小學(xué)生數(shù)學(xué)策略性知識的教學(xué)策略

摘 要：策略知識教學(xué)可以幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)策略，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，提高學(xué)習(xí)的效率和解決問題的能力。數(shù)學(xué)策略性知識是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，蘊(yùn)藏在“事實知識”背后的思想和方法。數(shù)學(xué)策略性知識的教學(xué)策略有：化隱性為顯性；加強(qiáng)教學(xué)的活動性；反復(fù)滲透，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 策略性知識 數(shù)學(xué)策略性知識 教學(xué)策略

策略性知識是一種有關(guān)怎樣學(xué)習(xí)、怎樣思維的知識，通過策略知識教學(xué)可以幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)策略，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的目的，真正實現(xiàn)素質(zhì)教育。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教師注重的是知識和技能的傳授，對思想方法等策略性知識的重視不夠。在新課程理念下，策略性知識日漸受到重視，但是對大多數(shù)師生來說，數(shù)學(xué)策略性知識還比較陌生。那么怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)策略性知識的教學(xué)呢？我進(jìn)行了一些探索與嘗試。[1]

數(shù)學(xué)策略性知識是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，蘊(yùn)藏在“事實知識”背后的思想和方法，因此它不同于靜態(tài)的陳述性知識，它具有自身獨(dú)特的特點(diǎn)。概括起來主要有以下特點(diǎn)：廣泛性、隱匿性、概括性、多向性、綜合性。[2]

根據(jù)數(shù)學(xué)策略性知識的這些特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)策略性知識的教學(xué)有以下策略。

一、化隱性為顯性

因為策略性知識具有隱匿性，它是蘊(yùn)藏在“事實知識”背后的內(nèi)在思想和方法，所以我們在教學(xué)時要化隱性為顯性。比如，轉(zhuǎn)化的策略被普遍運(yùn)用，但它并不單獨(dú)出現(xiàn)，而是隱藏在計算中，圖形中，應(yīng)用題中，學(xué)生無意識中運(yùn)用了而不自知，所以教師一定要引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，明確揭示出“轉(zhuǎn)化”策略與思想，并讓學(xué)生感受這一策略在解決問題中的作用及使用方法，能在遇到類似問題時自覺運(yùn)用這一策略。

二、加強(qiáng)教學(xué)的活動性

小學(xué)數(shù)學(xué)策略性知識的教學(xué)必須寓于教學(xué)活動中，而非靜態(tài)的，在教師的引導(dǎo)、學(xué)生的親身參與下才能完成。數(shù)學(xué)策略性知識教學(xué)既源于陳述性知識教學(xué)又高于陳述性知識教學(xué)。單純地記憶、模仿，被動地接受可以獲取陳述性知識，但卻無法獲取策略性知識。因此在策略性知識教學(xué)中，必須讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，要加強(qiáng)教學(xué)的活動性。

1.在觀察活動中感悟

感知是思維活動的基礎(chǔ)，是深入認(rèn)識事物本質(zhì)的開端，而感知必須在觀察活動中進(jìn)行。小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，觀察是他們獲取信息、發(fā)現(xiàn)問題、學(xué)習(xí)新知、感悟思想方法的重要途徑。比如在教學(xué)圓的面積時，讓學(xué)生觀察將圓分成8等份、16等分、32等分……拼接后像什么圖形？等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近什么形狀？在觀察活動中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。學(xué)生由此想象，當(dāng)份數(shù)無限多時，拼成的圖形是否就是一個平行四邊形或長方形？在觀察想象中，學(xué)生自然感受到了化曲為直的轉(zhuǎn)化的策略和極限思想。

2.在操作活動中認(rèn)識

美國華盛頓國立圖書館的墻壁上寫有三句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記??；我做過了，便真正理解了?！庇纱丝梢姴僮骰顒拥闹匾裕軒椭鷮W(xué)生真正理解知識。策略性知識的學(xué)習(xí)更是離不開操作活動。動手操作能為學(xué)生創(chuàng)造一個探索與發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，學(xué)生通過操作活動積極參與新知識的探索活動，最終達(dá)到學(xué)會知識、理解知識、運(yùn)用知識、掌握方法策略、感悟思想的目的。

例如教學(xué)《平行四邊形的面積》時，我讓學(xué)生自主探索這樣的問題：1.怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？剪一剪，拼一拼。2.轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3.根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？在課堂交流中，出現(xiàn)了各種各樣的剪拼方法，在比較這些方法的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了共同點(diǎn)，都是沿著高剪下的。同時也明白了：只要沿著高剪下，都能拼成一個長方形。有了這個剪拼的過程，學(xué)生對第二、三問題迎刃而解，很容易發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形與原來平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在剪拼等操作活動中，學(xué)生親歷了轉(zhuǎn)化的過程，自然就對轉(zhuǎn)化的策略有了深刻的認(rèn)識與理解。

3.在交流活動中深化

策略性知識的學(xué)習(xí)需要交流，不僅需要師生之間的交流，更需要生生之間的交流。小組交流、全班交流都是必要的交流方式。因為學(xué)生之間是有個體差異的，每個人對策略知識的理解和運(yùn)用都不盡相同。在相互交流中，學(xué)生互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，不斷優(yōu)化自己的策略。[3]

三、反復(fù)滲透，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)

因為數(shù)學(xué)策略性知識具有廣泛性、概括性、多向性、綜合性等特征。因此策略性知識的教學(xué)不是能夠一蹴而就的，而是一個長期的過程，必須反復(fù)滲透、循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)。

學(xué)生對每種策略性知識的掌握都是在反復(fù)認(rèn)識理解和使用中形成的，這種反復(fù)不是簡單的重復(fù)，而是一個循序漸進(jìn)的過程：從個別到一般、從具體到抽象、從感性到理性。

策略性知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中廣泛存在。一方面，同一策略性知識，在不同的數(shù)學(xué)知識中都有體現(xiàn)，例如轉(zhuǎn)化的策略在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”各個領(lǐng)域中都得到廣泛的應(yīng)用；另一方面，同一種策略性知識在教材中多次出現(xiàn)，并且呈逐步加深的趨勢。比如畫圖的策略，在一年級學(xué)習(xí)10以內(nèi)加法的時候用的是圓圈圖，到了三年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時用的是面積圖，再到高年級解決分?jǐn)?shù)問題時用的是線段圖，到最后學(xué)生可以靈活選用不同形式的畫圖如連線圖、方格圖、面積圖、線段圖、統(tǒng)計圖等解決問題。同時，畫圖的作用也有多種，它可以幫助列舉出所有的情況；也可以幫助學(xué)生直觀地理解所學(xué)內(nèi)容，如分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算、十進(jìn)制；還可以幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，比如兩個變量之間的關(guān)系、應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。畫圖有如此多的形式和作用，所以只有經(jīng)歷多次反復(fù)，循序漸進(jìn)才能掌握并靈活運(yùn)用畫圖的策略解決問題。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社，2012：1-3.

[2]莫雷. 教育心理學(xué). 廣州：廣東高等教育出版社，2002：215-225.

[3]宋乃慶，朱德全.論數(shù)學(xué)策略性知識的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，（5）

作者簡介

張從容，（1984-），女，漢族，四川儀隴。中小學(xué)二級教師，研究生學(xué)歷，現(xiàn)任職于成都市龍泉驛區(qū)第四小學(xué)校（四川省成都市 610100），研究方向：小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)。