數(shù)學(xué)與建筑學(xué)的關(guān)系探討

唐煒

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域，在科技發(fā)展和社會(huì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)步中起到不可磨滅的作用。關(guān)于量與數(shù)的關(guān)系運(yùn)算更是被廣泛應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法可以解決許多問(wèn)題。建筑學(xué)又是一門橫跨工程技術(shù)以及人文藝術(shù)的學(xué)科。在建筑學(xué)中有大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，在建筑設(shè)計(jì)和建筑結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)規(guī)律和定理的運(yùn)用幫助我們解決很多棘手的問(wèn)題。本文旨在從發(fā)展的角度來(lái)分析數(shù)學(xué)與建筑學(xué)之間的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；建筑學(xué)；建筑結(jié)構(gòu)；設(shè)計(jì)

1 數(shù)學(xué)文化與建筑學(xué)文化

所謂文化，是一個(gè)極為復(fù)雜和極具包容性的整體，其中包含著社會(huì)文明的發(fā)展、歷史進(jìn)程的變化，涉及面十分博大。而數(shù)學(xué)文化是貫穿著整個(gè)人類文化發(fā)展進(jìn)程的，抽象的數(shù)學(xué)概念最開(kāi)始由西方學(xué)者提出，后在世界范圍內(nèi)得到推廣。而數(shù)與量的關(guān)系，在人類文明出現(xiàn)之時(shí)就已經(jīng)存在，最開(kāi)始的草繩記事等原始社會(huì)人們計(jì)數(shù)的方式就是數(shù)學(xué)的雛形。早期的數(shù)的抽象概念是邏輯思維的第一步，數(shù)學(xué)是在邏輯思維演繹和推理的過(guò)程中逐漸形成理論的，從具體的社會(huì)生活到抽象的意識(shí)概念。

數(shù)學(xué)是理性的、科學(xué)的客觀的思維形式。這是廣義的數(shù)學(xué)定義。而現(xiàn)在我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)多是狹義的數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科是教育學(xué)習(xí)中的重要學(xué)科，在我國(guó)的教育模式中，小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始就接觸數(shù)學(xué)，甚至在幼兒園時(shí)期就已經(jīng)接觸簡(jiǎn)單的數(shù)字加減和法則運(yùn)算?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)是與人民生產(chǎn)生活密切相關(guān)的學(xué)科，也是應(yīng)用性的學(xué)科。

廣義的建筑學(xué)包含著對(duì)建筑的設(shè)計(jì)、實(shí)踐和理論的探索。狹義的建筑學(xué)則針對(duì)教授建筑學(xué)相關(guān)知識(shí)的學(xué)科。無(wú)論是哪種理解，我們都應(yīng)該知道，建筑的本質(zhì)是利用建筑材料進(jìn)行空間是上的設(shè)計(jì)建造。建筑所形成的空間上的擴(kuò)展和變化是建筑行業(yè)所追求的根本，建筑是一個(gè)長(zhǎng)期性的過(guò)程，在建筑準(zhǔn)備階段要進(jìn)行圖紙的構(gòu)畫和計(jì)算，只有通過(guò)大量的數(shù)量計(jì)算才能夠找到最合理的建造方案，這一階段中，數(shù)學(xué)知識(shí)起到重要作用。而在建筑的實(shí)際操作過(guò)程中，對(duì)于材料的選擇和材料的分配也同時(shí)需要數(shù)學(xué)計(jì)算地支撐。甚至于現(xiàn)代建筑業(yè)，對(duì)于建筑工程的管理還會(huì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行工程的管理。這些都使得數(shù)學(xué)文化與建筑學(xué)文化有著割舍不斷的聯(lián)系。

2 數(shù)學(xué)對(duì)建筑美學(xué)的影響

所謂建筑美，是指利用建筑技術(shù)手段對(duì)特殊物質(zhì)材料進(jìn)行構(gòu)建，在設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上達(dá)到形態(tài)構(gòu)造的造型美感。建筑美不僅表現(xiàn)在建筑物的外形上，也表現(xiàn)在建筑物的實(shí)際功能上。而在建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)可以使建筑的審美要求得到實(shí)現(xiàn)。建筑中有很多幾何問(wèn)題，這都是數(shù)學(xué)研究的范圍。最早的幾何在建筑當(dāng)中的應(yīng)用要數(shù)古埃及建設(shè)的金子塔，作為世界奇跡，金字塔的建筑美學(xué)使用了數(shù)學(xué)中的一個(gè)黃金比例數(shù)值。這也在當(dāng)代的建筑設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。學(xué)者研究者發(fā)現(xiàn)胡夫金字塔的底座和側(cè)面的夾角的余切剛剛好是黃金數(shù)值。而單座金字塔的每一個(gè)側(cè)面又剛好是三角形，三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)框架。在現(xiàn)代的建筑設(shè)計(jì)中，三角結(jié)構(gòu)的使用也是隨處可見(jiàn)的，比如房屋的房頂，都要有三角支架作為支撐。而一座建筑物是否穩(wěn)定，也要通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)建筑物的地基進(jìn)行計(jì)算。建筑物外形是否具有美感，也要通過(guò)建筑師們?cè)跇?gòu)畫設(shè)計(jì)圖紙時(shí)按照數(shù)學(xué)比例進(jìn)行科學(xué)的運(yùn)算最終實(shí)現(xiàn)在建筑實(shí)際施工過(guò)程中按照?qǐng)D紙嚴(yán)格操作，達(dá)到建筑美的要求。

3 建筑設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)知識(shí)

3.1 建筑設(shè)計(jì)中的幾何學(xué)

上文中我們說(shuō)過(guò)，幾何是建筑學(xué)中常涉及到的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，而追根溯源它也是源自于建筑實(shí)踐，從建筑中汲取了實(shí)際支撐。幾何學(xué)這個(gè)詞出現(xiàn)于古埃及的“測(cè)地術(shù)”，是人們?cè)谥卫砟崃_河水泛濫時(shí)發(fā)現(xiàn)的抽象的概念。自然界中存在的幾何體多是圓、橢圓、圓柱、多邊形等，而少有矩形、正方形。矩形和正方形就是人們?cè)谠冀ㄖr(shí)創(chuàng)造的特殊圖形。直到文藝復(fù)興時(shí)期，人們才普遍認(rèn)同建筑學(xué)是一門學(xué)科，數(shù)學(xué)的比例計(jì)算在建筑學(xué)中得到了應(yīng)用。建筑學(xué)的幾何關(guān)系使得建筑物具有簡(jiǎn)潔的美感，拋去浮華之風(fēng)，達(dá)到建筑物基礎(chǔ)的美。建筑師們使用圓頂和弧線來(lái)表達(dá)對(duì)宇宙和自然的敬畏和崇拜。幾何體的巧妙結(jié)合可以從視覺(jué)上帶給人們以美的沖擊。

3.2 建筑設(shè)計(jì)采用黃金分割

黃金比例數(shù)字，經(jīng)常被我們提及。而在建筑學(xué)中大家普遍認(rèn)為0.618是一個(gè)極具美感的數(shù)字，是一切美好比例的象征。黃金分割有被稱作為黃金率，數(shù)學(xué)中認(rèn)為事物各部分之間要按照一定的比例關(guān)系，一分為二，而大部分和小部分之間的比例為1：0.618.具有這個(gè)比例的事物都會(huì)達(dá)到理性的美感。作為一個(gè)數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，黃金分割具有藝術(shù)性、比例性、和諧性。在黃金比例定理中蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)意義。無(wú)論是在古代還是現(xiàn)代，西方還是東方，建筑物為了達(dá)到和諧的建筑美，，都會(huì)采用黃金分割。有些是應(yīng)用在建筑群中，有的是應(yīng)用在門窗的安裝等細(xì)節(jié)上，總之，黃金分割在建筑設(shè)計(jì)中有著至關(guān)重要的位置。

3.3 等差數(shù)列的應(yīng)用

所謂等差數(shù)列指的是按照一定規(guī)律排列的數(shù)字組合，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值都相等。在建筑設(shè)計(jì)中也會(huì)涉及到等差數(shù)列的使用。比如在中國(guó)的建筑群中就會(huì)應(yīng)用到等差數(shù)列：寧夏有中國(guó)排列最整齊的大型塔群——一百零八塔。這一百零八座塔整齊排列成十二行，從上向下，各行的塔數(shù)依次為：1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19。這就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)規(guī)律在其中，根據(jù)等差數(shù)列的規(guī)律我們可以知道。從1開(kāi)始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和，當(dāng)n=10時(shí)，得到1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，而要建108座塔，剩余八座則有：3+5=8，恰好每一行都是奇數(shù)個(gè)。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)是應(yīng)用廣泛的一門理性科學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的利用，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建以及數(shù)學(xué)思維的使用是學(xué)者和研究者以及社會(huì)各界所長(zhǎng)期關(guān)注的。推及到建筑學(xué)當(dāng)中，就要求我們用發(fā)展的眼光去看待建筑學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的使用和創(chuàng)新，利用新技術(shù)新材料，創(chuàng)造建筑領(lǐng)域更加具有審美形態(tài)的建筑設(shè)計(jì)。并盡力從建筑學(xué)的發(fā)展中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)關(guān)系和科學(xué)理論，以求達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)和建筑學(xué)的完美融合和相互促進(jìn)的目的。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：田吉捷]