如何培養(yǎng)學(xué)生有理數(shù)運算的準(zhǔn)確性

陳一兵

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運算難度大于小學(xué)階段所學(xué)的加減乘除的計算。增加了負(fù)號、乘方及零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的運算，運算順序和方法有了一定的變化。有的初中生學(xué)習(xí)計算知識，計算方法不過關(guān)，成天都好像在寫算，就是算不對，寫不清楚，似是而非，也浪費了太多精力。為什么，因為他們沒有讀懂題，也沒有搞清順序和方法，當(dāng)然就做不來，做不對，當(dāng)然也沒有時間學(xué)習(xí)分析其他題型知識，考試也難于得到較為理想的分?jǐn)?shù)。那么老師該如何幫助學(xué)生克服這一困難，提高計算的準(zhǔn)確性，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生喜歡上以有理數(shù)的運算為基本功的初中數(shù)學(xué)。

教學(xué)中，老師首先就要特別強調(diào)的是“運算順序”和“方法”，這是學(xué)懂和做對有理數(shù)的運算的基礎(chǔ)。這非常重要的體現(xiàn)在讀上，告誡學(xué)生一定要讀懂題，讀懂符號、括號、指數(shù)、順序，才能讀懂和搞清運算方法。要讀懂運算符號“加減”和性質(zhì)符號“正、負(fù)”，題中寫法一樣，但讀法不同，并加以區(qū)分，只有讀正確了，才可能正確計算。如，-3+（-2），應(yīng)讀為負(fù)3加負(fù)2；-1.5-（+6），應(yīng)讀為負(fù)1.5減正6；（-3）×（2），讀為負(fù)3乘以2；（-3）×（-2），讀為負(fù)3乘以負(fù)2；（-1.5）÷（-6）讀為負(fù)1.5除以負(fù)6。

其次，更為重要的是搞懂運算法則，在教學(xué)中，要一點一點、一步一步地練習(xí)和熟悉運算法則。先學(xué)習(xí)和理解加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，把兩數(shù)的絕對值相加，要得兩數(shù)相同的正號或負(fù)號，如，-3+（-2）得負(fù)號，并把兩數(shù)的絕對值3和2相加得5，所以

（-3）+（-2）=-（3+2）=-5；（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，得絕對值較大的那個加數(shù)的符號，如2+（-6）得絕對值較大的負(fù)6的負(fù)號，（-2）+（+6）得絕對值較大的正6的正號，并用較大的數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值；兩題運算方法都是用“6減2”，但兩題得數(shù)符號不同。那么，可讓學(xué)生觀察理解（-2）+（+6）=+（6-2）=+4，

（+2）+（-6）=-（6-2）=-4讓學(xué)生分析比較，說出有什么相同和不同；（3）絕對值相等的異號兩數(shù)相加，等于0，教學(xué)中可以從“絕對值不等的異號兩數(shù)相加”的法則得到啟發(fā)，可以讓學(xué)生練習(xí)，并分析、比較、討論該怎么算，最后得出結(jié)論；如4.5+（4.5）=（4.5-4.5）=0，其他任絕對值相等的異號兩數(shù)相加題，其結(jié)果都一樣，等于0；（4）0加任何數(shù)都得任何數(shù)。

在學(xué)懂了加法法則之后，再看減法法則。減法法則：可以看成是把中間的“減號”看成減數(shù)的性質(zhì)符號“負(fù)號”，并省略了被減數(shù)和減數(shù)中間的加號。計算時在被減數(shù)和減數(shù)中間添上“加號”，從而變成用前面所學(xué)的加法法則運算，這樣，就便于理解。如（+2）-6（+2）+（-6）；（-2）-（-6）看成是（-2）加上（-6）的相反數(shù)（-2）+6。所以，就可以理解并得出減法法則：“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”。教學(xué)中，都要讓學(xué)生在老師的所講所指的關(guān)鍵位置中，一一對應(yīng)，加以比較和區(qū)分，從而學(xué)會法則，學(xué)會方法。

同樣，乘除法法則：正號兩數(shù)相乘除得正；負(fù)號兩數(shù)相乘除也得正；奇數(shù)個負(fù)號相乘除得負(fù)，偶數(shù)個負(fù)號相乘除得正，如（+2）×6，得正；（-2）×6，得負(fù)；-2×（-3）÷（-5），得負(fù)；4.5÷（-2）÷（-5），得正，只要會數(shù)數(shù)的同學(xué)都知道該得的正號或負(fù)號，計算方法與以前小學(xué)所學(xué)一樣，就是把這些數(shù)的絕對值相乘除。另外，要理解清0指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的乘法法則。如，0指數(shù)冪運算方法：任何不等于0的數(shù)的零指數(shù)冪都等于1，一定要分清底數(shù)，不管底數(shù)是一個數(shù)或一個整體，但底數(shù)一定不等于零，那么它的結(jié)果就等于1。

最后，還要讓學(xué)生從認(rèn)知上有所準(zhǔn)備，要有“不怕失敗，在哪里跌倒，就從哪里爬起來的”的精神和勇氣，要有“世上無難事，只怕有心人”的決心，有“明知山有虎，偏向虎山行”和“能戰(zhàn)勝一切困難”的雄心壯志。要從心理、思想上引起重視，行動上就是多動嘴說，說順序和方法；多用腦和手運算。因為在學(xué)習(xí)這一計算方法上，基本不需要很多記憶，只要掌握運算法則，稍加分析就可理解和懂得，就能讀懂題。如果再加上做題過程仔細(xì)一些，再認(rèn)真檢查一下，這樣，就比較容易做對題，完成好作業(yè)。

例：-12×20170---2÷（-2）=-1×1-（-2）2×-=-1+2=1，先讀題，說出運算順序，再算乘方，其中20170=1，在-12中，應(yīng)讀成“1的平方的相反數(shù)”，不能讀為和理解為“負(fù)1的平方”，分清底數(shù)是1，而不是負(fù)1；以為是（-1）的平方，就得+1，有的學(xué)生這樣讀和理解，當(dāng)然就會錯了，所以老師要反復(fù)強調(diào)，注重“括號”的作用，注重這樣的關(guān)鍵“細(xì)節(jié)”；接下來，應(yīng)先算乘除后加減，順序上不能弄錯。老師要反復(fù)強調(diào)，讓學(xué)生反復(fù)的“讀、說”和“寫算”。要一個一個同學(xué)的過關(guān)，為后面的計算打下堅實的基礎(chǔ)，在頭腦中烙下深深的印跡。計算過程中，要先想一想更好是先說出并牢記運算順序，先乘方，再乘除，最后加減，有括號，先算括號里面的。在熟記運算法則的過程中，反復(fù)的強調(diào)“括號法則”和“符號法則”這些細(xì)節(jié)，反復(fù)“說”和“算”，一次次地加以練習(xí)，一次又一次地加以鞏固，才可以牢固地掌握。

因此，在有理數(shù)的運算中，在課堂上和學(xué)生作業(yè)時，反復(fù)告訴學(xué)生認(rèn)真“讀題、審題”，告誡學(xué)生仔細(xì)“思考”，注重“細(xì)節(jié)”，先說出運算順序和運算法則后，再進行計算。做完題后，還要再認(rèn)真仔細(xì)“檢查”。從而養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)方法，以保證做題過程中較高的準(zhǔn)確性。這樣，也才會有更多的時間分析和完成其他問題，提高讀題、解題能力，收獲到成功的喜悅和自信心。

編輯 彭 鎖