淺析初中數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)

李春紅

摘 要：從國情出發(fā)，順應(yīng)時代要求。培養(yǎng)學(xué)生各方面思維能力已不單單是在某個固定的時期了，而是在各個學(xué)習(xí)階段都應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生各方面思維能力的培養(yǎng)。初中時期培養(yǎng)學(xué)生解題思維的能力，對學(xué)生在數(shù)學(xué)解題方面有一定的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題思維；創(chuàng)新

一、數(shù)學(xué)思維的由來

最開始并沒有訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維這一說，在北京22中數(shù)學(xué)老師孫偉剛的努力下才有了這一說法。數(shù)學(xué)思維雖然只是人類思維中最普通的一項，但它與人類又有著密不可分的聯(lián)系，在一般中又有自己的獨(dú)特。數(shù)學(xué)思維主要是通過數(shù)學(xué)中的一些數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式，對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行解答的過程。細(xì)說呢，數(shù)學(xué)思維是通過數(shù)學(xué)中最基本的元素，認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

人類對數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)，加上對數(shù)學(xué)學(xué)科的研究以及理性的認(rèn)識稱為數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是過去的數(shù)學(xué)家以及當(dāng)代的數(shù)學(xué)家的結(jié)晶，這些結(jié)晶都合理分配在數(shù)學(xué)教材中，形式豐富多樣，數(shù)學(xué)思維與其他思維一樣具有兩個特點(diǎn)：一是抽象性。新課程的實踐，對學(xué)生思維能力的要求不斷提高，比如從點(diǎn)到直線、由線到面、由面到空間等，隨著數(shù)學(xué)思維的不斷前進(jìn)，抽象的程度也在不斷提高，學(xué)生對事物的本質(zhì)以及事物之間的聯(lián)系也會更清楚，記得更牢固，所以相對于一般的思維來講，數(shù)學(xué)思維的抽象性是不斷深入、細(xì)化的過程。二是嚴(yán)謹(jǐn)性。在數(shù)學(xué)解題過程中，數(shù)學(xué)老師一再強(qiáng)調(diào)解題一定要有嚴(yán)謹(jǐn)性，對于條件的運(yùn)用、解題的過程不能根據(jù)自己的理解來添加?？梢钥闯鰯?shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的知識點(diǎn)、相關(guān)概念、公式的規(guī)則、語言的描述都很精確。即使在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于種種限制，老師在授課過程中對學(xué)生的要求沒有那么嚴(yán)格，但從學(xué)生當(dāng)時的條件來看也是很精確的。因此，老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對一些深奧難懂的術(shù)語要對學(xué)生做出簡單易懂的解釋。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)

人才的重要評判條件之一就是要有良好的思維能力，一個人的身心是否健康與思維的發(fā)展成正比。在初中階段，人的各方面開始慢慢成熟，心理和身體逐漸走向平衡發(fā)展的趨勢，一個人數(shù)學(xué)水平的高低，他的思維能力起著至關(guān)重要的作用。在初中階段，學(xué)生對現(xiàn)實中的事物比較容易接受，對不存在的、抽象的事物接受能力較差。所以，如何實現(xiàn)初中生思維能力的提升是老師值得研究的問題。

1.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師。當(dāng)你對某個事物感興趣，那么你就成功一半了。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的興趣呢？比如老師在對學(xué)生講解三角形有關(guān)知識時，涉及有關(guān)三角形的概念及定理。那么老師可以問學(xué)生，在生活中什么地方會用到這個定理呢？這個過程不僅會加深學(xué)生對這一定理的記憶，也會讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的靈活運(yùn)用，使數(shù)學(xué)更貼近生活。

2.引導(dǎo)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想是緊密聯(lián)系的。在初中階段，學(xué)生由于受到年齡的限制，數(shù)學(xué)思維能力有限。在這樣的情況下，教師需要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)的學(xué)習(xí)都有例題的講解，老師可以讓學(xué)生多看例題，然后自己進(jìn)行解答。在這個過程中，學(xué)生會形成一些簡單的解題思維。初中階段有許多數(shù)學(xué)題都是同一種類型的。因此，授課老師可以把這些同類題都集中起來，這些例題有兩個要求，一是不能過多，二是必須經(jīng)典。然后讓學(xué)生進(jìn)行解答，最后感受這些例題的共性，從而快速地抓住例題所描述的要點(diǎn)。比如，分類討論的思想。

例題：a=a（a>0）0（a=0）-a（a<0）

求某個數(shù)的絕對值，在做題的過程中，讓學(xué)生自己去感受，最后得出結(jié)論。

3.開闊學(xué)生的思維空間

在初中教學(xué)中，老師講課速度不能太快，學(xué)生的思考時間老師要拿捏住。要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，對于一些中等難題，老師要讓學(xué)生自己多思考，要讓學(xué)生有自己的思維方式。在學(xué)到“全等相似三角形”這一章節(jié)，其中有對應(yīng)的思維方式，對學(xué)生的要求較高。老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例：

在解答這道題時，老師引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件，告訴學(xué)生有哪些求證方法（SSS、SAS、ASA等判定方式），然后鼓勵學(xué)生自己進(jìn)行解答。在解題過程中讓學(xué)生體會對應(yīng)的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)的思維方式。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生以后的發(fā)展有決定性的影響，在課堂中老師對學(xué)生思維的培養(yǎng)模式也是各種各樣。在教學(xué)中，老師應(yīng)因人而異，根據(jù)學(xué)生不同的情況進(jìn)行不同的教學(xué)。在各個時期，進(jìn)行不同階段的思維教學(xué)。在學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中，不只是初中階段才需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，老師要把思維的教學(xué)貫穿到學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯中，讓學(xué)生的思維得到提高，最終讓學(xué)生在走出校園、走進(jìn)社會后有良好的自身條件。

參考文獻(xiàn)：

[1]賈勇.初中數(shù)學(xué)題編寫策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010.

[2]張潔.初中數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2007.

編輯 溫雪蓮