試論小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

余桂任

摘要：境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，借助教學(xué)內(nèi)容的背景材料以及知識本身的可塑性，利用數(shù)學(xué)問題，通過調(diào)動情商來增強教學(xué)效果而有目的的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)策略探討教學(xué)環(huán)境

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，從三個方面入手對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略進行具體闡釋。在概念引入階段，要做到：運用引入方法，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境；提供感性材料，建立清晰表象。在講解階段要做到：講明內(nèi)涵外延，全面理解概念；注重瞻前顧后，發(fā)展所教概念。在鞏固階段要做到：進行系統(tǒng)總結(jié)、促進學(xué)生記憶；加強綜合練習(xí)，有效區(qū)別異同。

一、講解階段的教學(xué)策略

（一）講明內(nèi)涵外延，全面理解概念

教師要始終銘一記數(shù)學(xué)概念的定義所反映的只是最本質(zhì)的屬性，概念的內(nèi)涵不僅僅是定義，還包括許多性質(zhì)、定理、推論等；而概念的外延也不僅僅是幾個典型的例子。教師在講解時首先要講弄清概念的定義，在這一過程中一定要把數(shù)學(xué)的科學(xué)概念與日常生活中的概念含義區(qū)別開來。講清楚定義后，就要講清此概念所引出的性質(zhì)、定理、推論等，因為這樣可以有效的幫助學(xué)生記憶和應(yīng)用概念。

比如：平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。而它的性質(zhì)卻包括：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分。它的判定則包括：兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是；兩組對角分別相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形。此外，教師還要準(zhǔn)確描述概念的外延，防止不適當(dāng)?shù)臄U大或縮小概念的外延。同時教學(xué)數(shù)學(xué)概念時還要避免同一詞語的反復(fù)。例如，不能說“求兩個數(shù)加在一起是多少叫做加法”?？傊處熢谥v解概念時既要保證講的全面，又要保證用詞準(zhǔn)確。

（二）注重瞻前顧后，發(fā)展所教概念

小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念的一大特點就是對許多概念的定義是初步的，且隨著年齡的增長逐步完善。從縱向上看，許多的概念都隨著學(xué)生知識的逐步積累，認(rèn)識的逐步深入，而愈加完善。由義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編制的《數(shù)學(xué)教師用書》中也指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫的特點之一是由淺入深、循序漸進、螺旋上升。瞻前顧后，就是要求教師不僅要熟悉現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容，還要了解后續(xù)階段的教學(xué)內(nèi)容，在給學(xué)生講解概念的過程中始終注意將二者聯(lián)系起來，注重知識的連貫性。發(fā)展概念就是指教師不能就概念論概念，而是在講解完概念的基本含義后，注意概念的拓展與延伸。比如對圓的認(rèn)識，一年級的學(xué)生就接觸到了，但是當(dāng)時對兒童的要求只是在幾具圖形中能找到圓就行了；而到了六年級再認(rèn)識圓時，對學(xué)生的要求就更進一步，不僅要求他們了解圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系，還要求進行求圓的周長與面積的計算。這就要求教師在最初的教學(xué)時就應(yīng)逐步滲透后續(xù)內(nèi)容。

發(fā)展概念的方式很多，除了滲透后續(xù)教學(xué)內(nèi)容外，還可講述一些數(shù)學(xué)史的東西，將概念的產(chǎn)生過程、發(fā)現(xiàn)此概念的數(shù)學(xué)家的生平經(jīng)歷、與概念有關(guān)的逸聞趣事，篩選一些講給學(xué)生，這樣就能使單純概念的講解增強了人文氛圍，使學(xué)生不僅在知識上，更在情感上都有所得。任何課堂教學(xué)都是認(rèn)知與情感的統(tǒng)一，概念教學(xué)當(dāng)然也不例外。

二、引入階段的教學(xué)策略

（一）運用引入方法，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

根據(jù)奧蘇伯爾的“先行組織者”教學(xué)策略，教學(xué)伊始就應(yīng)使學(xué)生做好進行下一步學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。在概念的引入階段，首先就是要迅速安定學(xué)生情緒，使學(xué)生全心投入到學(xué)習(xí)中，并且開始接觸所要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。在這一階段最主要的就是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，借助教學(xué)內(nèi)容的背景材料以及知識本身的可塑性，利用數(shù)學(xué)問題，通過調(diào)動情商來增強教學(xué)效果而有目的的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。比如通過計算引入“互為倒數(shù)”這個概念時一，教師先出示一組題讓學(xué)生口算：21/2，l/77，4/55/4，9/1010/9.…，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：像這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如“比例”、“循環(huán)小數(shù)”、“約分”、“通分”、“最簡分?jǐn)?shù)”等概念都可以通過計算引入。

（二）提供感性材料，建立清晰表象

小學(xué)生的思維具有很強的直觀性，他們對感性材料的依賴性很強，只有出現(xiàn)足夠數(shù)目的、有價值的感性材料，他們才能深刻地理解概念，因此在概念引入的過程中，教師要特別注意使學(xué)生建立清晰的表象。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生呈現(xiàn)這些典型的感性材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。

三、鞏固階段的教學(xué)策略

（一）進行系統(tǒng)總結(jié)、促進學(xué)生記憶

復(fù)習(xí)課的第一階段就是將之前所學(xué)的概念進行歸納總結(jié)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生一步步地回想先前的知識，不要只是自己講，要多采用提問的方式，促進學(xué)生對概念的記憶。雖然學(xué)習(xí)概念是為了應(yīng)用，但是幫助學(xué)生準(zhǔn)確的記憶概念的具體表述也是十分必要的。系統(tǒng)總結(jié)是指教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出來的概念體系要清晰明了，使學(xué)生看了一目了然，將這一階段所學(xué)內(nèi)容都了然于心。用圖表的形式就要明顯優(yōu)于簡單概念的羅列。

（二）加強綜合練習(xí)，有效區(qū)別異同

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，他們掌握的概念不斷增多，出現(xiàn)的問題也越來越多。有些概念的文字表述相似，有些概念的內(nèi)涵相近，這就非常容易使學(xué)生產(chǎn)生混淆，如數(shù)位與位數(shù)、化簡比與求比值、時間與時刻、比與比例，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、整除與除盡、偶數(shù)與合數(shù)等。因此在概念的鞏固階段，教師就要特別注意運用對比的方法，弄清易混淆概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，促使概念的精確分化。針對這一問題可以采用蘇格拉底式問法，步步追問，比如針對“質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)”教師就可以問：“什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫互質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)的對象是幾個數(shù)？互質(zhì)數(shù)的對象是幾個數(shù)？”教師也可直接呈現(xiàn)出幾組數(shù)，讓學(xué)生在充分觀察后從中選擇。