液氦溫區(qū)VM-PT制冷機(jī)氣量分配特性

張 通,2 潘長(zhǎng)釗 陳六彪,2 周 遠(yuǎn) 王俊杰

(1中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 理化技術(shù)研究所 北京 100190； 2中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

液氦溫區(qū)VM-PT制冷機(jī)氣量分配特性

張 通1,2潘長(zhǎng)釗1陳六彪1,2周 遠(yuǎn)1王俊杰1

(1中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室理化技術(shù)研究所北京100190； 2中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

VM氣耦合脈沖管制冷機(jī)(VM-PT)是一種新型的液氦溫區(qū)制冷機(jī)，為探索兩級(jí)氣耦合復(fù)雜的機(jī)理，本文采用Sage軟件構(gòu)建了低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)的整機(jī)模擬程序，研究了運(yùn)行頻率、平均壓力、毛細(xì)管長(zhǎng)度以及Er3Ni填充長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)兩級(jí)氣量分配的影響。結(jié)果表明：運(yùn)行頻率、平均圧力、毛細(xì)管長(zhǎng)度以及Er3Ni填充長(zhǎng)度均會(huì)影響兩級(jí)質(zhì)量流的分配，進(jìn)而影響制冷機(jī)的最低溫度，權(quán)衡工質(zhì)的做工能力以及蓄冷器損失兩方面因素，該四個(gè)參數(shù)均存在一個(gè)最佳值。搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并對(duì)數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)優(yōu)化毛細(xì)管和蓄冷器，在運(yùn)行頻率1.6 Hz、平均壓力1.4 MPa、壓比1.6的情況下得到了3.86 K的無(wú)負(fù)荷制冷溫度，在4.2 K可提供約10 mW的制冷量。

低溫制冷機(jī)；液氦溫區(qū)；脈沖管制冷機(jī)；VM制冷機(jī)；氣量分配

在低溫超導(dǎo)、低溫電子學(xué)、空間技術(shù)等方面，液氦溫區(qū)低溫技術(shù)起著非常重要的作用[1-3]。液氦溫區(qū)不僅是很多先進(jìn)科學(xué)儀器的工作溫區(qū)，同時(shí)也可以作為更低溫區(qū)制冷方式的預(yù)冷溫度。例如，1.7 K的節(jié)流制冷機(jī)的前級(jí)溫度一般為4 K[4]，mK級(jí)稀釋制冷機(jī)一般需要為工作于液氦溫區(qū)的制冷機(jī)提供前級(jí)預(yù)冷。目前，獲得液氦溫區(qū)溫度的主要方式是液氦恒溫器和液氦溫區(qū)制冷機(jī)。液氦恒溫器以液氦作為冷源，穩(wěn)定性和可靠性較高，無(wú)噪聲、振動(dòng)、電磁等干擾，但需要定期補(bǔ)充液氦或自備氦液化系統(tǒng)。液氦溫區(qū)制冷機(jī)則具有壽命長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)緊湊、維修費(fèi)用低等優(yōu)勢(shì)，但其效率和可靠性還需進(jìn)一步提升。

氦是一種不可再生的稀有資源，主要存在于天然氣或放射性礦石之中[5]，空氣中也含有少量的氦氣。目前，氦氣主要從天然氣中提取，美國(guó)是全球氦供應(yīng)量最大的國(guó)家。2007年，美國(guó)將氦列為戰(zhàn)略?xún)?chǔ)備資源，減少了氦產(chǎn)量[6]，使得全球氦氣的價(jià)格一路飆升，且一度影響我國(guó)科研和醫(yī)療設(shè)備的正常運(yùn)行。為了減少對(duì)氦的消耗，液氦溫區(qū)制冷機(jī)的研究具有十分重要的意義。

液氦溫區(qū)制冷機(jī)主要包括G-M制冷機(jī)、J-T節(jié)流制冷機(jī)和脈沖管制冷機(jī)等。其中，J-T節(jié)流制冷機(jī)一般與其他的制冷結(jié)合，在前級(jí)預(yù)冷達(dá)到一定溫度的情況下，才能節(jié)流至液氦溫度。G-M制冷機(jī)和G-M型脈沖管制冷機(jī)是液氦溫區(qū)已經(jīng)商業(yè)化應(yīng)用的制冷機(jī)[7-9]，但功耗大、效率低、振動(dòng)大、體積大的特點(diǎn)限制了其應(yīng)用范圍，尤其是在空間應(yīng)用領(lǐng)域。近年來(lái)，斯特林型脈沖管制冷機(jī)由于冷端無(wú)運(yùn)動(dòng)部件、結(jié)構(gòu)緊湊、振動(dòng)小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)愈加得到重視，許多學(xué)者采用兩級(jí)到四級(jí)結(jié)構(gòu)獲得了液氦溫度，運(yùn)行頻率一般為20～50 Hz[10-12]。液氦溫區(qū)制冷機(jī)的低溫端蓄冷器一般要采用低溫下體積比熱容較高的磁性蓄冷材料進(jìn)行填充，這些蓄冷材料目前還無(wú)法加工成絲網(wǎng)狀，只能以球狀或顆粒狀進(jìn)行填充。高頻運(yùn)行條件下，蓄冷材料的熱穿透深度較小，為保證充分的換熱，選用的磁性蓄冷材料粒徑一般都比較小(0.1 mm以下)。因此，液氦溫區(qū)斯特林型脈沖管制冷機(jī)的蓄冷器流阻損失較大，效率也較低。

VM制冷機(jī)是斯特林型制冷機(jī)的一種，和斯特林制冷機(jī)不同的是，它利用熱壓縮機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[13-14]。理論上，VM制冷機(jī)具有和斯特林制冷機(jī)相同的效率。VM制冷機(jī)的運(yùn)行頻率一般低于5 Hz，可采用較大粒徑的蓄冷材料進(jìn)行填充以減小流阻損失，可實(shí)現(xiàn)較高的蓄冷器效率。因此，研究液氦溫區(qū)VM制冷機(jī)對(duì)發(fā)展液氦溫區(qū)高效制冷機(jī)具有十分重要的意義。

前期工作中，我們?cè)?0 K溫區(qū)單級(jí)VM制冷機(jī)的基礎(chǔ)上，氣耦合了一級(jí)同軸型脈沖管制冷機(jī)，采用室溫小孔氣庫(kù)進(jìn)行調(diào)相，得到了4.4 K的無(wú)負(fù)荷制冷溫度[15]。該制冷機(jī)中，脈沖管熱端處于低溫處，不宜布置針閥或其他阻力元件，因此采用幾段不同參數(shù)的毛細(xì)管連接脈沖管熱端和氣庫(kù)。數(shù)值計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，這種布置方式會(huì)引起來(lái)自室溫的漏熱，惡化制冷機(jī)的性能[16]。為了避免這一漏熱，對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，將氣庫(kù)置于一級(jí)冷頭上，即為低溫調(diào)相的VM-PT制冷機(jī)。

和熱耦合型結(jié)構(gòu)相比，氣耦合結(jié)構(gòu)級(jí)間不僅存在能量流的分配，也存在著質(zhì)量流的分配，其耦合機(jī)理更加復(fù)雜。對(duì)于氣耦合型制冷機(jī)，無(wú)負(fù)荷制冷溫度的變化主要由預(yù)冷溫度和蓄冷器性能來(lái)決定，而質(zhì)量流的變化對(duì)兩者均有著重要的影響。因此，為了指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)工作，本文利用Sage軟件對(duì)低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了各參數(shù)變化對(duì)質(zhì)量流分配和制冷機(jī)性能的影響。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)優(yōu)化毛細(xì)管參數(shù)和冷端蓄冷器填充方式，得到了3.86 K的無(wú)負(fù)荷制冷溫度。

1 制冷機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

圖1所示為低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)結(jié)構(gòu)，表1給出了其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖1中在單級(jí)VM制冷機(jī)冷腔開(kāi)一小孔，作為同軸型脈沖管制冷機(jī)的入口，除了流動(dòng)引起的損失之外，脈沖管內(nèi)的壓力和VM制冷機(jī)內(nèi)基本相同。如前所述，該制冷機(jī)采用冷氣庫(kù)小孔方式進(jìn)行調(diào)相，氣庫(kù)為環(huán)形結(jié)構(gòu)，置于一級(jí)冷頭之上，同時(shí)可作為脈沖管制冷機(jī)的輻射冷屏。脈沖管熱端和氣庫(kù)之間采用毛細(xì)管進(jìn)行連接。關(guān)于該制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)介紹和運(yùn)行原理可參考文獻(xiàn)[15-18]。

1驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu); 2氣缸; 3液氮進(jìn)口; 4液氮出口;5熱端排出器及熱端蓄冷器;6液氮槽;7冷端排出器及冷端蓄冷器;8一級(jí)冷頭;9輻射屏;10真空罩;11脈沖管熱端;12脈沖管蓄冷器;13脈沖管;14脈沖管冷端;15毛細(xì)管;16冷氣庫(kù)。圖1 低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of VM-PT cryocooler with cold phase shifter

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

數(shù)值計(jì)算采用Sage軟件的Low-T cooler Model Class(深低溫模塊)對(duì)低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)進(jìn)行模擬。Sage具有可視化界面，對(duì)每個(gè)部件單獨(dú)建模，各個(gè)部件之間通過(guò)質(zhì)量流、壓力波和能量流來(lái)進(jìn)行連接，可實(shí)現(xiàn)整機(jī)的模擬，并具有一定的優(yōu)化功能。初始模型中的參數(shù)均來(lái)源于表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of VM-PT cryocoolerwith cold phase shifter

圖2和圖3分別給出了運(yùn)行頻率和平均壓力對(duì)兩級(jí)蓄冷器質(zhì)量流和兩級(jí)冷頭溫度的影響。

圖2 運(yùn)行頻率對(duì)質(zhì)量流的影響Fig.2 Influence of operating frequency on mass flow

圖3 平均壓力對(duì)質(zhì)量流的影響Fig.3 Influence of mean pressure on mass flow

圖中，兩級(jí)質(zhì)量流之比α定義為：

(1)

從圖2和圖3中可以看出，隨著運(yùn)行頻率和平均壓力的增加，兩級(jí)蓄冷器質(zhì)量流幅值均呈線性增加的趨勢(shì)。由于二級(jí)蓄冷器的填充容積要小于一級(jí)蓄冷器，因此，二級(jí)蓄冷器質(zhì)量流的增長(zhǎng)率也低于一級(jí)蓄冷器，質(zhì)量流之比隨著運(yùn)行頻率和平均壓力的增加而減小。質(zhì)量流的增加一方面可以增加制冷機(jī)的做功能力，另一方面也會(huì)引起較大的蓄冷器損失，因此，對(duì)于兩級(jí)蓄冷器來(lái)說(shuō)，不同運(yùn)行條件下，均存在各自的最佳運(yùn)行頻率和平均壓力。

小孔氣庫(kù)調(diào)相的脈沖管制冷機(jī)中，通過(guò)調(diào)整小孔的開(kāi)度可以調(diào)節(jié)蓄冷器壓力波和質(zhì)量流的相位差，進(jìn)而影響制冷機(jī)的性能。本文研究的低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)中，連接脈沖管熱端和冷氣庫(kù)的毛細(xì)管就起到了類(lèi)似小孔的作用。但毛細(xì)管的阻力不僅影響蓄冷器的相位關(guān)系，而且會(huì)改變兩級(jí)蓄冷器質(zhì)量流的分配情況，這對(duì)制冷機(jī)性能的影響更加明顯。

圖4 毛細(xì)管長(zhǎng)度對(duì)質(zhì)量流的影響Fig.4 Influence of the length of capillary tube on mass flow

圖4給出了毛細(xì)管長(zhǎng)度對(duì)兩級(jí)蓄冷器質(zhì)量流和兩級(jí)冷頭溫度的影響。從圖中可以看出，隨著毛細(xì)管長(zhǎng)度的增加，一級(jí)蓄冷器的質(zhì)量流逐漸增加而二級(jí)蓄冷器的質(zhì)量流則隨之減小。這主要是因?yàn)槊?xì)管阻力的增大導(dǎo)致脈沖管制冷機(jī)(二級(jí))整體阻抗有所增加引起的。這一變化從兩方面影響著無(wú)負(fù)荷制冷溫度。一方面，隨著一級(jí)蓄冷器質(zhì)量流的增加，一級(jí)冷頭溫度降低，進(jìn)入二級(jí)蓄冷器的氣體溫度隨之降低，使得無(wú)負(fù)荷制冷溫度向著降低的方向發(fā)展。另一方面，由于進(jìn)入二級(jí)蓄冷器的質(zhì)量流有所減少，蓄冷器的做功能力減小，使得無(wú)負(fù)荷制冷溫度向著升高的方向變化。因此，毛細(xì)管的阻力也存在著最佳值，數(shù)值計(jì)算中，毛細(xì)管的最佳長(zhǎng)度為110 mm。

蓄冷器的填充方式對(duì)制冷機(jī)的性能有著重要的影響。對(duì)于單級(jí)制冷機(jī)來(lái)說(shuō)，蓄冷器的填充方式主要影響其不完全換熱損失、流動(dòng)阻力損失、軸向?qū)釗p失等。對(duì)于氣耦合型制冷機(jī)來(lái)說(shuō)，除了上述幾項(xiàng)外，蓄冷器的填充方式還會(huì)影響級(jí)間質(zhì)量流的分配。

圖5給出了冷端蓄冷器采用部分直徑0.2～0.25 mm的Er3Ni替代直徑0.4～0.45 mm的鉛球時(shí)對(duì)兩級(jí)蓄冷器質(zhì)量流和兩級(jí)冷頭溫度的影響。從圖中可以看出，采用Er3Ni替代鉛球后，一級(jí)蓄冷器的質(zhì)量流有所增加，使得一級(jí)蓄冷器做功能力增強(qiáng)。同時(shí)，在15 K以下，Er3Ni的比熱已經(jīng)大于鉛，其熱導(dǎo)率卻遠(yuǎn)小于鉛，這使得軸向漏熱損失減小，因此，一級(jí)冷頭溫度有著較為明顯的降低。如前所述，一級(jí)冷頭溫度的降低有利于獲得更低的無(wú)負(fù)荷制冷溫度，但隨著二級(jí)蓄冷器質(zhì)量流的不斷減小，其做功能力也會(huì)降低。因此，Er3Ni的填充長(zhǎng)度也存在最佳值，數(shù)值計(jì)算中，此最佳值為60 mm。

圖5 冷端蓄冷器Er3Ni填充長(zhǎng)度對(duì)質(zhì)量流的影響Fig.5 Influence of the filling length of Er3Ni in cold regenerator on mass flow

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，本文進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)以?xún)?yōu)化毛細(xì)管參數(shù)和冷端蓄冷器填充方式。每次實(shí)驗(yàn)中均會(huì)調(diào)節(jié)運(yùn)行參數(shù)以得到最低的無(wú)負(fù)荷制冷溫度。

表2給出了毛細(xì)管長(zhǎng)度優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。表中，Lca為毛細(xì)管的長(zhǎng)度，T2為該實(shí)驗(yàn)的最低無(wú)負(fù)荷制冷溫度，T1、F、pm分別為獲得最低無(wú)負(fù)荷制冷溫度時(shí)的一級(jí)冷頭溫度、運(yùn)行頻率和運(yùn)行壓力。由表2可知，隨著毛細(xì)管長(zhǎng)度的增加，一級(jí)溫度會(huì)逐漸降低，這是由于一級(jí)蓄冷器質(zhì)量流增加引起的，和圖4數(shù)值計(jì)算中的趨勢(shì)相吻合。但是，由于毛細(xì)長(zhǎng)度增加引起二級(jí)蓄冷器質(zhì)量流的下降，一級(jí)冷頭溫度的降低并不會(huì)引起二級(jí)溫度的持續(xù)下降，存在一個(gè)最佳值。實(shí)驗(yàn)中，此最佳值為120 mm，接近數(shù)值計(jì)算中的110 mm。毛細(xì)管長(zhǎng)度對(duì)于最佳運(yùn)行頻率有著較為明顯的影響，隨著毛細(xì)管長(zhǎng)度的增加，最佳運(yùn)行頻率降低。

表2 毛細(xì)管長(zhǎng)度優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of the optimization ofcapillary tube

在4#實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在冷端蓄冷器采用一定長(zhǎng)度的Er3Ni(直徑0.2～0.25 mm)替代了鉛球(直徑0.4～0.45 mm)，圖6給出相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。正如圖5中數(shù)值計(jì)算分析的那樣，采用小粒徑的Er3Ni替代較大粒徑的鉛球可以起改善兩級(jí)質(zhì)量流分配的作用，同時(shí)減小冷端蓄冷器的軸向?qū)釗p失，一級(jí)冷頭溫度降低，從而提高制冷機(jī)的性能。實(shí)驗(yàn)中，Er3Ni的最佳填充長(zhǎng)度為40 mm，此時(shí)得到了3.86 K的無(wú)負(fù)荷制冷溫度，其在4.2 K時(shí)的制冷量約為10 mW。這和數(shù)值計(jì)算中的最佳填充長(zhǎng)度60 mm有較大差別。從圖中可以看出，當(dāng)Er3Ni的填充長(zhǎng)度大于50 mm時(shí)，一級(jí)冷頭溫度有了較為明顯的上升，造成無(wú)負(fù)荷制冷溫度升高。這一變化主要是由于采用小粒徑Er3Ni填充增大了冷端蓄冷器的流動(dòng)阻力損失。數(shù)值計(jì)算中，一級(jí)冷頭并沒(méi)有出現(xiàn)溫度升高的現(xiàn)象。

圖6 冷端蓄冷器Er3Ni長(zhǎng)度對(duì)制冷溫度的影響Fig.6 Influence of the filling length of Er3Ni in cold regenerator on no-load temperature

比較數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，Sage軟件對(duì)于制冷機(jī)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義，但其計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果還是存在一定偏差。這一方面是因?yàn)镾age是一個(gè)一維的模擬軟件，采用了大量的經(jīng)驗(yàn)公式，其計(jì)算精度有待加強(qiáng)；另一方面是因?yàn)槟M中對(duì)制冷機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)低溫調(diào)相VM-PT制冷機(jī)的級(jí)間氣量分配特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，運(yùn)行參數(shù)、調(diào)相方式和蓄冷器填充方式均會(huì)對(duì)兩級(jí)蓄冷器質(zhì)量流的變化產(chǎn)生影響，并最終影響制冷機(jī)性能。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)優(yōu)化毛細(xì)管長(zhǎng)度和冷端蓄冷器填充方式，在運(yùn)行頻率1.6 Hz、平均壓力1.4 MPa、壓比1.6的情況下得到了3.86 K的無(wú)負(fù)荷制冷溫度，其在4.2 K可提供10 mW的制冷量。通過(guò)優(yōu)化脈沖管蓄冷器的填充方式，制冷機(jī)的性能有望進(jìn)一步提升。

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Wang Junjie, male,professor, Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, +86 10-82543758, E-mail:wangjunjie@mail.ipc.ac.cn. Research fields:large scale energy storage technology, novel refrigeration method and cryogenic scientific instruments, material cryogenic treatment technology and equipment, storage, transport and control of cryogenic fluid.

GasDistributionCharacteristicsofVM-PTCryocoolerOperatingatLiquidHeliumTemperature

Zhang Tong1,2Pan Changzhao1Chen Liubiao1,2Zhou Yuan1Wang Junjie1

(1.CAS， Key Laboratory of Cryogenics, Technical Institute of Physics and Chemistry, Beijing, 100190,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049,China)

Vuilleumier gas-coupling pulse tube cryocooler (VM-PT) is a novel kind of cryocooler capable of attaining liquid helium temperature. For investigating on the complex mechanism of gas distribution between two stages, a numerical model of VM-PT cryocooler was built by using Sage software. The influence of the operating frequency, the average pressure, the length of capillary tube and the filling length of Er3Ni on the distribution characteristics of mass flow were studied respectively. The results showed that those four parameters would change the gas distribution between two stages and then influence the coldest temperature of VM-PT cryocooler. By weighing the cooling capacity of working gas and the losses of regenerator, those parameters had its optimal value for the performance of cryocooler. Then, an experimental bench was built to verify the results of simulation. By optimizing the parameters of capillary tube and the filling method of a cold regenerator, a no-load temperature of 3.86 K was obtained in the experiment and the cooling capacity at 4.2 K was demonstrated to be about 10 mW.

cryogenic refrigerating machine; liquid helium temperature range; pulse tube cryocooler; VM cryocooler; gas distribution

0253- 4339(2017) 04- 0074- 05

10.3969/j.issn.0253- 4339.2017.04.074

國(guó)家自然科學(xué)基金(51276188)及博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃(BX201600173)資助項(xiàng)目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51276188) and the Postdoctoral Innovation Talent Support Program of China (No. BX201600173).)

2016年10月26日

TB61+1; TB651

： A

王俊杰，男，研究員,中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所， (010)82543758，E-mail：wangjunjie@mail.ipc.ac.cn。研究方向：大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)、新型制冷方法及低溫科學(xué)儀器、材料低溫處理技術(shù)及裝備、低溫流體的貯存、傳輸和控制。