基于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的數(shù)感培養(yǎng)的著力點(diǎn)

符春桂

數(shù)感的形成有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、樹立學(xué)習(xí)信心、培養(yǎng)靈活的思維能力、創(chuàng)新能力、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力；同時(shí)也能促進(jìn)符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想的建立和形成，使學(xué)生的各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)愿望打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

著力點(diǎn)一：更新理念，改進(jìn)教學(xué)

眾所周知，教育觀念的轉(zhuǎn)變是教育改革和教育現(xiàn)代化的先導(dǎo)和動(dòng)力。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，相比于數(shù)學(xué)知識(shí)，只有它能使人終身受益。

例如：王先生購買了一套商品房，按規(guī)定需繳納2%的契稅。已知王先生繳納了2.4萬元的契稅，這套商品房的總價(jià)是多少萬元？

學(xué)生的解答中出現(xiàn)以下三種方法：

2.4÷2%=120（萬元）2.4×50=120（萬元）

2.4÷2=1.2（萬元）1.2×100=120（萬元）

教師在批改時(shí)，給第二、第三種解法打了“×”，理由是列式時(shí)沒用上題目所給的數(shù)據(jù)。然而，深究之后我們不難發(fā)現(xiàn)，用這兩種解法解答的學(xué)生是具有創(chuàng)新思維的。解法的思考過程如下：總價(jià)的2%是2.4萬元，總價(jià)應(yīng)該有50個(gè)這樣的2.4萬元；解法的思考過程如下：總價(jià)的2%是2.4萬元，因此總價(jià)的1%是1-2萬元，總價(jià)應(yīng)該有100個(gè)這樣的1.2萬元。這兩種解法正是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪鉀Q這類問題的常用思考方式。換言之，我們?cè)谌粘Ｉ钪薪鉀Q這類問題時(shí)，是很少用2.4÷2%=120（萬元）來解決的。用這兩種解法解答的學(xué)生，其數(shù)感意識(shí)是非常強(qiáng)的。我們唯一要做的，只有引導(dǎo)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，更進(jìn)一步地規(guī)范學(xué)生的表達(dá)。

著力點(diǎn)二：聯(lián)系生活，強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)的概念一般都具有抽象性。這就需要教師善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，經(jīng)歷理解和體驗(yàn)數(shù)的概念的過程，使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如，在教學(xué)體積單位、面積單位、長度單位時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生廣泛開展實(shí)踐活動(dòng)，通過動(dòng)手操作、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生感受1立方厘米、1立方分米、1立方米、1平方厘米、1平方分米、1平方米、1厘米、1分米、1米、1千米等常用單位的大小；通過切身體驗(yàn)與把握，學(xué)生能具體、形象、直觀地感受和理解相關(guān)數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)到事物共同的本質(zhì)屬性和聯(lián)系，從而更直接地把握有關(guān)的數(shù)的概念，從而促進(jìn)了數(shù)感的形成。

學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑫?huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。

例如：14位同學(xué)去公園劃船，每條船最多可乘4人，至少要租幾條船？

在沒有實(shí)際背景的情況下，學(xué)生只是簡單計(jì)算14÷4=3……1，然而這個(gè)問題不是簡單地計(jì)算14÷4就可以解決的。在對(duì)實(shí)際問題的探究中，學(xué)生就能體會(huì)到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個(gè)人，還剩1個(gè)人也需要1條船，因此必須用5條船。

著力點(diǎn)三：優(yōu)化細(xì)節(jié)，提高效率

課堂教學(xué)中，算法多樣化與算法優(yōu)化的最佳契合點(diǎn)是多數(shù)年輕教師容易忽略的細(xì)節(jié)。在簡便運(yùn)算教學(xué)中，練習(xí)中出現(xiàn)“48×125”一題，老師讓學(xué)生獨(dú)立地、用盡可能多的方法進(jìn)行計(jì)算。有的學(xué)生采用豎式計(jì)算，有的學(xué)生采用簡便運(yùn)算。其中簡便運(yùn)算的方法也出現(xiàn)七八種之多。在學(xué)生匯報(bào)交流的過程中，老師邊板書邊給予肯定。最后老師說，“你們的方法真多呀！以后大家就用自己喜歡的方法來計(jì)算。”

以上教學(xué)案例中，從表面看，課堂教學(xué)的氣氛熱烈活躍，學(xué)生踴躍參與，但深入觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生其實(shí)滿足于自己的算法，他們積極地爭取機(jī)會(huì)僅僅是為了展示和表現(xiàn)自己。優(yōu)化算法需要學(xué)生對(duì)不同算法的理解和融合。顯然，教師對(duì)“優(yōu)化算法”的淺嘗輒止，學(xué)生是很難或者根本不愿意去選擇同伴的算法，因?yàn)閷W(xué)生總是認(rèn)為自己的就是最好的。反之，如果教師適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生比較各算法的異同，達(dá)到相互溝通和相互理解，從中尋找合理、簡便、適合自己的算法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生通過類比思考的方式產(chǎn)生同一類相同角度的“類方法”，促使他們更好地從不同角度思考多種的算法，就有可能在學(xué)生個(gè)體身上實(shí)現(xiàn)從“一”到“多”的追求，這也正是在學(xué)生個(gè)體身上實(shí)現(xiàn)算法真正“多樣化”的過程。

總而言之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的。它的實(shí)現(xiàn)，需要我們找準(zhǔn)著力點(diǎn)，在開展課堂教學(xué)實(shí)踐的過程中，以是否有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展為衡量標(biāo)準(zhǔn)，不斷反思，不斷總結(jié)，促進(jìn)教學(xué)效率的最優(yōu)化，尋求通過數(shù)感的培養(yǎng)來提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的最佳途徑。