第五章 第三節(jié) 簡單的軸對稱圖形（第1課時）教學(xué)設(shè)計

李士恩

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念；

2。通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)。

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

課前準(zhǔn)備：

制作課件，準(zhǔn)備教具。學(xué)生課前進行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們在上一節(jié)課表現(xiàn)的不錯，我對大家的表現(xiàn)表示祝賀（教師鼓掌）

師： （學(xué)生的熱情高漲）大家為何不為我鼓勵一下呢？（學(xué)生鼓掌）

師：這樣才是禮尚往來，相互應(yīng)稱呢！就如我們學(xué)習(xí)的（故意停頓）

生：軸對稱。

師：生活中的軸對稱圖形多嗎？

生：多。

師：三角形是軸對稱圖形嗎？

生： 是；（有不同意見）：不是；不一定。

師：一般的三角形不一定是軸對稱圖形，那等腰三角形，等邊三角形呢？

生：是？

師： 等腰三角形、等邊三角形，大家在小學(xué)已經(jīng)了解一些，本節(jié)課我們繼續(xù)探索它們的相關(guān)性質(zhì)，大家準(zhǔn)備好了嗎？

生： 準(zhǔn)備好了（熱情很高）！

活動目的：設(shè)置有趣的生活情節(jié)，激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，而且氣氛熱烈，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、觀察圖形，了解新知

活動內(nèi)容：

1.認(rèn)識等腰三角形

給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。

給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、直角、鈍角形狀。

2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。

活動目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。

實際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使概念的獲取更加全面。

三、動手操作，探索新知

活動內(nèi)容：

1.指導(dǎo)學(xué)生用長方形紙片做等腰三角形

活動目的：動手操作的形式折出等腰三角形以及對稱軸，用以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的軸對稱性，鼓勵學(xué)生充分的進行交流，探索等腰三角形的特征。

2.操作驗證

師：等腰三角形是軸對稱圖形，你能找出手中等腰三角形紙片的對稱軸嗎？

生：能，折一折就可以。

師： 請同學(xué)們試一試。（發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上都能折出）

師：如AD所在的直線是對稱軸，那么你還有什么發(fā)現(xiàn)。（引導(dǎo)學(xué)生去找邊角的關(guān)系）

師：

生1： ∠B =∠C

生2： BD=CD

（思考一下）

生3： ∠BAD=∠CAD

生4： ∠ADB=∠ADC

生5：D是BC的中點；（陸續(xù)得出） AD⊥BC； AD平分∠BAC

師： 那么AD為頂角的平分線； 底邊上的高；也是底邊上的中線。

生：贊同老師的觀點。

師：請同學(xué)們閱讀課本P121，了解等腰三角形的性質(zhì)。

3.等腰三角形的性質(zhì)

活動目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，讓學(xué)生想象等腰三角形的對稱軸是什么，然后通過操作驗證自己的結(jié)論，并由此探索等腰三角形的有關(guān)特征，加強學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識。

4.延伸拓展

活動內(nèi)容：

師：我們討論了等腰三角形的性質(zhì)，那等邊三角形有哪些性質(zhì)呢？

（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出它的對稱軸。

（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？

生：回答，并不斷完善等邊三角形的性質(zhì)。

（1）等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（即“三線合一”）；

（2）它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸；

（3）等邊三角形共有三條對稱軸；等邊三角形的各角都相等，都等于60°。

活動目的：鼓勵學(xué)生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。

實際教學(xué)效果：學(xué)生可能運用不同的辦法解決這個問題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能通過由等腰三角形的性質(zhì)推知等邊三角形的特征。

四、自我展示，思維晉級

課件展示習(xí)題，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

活動目的：通過小練習(xí)，使學(xué)生對等腰三角形有了一個更清楚的理解，同時期待更進一步的學(xué)習(xí)。

實際教學(xué)效果：學(xué)生在練習(xí)中鞏固了知識，同時也反映了學(xué)生的不足之處，小錯體現(xiàn)學(xué)生對新知應(yīng)用缺乏變通，但成功伴隨著失誤，也激發(fā)了學(xué)生渴望成功、期待成功的積極心態(tài)，收到了良好的效果。

五、精講點撥，能力提升

實際教學(xué)效果：此次活動不少使學(xué)生認(rèn)識到書寫推理過程存在的不足，同時對新知的運用能力也得到訓(xùn)練與提高，達到了很好的教學(xué)效果，使學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)在實踐中得到一次升華。

六、達標(biāo)測試，鞏固提高

1.如果ΔABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）

A。 某一條邊上的高；________________ B。 某一條邊上的中線；

C。 平分一角和這個角的對邊的直線； D。 某一個角的平分線。

2.①若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40°，則它的另外兩個內(nèi)角為________。

②若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°，則它的另外兩個內(nèi)角為______。

實際教學(xué)效果：學(xué)生先獨立解決，然后小組交流，最后教師反饋評價。學(xué)生對比以上的學(xué)習(xí)有明顯的進步，達到本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的。

七、師生歸納、小結(jié)

活動內(nèi)容：

1.通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？知道了哪些新知識？學(xué)會了做什么？

活動目的：學(xué)會歸納總結(jié)。通過獨立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這樣有利于強化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高小結(jié)能力.

2.實際生活舉例：

活動目的：培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于生活.