數(shù)學(xué)在政治經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

【摘 要】 普遍并且復(fù)雜的關(guān)系存在于人類的經(jīng)濟活動之間，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)研究中是必須的，同時也是一個必要工具。然而，不能因為要使用數(shù)學(xué)的方法，政治經(jīng)濟學(xué)就變成其的一個分支。在研究政治經(jīng)濟學(xué)的過程中，要堅持政治經(jīng)濟學(xué)方法論的獨特性，處理好數(shù)學(xué)在政治經(jīng)濟學(xué)方法論中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 方法論 政治經(jīng)濟學(xué) 數(shù)學(xué)

一、史上各政治經(jīng)濟學(xué)派對數(shù)學(xué)的應(yīng)用

在《經(jīng)濟論》中，色諾芬已經(jīng)開始把數(shù)量關(guān)系作為一個必需的研究內(nèi)容，作為政治經(jīng)濟學(xué)創(chuàng)始者的魁奈和配第，他們的學(xué)說之所以能夠形成，其中的一個條件就是對數(shù)學(xué)的運用。對于數(shù)學(xué)方法古典政治經(jīng)濟學(xué)家也都是比較重視的，例如斯密，李嘉圖等等。早期庸俗政治經(jīng)濟學(xué)家，基本上是沿襲了古典政治經(jīng)濟學(xué)已有的認(rèn)識。馬克思系統(tǒng)使用數(shù)學(xué)方法并把它融入到自身的研究方法當(dāng)中，在《資本論》體系中，關(guān)于數(shù)量關(guān)系的論證伴隨著概念運動的每一步。

數(shù)理學(xué)派是19世紀(jì)末20世紀(jì)初資產(chǎn)階級經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中的一個新的流派，它的出現(xiàn)，在一定程度上反映出加強數(shù)學(xué)方法在政治經(jīng)濟學(xué)研究中的應(yīng)用這一政治經(jīng)濟學(xué)的方法發(fā)展的一個必然趨勢，但是數(shù)理學(xué)派將數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟研究的唯一方法，將所有經(jīng)濟矛盾歸因于數(shù)量關(guān)系，掩飾了制度、體制和結(jié)構(gòu)的內(nèi)在矛盾。

經(jīng)濟計量學(xué)在20世紀(jì)二三十年代形成，其特點在于應(yīng)用幾種流派的經(jīng)濟學(xué)說，計量各種經(jīng)濟現(xiàn)象，把其所依據(jù)的經(jīng)濟學(xué)觀點數(shù)量化、具體化和數(shù)字化。但是經(jīng)濟學(xué)過程畢竟不是單純的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)作為經(jīng)濟學(xué)研究的主要方法，甚至唯一方法，這是不可能揭示經(jīng)濟規(guī)律的。

二、數(shù)學(xué)的方法對政治經(jīng)濟學(xué)的意義與局限

（一）政治經(jīng)濟學(xué)研究運用數(shù)學(xué)方法的作用

政治經(jīng)濟學(xué)研究要應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的原因，就在于研究對象自身的數(shù)量關(guān)系，這與數(shù)學(xué)研究中的一般數(shù)量關(guān)系相比是特殊關(guān)系。對數(shù)量關(guān)系在經(jīng)濟過程中的研究，是為了解釋和說明經(jīng)濟過程中的一些特殊規(guī)律。數(shù)學(xué)方法作為對一般數(shù)量關(guān)系研究的方法，始終在政治經(jīng)濟學(xué)對經(jīng)濟活動數(shù)量關(guān)系的研究中起著重要的作用，它存在著，并且應(yīng)當(dāng)有其規(guī)律性。

政治經(jīng)濟學(xué)研究當(dāng)中運用的數(shù)學(xué)方法，在實量分析和設(shè)量分析這兩方面有機統(tǒng)一中體現(xiàn)出它的作用。實量分析考察已經(jīng)掌握的經(jīng)濟過程中各種實際數(shù)據(jù)，以所分析的各數(shù)量指標(biāo)為特點，對經(jīng)濟過程的實際數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識是其所得到的結(jié)論。設(shè)量分析所針對和列舉的數(shù)量，是按照對經(jīng)濟矛盾性質(zhì)的認(rèn)知設(shè)想出來的，而不是從現(xiàn)實經(jīng)濟生活中進行直接的統(tǒng)計所得，這是其所具有的特點。實量分析和設(shè)量分析的這兩種方法比較寬泛，初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)其實都是能夠在很多經(jīng)濟范疇的分析當(dāng)中使用的。但這兩種數(shù)學(xué)方法都應(yīng)該要服從于總體的定量研究需要，以及定量研究與定性研究的辯證統(tǒng)一。

（二）錯誤的經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化傾向

有一種誤解，認(rèn)為在數(shù)學(xué)方法的運用上，用的越多，越難，就越能展現(xiàn)出自身所研究的學(xué)問和理論的深奧，這其實是一個錯誤的想法。對于一種經(jīng)濟學(xué)說權(quán)衡的標(biāo)準(zhǔn)，是對經(jīng)濟矛盾系統(tǒng)認(rèn)知的水平，而對于當(dāng)中數(shù)量關(guān)系的規(guī)定只是一個必需的方面。但對數(shù)學(xué)方法的使用不當(dāng)，甚至為了包裝的更像科學(xué)，為了數(shù)學(xué)而使用數(shù)學(xué)，片面強調(diào)數(shù)學(xué)的作用，這都或喪失經(jīng)濟學(xué)的本質(zhì)，并不能夠以將數(shù)學(xué)凌駕于經(jīng)濟學(xué)之上來強調(diào)數(shù)學(xué)的重要性和作用。

經(jīng)濟學(xué)還在不加反省地數(shù)學(xué)化，盡管數(shù)學(xué)化使得經(jīng)濟理論偏離現(xiàn)實這一情況越來越嚴(yán)重。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中的運用數(shù)量越來越多，難度也在不斷增加。數(shù)學(xué)化這一傾向，已成為經(jīng)濟學(xué)研究中的一股風(fēng)氣，銳氣正盛，勢不可擋。甚至于很多并不是主流的或本來未運用數(shù)學(xué)方法的的也都在數(shù)學(xué)化的道路上不斷進行嘗試了。這種趨勢是錯誤并且可怕的。

唯有在特殊性的政治經(jīng)濟學(xué)方法當(dāng)中吸收一般性的數(shù)學(xué)方法，使之變成其有機的組成部分，憑借對經(jīng)濟矛盾的認(rèn)識需要而進行運用，這才是可取的。我們并不否認(rèn)在政治經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域運用數(shù)學(xué)方法，但是唯數(shù)理化傾向的政治經(jīng)濟學(xué)研究是我們必須要加以批判的。

（三）數(shù)學(xué)方法是研究經(jīng)濟學(xué)的工具，不是探尋經(jīng)濟規(guī)律的方法

之所以有那么多人將數(shù)學(xué)當(dāng)作一個基本的經(jīng)濟學(xué)研究方法、或探尋經(jīng)濟規(guī)律的基木途徑，有一個非常重要的因素是，他們認(rèn)為經(jīng)濟學(xué)研究中使用數(shù)學(xué)有許多不言而喻的優(yōu)點：數(shù)學(xué)的語言更加明確、數(shù)學(xué)的推理更加嚴(yán)格、數(shù)學(xué)的討論更加簡潔、數(shù)學(xué)的分析更加便利、數(shù)學(xué)工具更加銳利。但是，這些研究僅僅注重量的關(guān)系，而對于質(zhì)的關(guān)系的研究就被忘記和忽略了，然而，質(zhì)的研究是永遠不可能被量的研究所代替的。雖然研究經(jīng)濟矛盾必然要涉及其量的關(guān)系，但是對經(jīng)濟過程數(shù)量關(guān)系的研究，是從屬于對這個特殊領(lǐng)域質(zhì)的研究的。

數(shù)學(xué)不是一種可以探尋經(jīng)濟規(guī)律的方法，而僅僅是一種工具。經(jīng)常聽到“經(jīng)濟學(xué)的某個結(jié)論是可以用數(shù)學(xué)證明的”這種論調(diào)，這是經(jīng)濟學(xué)界語言上最大的錯誤，并且它還會帶來更加多的誤解。事實上，數(shù)學(xué)僅僅是經(jīng)濟學(xué)傳達思想的一個工具，一般來說，都是某一個觀點先在經(jīng)濟學(xué)家頭腦中形成了，然后數(shù)學(xué)模型再建立起來以展示這個觀點。在表達之前，思想和理論就已經(jīng)存在了，現(xiàn)實世界中所蘊含的經(jīng)濟規(guī)律只靠數(shù)學(xué)本身是不可能很好地解釋的。

把數(shù)學(xué)作為方法來論證經(jīng)濟現(xiàn)象是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的一個特殊的地方，好處是避開對于社會矛盾、社會關(guān)系的分析，這是符合當(dāng)今社會資本增殖的利益需要的，然而它的弊端是不容忽視的，運用邊際方法，研究的僅僅是個量關(guān)系，其間質(zhì)的關(guān)系就被忽視掉了。用計量經(jīng)濟學(xué)來來處理大數(shù)據(jù)，它使數(shù)學(xué)對經(jīng)濟學(xué)研究的作用被進一步放大，使數(shù)學(xué)成為了工具。但它在經(jīng)濟學(xué)研究中又有著結(jié)論先設(shè)、歸納過程中樣本是否能說明非樣本、忽略大數(shù)據(jù)的非常規(guī)偶發(fā)因素的重大的邏輯缺陷，因此看來，定量研究中的數(shù)學(xué)方法服從于對經(jīng)濟矛盾的認(rèn)識，從屬于定性研究。

在人們思考經(jīng)濟問題的過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維是能夠起到很大作用的，但把衡量政治經(jīng)濟學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)確定于對數(shù)學(xué)方法的運用就不那么恰當(dāng)和可取了，要知道，不能因為政治經(jīng)濟學(xué)需要使用數(shù)學(xué)方法，就變成數(shù)學(xué)的一個分支，認(rèn)為經(jīng)濟學(xué)就是數(shù)學(xué)毫無疑問是一種錯誤的觀念。在人們對經(jīng)濟過程中量的關(guān)系的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)方法擔(dān)任著加深這一認(rèn)知的重要作用?？扇羰莾H僅注重從數(shù)學(xué)的角度分析經(jīng)濟過程，那么對經(jīng)濟矛盾有深入并且全面的分析與認(rèn)知就是不太可能的了。

三、政治經(jīng)濟學(xué)的方法對數(shù)學(xué)方法的吸收與運用

政治經(jīng)濟學(xué)的方法要吸收和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，不能受到推崇和信奉經(jīng)濟學(xué)的數(shù)學(xué)化的人的影響，數(shù)學(xué)方法在政治經(jīng)濟學(xué)中運用的程度和范圍，要服從于其與定性研究相統(tǒng)一的定量研究的需要，而太過于強調(diào)數(shù)學(xué)的作用，認(rèn)為政治經(jīng)濟學(xué)成為科學(xué)要依賴于數(shù)學(xué)化，那么，這就是片面的，也難以準(zhǔn)確地解釋經(jīng)濟矛盾。

政治經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)方法吸收和運用，并不能使政治經(jīng)濟學(xué)成為數(shù)學(xué)的從屬學(xué)科，而應(yīng)該改造數(shù)學(xué)方法、將其具體化為政治經(jīng)濟學(xué)方法的有機成分，它將不再是獨立存在的數(shù)學(xué)方法了。數(shù)學(xué)的排列和拼湊不是政治經(jīng)濟學(xué)研究，數(shù)學(xué)方法在直接研究具體實際經(jīng)濟活動的經(jīng)濟學(xué)科中使用的范圍和程度相應(yīng)地具有專門性，這些學(xué)科包括經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟計劃學(xué)、經(jīng)濟管理學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)等，這些學(xué)科對于定量研究的要求很具體。而政治經(jīng)濟學(xué)的定量研究與各具體經(jīng)濟科學(xué)有所不同，因為政治經(jīng)濟學(xué)以概括階級主體利益，揭示經(jīng)濟矛盾系統(tǒng)規(guī)律為主。它要對各具體經(jīng)濟科學(xué)在定量研究方面的成果加以充分利用，又要有其自身特定的定量研究。

另外，在政治經(jīng)濟學(xué)研究中使用數(shù)學(xué)方法還要注意研究過程不同于論述過程這一問題。論述是研究者和讀者思想交流的過程，而不僅僅是把已取得的成果加以論證而已。研究者在論述研究成果的過程中使用數(shù)學(xué)方法要充分考慮讀者的接受能力。如若不顧讀者的理解，而將所得結(jié)論過多的使用高深的數(shù)學(xué)方法來闡釋，這對于讀者的接受與理論的傳播是沒有好處的。因為對于數(shù)學(xué)知識掌握較好較高深的人來說，運用高深的數(shù)學(xué)方法進行論證，較初級數(shù)學(xué)和語言表述更容易，而對于非研究者而言，這顯然是困難的。

政治經(jīng)濟學(xué)方法論不能成為使政治經(jīng)濟學(xué)“數(shù)學(xué)化”的渠道，而應(yīng)從特殊意義上對數(shù)學(xué)方法進行探討和應(yīng)用。

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作者簡介：林雪，1993.2.10，女，漢族，江蘇，研究生在讀，中央民族大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，國際貿(mào)易學(xué).