基于數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

秦川

摘 要：近年來(lái)，新課改在我國(guó)各個(gè)階段、各個(gè)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中開展得如火如荼，對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科同樣如此。而在新課改的過程中，要求初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)工作不僅要注重對(duì)學(xué)生專業(yè)知識(shí)的傳授，更要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想就像是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“魂”，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，更是需要眾多學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；基本思想；教學(xué)實(shí)踐；有效融入

如何將這些基本的數(shù)學(xué)思想切實(shí)融入初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，需要我們一線教師一直思考和研究的問題之一，基于此，本文以分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸思想這三個(gè)數(shù)學(xué)基本思想為例，就如何將其切實(shí)地落實(shí)到初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，進(jìn)行了較為細(xì)致的分析和研究，并輔以案例作證。

一、分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

分類討論是一個(gè)基本的數(shù)學(xué)思想，在選擇、計(jì)算等題型中常常涉及分類討論這一思想的考核，可以說，如果學(xué)生能夠充分掌握分類討論這一基本的數(shù)學(xué)思想，不僅能夠提高其解題的效率和效果，還有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的成長(zhǎng)。如何將分類討論這一思想切實(shí)融入初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中去，需要一線教師能夠根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)選擇科學(xué)、有效的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)工作。例如，在講解勾股定理的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以借助探究式這一新課改背景下誕生的新型教學(xué)方法來(lái)讓學(xué)生在探究過程中掌握分類討論這一基本數(shù)學(xué)思想的

精髓。

師：同學(xué)們，在簡(jiǎn)單掌握了勾股定理的相關(guān)知識(shí)之后，我們來(lái)做一道簡(jiǎn)單的題目好不好呀？

生：好。

師：已知△ABC中，a=3，b=4，求c=？

這時(shí)候大部分學(xué)生會(huì)異口同聲地回答：c=5。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)地想一想，是不是漏掉了什么條件，確定c=5嗎？

這時(shí)候有同學(xué)會(huì)回答：老師，c不一定等于5，因?yàn)轭}目沒有說三角形是直角三角形。

師：這位同學(xué)說得非常正確，那么，現(xiàn)在我們給題目增加一個(gè)條件，△ABC是直角三角形，問c=？

這時(shí)候又有部分同學(xué)會(huì)不假思索地說：c=5。

師：你們確定嗎，仔細(xì)想一想，回憶一下勾股定理的成立條件。

這時(shí)候有同學(xué)會(huì)說道：老師，如果△ABC是直角三角形，那么c還是不一定等于5，因?yàn)椴淮_定哪一個(gè)角是直角，如果∠C是直角，那么c=5，如果∠A是直角，那么c=■。

師：這位同學(xué)說得非常正確，其他同學(xué)有沒有考慮到這一

點(diǎn)呀？

這時(shí)候同學(xué)們都會(huì)默默地點(diǎn)點(diǎn)頭。

此時(shí)，教師告訴學(xué)生剛剛進(jìn)行的，如果∠C是直角，∠A是直角的討論就是分類討論的話，可以說不僅容易讓學(xué)生接受，而且也能夠加深學(xué)生的印象，此時(shí)，教師如果能夠選擇幾道階梯式的涉及分類思想的題目讓學(xué)生進(jìn)行鞏固聯(lián)系的話，能夠起到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的教學(xué)效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的一個(gè)重要思想，在考試中占到較大的比重，此外，如果學(xué)生在解題的過程中能夠巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，那么，不僅能夠提高解題的效率，而且有助于解題正確率的提高。所以，在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想融入其中也是十分重要的。要想讓更多的學(xué)生理解并掌握數(shù)形結(jié)合這個(gè)基本的數(shù)學(xué)思想，就需要教師能夠選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，在知識(shí)講解、例題分析、單元小結(jié)等各個(gè)方面都選擇合適的內(nèi)容來(lái)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

例如，在進(jìn)行“圓與圓位置關(guān)系”的教學(xué)時(shí)，就可以通過畫圖來(lái)讓學(xué)生形象直觀明確圓與圓之間不同的位置關(guān)系時(shí)，d與r1、r2的大小關(guān)系。又如，在進(jìn)行“有理數(shù)的加法”的教學(xué)時(shí)，通過數(shù)軸就可以幫助學(xué)生理解和掌握比較冗長(zhǎng)的規(guī)則。譬如，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值等規(guī)則，相比讓學(xué)生死記硬背，通過畫數(shù)軸來(lái)開展實(shí)踐教學(xué)工作，不僅能夠加深學(xué)生的記憶，而且讓學(xué)生通過自己畫圖來(lái)總結(jié)這一規(guī)律的話，還能有效增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和動(dòng)手能力。

三、將化歸思想融入初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中去

將化歸思想融入初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中去，需要教師從以下幾個(gè)基本點(diǎn)著手：第一，尊重化歸思想的基本原則，即一是劃隱為顯原則，二是學(xué)生參與原則，三是循序漸進(jìn)原則，四是系統(tǒng)性原則；第二，能夠在知識(shí)發(fā)生的過程中滲透化歸思想；第三，在解題數(shù)學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)化歸思想方法的指導(dǎo)力度。

總的來(lái)說，基于數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的工作。雖然現(xiàn)階段，已經(jīng)取得了一定的成績(jī)，但是依舊不夠理想，所以，需要我們一線教師加強(qiáng)對(duì)各種基本的數(shù)學(xué)思想理解和掌握程度的基礎(chǔ)上，還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)和需要將其切實(shí)落實(shí)到實(shí)踐教學(xué)中去，并在實(shí)踐工作中做到不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。

參考文獻(xiàn)：

寧太聰.淺析數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究[J].教育科學(xué)，2017（1）.

編輯 魯翠紅