線性代數(shù)課程考核改革的探討與實踐

段煉　方賢文

摘要 線性代數(shù)是理工類專業(yè)的必修基礎課，傳統(tǒng)的課程考核方式是以教師為主體的“平時考評+期末考試”作為總評成績的考核模式，在該考核模式下出現(xiàn)了“真厭學，巧應試”等不正?，F(xiàn)象。為進一步完善該課程的考核，本文在充分調動學生主觀學習能動性的基礎上，提出了兼顧學生主觀表現(xiàn)的新型綜合考核方案。

關鍵詞 線性代數(shù) 課程考核 改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.06.022

線性代數(shù)是理工科各專業(yè)的重要基礎課程，是學好相關專業(yè)課的有力數(shù)學工具。因其較高的概括性和抽象性，歷來被多數(shù)學生認為是較難的課程之一。該課程的考核也成教師頭疼的差事，如何具體反映出學生學習的真實水平，是現(xiàn)行課程考核方式面臨較大壓力，在突破傳統(tǒng)課程考核束縛的基礎上，如何更好地發(fā)揮學生主觀能動性并充分促進學生學習的積極性，成為課程考核改革的重要目標。本文在分析現(xiàn)有線性代數(shù)考核方式存在的主要問題基礎上，提出了旨在充分調動學生主觀能動性的新型考核方案，以期進一步完善該課程考核方式，達到提高教學質量的目的。

1線性代數(shù)課程考核方式現(xiàn)狀

目前，大部分院校的線性代數(shù)課程考核一般采用“平時成績+期終考試”的形式：一是期末考試成績，采用閉卷考試的方式測試學生對基本知識和理論的掌握程度，考試題型包括選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題等，按照各學校的具體要求，占課程總成績的比例約為60%-80%，是學生課程總評成績的主要部分；二是平時成績，主要根據(jù)學生平時學習的積極程度、出勤情況、作業(yè)完成情況等，一般占期末總成績的比例為20%～40%。

在上述考核方式下，學生被動接受相關的考核內容和考核方式，留給學生自由發(fā)揮的空間有限。此外，該考核模式在考查學生的實際應用能力方面體現(xiàn)不足。從目前的一些表現(xiàn)來看，學生在學習過程中存在“真厭學、巧應試”等問題，出現(xiàn)了一些不正常的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在如下幾個方面：

（I）學習興趣不濃。該課程在大一或大二階段開設，學生剛從繁重的高中學業(yè)壓力中解放出來，存在一定的松懈行為，對大學學習沒有進行很好的規(guī)劃，學習態(tài)度不夠端正。其次，相當部分同學對該課程的重要性認識不夠清楚，因為不是專業(yè)課，單純把其當作工具來學習，忽視其對思維訓練等的重要性，對許多重要的數(shù)學思想和方法不求甚解，只滿足模仿和會做相似的習題，對于很多知識點都是“知其然而不知其所以然”。此外，線性代數(shù)內容比較抽象、難度相對較大，加上上課速度快、信息量大等原因，部分學生很難跟上教學進度，從而造成其平時學習興趣不濃，在課堂上要么玩手機，要么看課外書，要么坐在教室角落說話，甚至是直接逃課。

（2）作業(yè)完成效果不好。課堂上提問，大部分學生回應比較消極，對稍難的問題，回答“不知道”成常態(tài)。對于課后布置的作業(yè)，部分學生存在作業(yè)拖延現(xiàn)象，同時也存在偷工減料的問題。作業(yè)完成不認真，字跡馬虎潦草，書寫不規(guī)范，過程簡單，對于一些比較復雜的計算題也存在直接寫答案的現(xiàn)象。更有甚者，有的學生撕幾頁紙，每頁隨便寫上幾行，態(tài)度極不認真。此外，作業(yè)抄襲現(xiàn)象比較嚴重，相當部分是參考書上的標準解法，不同解法比較少見，并且錯題情況大同小異，甚至計算錯誤都是一樣的。

（3）學不好未必考不好。在許多時候，期末總成績沒有如實地反映學生掌握知識的程度。平時表現(xiàn)一般的學生，期末成績可能會很高；而平時非常認真勤奮的學生，卷面成績反而不甚理想。期末考試卷面成績很高的學生，甚至會連最基本的概念、性質和定理都不甚理解，典型的考試型選手，令人匪夷所思。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因，筆者認為與現(xiàn)有的考核方式不合理有必然聯(lián)系。一方面在現(xiàn)行教育背景下，教師迫于及格率要求、學生評教等各方面的壓力，在平時上課過程中詳細講解的例題或相應變形題等在期末考試出現(xiàn)的幾率較大。此外，鑒于考前復習的原因，學生平時不需要投入很多的精力，考前看看平時相關的例題和復習題，突擊復習一段時間就可以輕松拿到理想分數(shù)。這樣相當部分同學在平時學習過程中沒有主動研究一些深刻的問題，從而養(yǎng)成惰性。另一方面，主動性考核所占比重較小，主要原因是不好量化考核標準，教師一般會根據(jù)交作業(yè)和出勤情況給出一個綜合分數(shù)，而對于作業(yè)和上課情況只能給一個量的考核，記錄作業(yè)是否按時交了，而對于作業(yè)完成質量不作評價。在這樣的考核制度下，學生厭學，學習沒有動力，課程考試成績沒有真正反映學生掌握知識的程度。因此，課程考核方式的改革迫在眉睫。

2線性代數(shù)課程考核改革方案

在傳統(tǒng)的考核模式下，任課教師和命題教師占絕對的主導地位，具體體現(xiàn)在平時的作業(yè)布置、出勤考核和命題內容及形式選擇等方面，往往具有一定的權威性和隨機性，從這個角度來講，學生是被動接受考核。據(jù)此，在課程考核過程中也應給予學生充分主動展示自我的機會。鑒于此，我們試圖建立以任課教師為主導并兼顧學生主觀能動性的新型考核模式，并對線性代數(shù)課程考核改革提出如下方案：

（1）降低期末考試成績比重，改善考試形式及內容。為改變學生應付考試臨陣磨槍的心態(tài)，將期末考試成績占總成績的比重由原來的70%左右降低40%左右。期末試卷放棄客觀題，盡量避免出現(xiàn)猜中答案而得分的情況。增加考試內容的靈活度和開放性，并適度建立線性代數(shù)與專業(yè)的聯(lián)系。如在試題中適度設置如下問題：舉例說明矩陣A和B在做乘積運算成立的條件不滿足交換律，用兩種方法求某具體矩陣的逆，談談在線性代數(shù)課程中你認為最漂亮的兩個結果及理由。

（2）加大平時的階段性測試力度。通過增加階段性測試的方式來考核學生的過程學習并檢驗各知識版塊的學習效果。在知識版塊講授完畢后，隨堂測試，以客觀題為主，有條件的學?？梢越⑾鄳目陀^題考試系統(tǒng)，成績計入期末總成績，約占總成績的20%。

（3）增加自主選擇考核環(huán)節(jié)。為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、探究能力和團隊協(xié)作能力，在考核方式改革中增加了專題研究、學習札記、研究論文等學生自選的實踐環(huán)節(jié)，占總成績的30%。其中專題研究是指對具體知識點的總結性歸納或探究性學習，如行列式的計算方法研究、矩陣問題中反例等；學習札記主要記錄學生對某些具體問題通過認真思考而所得體會；研究論文要求學生采取自愿組隊的形式，通過查閱相關文獻，結合專業(yè)知識，突出線性代數(shù)的應用，每組合作完成一篇小論文。

（4）完善平時成績的評定標準，加大課堂考核力度，開設綠色通道。對于許多學生來說，課堂學習是學好課程的關鍵，對學生的平時考核也應把重點放到課堂考核上來。課堂表現(xiàn)主要是看學生的到課率、課堂答題和課堂提問情況。同時，對一些自學能力較高的學生，通過公開測評的方式，如能達到相應要求，可允許其免交作業(yè)等。

新的課程考核方案能較充分地調動學生平時學習的積極性，并鼓勵學生自主探究學習，也有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作能力，不僅加強了線性代數(shù)與專業(yè)課程的聯(lián)系，同時也有效遏制了傳統(tǒng)考核下的突擊應付考試等現(xiàn)象。另一方面，新的課程考核方案也對教師提出了更高的要求。其要求教師認真命制高質量考題、評閱開放式的答卷和了解線性代數(shù)在各專業(yè)的應用。

3結束語

線性代數(shù)考核方式的改革有利于進一步提高課程教學質量，通過改革考核方式，激發(fā)學生學習該課程的興趣并學以致用，進一步構建線性代數(shù)與相應專業(yè)知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的團隊合作能力，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，為今后的學習和發(fā)展打下扎實的基礎。隨著信息技術等的發(fā)展，特別是大數(shù)據(jù)分析的興起，定會涌現(xiàn)出更多先進的課程考核方式，譬如上機考試等。