鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題研究

劉文博

（遼寧省交通高等?？茖W(xué)校，遼寧 沈陽 110122）

鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題研究

劉文博

（遼寧省交通高等專科學(xué)校，遼寧 沈陽 110122）

作為鋼鐵企業(yè)的鐵礦石等原燃料的集中存放地和配送單位，原料場(chǎng)在鋼鐵企業(yè)的鐵前物流中扮演著重要地位。原料場(chǎng)各原燃料的堆放布局是否合理直接影響到鋼鐵企業(yè)原燃料的物流效率以及物流成本，因此本文對(duì)于鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題進(jìn)行研究，分析其要素，并建立混合整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型進(jìn)行刻畫和求解，從而得到更合理且低成本運(yùn)營(yíng)的原燃料堆放布局方案。

原料；布局；混合整數(shù)規(guī)劃

1 鋼鐵原料場(chǎng)布局規(guī)劃概述

鋼鐵工業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，是典型的高資源高消耗型工業(yè)，其日常生產(chǎn)中需要消耗大量的鐵礦石、焦炭等原燃料資源。鋼鐵企業(yè)是連續(xù)型生產(chǎn)企業(yè)，由于其安全生產(chǎn)要求，通常對(duì)于原燃料需要維持?jǐn)?shù)量龐大的安全庫存，資金占比極大。再者由于高爐等后續(xù)生產(chǎn)工序?qū)ΦV石的日均需求量龐大，作為鋼鐵企業(yè)的鐵礦石等原燃料的集中存放地和配送單位，原料場(chǎng)需要頻繁處理大宗的原燃料輸入、存儲(chǔ)和配送任務(wù)，保障原燃料輸入過程能夠順暢進(jìn)行，以及滿足高爐煉鐵、煉焦、燒結(jié)等后續(xù)生產(chǎn)工序的需求從而保證生產(chǎn)連續(xù)進(jìn)行。原料場(chǎng)中，各原燃料的存儲(chǔ)場(chǎng)地布局對(duì)于原燃料物流過程的效率和成本有著直接影響。

鐵礦石、焦炭等大宗原燃料，通常首先通過水運(yùn)、鐵運(yùn)或汽運(yùn)等方式被運(yùn)送到原料碼頭或者陸運(yùn)卸料站，進(jìn)行卸料后運(yùn)送至原料場(chǎng)中存儲(chǔ)。當(dāng)煉鐵等生產(chǎn)車間提出用料需求時(shí)，由原料場(chǎng)將原料取出并配送到相應(yīng)生產(chǎn)車間。鋼鐵企業(yè)的原料場(chǎng)通常由一系列相對(duì)獨(dú)立的料條組成，每個(gè)料條是具有一定寬度的狹長(zhǎng)空地，長(zhǎng)度幾百米不等。當(dāng)原燃料被運(yùn)送到料條上進(jìn)行存儲(chǔ)時(shí)，以料堆的形式進(jìn)行堆放，料堆與料堆之間保持有安全距離防止大范圍的混料現(xiàn)象發(fā)生。每個(gè)料堆通常在寬度上與料條寬度相同 （留有安全邊界），在長(zhǎng)度上互不相同。由于是堆放結(jié)構(gòu)，給定原料由于自身的粒度等物理性質(zhì)而有固定的自然堆放傾斜角，因此結(jié)合其寬度固定，相應(yīng)料堆的高度固定，進(jìn)而可以由料堆的長(zhǎng)度計(jì)算出相應(yīng)料堆的堆放量。

鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題需要決策的是各個(gè)原燃料在原料場(chǎng)中的堆放位置決策，與每天進(jìn)行的卸料堆存作業(yè)決策不同［1］，屬于中短期的布局規(guī)劃問題。不同于集裝箱等典型物流體系，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于鐵礦石等鋼散料的原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題的研究很少，且具有一定的局限性。由于鋼鐵企業(yè)原燃料物流的特殊性，其他類似的倉儲(chǔ)布局規(guī)劃問題［2，3］無法直接應(yīng)用到鋼鐵原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題上。文獻(xiàn)［4］研究了大型鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)存儲(chǔ)分配問題，給出了以降低成本并保持原料成分穩(wěn)定為目標(biāo)函數(shù)的非線性數(shù)學(xué)模型，并提出了改進(jìn)禁忌搜索算法進(jìn)行求解，對(duì)于原燃料相鄰關(guān)系、具體存儲(chǔ)位置及配送關(guān)系未給出數(shù)學(xué)表述。文獻(xiàn)［5］考慮了運(yùn)輸費(fèi)用和需求對(duì)料條選擇的影響，不考慮原燃料在料條中的具體位置并忽略相鄰料堆之間的混料損失，給出了可用標(biāo)準(zhǔn)化軟件求解的混合整數(shù)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［6］研究了馬鋼港務(wù)原料廠的料場(chǎng)配置工藝，總結(jié)了原燃料堆放的工藝管理要求。

2 原料場(chǎng)布局規(guī)劃工藝要素及問題描述

鋼鐵企業(yè)由于煉鐵等工藝的配料方案清單較為固定，因此中短期內(nèi)的原料需求也較為固定。同時(shí)為保證安全生產(chǎn)，通常維持一定的原燃料安全庫存，安全庫存量通常為以30～60天為準(zhǔn)的安全期內(nèi)的需求總量。因此，本文所研究的鋼鐵原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題，以安全期為時(shí)間周期，考慮中短期內(nèi)的原燃料堆放布局決策。

結(jié)合鋼鐵企業(yè)實(shí)際，鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題主要需要考慮以下幾個(gè)要素：

（1）原燃料堆放的料條選擇，對(duì)于原燃料的運(yùn)輸費(fèi)用有較大影響。這是由于鋼鐵企業(yè)通常擁有多個(gè)料場(chǎng) （如寶鋼有一、二、三期料場(chǎng)），需要考慮到卸料點(diǎn)、料場(chǎng)中料條以及生產(chǎn)車間之間因地理位置因素以及通過皮帶運(yùn)輸機(jī)等設(shè)備建立的運(yùn)輸路徑因素等對(duì)運(yùn)輸費(fèi)用的影響；

（2）相鄰的原燃料料堆之間，在堆存期間因天氣、臨時(shí)作業(yè)、誤操作等原因存在混料現(xiàn)象，造成原料變質(zhì)。因此盡量將化學(xué)性質(zhì)以及物理性質(zhì)相近的原燃料相鄰堆放，比如塊礦和粉礦分開堆放等等，從而減少混料現(xiàn)象的發(fā)生，保證原燃料品質(zhì)的穩(wěn)定；

（3）各料條的空間充分利用，但不能超出料條本身的存儲(chǔ)能力。如上文所述，我們可以很容易的通過料堆的堆存長(zhǎng)度計(jì)算出堆存量，從而對(duì)料條的存儲(chǔ)空間利用作出衡量；

（4）多料條安全配置以保證安全生產(chǎn)。對(duì)于安全庫存量大，即日常需求量大的原燃料，需將其堆放在多個(gè)料條上，以防止某個(gè)料條上綁定的取料機(jī)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，導(dǎo)致無法取料和運(yùn)料從而影響后續(xù)生產(chǎn)工序的正常連續(xù)進(jìn)行。

3 數(shù)學(xué)模型及求解

考慮上文中所述的原料場(chǎng)布局規(guī)劃所應(yīng)考慮的要素，本文通過建立數(shù)學(xué)模型對(duì)問題進(jìn)行刻畫，然后通過標(biāo)準(zhǔn)化軟件CPLEX對(duì)所建立模型進(jìn)行求解，從而得到優(yōu)化后的原料場(chǎng)布局方案。

3.1 混合整數(shù)規(guī)劃模型

對(duì)于原料場(chǎng)的相關(guān)已知信息，例如所要堆放的原燃料的品種和數(shù)量，各個(gè)生產(chǎn)車間的原燃料需求等信息，以已知參數(shù)的形式輸入到數(shù)學(xué)模型中，主要包括以下參數(shù)：

I——原燃料品種編號(hào)集合，i∈I。

K——料條編號(hào)集合，k∈K。

P——生產(chǎn)車間編號(hào)集合，p∈P。

cik——原燃料i從卸料點(diǎn)到料條k的固定運(yùn)輸費(fèi)用。

hikp——原燃料i從料條k到車間p的單位運(yùn)輸費(fèi)用。

sij——原燃料i與原燃料j相鄰堆放時(shí)因混料現(xiàn)象所產(chǎn)生的懲罰費(fèi)用。

Ek——料條k的存儲(chǔ)能力。

ni——原燃料i實(shí)現(xiàn)安全配置所要求占用的料條數(shù)。

qi——原燃料i的安全庫存量。

fi——原燃料i采取多料條安全配置時(shí)與在料條上的最低堆存量。

Dip——車間p在安全庫存周期內(nèi)對(duì)原燃料i的需求量。

最終的原料場(chǎng)布局方案通過決策變量表示，主要包括以下：

xik——原燃料i被分配到料條k上存儲(chǔ)時(shí)取值為1，否則取值為0。

yik——原燃料i被分配到料條k上存儲(chǔ)的量。

zikl——原燃料i被分配到料條k上的第1個(gè)位置上存儲(chǔ)時(shí)取值為1，否則取值為0。

wij——原燃料i與原燃料j相鄰堆放時(shí)取值為1，否則取值為0，j∈I。

uikp——原燃料i從料條k上運(yùn)送到車間p的運(yùn)送量。

因此，原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題可以用如下的混合整數(shù)規(guī)劃模型表示：

目標(biāo)函數(shù) （1）包括三部分費(fèi)用函數(shù)的最小化，依次為卸料點(diǎn)到各料條的運(yùn)料費(fèi)用，原料相鄰堆放所產(chǎn)生的混料懲罰費(fèi)用，以及各料條到各車間的運(yùn)料費(fèi)用；約束 （2）確保每個(gè)原燃料均按配置要求被分配到了料條上進(jìn)行存儲(chǔ)；約束（3）保證了分配到每個(gè)料條上的原燃料不能超過料條的存儲(chǔ)能力；約束 （4）多料條安全配置約束；約束 （5）是邏輯性約束，保證變量間的邏輯正確；約束 （6）確保每個(gè)料條上的原燃料是挨個(gè)緊鄰堆放；約束 （7）能夠計(jì)算出給定兩個(gè)原燃料之間的緊鄰堆放關(guān)系；約束 （8）保證對(duì)于某個(gè)料條，只有當(dāng)它存儲(chǔ)了給定品種的原燃料時(shí)，才可往車間運(yùn)送此種原燃料；約束 （9）為需求滿足約束，保證各個(gè)生產(chǎn)車間的運(yùn)料需求被滿足；約束 （10）給出了原燃料在料條上的堆存量的上下限要求。

以上模型充分體現(xiàn)了鋼鐵企業(yè)原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題的特性，且為較易求解的混合整數(shù)規(guī)劃線性模型，因此采用標(biāo)準(zhǔn)化求解器CPLEX求解該問題。

3.2 求解計(jì)算

上節(jié)提出的混合整數(shù)規(guī)劃模型適用于鋼鐵廠的鐵礦石堆場(chǎng)分配問題。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某鋼鐵公司2016年8月的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，有39個(gè)原燃料品種，9個(gè)料條，11個(gè)生產(chǎn)車間。基于對(duì)鋼鐵公司實(shí)踐的分析確定了用于存儲(chǔ)原燃料所需的場(chǎng)地長(zhǎng)度和相關(guān)系數(shù)。對(duì)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的混合整數(shù)模型包含約7839個(gè)決策變量，包括3627個(gè)二進(jìn)制變量和4212個(gè)連續(xù)變量。在配置有16GB RAM的Core i7 6700 3.40 GHz的處理器上，通過標(biāo)準(zhǔn)化求解器CPLEX 16.1求解該模型。求解器在10秒內(nèi)找到最優(yōu)解。

通過將相同的成本系數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，將模型的解決方案與鋼鐵公司的實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較。 表1顯示，對(duì)于運(yùn)輸費(fèi)用和混料損失（維持原料品質(zhì)穩(wěn)定）兩方面的指標(biāo)本文解決方案均有優(yōu)勢(shì)。 本文所提供的模型解決方案的總成本節(jié)省為20.91%。

表1 計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)

4 結(jié)束語

本文介紹了鋼鐵原料場(chǎng)布局規(guī)劃問題，提出了一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并基于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)求解了模型，給出了模型解決方案的最優(yōu)解與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相比的優(yōu)越性。在中短期規(guī)劃中，將原燃料的存儲(chǔ)位置合理固化，不僅在物流成本上具有優(yōu)勢(shì)，并且能夠使得原燃料日常的輸入輸出及堆存等相關(guān)作業(yè)遵循簡(jiǎn)單規(guī)則即可順利進(jìn)行，避免臨時(shí)的重復(fù)性決策，從而提升鋼鐵企業(yè)原燃料的物流和管理效率。本研究對(duì)于鋼鐵企業(yè)原燃料物流系統(tǒng)的優(yōu)化管理具有一定的參考價(jià)值。

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Study on the raw material stock yard layout design in iron-steel enterprise

LIU Wen-bo

As a centralized storage area and distribution unit of iron ore and other raw materials in iron-steel enterprises,the raw material stock yard plays an important role in the iron ore logistics of iron-steel enterprises.Whether the stacking of raw materials is reasonable or not directly affects the logistics efficiency and logistics cost of raw materials in iron-steel enterprises.Therefore,this article studies raw material stock yard layout design problem in iron-steel enterprises,analyzes its elements,and establishes the mixed integer programming model and solution,resulting in a more reasonable and low-cost operation of raw material stock yard layout.

raw material,layout,mixed integer programming

F253.9；F426.31

A

1008-3812（2017）03-019-03

2016-03-14

作者簡(jiǎn)介：劉文博 （1980— ），女，遼寧沈陽人，副教授、工程師。研究方向：生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度、物流優(yōu)化與控制、數(shù)據(jù)解析與優(yōu)化。