我國工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)的因子分析

李亞男

(天津外國語大學(xué)研究生院 天津 300000)

我國工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)的因子分析

李亞男

(天津外國語大學(xué)研究生院 天津 300000)

本文運(yùn)用SPSS因子分析方法，引入2016年我國9個類別的工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)，利用各指數(shù)間的差異性以及相關(guān)性，得出生產(chǎn)運(yùn)行因子、勞動運(yùn)行因子主要影響著工業(yè)生產(chǎn)者的購進(jìn)價格，為我們今后研究工業(yè)生產(chǎn)者經(jīng)營利潤提供了理論依據(jù)。

因子分析；工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)；SPSS

一、引言

本文運(yùn)用SPSS因子分析方法，分析了2016年1-11月份全國工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)，選取了以下9個變量：燃料動力類X1、黑色金屬材料類X2、有色金屬材料及電線類X3、化工原料類X4、木材及紙漿類X5、建筑材料及非金屬礦類X6、半成品類X7、農(nóng)副產(chǎn)品類X8、紡織原料類X9，將變量按相關(guān)性大小分組，取出相關(guān)性較高的因子，得出工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格存在的差異性和相關(guān)性，進(jìn)而找出一個具有代表性的可以反映工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)的因子，有利于分析不同月份的工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格變化趨勢，反映社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。

二、因子分析概述

因子分析以觀察變量的共變關(guān)系為基礎(chǔ)，通過研究原始數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將觀測到的多個隨機(jī)變量(X1,X2,…,XP)綜合為少數(shù)幾個不可觀測的因子(F1,F2,…,Fm)，揭示指標(biāo)與因子之間的相關(guān)關(guān)系，達(dá)到提取原有指標(biāo)中絕大部分信息的作用。因子分析的數(shù)學(xué)矩陣模型可表示為X=AF+ε，其中A為載荷矩陣，F(xiàn)為X的公共因子，ε為特殊因子，各因子對目標(biāo)總體的貢獻(xiàn)度是不同的。同時，因子分析信息量損失很小，可以簡化變量個數(shù)，對于越多的變量個數(shù)或變量之間相關(guān)性越強(qiáng)的數(shù)據(jù)作用越明顯。

三、實(shí)證分析

本文利用SPSS16.0統(tǒng)計(jì)分析軟件，對影響工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)的9個指標(biāo)進(jìn)行了以下具體分析，其中工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)反映的是工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格變動趨勢以及變動程度的相對數(shù)，該相對數(shù)以上年同月=100作為基期水平，數(shù)據(jù)來源于中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。

(一)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

不同的指標(biāo)之間，量綱和數(shù)量級不同，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)無法直接比較，我們需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫禐?、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，使得指標(biāo)之間可以進(jìn)行直接比較。

(二)建立指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)矩陣

樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析前，首先計(jì)算樣本相關(guān)矩陣，并對各指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。通過對相關(guān)系數(shù)矩陣的分析可以得到各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣以及各個相關(guān)系數(shù)的顯著性水平，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)越高、顯著性水平越小的指標(biāo)線性關(guān)系越強(qiáng)，由此可以提取公共因子來簡化變量個數(shù)。

(三)KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)

KMO檢驗(yàn)和Bartlett球度檢驗(yàn)均可判斷原始變量是否適合進(jìn)行因子分析，其中KMO檢驗(yàn)通過計(jì)算KMO值，比較原始數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)以及偏相關(guān)系數(shù)。Kaiser指出KMO統(tǒng)計(jì)量的判斷標(biāo)準(zhǔn)如下：KMO>0.90時，進(jìn)行因子分析極佳；0.800.6；Bartlett球度檢驗(yàn)的近似卡方值為84.983，達(dá)到了0.05的顯著性水平，適合進(jìn)行因子分析。

表1 KMO和巴特利特球度檢驗(yàn)

(四)計(jì)算指標(biāo)的共同度

表2所示，各指標(biāo)的初始共同度均為1，原有指標(biāo)的所有方差都可被解釋；方差貢獻(xiàn)率大于0.60，且絕大多數(shù)值在0.8左右，Tabachnica和Fidell認(rèn)為公因子可以解釋變量50%的方差時，就已經(jīng)是很理想的情況，表明該組數(shù)據(jù)共性方差解釋原變量的信息較為充足，所有指標(biāo)的共同度較高，信息丟失較少。

表2 指標(biāo)的共同度

(五)特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

根據(jù)主成分個數(shù)提取原則，只有特征值大于1，主成分的解釋力度才夠大；反之，主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大。由“Total Variance Explained”表可知，相關(guān)系數(shù)矩陣的前兩個特征值大于1，方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.502%，其中第一個主成分解釋了60.701%，第二個主成分解釋了20.801%，可以判斷保留兩個主成分為宜，不影響分析的全面性。

(六)因子分析結(jié)果碎石圖

圖1 因子分析結(jié)果碎石圖

為了清晰地看出特征值的分布特征，圖(一)給出了特征值分布的碎石圖(橫坐標(biāo)表示特征值序號，縱坐標(biāo)表示特征值)，在第二、三、四個特征值處，出現(xiàn)了明顯的折點(diǎn)，但是繼第二個折點(diǎn)之后的折線分布較為平緩，綜合考慮每個特征值所解釋的方差百分比，說明選取兩個主成分是合適的。

(七)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

表3輸出的是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，可以看出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷系數(shù)已經(jīng)明顯的向兩極分化，其中化工原料類、半成品類、有色金屬材料類、建筑材料及非金屬礦類、木材及紙漿類、燃料動力類等生產(chǎn)性必備原材料，在第一個公共因子上的載荷系數(shù)較大，可稱為生產(chǎn)運(yùn)行因子；而紡織原料類在第二個公共因子上的載荷系數(shù)較大，是生產(chǎn)工人的生活必備來源，可稱為勞動必備因子。

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

(八)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖

圖2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖

從圖2可直觀地看出旋轉(zhuǎn)后各公共因子指標(biāo)的集中分布情況，其中化工原料類、半成品類、有色金屬材料類、建筑材料及非金屬礦類、木材及紙漿類、燃料動力類在同一范圍內(nèi)，可分為一組；紡織原料類在公共因子2上的載荷系數(shù)很大，故對公共因子2的解釋力度大，可單獨(dú)分為一組；而農(nóng)副產(chǎn)品類顯然與其他兩組無明顯的集聚性，且對兩公共因子的解釋力度都很小，進(jìn)而可以看出農(nóng)副產(chǎn)品類對工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)的影響程度很小。

(九)輸出公共因子得分系數(shù)矩陣并計(jì)算因子得分

表4 公共因子得分系數(shù)矩陣

在因子得分函數(shù)中代入原始指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值，便可計(jì)算樣本的因子得分，其中設(shè)兩個主成分分別為F1，F(xiàn)2，以其反映的變差百分比作為權(quán)重計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)為：工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)=0.607F1+0.208F2

(F1=0.127X1+0.193X2+0.179X3+0.2X4+0.142X5+0.126X6+0.153X7+0.133X8+0.009X9，F(xiàn)2=0.109X1-0.21X2-0.102X3-0.146X4+0.032X5+0.147X6+0.087X7-0.558X8+0.404X9)

四、結(jié)束語

上文運(yùn)用因子分析方法，分析了我國工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)，找到了生產(chǎn)運(yùn)行因子和勞動運(yùn)行因子等兩個公共因子，得出燃料動力類、黑色金屬材料類、有色金屬材料及電線類、化工原料類、木材及紙漿類、建筑材料及非金屬礦類、半成品類、紡織原料類等8個公共因子指標(biāo)的載荷系數(shù)較大，能很好的解釋工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)價格指數(shù)的變化，有利于我們分析不同月份的價格變化趨勢，結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，研究分析社會經(jīng)濟(jì)事務(wù)，更好的實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

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李亞男(1993.10-)，女，漢族，山東菏澤人,天津外國語大學(xué)研究生院在讀研究生，研究方向：政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。