合柱塞力，從而計(jì)算得到各連桿的連桿力和側(cè)向力，根據(jù)連桿力可以求得作用在曲柄銷處的切向力T和徑向力R，最后計(jì)算得到作用在主軸頸處的支反力Na、Nb，以及各截面內(nèi)力，這些力均為曲軸轉(zhuǎn)角的函數(shù)。根據(jù)《往復(fù)泵設(shè)計(jì)》[4]簡化后的曲柄連桿運(yùn)動(dòng)示意見圖2。

圖2 曲柄連桿運(yùn)動(dòng)示意

在曲柄連桿運(yùn)動(dòng)示意圖中，O點(diǎn)表示曲軸的中心，C點(diǎn)表示十字頭中心位置(同理對應(yīng)于柱塞的位置)，OD表示曲柄半徑r，CD表示連桿長度l，曲柄轉(zhuǎn)角φ根據(jù)柱塞軸線順著曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的方向定義：當(dāng)φ=0°時(shí)，柱塞和曲柄銷在右止點(diǎn)位置；當(dāng)φ=180°時(shí)，柱塞和曲柄銷在左止點(diǎn)位置。β為連桿軸線偏離柱塞軸線的角度，稱為連桿擺角，逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)。

根據(jù)理論計(jì)算的結(jié)果分別見表1、表2和表3。當(dāng)曲軸第1拐轉(zhuǎn)角工作在180°<φ<240°時(shí)，第2拐轉(zhuǎn)角60°<φ<120°，第3拐轉(zhuǎn)角300°<φ<360°，第1拐與第3拐同時(shí)受力。

當(dāng)曲軸第1拐轉(zhuǎn)角工作在60°<φ<120°時(shí)，第2拐轉(zhuǎn)角300°<φ<360°，第3拐轉(zhuǎn)角180°<φ<240°，第2拐與第3拐同時(shí)受力。

當(dāng)曲軸第1拐轉(zhuǎn)角工作在300°<φ<360°時(shí)，第2拐轉(zhuǎn)角180°<φ<240°，第3拐轉(zhuǎn)角80°<φ<120°，第1拐與第2拐同時(shí)受力。

根據(jù)曲軸的受力情況，在曲柄轉(zhuǎn)角分別為φ= 80°、φ=200°以及φ=320°時(shí)曲軸兩拐同時(shí)受力，判斷為曲軸的危險(xiǎn)工況，針對以上3個(gè)危險(xiǎn)工況對曲軸進(jìn)行有限元分析。

表1 第1拐各轉(zhuǎn)角受力

續(xù)表1

表2 第2拐各轉(zhuǎn)角受力

表3 第3拐各轉(zhuǎn)角受力

2 曲軸強(qiáng)度的有限元分析

2.1建立有限元模型

根據(jù)曲軸的二維圖，利用SolidWorks軟件建立曲軸的三維實(shí)體模型(見圖3)，將其導(dǎo)入ANSYS有限元軟件中進(jìn)行應(yīng)力分析，采用六面體單元對曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了方便網(wǎng)格劃分，簡化幾何模型上一些不連續(xù)鍵槽、倒角等結(jié)構(gòu)，這些局部結(jié)構(gòu)對網(wǎng)格劃分有影響，簡化后不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。由于曲軸曲柄銷和主軸頸圓角過渡部位應(yīng)力集中嚴(yán)重，屬于易于發(fā)生疲勞破壞的潛在區(qū)域，為了準(zhǔn)確計(jì)算模型，對曲柄銷與曲拐的圓角部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，其網(wǎng)格劃分后的模型見圖4和圖5。

圖3 曲柄連桿示意

圖4 曲軸整體網(wǎng)格模型

圖5 曲軸局部細(xì)化網(wǎng)格模型

2.2 曲軸的邊界條件

在曲軸的計(jì)算中，邊界條件分為力邊界條件和約束邊界條件。驅(qū)動(dòng)端主軸頸軸承1處位移約束Uy=Uz=0，曲軸非驅(qū)動(dòng)端軸頸軸承2處約束Uy=Uz=0，為了避免曲軸軸向移動(dòng)，對驅(qū)動(dòng)端主軸頸端面進(jìn)行全約束，即Ux=Uy=Uz=0。力邊界條件包括作用3個(gè)曲柄銷上的連桿力、主軸頸的支承反力、兩軸端的扭矩，3種危險(xiǎn)工況下曲軸的加載情況見表4。

表4 3種危險(xiǎn)工況下曲軸的加載情況

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過ANSYS有限元軟件計(jì)算，分別得到1拐和2拐同時(shí)受力、2拐和3拐同時(shí)受力、3拐和1拐同時(shí)受力這3種情況下的曲軸總變形、等效應(yīng)力、應(yīng)力強(qiáng)度以及曲拐和曲柄連接圓角處的應(yīng)力分布。

設(shè)計(jì)壓力工況(動(dòng)力端推力365kN)下，根據(jù)有限元分析結(jié)果，當(dāng)?shù)?拐和第3拐同時(shí)受力時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力最大，按照第四強(qiáng)度理論，曲軸的局部最大應(yīng)力σmax=91.45MPa，按照第三強(qiáng)度理論，曲軸局部最大應(yīng)力σmax=105.58MPa，曲軸最大變形為0.24mm，而且在兩拐同時(shí)受力的危險(xiǎn)工況下，曲軸最大變形量均出現(xiàn)在第2拐處。除局部最大值外，曲軸整體平均應(yīng)力σmax=70MPa(曲柄與曲拐圓角區(qū)域最大值)。從單個(gè)危險(xiǎn)工況分析，第1拐和第2拐同時(shí)受力時(shí)，曲軸的最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力強(qiáng)度在驅(qū)動(dòng)端主軸頸與曲柄連接的圓角處。第2拐和第3拐同時(shí)受力時(shí)，曲軸的最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力強(qiáng)度在非驅(qū)動(dòng)端主軸頸與曲柄連接的圓角處。第3拐和第1拐同時(shí)受力時(shí)，曲軸的最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力強(qiáng)度在非驅(qū)動(dòng)端主軸頸與曲柄連接的圓角處。

往復(fù)泵曲軸承受著交變的彎曲載荷，其主要破壞形式是疲勞斷裂，需對曲軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。考慮到有效應(yīng)力集中系數(shù)(Kσ，Kτ)、尺寸系數(shù)ε等的影響，零件的疲勞安全系數(shù)為

(1)

式中：σ-1為彎曲疲勞極限，Kσ為彎曲應(yīng)力集中系數(shù)，ε為絕對尺寸影響系數(shù)，ψσ為彎曲折算系數(shù)，σa為彎曲應(yīng)力幅，σm為彎曲平均應(yīng)力。

=98.515MPa

=-7.065MPa

將σ-1=432MPa，Kσ=1.91，ε=0.701，ψσ=0.10代入式(1)得：nσ=1.61

根據(jù)材料的抗拉強(qiáng)度和屈服極限，材料屈強(qiáng)比σs/σb=500/750=0.667，根據(jù)《安全系數(shù)和許用應(yīng)力》[5]選擇材料的許用安全系數(shù)[n]s=1.4～1.8。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》[6]，軸類零件的靜強(qiáng)度的許用安全系數(shù)為Ssp=1.4～1.8。往復(fù)泵曲軸的許用安全系數(shù)[n]s取1.5?？梢姡S的疲勞安全系數(shù)大于許用安全系數(shù)。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在設(shè)計(jì)工況下，按照第三強(qiáng)度理論，曲軸的最小安全系數(shù)n1=σs>σmax=500/105.58=4.73>[n]s，所以該泵曲軸能滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，具有較大裕量。

3 結(jié)論

(1)通過對曲軸的力學(xué)分析，得到曲柄連桿各機(jī)構(gòu)受力的變化規(guī)律。分析結(jié)果表明，曲軸曲拐在轉(zhuǎn)角φ為 80°、200°及320°時(shí)，兩拐同時(shí)受力，為曲軸的危險(xiǎn)工況。

(2)通過有限元分析得到危險(xiǎn)工況下曲軸的總變形、等效應(yīng)力、應(yīng)力強(qiáng)度分布情況，發(fā)現(xiàn)在曲軸運(yùn)行過程中當(dāng)?shù)?拐和第3拐同時(shí)受力時(shí)，應(yīng)力最大。總變形的最大點(diǎn)發(fā)生在第2拐，曲軸的等效應(yīng)力最大點(diǎn)和應(yīng)力強(qiáng)度最大點(diǎn)都出現(xiàn)在主軸頸的過渡圓角處，主要原因是其受力最大且應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重。

(3)曲軸的疲勞安全系數(shù)為1.61，大于曲軸的許用安全系數(shù)。根據(jù)第三強(qiáng)度理論計(jì)算出曲軸在設(shè)計(jì)工況下的最小安全系數(shù)為4.73，能滿足設(shè)計(jì)要求，有限元計(jì)算為大推力高壓往復(fù)泵曲軸的設(shè)計(jì)研發(fā)提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

[1]吳秀章，舒歌平，李克健，謝舜敏.煤炭直接液化工藝與工程[M].北京：科技出版社，2015.

[2]徐中明，牟笑靜，彭旭陽.基于有限元法的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸靜強(qiáng)度分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，31(9)：977-981.

[3]彭斌，張洪生，趙榮珍，等.高壓往復(fù)泵曲軸強(qiáng)度的有限元分析[J].中國農(nóng)機(jī)化，2010(50)：70-74.

[4]朱俊華，戰(zhàn)長松.往復(fù)泵設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

[5]徐灝.安全系數(shù)和許用應(yīng)力[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

[6]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

行業(yè)信息

我國發(fā)現(xiàn)8億t特大磷礦

近日，勘探人員在貴州開陽縣發(fā)現(xiàn)一特大磷礦，探明的磷礦資源量達(dá)8.01億t，相當(dāng)于我國最大磷礦——開陽磷礦22年開采總量的2倍。

貴州開陽磷礦層分布范圍近50km2，平均厚度是5.49m，平均礦石品質(zhì)屬一級(jí)優(yōu)質(zhì)磷礦石。磷是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中磷肥的主要成分，這一發(fā)現(xiàn)是我國磷礦資源探索的重大突破。

(本刊通訊員)

Finite Element Analysis of Crankshaft Strength of High Thrust Reciprocating Pump

XIE Shun-min1，SHOU Man-guang2，SHEN Ye-hui2

(1.Shenhua Ordos Coal Liquefaction Company，Inner Mongolia 017209，China；2.Shanghai First Fluid Machinery Co.，Ltd.，Shanghai 201709，China)

This paper studies a three-cylinder single acting high-pressure reciprocating pump in a liquefying plant and introduces main structure of crankshaft.By analyzing the motion of each component and calculating their stress，this research finds the change rules of the crankshaft loads.A three-dimensional model for the crankshaft is established in the Solid Works and by using the finite element method，this paper analyzes the stress of crankshaft under dangerous working conditions，thus obtaining crankshaft equivalent stress as well as the rules of distribution for stress strength.Meanwhile，this essay also analyzes the cause of stress and their impact on the crankshaft strength by referring to real engineering cases.Finite element calculation provides theoretical basis and technical support for the design，research and development of high thrust reciprocating pump.It is crucial for the successful localization of high-pressure coal slurry pump，which may further promote the localization of imported spare parts and the replacement of the similar imported equipment.

reciprocating pump；high thrust；crankshaft；strength；finite element analysis

謝舜敏(1967年—)，男，湖北孝感人，1989年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)化機(jī)專業(yè)，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事煤制油化工工程及設(shè)備管理工作。

10.3969/j.issn.1004-8901.2017.04.006

TH38

A

1004-8901(2017)04-0018-05

2017-02-27