“西學(xué)為用”中數(shù)學(xué)方法使用探究

李明軒

【摘 要】 目前，在西方資本主義“主流”經(jīng)濟學(xué)中，數(shù)學(xué)方法被泛濫的使用，甚至大有將經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢，這一現(xiàn)象在我國經(jīng)濟學(xué)研究領(lǐng)域也大為盛行，僅憑現(xiàn)象材料的無邏輯堆積和數(shù)理模型不切實際的使用，缺少論述體系的經(jīng)濟學(xué)論文是否能反映經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的方向，實值得探究。

【關(guān)鍵詞】 經(jīng)濟學(xué) 數(shù)學(xué)

一、資本主義”主流”經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化發(fā)展概述

十九世紀末以來，資本主義“主流”經(jīng)濟學(xué)界出現(xiàn)一股經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的思潮，經(jīng)濟學(xué)只有數(shù)學(xué)化才能成功，才能成為真正的科學(xué)，這在當時的西方資本主義經(jīng)濟學(xué)家們的觀念中普遍存在。尤其在資本主義“主流”經(jīng)濟學(xué)的某些學(xué)派片面追求“數(shù)學(xué)化”，把所有的研究重點都放在“數(shù)量規(guī)律”上，脫離了實際抽象，這樣做既不能揭示經(jīng)濟本身內(nèi)化的矛盾，更不能解決外化的現(xiàn)實矛盾，這種思潮在中國近年來的經(jīng)濟學(xué)研究中大有泛濫之勢。

數(shù)學(xué)，作為對事物量的界定，作為對這些數(shù)量關(guān)系的專門研究，從古代就已經(jīng)開始，這是一個人類思維可以充分發(fā)揮其功能領(lǐng)域，遠在兩千年前就已經(jīng)取得了相當突出的成就，數(shù)學(xué)研究來源于人們的生產(chǎn)和生活，經(jīng)驗使人產(chǎn)生了對數(shù)量的最初認識，也使人逐步形成并發(fā)展了對各數(shù)量關(guān)系的分析和計算，隨著社會實踐的發(fā)展，人類對數(shù)量關(guān)系的認識也越來越廣泛，越來越深入，越來越細致。數(shù)學(xué)是服務(wù)于人類社會活動和科學(xué)研究的，但人類思維的能動性，又使專門的數(shù)學(xué)研究者能夠?qū)⒆约旱乃季S擴展到暫時不能經(jīng)驗的領(lǐng)域，從而是其帶有抽象性，形成許多與實踐相比超前的數(shù)量關(guān)系的推論。數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的作用，是任何人都不能否認的，而它又能啟發(fā)、引導(dǎo)人們的思維，還充實并促進各個學(xué)科的發(fā)展。

數(shù)學(xué)不僅是從事經(jīng)濟活動的必要工具，也是經(jīng)濟學(xué)研究必不可少的方法之一。從色諾芬寫《經(jīng)濟論》時起，他就將數(shù)量關(guān)系作為必要內(nèi)容，到政治經(jīng)濟學(xué)的兩位創(chuàng)始人-配第和魁奈那里，雖然他們各自有不同的研究方法，但對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，是其學(xué)說得以形成的必要條件。配第經(jīng)數(shù)學(xué)方法視為經(jīng)驗歸納的主要手段，以至將自己的學(xué)說稱為“政治算數(shù)”?？蝿t用數(shù)學(xué)的來推演他的《經(jīng)濟表》。古典經(jīng)濟學(xué)家對數(shù)學(xué)都是比較重視的，斯密，李嘉圖的著作中明顯的體現(xiàn)著這一點。早期的庸俗經(jīng)濟學(xué)家對數(shù)學(xué)的看法基本上沿著古典經(jīng)濟學(xué)已有的認識。總體來說，馬克思以前，資本主義經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)是重視的，但應(yīng)用的范圍并不深廣，也不系統(tǒng)。十九世紀末二十世紀初的資本主義經(jīng)濟學(xué)出現(xiàn)了一個“數(shù)理學(xué)派”，杰文斯，帕斯托雷等人將數(shù)學(xué)方法提到經(jīng)濟學(xué)唯一方法的程度，企圖將所有經(jīng)濟學(xué)關(guān)系，經(jīng)濟過程都以數(shù)學(xué)公式加以論證。數(shù)學(xué)方法作為對一般數(shù)量關(guān)系研究的方法，在經(jīng)濟學(xué)對經(jīng)濟活動數(shù)量關(guān)系的研究中，始終起著重要作用。雖說有人將數(shù)學(xué)方法絕對化，也有人故意貶低起作用（如從新歷史學(xué)派到制度學(xué)派、新制度學(xué)派）。

二、資本主義“主流”經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化存在的問題

資本主義主流經(jīng)濟學(xué)全面數(shù)學(xué)化的前提是把人單位化，數(shù)字化和工具化，也即是經(jīng)紀人數(shù)學(xué)化，這就是數(shù)學(xué)方法泛濫的起點。約翰穆勒以后的資本主義“主流”經(jīng)濟學(xué)家們，瓦爾拉斯等人，做的主要工作就是進一步把約翰穆勒的“經(jīng)濟人”假定抽象化，把人抽象成一個符號和會計工具。這一階段的資本主義主流經(jīng)濟學(xué)家們，不管是心理學(xué)派還是數(shù)量數(shù)理學(xué)派，都不約而同地受實證主義的影響，使資本主義“主流”經(jīng)濟學(xué)逐步走向數(shù)學(xué)化。

十九世紀四十年代后興起的實證主義對資本主義主流經(jīng)濟學(xué)的數(shù)學(xué)化起到了推波助瀾的作用，實證主義認為各門學(xué)科包括哲學(xué)、邏輯、語言學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)的知識還可以被還原成一種模式。這種實證主義反映在經(jīng)濟學(xué)上就形成了數(shù)學(xué)形式主義。邊際革命以后的經(jīng)濟學(xué)家將經(jīng)典物理學(xué)作為理想經(jīng)濟學(xué)的范本，認為經(jīng)濟學(xué)的研究對象就是數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，認為經(jīng)濟學(xué)是一門與物理學(xué)相似的數(shù)學(xué)科學(xué)，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟學(xué)科地位的標志。到了馬歇爾新古典經(jīng)濟學(xué)那里，經(jīng)濟理性被視為與自身利益最大化等同，理性經(jīng)濟人是效用最大化的追求者。從十九世紀后半葉開始，依賴數(shù)學(xué)的資本主義主流經(jīng)濟學(xué)研究傳統(tǒng)就延續(xù)下來，以假定前提出發(fā)，論證過程中把實際遇到的困難都抽象掉，為了建立起數(shù)學(xué)公式而研究經(jīng)濟，不是為了研究經(jīng)濟而利用數(shù)學(xué)，把資本主義主流經(jīng)濟學(xué)中質(zhì)的分析全部拿掉，只剩下純粹量的分析。從微觀經(jīng)濟學(xué)開始，分析不同類型的人的行為逐步地演變成為分析一種符號的行為，研究人的經(jīng)濟行為的資本主義主流經(jīng)濟學(xué)逐步演變成研究符號的數(shù)學(xué)。

美國主流經(jīng)濟學(xué)在二十世紀五十年代之后，為了追求嚴謹性，普遍性和簡潔性，踏上了公理化，數(shù)學(xué)化和形式化的不歸之路，數(shù)學(xué)幾乎深入到了美國主流經(jīng)濟學(xué)所有的領(lǐng)域，六十年代，數(shù)學(xué)模型圖騰、崇拜現(xiàn)象廣為流行，甚至出現(xiàn)了沒有理論的經(jīng)濟計量和與理論相矛盾的的經(jīng)濟計量趨勢，陷入了經(jīng)濟數(shù)學(xué)形式主義的泥潭。數(shù)學(xué)成了資本主義主流經(jīng)濟學(xué)的核心方法，二十世紀九十年代以后，《美國經(jīng)濟評論》《經(jīng)濟雜志》《經(jīng)濟學(xué)季刊》等，百分之九十以上使用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對經(jīng)濟學(xué)的介入比物理學(xué)的介入更徹底。從具體來看，研究者根據(jù)主觀意圖來做假定，在其建立的數(shù)據(jù)模型和檢驗背后，主觀性非常明顯，都是順著自己的需要去剪裁數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)，這已不再是經(jīng)濟學(xué)的研究，而是和經(jīng)濟沒有關(guān)系的數(shù)學(xué)研究。另外，克夫蘭稱之為“參數(shù)悖論“，意味著參數(shù)的可變性和不明確性，使得反駁在邏輯上是不可能的。比如，在薩繆爾森的經(jīng)濟學(xué)教科書中，企業(yè)的最大利潤目標的實現(xiàn)是總收益減去總成本，在高等數(shù)學(xué)中，為了求最大值必須滿足兩個條件，一是一階導(dǎo)數(shù)等于零；二是二階導(dǎo)數(shù)小于零。為了滿足第一個條件，薩繆爾森和一般西方經(jīng)濟學(xué)者一樣，假設(shè)完全競爭廠商的需求曲線是一條水平線，而壟斷廠商的需求曲線是一條向右下方傾斜的線，為了滿足第二個條件，薩繆爾森假設(shè)廠商必然要在邊際成本上升的階段進行生產(chǎn)。

三、當今“主流“經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的思考

資本主義主流經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)方法的癖好和支持主要體現(xiàn)主流經(jīng)濟學(xué)中的新古典經(jīng)濟學(xué)派的發(fā)展取向上，這種取向最明顯的體現(xiàn)主流經(jīng)濟學(xué)教學(xué)中。新古典經(jīng)濟學(xué)和新自由主義經(jīng)濟學(xué)的重要堡壘之一的芝加哥大學(xué)經(jīng)濟系其十門核心課程，其中純數(shù)學(xué)三門，微觀一，微觀二，宏觀經(jīng)濟學(xué)理論，貨幣與銀行，計量經(jīng)濟學(xué)，統(tǒng)計學(xué)，經(jīng)濟史。純數(shù)學(xué)，計量和統(tǒng)計占了半壁江山，其余四門是分析工具，只剩一門經(jīng)濟史。但更讓人無法理解的是，美國一些著名大學(xué)將經(jīng)濟史從課程中排出甚至在選修課中也被取消了。盡管反對的聲音不斷，反對的力量加強，但是在美國經(jīng)濟學(xué)界數(shù)學(xué)化傾向并沒有止步。經(jīng)濟學(xué)教學(xué)中大量的是與現(xiàn)實無關(guān)的數(shù)學(xué)，對現(xiàn)實的經(jīng)濟問題如貧困、失業(yè)、收入、發(fā)展中國家問題、生態(tài)環(huán)境等關(guān)注遠遠不夠。而且這一趨勢在我家的經(jīng)濟學(xué)研究中也表現(xiàn)得越來越明顯。

如今在我國的經(jīng)濟學(xué)日常學(xué)習(xí)和研究中，出現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象，一些所謂的“權(quán)威“經(jīng)濟類的雜志，以使用”數(shù)學(xué)“的多少和深淺來為標準評價理論，經(jīng)濟學(xué)的論文已成為數(shù)學(xué)論文。這些論文往往是大量無邏輯的的現(xiàn)象材料的堆積和不切實際的數(shù)學(xué)模型的使用，并且缺少完整的論述體系。還有一種現(xiàn)象也值得我們思考，當前的中國經(jīng)濟學(xué)研究中，很多研究者把抄襲、介紹和宣揚資本主義主流經(jīng)濟學(xué)作為主要工作，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)化的趨勢。比如，中國一些從美國留學(xué)回來的經(jīng)濟學(xué)研究者，對美國的經(jīng)濟并無深入的了解，掌握的知識一些膚淺的理論和所謂“高級”的數(shù)學(xué)模型，回國以后就被大肆抬舉，把學(xué)到的初級知識進行傳播，對中國本國經(jīng)濟學(xué)的研究產(chǎn)生了干擾。

經(jīng)濟學(xué)的研究當然要應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是必要工具，定量分析對規(guī)定經(jīng)濟矛盾的意義是明確的，設(shè)量推論也有一定的功用，但將數(shù)學(xué)，特別是設(shè)置推論作為主要方法，勢必導(dǎo)致脫離實際，在“科學(xué)”的假象之下，包含著對經(jīng)濟矛盾的的無知和理性思維能力的退化。在經(jīng)濟學(xué)研究中要注意論述過程，研究者不應(yīng)束縛于數(shù)學(xué)“高閣”，過分追求數(shù)學(xué)化，這樣既脫離了社會實際又脫離了讀者思維，經(jīng)濟學(xué)并非是數(shù)學(xué)的一個分支，以數(shù)學(xué)方法使用得越多，越艱難，就越表示自己的學(xué)問高，理論精，這是一種誤解。