數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)的策略研究

貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 吳 巧 邱 吉 陳媛媛

基于數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)主要停留在理論層面，通過(guò)數(shù)學(xué)史與概念教學(xué)相融合，能使實(shí)際課堂教學(xué)的內(nèi)容更加豐富。數(shù)學(xué)史又稱(chēng)為“HPM”，教育者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，將具有歷史元素的數(shù)學(xué)形態(tài)融入知識(shí)體系中，能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受程度，從教育學(xué)的角度講，就是通過(guò)史料故事來(lái)激發(fā)學(xué)生的探索興趣，對(duì)歷史作出討論與評(píng)價(jià)是人的天性，故而數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系發(fā)展的產(chǎn)物，也必然會(huì)為當(dāng)代教學(xué)起到助益作用。

一、數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)的相關(guān)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化發(fā)展知識(shí)體系的一種，作為人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的重要產(chǎn)物，數(shù)學(xué)知識(shí)為社會(huì)的發(fā)展提供了基礎(chǔ)動(dòng)力。在各行各業(yè)的進(jìn)步中，數(shù)學(xué)作為理論知識(shí)，為技術(shù)的革新與應(yīng)用提供了計(jì)算法則，并且數(shù)學(xué)文化的靈活性?xún)?yōu)勢(shì)也促進(jìn)了其他理性學(xué)科的研究成果。在日常教學(xué)中，教育工作者也深有體會(huì)，數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生往往在其他理科學(xué)科學(xué)習(xí)中也具備一定優(yōu)勢(shì)，故從數(shù)學(xué)發(fā)展史中尋求文化的起源，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)科的學(xué)習(xí)靈感。數(shù)學(xué)史教學(xué)是通過(guò)知識(shí)再造形式參與教學(xué)，將基礎(chǔ)原理通過(guò)引導(dǎo)形成具體的理論體系，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的進(jìn)步。眾所周知，任何數(shù)學(xué)概念與公式都經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程，而其在研究過(guò)程中也是不斷地被假設(shè)與推翻，對(duì)前人經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與反思促成了后人的假設(shè)成立，這都是數(shù)學(xué)史所帶給今人的精神財(cái)富。故基于數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的探索歷程中，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與求知精神。

二、數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)的策略研究

關(guān)于數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)策略應(yīng)用過(guò)程與方向，主要可概述為以下幾個(gè)方面：

1.教師通過(guò)查閱書(shū)籍及相關(guān)途徑了解數(shù)學(xué)史故事，能夠?yàn)榻虒W(xué)滲透數(shù)學(xué)史實(shí)提供基礎(chǔ)。

2.從已獲取的史實(shí)中選擇能夠應(yīng)用于教學(xué)中的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步篩選出較為適用的故事材料。

3.通過(guò)課堂內(nèi)容的安排，將數(shù)學(xué)史故事合理地與知識(shí)教學(xué)相聯(lián)系。

4.通過(guò)數(shù)學(xué)史實(shí)與課堂內(nèi)容的融合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以利用史實(shí)故事設(shè)置教學(xué)問(wèn)題，并制定相關(guān)課堂活動(dòng)，以強(qiáng)化課堂的教學(xué)效率。

5.史實(shí)的作用并不是簡(jiǎn)單的故事敘述，應(yīng)注重內(nèi)涵的滲透與教學(xué)引導(dǎo)，才能發(fā)揮其實(shí)際作用。

三、數(shù)學(xué)史視角下的史料與案例應(yīng)用

對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的史料進(jìn)行創(chuàng)造性應(yīng)用，需要作出詳細(xì)且具體的教學(xué)方案，才能通過(guò)具體知識(shí)與史料的聯(lián)系，強(qiáng)化課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)史是十分漫長(zhǎng)的，相關(guān)史實(shí)故事也較多，教師通過(guò)對(duì)教材知識(shí)體系的思想性發(fā)掘，將案例融入進(jìn)去，才能夠?qū)崿F(xiàn)史實(shí)導(dǎo)讀的良好效果。如史學(xué)中曾記錄許多數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)規(guī)律的生動(dòng)過(guò)程，教師可通過(guò)這些故事的講述來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲。在高一數(shù)學(xué)教材關(guān)于“概率”方面的知識(shí)點(diǎn)講述中，教師可通過(guò)對(duì)意大利數(shù)學(xué)家卡丹的史實(shí)故事進(jìn)行導(dǎo)讀：“這位天才的數(shù)學(xué)家提出關(guān)于三次方程的求根公式，為數(shù)學(xué)概率學(xué)知識(shí)體系奠定基礎(chǔ)，但他提出這一公式的故事背景卻十分巧合。卡丹是一個(gè)愛(ài)好賭博的人，為了能在賭博中獲得更多的錢(qián)，他對(duì)賭博做了大量的觀察與研究。在一次賭博中，他發(fā)現(xiàn)一個(gè)人手中的兩顆骰子以點(diǎn)數(shù)求和的方式邀請(qǐng)別人投注，只有在猜對(duì)的時(shí)候才能贏錢(qián)?！敝v到此處時(shí)，教師可以先將語(yǔ)速放緩，提出相關(guān)問(wèn)題，如：“你覺(jué)得怎樣的猜法最為有利？”讓學(xué)生自由作答，感受思考的過(guò)程。在學(xué)生提出想法時(shí)，教師可先不必糾正，繼續(xù)講述故事：“卡丹對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，他將兩顆骰子的求和情況以表格的形式列舉出來(lái)，發(fā)現(xiàn)在36種情況中，只有‘2’到‘12’中的11 種可能，由于出現(xiàn)的次數(shù)不同，其中和為‘7’的情況是最多的，因此，卡丹判斷猜‘7’的情況最為有利。”將故事說(shuō)完以后，教師可對(duì)史實(shí)素材進(jìn)行升華，提出其他問(wèn)題，如“那么你認(rèn)為在這種賭博中，誰(shuí)獲取的利益最大呢？為什么？”學(xué)生通過(guò)思考或許回答出正確的答案，若未答出，教師也可通過(guò)總結(jié)的方式將答案敘述出來(lái)：“盡管數(shù)學(xué)家卡丹發(fā)現(xiàn)了概率最高的情況，但在這種賭博中，平均6 次，賭博者要輸5 次，也就是說(shuō)莊家始終是贏者，因此我們也可以看出，賭博其實(shí)就是基于概率學(xué)的‘騙局’。”通過(guò)這一數(shù)學(xué)史故事的引導(dǎo)，教師可以進(jìn)一步對(duì)高中教材中概率的思想進(jìn)行研究，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

數(shù)學(xué)史視角下的概念教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)服務(wù)于日常的教學(xué)課堂，通過(guò)其獨(dú)特的思維方式與學(xué)科魅力，使學(xué)生的求知欲得以有效激發(fā)，讓學(xué)生在歷史故事的引導(dǎo)下，逐漸形成概念性的思想體系。復(fù)雜的史料與現(xiàn)代教育觀念重組融合的形式，合理地剪輯成適合當(dāng)代教育的史料版本，并應(yīng)用于日常教學(xué)中，使教師的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)與駕馭課堂的能力得以增強(qiáng)，從而構(gòu)建符合當(dāng)下時(shí)代人才培養(yǎng)需求的高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂。