淺談數(shù)學(xué)模型在銀行服務(wù)與信貸中的應(yīng)用

章清倩+巨雯雯+蔣帥男

【摘 要】由于數(shù)學(xué)模型能隨著有關(guān)條件的變化和人們認(rèn)識(shí)的發(fā)展，通過(guò)相關(guān)變量及參數(shù)的調(diào)整，很好地適應(yīng)新情況，數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，尤其是金融行業(yè)更是與數(shù)學(xué)密不可分。結(jié)合運(yùn)籌學(xué)、排隊(duì)論與模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)，簡(jiǎn)要分析數(shù)學(xué)模型在銀行服務(wù)與信貸方面的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型；銀行服務(wù)系統(tǒng)；信貸

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，金融業(yè)在各行業(yè)中的地位不可撼動(dòng)，其中又以各類銀行作為主導(dǎo)。現(xiàn)今，銀行與人類的社會(huì)生活密不可分，金融市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，各類銀行只有從各個(gè)方面突出自身的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)減小本身借貸存在的風(fēng)險(xiǎn)，才能使自身能在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中取得勝利。

在銀行服務(wù)方面，對(duì)于大多數(shù)人而言，銀行在生活中已經(jīng)必不可少，那么對(duì)于其的服務(wù)時(shí)間的要求自然是越短越好，所以銀行服務(wù)系統(tǒng)的問(wèn)題已經(jīng)關(guān)系到銀行客戶的流失量與滿意度，并逐漸成為各銀行關(guān)注的焦點(diǎn)。于是，針對(duì)銀行服務(wù)系統(tǒng)，如何減少客戶等待時(shí)間的浪費(fèi)成為現(xiàn)在急需解決的問(wèn)題。

銀行的業(yè)務(wù)主要是金融方面，利用數(shù)學(xué)模型對(duì)金融進(jìn)行準(zhǔn)確地建模分析，對(duì)銀行進(jìn)行精細(xì)化管理，在快速發(fā)展的社會(huì)才能適應(yīng)市場(chǎng)的需求。在銀行信貸方面，為了減小風(fēng)險(xiǎn)提高收益，銀行需要對(duì)自身的運(yùn)營(yíng)情況以及其他業(yè)務(wù)對(duì)象進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，計(jì)算相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值，確定貸款資金的額度，使銀行運(yùn)營(yíng)效益到達(dá)最大化。

一、銀行服務(wù)系統(tǒng)

優(yōu)化銀行的服務(wù)系統(tǒng)，減少客戶的等待時(shí)間，需要在客戶數(shù)量、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)窗口數(shù)量、服務(wù)時(shí)間四者間找到平衡。其中蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、排隊(duì)論的問(wèn)題，可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題優(yōu)化排隊(duì)系統(tǒng)。

客戶到達(dá)的形式一般為獨(dú)自來(lái)辦理業(yè)務(wù)或多人一同到達(dá)辦理業(yè)務(wù)，在概率論中，客戶的到達(dá)一般可以以概率的方式表現(xiàn)，具有一定的規(guī)律。因此在建立模型中，通常假設(shè)客戶的到達(dá)互相獨(dú)立并符合同一概率分布。在多數(shù)的排隊(duì)系統(tǒng)中，泊松分布被廣泛應(yīng)用，同時(shí)銀行客戶的隨機(jī)到達(dá)滿足平穩(wěn)性、無(wú)后效性、普通性、有限性，因此可以假設(shè)為泊松分布。所以客戶在以泊松流的形式到達(dá)銀行時(shí)，與他不相關(guān)的其他客戶在任一時(shí)間內(nèi)到達(dá)的概率都相同且相互獨(dú)立

銀行的排隊(duì)規(guī)則為先到先服務(wù)，當(dāng)有多條隊(duì)伍時(shí)，我們可以假設(shè)此時(shí)到達(dá)的客戶會(huì)選擇最短的隊(duì)伍進(jìn)行等待，因此可以假設(shè)所有窗口的隊(duì)伍都是等長(zhǎng)的。但在現(xiàn)實(shí)生活中排隊(duì)系統(tǒng)一般上還存在損失制，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間過(guò)長(zhǎng)或隊(duì)伍人數(shù)過(guò)多，部分人會(huì)選擇離去不再等待服務(wù)。

服務(wù)窗口數(shù)量的安排十分重要，若窗口數(shù)量過(guò)多是人力資源的浪費(fèi)，若數(shù)量過(guò)少則會(huì)使客戶的等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，顯然客戶是希望等待時(shí)間越短越好，當(dāng)客戶的等待時(shí)間超過(guò)一定的時(shí)間就會(huì)造成客戶的流失，所以選擇適合的窗口數(shù)量是優(yōu)化服務(wù)系統(tǒng)的關(guān)鍵。

由于銀行需排隊(duì)進(jìn)行一位一位地服務(wù)，每位客戶的服務(wù)時(shí)間（包括等待時(shí)間）一般上是隨機(jī)的，隨機(jī)的服務(wù)時(shí)間就需要分析確定它的概率分布。對(duì)于普通的排隊(duì)問(wèn)題，常用指數(shù)分布表示隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間。

根據(jù)以上四者運(yùn)用概率論、排隊(duì)論等方法建立排隊(duì)系統(tǒng)的一般模型，根據(jù)實(shí)際的情況設(shè)置相應(yīng)的服務(wù)窗口數(shù)量，使銀行的服務(wù)系統(tǒng)達(dá)到最佳平衡。再通過(guò)實(shí)際的大量具體數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹蠈?shí)際情況。

二、銀行信貸

數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用在銀行管理業(yè)務(wù)中十分頻繁，這為銀行的決策提供了數(shù)據(jù)上的支持。在信貸方面模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要在貸款風(fēng)險(xiǎn)分類、信用等級(jí)評(píng)估、貸款風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金的充足性和貸款最佳限額四個(gè)方面，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)建立模型能更準(zhǔn)確地描述信貸決策問(wèn)題，進(jìn)一步提高決策的質(zhì)量。

貸款風(fēng)險(xiǎn)十分復(fù)雜，主要依賴于貸款人的最終償還能力，與許多因素相關(guān)，而各因素對(duì)貸款風(fēng)險(xiǎn)分類的評(píng)判影響也是不一樣的，為了綜合各因素對(duì)貸款風(fēng)險(xiǎn)分類的影響，使結(jié)果更加地接近實(shí)際，應(yīng)采用模糊綜合評(píng)價(jià)。第一步，需要構(gòu)造貸款風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系；第二步，建立模糊識(shí)別模型。根據(jù)模糊識(shí)別模型與大量的實(shí)際數(shù)據(jù)，得到貸款人的總評(píng)價(jià)分及其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)貸款企業(yè)進(jìn)行信用等級(jí)評(píng)估必不可少。在這一模型中，可以按照《中國(guó)銀行客戶信用評(píng)級(jí)辦法》將貸款企業(yè)信用分為五個(gè)具體的指標(biāo)：償債能力、獲利能力、經(jīng)營(yíng)管理、履約情況、發(fā)展能力與潛力，定期評(píng)定、適時(shí)調(diào)整。通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)，信用等級(jí)評(píng)估在定性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行定量化的多層次分析，體現(xiàn)了企業(yè)的真實(shí)信用水平。這一模型的建立，為銀行的貸款決策提供意見(jiàn)與數(shù)據(jù)支持。

由于風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金不足會(huì)造成損失，損失將隨著風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金的增加而減少。而由于風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金過(guò)量使銀行盈利減少而造成的損失會(huì)隨著風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金的增加損失增加。因此，風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金既不能過(guò)高，也不能過(guò)低，而應(yīng)保持一個(gè)適度的規(guī)模，這一規(guī)模應(yīng)是風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金不足與風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金過(guò)量造成的最小損失之和。通過(guò)建立一個(gè)信息熵決策模型，將風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金作為決策變量，根據(jù)災(zāi)害系統(tǒng)信息熵的計(jì)算公式計(jì)算總的損失的信息熵增加量。根據(jù)歷年的數(shù)據(jù)資料計(jì)算求得最優(yōu)量的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金。

根據(jù)企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)分散化和貸款收益最大化的原則，需要對(duì)貸款行為進(jìn)行量化約束確定貸款的最佳限額，以保證貸款的安全性、回收性和效益性。通過(guò)貸款風(fēng)險(xiǎn)分類、信用等級(jí)評(píng)估可以確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，以企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)分散化和貸款收益最大化的原則確定目標(biāo)函數(shù)，模型的最優(yōu)解即為貸款的最佳限額。貸款最佳限額的確定提高了信貸資金的使用效率，推動(dòng)了銀行與企業(yè)的合作。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析數(shù)學(xué)模型在銀行服務(wù)系統(tǒng)以及銀行信貸方面的應(yīng)用，說(shuō)明總結(jié)了數(shù)學(xué)模型在這兩個(gè)方面的使用方法。綜合地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型在銀行各項(xiàng)決策方面起到的關(guān)鍵性作用與數(shù)據(jù)支持。

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