淺談初中幾何教學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練

王仁才

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的重要階段，這個(gè)階段學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和培養(yǎng)的思維能力對(duì)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)能力有至關(guān)重要的影響。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不僅僅影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會(huì)影響物理、化學(xué)、生物這些理性學(xué)科。幾何是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，它包含平面幾何和簡(jiǎn)單立體幾何。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單的平面幾何，且了解過簡(jiǎn)單的立體幾何。在初中數(shù)學(xué)階段，幾何進(jìn)一步深化，知識(shí)面拓寬增加菱形、圓柱等復(fù)雜的幾何圖形，引入同位角、內(nèi)錯(cuò)角等概念，深入學(xué)習(xí)幾何。初中數(shù)學(xué)教師在幾何教學(xué)過程中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散思維，幫助學(xué)生理解幾何內(nèi)涵。

一、初中幾何的特點(diǎn)

相較于高中幾何知識(shí)，初中的幾何知識(shí)很簡(jiǎn)單，知識(shí)點(diǎn)多。雖然簡(jiǎn)單，學(xué)生通常都能理解，但是初中的幾何學(xué)習(xí)不再像小學(xué)幾何學(xué)習(xí)那么淺顯，它不再停留在考查學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，它要求學(xué)生能掌握幾何圖形的特性，學(xué)習(xí)求規(guī)則和不規(guī)則幾何圖形的面積或體積，對(duì)學(xué)生的要求更高。

幾何知識(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極其重要，許多數(shù)學(xué)解題方法都與幾何特性相關(guān)，如初中數(shù)學(xué)教材中證明勾股定理就是借助直角三角形的特性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，落實(shí)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)極為重要。

二、發(fā)散思維對(duì)初中幾何數(shù)學(xué)的意義

發(fā)散思維也稱為擴(kuò)散思維、輻射思維，從字面上理解就是從已知的信息出發(fā)，往不同方向深入思考，不受制于解題模板、思維方式、規(guī)則范疇的限制，尋求更多更優(yōu)的解決辦法。這種思維方式就像一個(gè)光源，由一點(diǎn)出發(fā)，向四處發(fā)散，一直延伸，沒有盡頭。

幾何是很巧妙的東西，不僅僅有數(shù)學(xué)家研究幾何，物理學(xué)家也會(huì)研究幾何，幫助解釋許多物理現(xiàn)象，甚至有少數(shù)哲學(xué)家研究幾何，探討人生哲理。幾何充滿魅力，深邃而又隱秘，引人不斷深入。

三、發(fā)散思維的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的一種重要方法。早在三千多年前，我國著名數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》做注釋的時(shí)候就運(yùn)用到“弦圖”，他運(yùn)用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，這是最早的數(shù)形結(jié)合運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合是一種把握數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)問題的思想。常見的數(shù)形結(jié)合類問題分為兩種，以數(shù)解形和以形解數(shù)。初中數(shù)學(xué)教材中，完全平方式、平方差等公式都是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法推導(dǎo)出來的。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，化“無形”為“有形”，變“靜”為“動(dòng)”。直觀性強(qiáng)、具體形象。數(shù)形結(jié)合是解題過程，也是促進(jìn)學(xué)生抽象與形象思維同時(shí)運(yùn)用的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和想象力。

在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。目前，大多數(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式依舊是教師在講臺(tái)上講，學(xué)生在下面聽、記，課堂的主體還是教師。要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，那么一定要把課堂的主體還給學(xué)生。教師在課堂上，要留出時(shí)間給學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己心中的疑惑和想法。講解題目時(shí)，教師不要直接把解題思路告訴學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度解題，尋找更優(yōu)的解題方法。

設(shè)置學(xué)習(xí)小組。每個(gè)人的想法千奇百怪，眾人拾柴火焰高，一群人在一起討論，總是會(huì)有不同的方法出現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以嘗試設(shè)置學(xué)習(xí)小組，安排任務(wù)給小組討論完成。教師在分配小組時(shí)不能把學(xué)習(xí)好的學(xué)生分在一個(gè)組，其他學(xué)習(xí)不好的學(xué)生分在一組。

教師在分配時(shí)，最好把學(xué)習(xí)成績不同、性格差異大的學(xué)生分在一個(gè)小組，一個(gè)小組的人數(shù)控制在6至7個(gè)。在學(xué)生討論的時(shí)候，教師可以在一旁觀察，適時(shí)地指點(diǎn)引導(dǎo)，但是不要干擾他們的思路。

發(fā)散思維是數(shù)學(xué)研究過程的一種重要思想方式，隨著新課改的推進(jìn)，發(fā)散思維方式被強(qiáng)調(diào)，越來越多的初中數(shù)學(xué)教師采用發(fā)散思維方式。發(fā)散思維，問題從不同角度切入，使之直接具體展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理解，也吸引了學(xué)生注意力。初中生的思維能力還是相對(duì)比較弱的，空間想象力不強(qiáng)，發(fā)散思維正好可以填補(bǔ)這一欠缺，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析和探究。與此同時(shí)，發(fā)散思維幫助學(xué)生鍛煉解題思維，提高學(xué)生問題分析能力，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的發(fā)展。