基于能量梯度理論的回流器入口安裝角對離心壓縮機性能影響研究

陳 興，竇華書，陳小平，魏義坤，梁迦賀，孫玉瑩，盧傅安，刁 全

(1.浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，杭州 310018；2.沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司，沈陽 110000)

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基于能量梯度理論的回流器入口安裝角對離心壓縮機性能影響研究

陳 興1，竇華書1，陳小平1，魏義坤1，梁迦賀1，孫玉瑩2，盧傅安2，刁 全2

(1.浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，杭州 310018；2.沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司，沈陽 110000)

利用定常的三維Navier-Stokes方程和Spalart-Allmaras (S-A)湍流模型，對不同回流器入口安裝角的離心壓縮機級性能進行了數(shù)值模擬；并利用能量梯度理論對不同入口安裝角下的回流器內(nèi)部的流動狀況進行分析，得到每一種模型的能量梯度函數(shù)K的分布。結(jié)果表明：在設(shè)計工況下，回流器入口安裝角在37°附近時多變效率和壓比最高；通過對不同工況下的回流器進行能量梯度函數(shù)K值分析，發(fā)現(xiàn)回流器內(nèi)流動最容易失穩(wěn)的地方主要處于回流器葉片的尾部及出口位置，且相對其他流量工況，設(shè)計工況下回流器內(nèi)的流動最穩(wěn)定；分析不同入口安裝角回流器沿軸向不同截面的K值分布，發(fā)現(xiàn)在37°～46°范圍內(nèi)的K值最小，回流器內(nèi)的流動較為穩(wěn)定；同一回流器中，越靠近輪蓋位置，流動越容易出現(xiàn)不穩(wěn)定。

離心壓縮機；回流器；入口安裝角；能量梯度

0 引 言

在機械工程領(lǐng)域，渦輪機械是一種可以將能量在流體介質(zhì)和轉(zhuǎn)子部件之間進行轉(zhuǎn)換和傳遞的機械裝置。壓縮機和渦輪機是比較常見的渦輪機械。其中離心壓縮機具有結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠高效和經(jīng)久耐用等特點，在整個工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。

在多級離心壓縮機中，回流器作為兩級離心壓縮機之間的固定元件，主要起到將上一級擴壓器出口的旋轉(zhuǎn)氣流按所需的方向引入下一級葉輪的作用。但是，在回流器中氣流的摩擦損失較大，回流器的出口氣流影響了下一級葉輪的進口氣流條件，從而影響離心壓縮機級性能，因此改善回流器中的流動十分重要。

二十世紀(jì)九十年代以來，許多國內(nèi)外學(xué)者對離心壓縮機的回流器做了試驗和數(shù)值模擬，取得了一系列成果。郭建平等[3]通過回流器內(nèi)部的理論分析和不同形式回流器的實驗測試，著重研究了回流器內(nèi)部的流動特征以及回流器葉片型式對回流器性能及壓縮機級特性的影響規(guī)律。姚承范等[4]研究表明，回流器葉片型式對離心壓縮機級的喘振極限和級效率都有一定的影響，采用最小擴壓度回流器能有效地降低喘振極限而保持較高的效率。高星等[5]對比分析了進口流場、葉片數(shù)、負(fù)荷分布形式對回流器內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)和性能的影響，發(fā)現(xiàn)改善進口流場和增加葉片數(shù)能夠抑制回流器內(nèi)的二次流，并增加回流器出口流場均勻性。Lenke等[6]采用低雷諾數(shù)k-ε模型和顯式代數(shù)應(yīng)力模型，分別對多級離心壓縮機的內(nèi)部流動進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計工況下兩個模型對分離損失、氣流角的預(yù)測差別較小。Veress等[7]提出了一種離心壓縮機回流器反設(shè)計與優(yōu)化的方法。Nishida[8]采用遺傳算法對離心壓縮機回流器進行了多目標(biāo)優(yōu)化，使效率和壓力系數(shù)分別提升了1.0%和3.2%。盡管前人已經(jīng)對回流器內(nèi)的流動狀況及回流器的設(shè)計方法進行了大量研究，但是關(guān)于回流器內(nèi)流動穩(wěn)定性的探討尚未深入，對如何減小回流器內(nèi)的流動損失的研究較少。本文使用CFD方法計算分析了回流器入口安裝角對離心壓縮機級性能影響，確定了最佳入口安裝角的范圍，并應(yīng)用能量梯度理論對回流器內(nèi)部流場進行處理，獲得了不同工況下的能量梯度函數(shù)K值的分布，確定回流器內(nèi)部流動流動失穩(wěn)的部位以及沿軸向方向不同位置的流動穩(wěn)定性，這對回流器的設(shè)計及改善回流器內(nèi)的流動狀況具有很大的意義。

1 控制方程與計算方法

1.1 數(shù)值模型

本文采用Numeca軟件對離心壓縮機進行數(shù)值模擬，求解的控制方程為三維雷諾平均N-S方程，采用的湍流模型為葉輪機械模擬適應(yīng)性較好的Spalart-Allmaras (S-A)湍流模型[9]。設(shè)置的邊界條件是總溫總壓入口、質(zhì)量流量出口，葉片的表面與內(nèi)外壁均采用無滑移邊界條件，在動靜結(jié)合面上采用周向守恒型連接面的連接形式。

采用的模型對象是沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司所用LB56150 KY108離心壓縮機模型級，主要研究其回流器內(nèi)部的流體的流動特性。該離心壓縮機由閉式葉輪、葉片擴壓器、回流器組成，原離心壓縮機模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 原離心壓縮機主要參數(shù)

圖1為壓縮機三維模型及單流道網(wǎng)格示意圖。本文研究的原模型的回流器入口安裝角為46°。所改變的不同入口安裝角分別為25° 、30° 、37° 、46° 、50° 、55° 、65°。對離心壓縮機整級單流道進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格數(shù)為236萬，其中葉輪網(wǎng)格數(shù)94萬，擴壓器網(wǎng)格數(shù)60萬，回流器網(wǎng)格數(shù)約82萬，網(wǎng)格在葉片周圍邊界層以及葉輪葉片出口處都進行了加密。第一層的網(wǎng)格厚度0.01 mm，滿足湍流模型的計算要求。

圖1 離心壓縮機三維模型及網(wǎng)格示意圖

1.2 能量梯度理論

能量梯度理論[10-13]是基于牛頓力學(xué)與Navier-Stokes方程提出的一種用于分析流動穩(wěn)定性和湍流轉(zhuǎn)捩問題的新理論，運用該理論分析Taylor-Couette流動、plan-Couette流動、plan-Poiseuille和pipe-Poiseuille等流動得到的結(jié)果，均與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。此外，賁安慶等[14]運用能量梯度理論分析了機翼繞流的流動穩(wěn)定性并發(fā)現(xiàn)了最易產(chǎn)生失穩(wěn)的位置。張斌煒等[15]運用能量梯度理論對雙吸離心通風(fēng)機的內(nèi)部流動穩(wěn)定性進行分析，發(fā)現(xiàn)在葉道子午面上越接近輪蓋處的位置流動越容易出現(xiàn)不穩(wěn)定。鄭路路等[16]運用能量梯度理論分析了葉片數(shù)對離心泵內(nèi)部流動穩(wěn)定性的影響，找到了使細(xì)離心泵效率最佳穩(wěn)定工作區(qū)域最大的葉片數(shù)。

(1)

(2)

其中：E為流體總壓；P為靜壓；U為流體總速度；H為流體流線方向上的能量損失；n為流體流動的法線方向；s為流體流動的流線方向；ρ為流體的密度；μ為流體的粘度。

式(1)表示的是可壓縮剪切驅(qū)動流動公式，式(2)表示的是可壓縮壓力驅(qū)動流動公式。K值為無量綱流場函數(shù)，等于法向能量梯度與流向能量損失的比值。當(dāng)流場中的擾動變化不大時，在層流狀態(tài)下，K值越大的位置，流動越容易發(fā)生失穩(wěn)，越容易向湍流轉(zhuǎn)捩；在湍流狀態(tài)下，K值越大的位置，湍流強度越高。因此，K值能夠準(zhǔn)確預(yù)測出流動產(chǎn)生失穩(wěn)的位置，便于控制流體流動[18]。

2 計算方法與網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文采用網(wǎng)格數(shù)分別為205萬、239萬和272萬三套網(wǎng)格，在最大流量工況分別進行計算，選取最大流量工況下多變效率作為參考值，具體計算結(jié)果如圖2所示。

不同網(wǎng)格工況下算得的多變效率值如圖3所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大計算多變效率趨于穩(wěn)定，當(dāng)采用205萬的計算網(wǎng)格時，計算結(jié)果與實驗值的誤差相對較大，而采用239萬網(wǎng)格和272萬網(wǎng)格的計算結(jié)果接近，說明此時網(wǎng)格的密度對計算結(jié)果的精度影響不大。本文選取的計算網(wǎng)格數(shù)為239萬。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性

2.2 計算結(jié)果驗證

圖3為多變效率和壓比的實驗值與數(shù)值模擬值對比圖。在小流量工況下，無論是效率還是壓比，實驗值略大于計算值，而且隨著流量的增大，兩者差距逐漸變小，總體呈吻合趨勢；在大流量工況時，計算值比實驗值略大，但是在數(shù)值上偏差較小。造成誤差的因素主要是數(shù)值計算本身受湍流模型、網(wǎng)格質(zhì)量以及幾何模型型線簡化的影響，還有實驗本身的測量手段和數(shù)據(jù)處理也會存在一定的誤差。

圖3 原模型實驗值與數(shù)值模擬值對比

3 計算結(jié)果與討論

3.1 回流器入口安裝角對級性能的影響

圖4為回流器入口安裝角α5A分別為25° 、30° 、37° 、46° 、55° 、65°(其中46°為離心壓縮機原模型的回流器的入口安裝角)的離心壓縮機多變效率-流量曲線以及壓比-流量曲線。從圖4(a)中發(fā)現(xiàn)，在小流量工況下，α5A對壓縮機的性能的影響不是很大，隨著α5A發(fā)生變化，幾個模型的多變效率變化較小。同樣地如圖4(b)所示，在小流量下壓比的變化也很小。而隨著工況流量的逐漸增大，α5A變化對多變效率和壓比帶來的影響逐漸變大。特別是在大流量工況下，α5A在46°～65°的范圍內(nèi)，隨著α5A的增大，壓縮機級多變效率和壓比逐漸下降。在α5A=25°～46°范圍內(nèi)，壓縮機的級效率和壓比較高，且α5A的變化對多變效率和壓比的影響不太大，并在α5A=37°時，壓縮機的級多變效率和級壓比最高。

圖4 不同回流器入口安裝角壓縮機性能曲線

3.2 不同流量下回流器內(nèi)部穩(wěn)定性分析

圖5為小流量(Qm=6.01 kg/s)、設(shè)計工況流量(Qm=6.61 kg/s)以及大流量(Qm=7.65 kg/s)三個工況下回流器內(nèi)的K值分布，其中白灰色為K值較大區(qū)域，K值越大，表明湍流強度越大，越不穩(wěn)定。從圖6中可以看出，在回流器葉片尾部以及出口部分，K值的大小基本都在500以上，說明在這些位置流動容易發(fā)生失穩(wěn)。這是因為回流器的出口位置緊接著將氣流引入下一級的180°彎道，當(dāng)氣流達(dá)到彎道外側(cè)時，受較大離心力的影響，能量梯度變化較大，所以造成氣流在此處的穩(wěn)定性較差。對比圖5(a)-(c)三種不同流量工況，回流器中的K值分布比較類似。其中在大流量下，與小流量和設(shè)計流量下相比，可能由于回流器入口的氣流負(fù)沖角較大，回流器尾部的K值明顯增大，說明在大流量下回流器內(nèi)的流動更加不穩(wěn)定。

圖5 不同流量下原模型回流器內(nèi)K值分析

3.3 不同入口安裝角回流器內(nèi)部穩(wěn)定性分析

由前面的不同工況下回流器內(nèi)的K值分析可知，不同工況對回流器內(nèi)的穩(wěn)定性影響不大，在設(shè)計工況下的回流器內(nèi)部流動比其他流量下更加穩(wěn)定，因此，選擇在設(shè)計工況下分別對入口安裝角α5A等于25° 、30° 、37° 、46° 、55° 、65°的回流器進行K值分析。根據(jù)能量梯度理論，K值越大的地方，流動越不穩(wěn)定，越容易發(fā)生失穩(wěn)。從圖6(a)中，即α5A=25°時，在回流器吸力面及尾部部分的K值分布較大，說明在此角度下回流器內(nèi)部的流動不是很穩(wěn)定。隨著角度的增大，對比α5A=30°與α5A=37°可以發(fā)現(xiàn)，其回流器內(nèi)部的K值分布逐漸減小，說明回流器內(nèi)的流動狀況逐漸改善。再對比圖6(d)—(f)可以發(fā)現(xiàn)隨著角度增大，在回流器葉片尾部大K值的區(qū)域逐漸增加，并且越靠近葉片表面的地方K值越大，說明在回流器尾部流動極易發(fā)生失穩(wěn)。這是因為隨著的逐漸增大，氣流入口沖角(i=α5A-α5)逐漸增大，當(dāng)沖角大到一定程度，就容易在葉片表面形成邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，流動也就容易發(fā)生失穩(wěn)。

圖6 不同入口安裝角回流器內(nèi)部K值分析(Qm=6.61 kg/s)

圖7對比了設(shè)計工況下不同入口安裝角的回流器內(nèi)中截面上的壓力分布。當(dāng)入口安裝角α5A=25°時，回流器表面壓力變化的梯度從入口處延伸到出口處，但是變化梯度較小。當(dāng)α5A逐漸增大時，總壓開始減小的位置逐漸向葉片的尾部轉(zhuǎn)移，說明總壓的損失情況在逐漸減小。但是當(dāng)α5A開始大于46°時，在回流器尾部的壓力梯度明顯開始增大，壓力損失十分嚴(yán)重，在回流器出口位置總壓分布也十分紊亂，這與前面K值分析的結(jié)果是一致的，說明該位置的流動易發(fā)生失穩(wěn)，且角度很大時失穩(wěn)情況更加嚴(yán)重。

圖7 不同入口安裝角回流器內(nèi)壓力分布云圖(Qm=6.61 kg/s)

從圖7中看出，回流器吸力面總壓變化的程度比較明顯，因此選取各個回流器葉片吸力面上的總壓分布進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，當(dāng)α5A=25°～37°時，從回流器入口到出口總壓分布均勻，壓力減小的趨勢較小。而角度進一步擴大時，總壓沿著葉片表面的波動程度增大，如α5A=65°時，總壓在入口先是急劇增大，然后快速回落，衰減程度十分明顯，能量損失較大。

圖8 不同入口安裝角回流器葉片吸力面壓力分布(Qm=6.61 kg/s)

3.4 不同回流器截面上的平均K值比較

為了進一步更加精確地說明不同的入口安裝角對于回流器內(nèi)部穩(wěn)定性的影響，取各模型的設(shè)計工況(Qm=6.61 kg/s)與大流量工況(Qm=7.65 kg/s)作為計算工況，分別截取回流器內(nèi)部不同葉高截面位置進行K值分析?；亓髌鲀?nèi)所取的截面示意圖如圖9所示。其中截面1位置靠近回流器輪盤，2截面位于回流器葉高中間位置，截面3的位置靠近回流器輪蓋。3個截面上不同入口安裝角的回流器內(nèi)部的K值比較結(jié)果見圖11，對比圖10(a)與(b)中的三條曲線可以發(fā)現(xiàn)，回流器沿軸向上的內(nèi)部不

同位置氣體流動的穩(wěn)定性也有很大的差異?？拷喩w部分的截面平均K值最大，靠近輪盤部分的截面平均K值最小，在中間截面上平均K值居中，說明回流器內(nèi)部不同的區(qū)域，流動穩(wěn)定性情況也不相同，沿軸向越接近回流器輪蓋位置，其內(nèi)部能量梯度分布大，氣體流動越容易出現(xiàn)不穩(wěn)定。圖11顯示了α5A=37°的回流器的三個截面的K值云圖，對比圖11(a)-(c)可以發(fā)現(xiàn)，截面1的大K值區(qū)域最小，而沿著軸向到了截面2位置，葉片尾部及出口位置K值有所增加，說明能量梯度逐漸增大，而到了截面3位置，白色區(qū)域幾乎布滿整個流道，說明此截面的K值最大，此位置的流動最為不穩(wěn)定。

圖9 流場截面位置示意圖

圖10 回流器不同葉高截面平均K值大小

圖11 設(shè)計工況下α5A=37°回流器內(nèi)部截面的K值分布

無論在設(shè)計工況(Qm=6.61 kg/s)還是在大流量工況(Qm=7.65 kg/s)下，截面平均K值先隨著α5A的增大先減小后增大，K值最小的位置出現(xiàn)在37°～46°附近，說明在此角度下的回流器內(nèi)的流動穩(wěn)定性最好，而在此范圍外減小或者增大α5A，K值都會增加，都會引起回流器內(nèi)流動的失穩(wěn)，這與前面的性能曲線的分析一致。對比三個截面K值隨α5A變化的幅度，由于截面1靠近輪盤的位置，此處流速最小，流動最為穩(wěn)定，因此α5A的變化對此位置的流動穩(wěn)定性影響不大，截面1的K值變化幅度最小。截面3靠近輪蓋位置，此處的流動最為復(fù)雜，所以改變對回流器內(nèi)的整體流動影響較大，K值變化的幅度也較大。

綜上所述，從回流器輪蓋到輪盤的位置，K值分布大幅提高，表明回流器內(nèi)越靠近輪蓋的位置流動越不穩(wěn)定。設(shè)計回流器時應(yīng)該把回流器入口安裝角控制在37°～46°范圍內(nèi)，此范圍內(nèi)回流器中的流動穩(wěn)定性最好。

4 結(jié) 論

本文利用定常的三維Navier-Stokes方程和Spalart-Allmaras (S-A)湍流模型，對不同回流器入口安裝角(25°、30°、37°、46°、55°、65°)的離心壓縮機性能進行數(shù)值模擬，與原始模型進行了對比，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致性較好。主要結(jié)論如下：

a) 改變回流器入口安裝角對離心壓縮機級多變效率產(chǎn)生一定影響。在小流量工況下，改變回流器入口安裝角，級多變效率改變不大。在大流量工況下，隨著回流器入口安裝角的增大，級多變效率逐漸下降。在設(shè)計工況下，37°入口安裝角壓縮機級多變效率最高。

b) 不同流量工況對回流器內(nèi)的K值產(chǎn)生影響。隨著流量的增大，K值增大。在徑向方向上，回流器葉片尾部及出口位置K值較大，容易發(fā)生流動失穩(wěn)。

c) 入口安裝角的改變會影響回流器內(nèi)部的流動狀況。入口安裝角α5A為37°～46°的回流器內(nèi)部流動比較穩(wěn)定。而入口安裝角α5A大于46°的回流器內(nèi)部流動容易發(fā)生失穩(wěn)。

d) 通過能量梯度理論分析發(fā)現(xiàn)，回流器沿軸向方向的不同位置流動穩(wěn)定性不相同，沿軸向越接近輪蓋處，流動越不穩(wěn)定。

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(責(zé)任編輯： 康 鋒)

Effect of Return Channel Stagger Angle on Performance of Centrifugal Compressor Based on Energy Gradient Theory

CHENXing1，DOUHuaShu1，CHENXiaoping1，WEIYikun1，LIANGJiahe1，SUNYuying2，LUFuan2，DIAOQuan2

(1. Faculty of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China；2. Shenyang Blower Works Group Corporation, Shenyang 110000, China)

Steady three-dimensional Navier-Stokes equations and the Spalart-Allmaras turbulent model are used for numerical simulation of centrifugal compressor performance with different return channel stagger angle. The energy gradient theory is applied to analyze the flow field in return channels. The distribution of the energy gradient functionKis obtained for each model. The results show that under the design conditions, the stage performance comes to the best when return channel stagger angle equals to 37°. According to the analysis of energy gradient functionKin different conditions, it is found that the instability easily happens in the tail and exit position of the return channel blade and the flow field is more stable under the design conditions. Distribution ofKvalues along the axial direction of different models are analyzed and found thatKvalue is the smallest within 37°～46°, and the flow in the return channel is stable. In the same return channel, the flow return channel may easily happen near the hub.

centrifugal compressor; return channel; stagger angle; energy gradient theory

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.05.015

2016-10-18 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-01-03

國家自然科學(xué)基金項目(51579224)

陳 興(1992-)，男，浙江溫州人，碩士研究生，主要從事離心壓縮機方面的研究。

竇華書，E-mail: huashudou@yahoo.com

TH452

A

1673- 3851 (2017) 03- 0394- 08