基于相對價差的股票配對交易策略優(yōu)化

王春麗,王佩帆

(東北財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025)

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基于相對價差的股票配對交易策略優(yōu)化

王春麗,王佩帆

(東北財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025)

本文以相對價差為標(biāo)的優(yōu)化股票配對交易策略，借助R語言機(jī)器化交易策略，以2012年1月1日至2016年6月30日上證50指數(shù)成分股為股票池，自動化篩選備擇股票對，捕捉交易時機(jī)，進(jìn)行高仿真模擬交易。實(shí)證結(jié)果表明，以相對價差替代絕對價差作為交易標(biāo)的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利配對交易具有可行性，且相比于絕對價差，相對價差可以體現(xiàn)股票價格間的聯(lián)動性及實(shí)際變化情況，增強(qiáng)股票對間價格變化的靈敏性和準(zhǔn)確性，投資績效更具穩(wěn)定性。

統(tǒng)計(jì)套利；股票配對交易；相對價差；絕對價差

一、問題的提出

自2008年金融危機(jī)后，量化投資引入中國，近幾年呈現(xiàn)出較快的發(fā)展態(tài)勢。統(tǒng)計(jì)套利是一種有別于無風(fēng)險套利的量化投資策略，配對交易是較為重要且常用的統(tǒng)計(jì)套利策略，是借助統(tǒng)計(jì)方法、利用配對證券的歷史價格統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行投資的風(fēng)險套利[1]。因此，對于配對交易而言，恰當(dāng)?shù)慕灰讟?biāo)的的確定尤為重要。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對于配對交易策略的優(yōu)化大多偏向于配對證券的篩選方法、建倉和平倉時點(diǎn)的捕捉方法兩方面展開改進(jìn)與優(yōu)化。配對證券篩選方法方面，Nath[2]采用距離法，使用15百分位的分布距離作為交易觸發(fā)點(diǎn)，5百分位的分布距離作為止損點(diǎn)進(jìn)行配對交易。Gatev等[3]也使用距離法選擇交易對象，并確定交易信號。國內(nèi)學(xué)者張戡等[4]選取股票內(nèi)在價值指標(biāo)及市場敏感性指標(biāo)，對同質(zhì)性較強(qiáng)的行業(yè)內(nèi)股票采用馬氏距離進(jìn)行聚類分析，選取備擇股票對。王春峰等[5]基于GGR模型，以滬深300指數(shù)成分股作為股票池，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化的股票價格累計(jì)離差平方和選取股票。距離法采用不同的距離計(jì)算方法以及指標(biāo)選擇，導(dǎo)致配對證券篩選結(jié)果具有多樣性，易將配對誤差或錯誤帶入后續(xù)交易，影響交易收益。因此，學(xué)者引進(jìn)協(xié)整方法，采用協(xié)整方法分析證券對的長期均衡關(guān)系，從而選定配對證券。Vidyamurthy[6]使用協(xié)整方法建立了一個用于預(yù)測的框架，并對均值回復(fù)的殘差進(jìn)行分析，從而篩選出具有長期均衡的股票組合?？紤]到協(xié)整方法僅考察證券對的協(xié)整關(guān)系，并未關(guān)注證券組合間相關(guān)性強(qiáng)弱程度，丁濤[7]在采用協(xié)整檢驗(yàn)的同時，引進(jìn)Pearson相關(guān)系數(shù)，選取中國A股市場銀行業(yè)股票中相關(guān)性最強(qiáng)的中國銀行與中信銀行作為配對交易策略模擬交易股票對，其模擬交易收益率為正。邢恩泉和尹濤[8]針對備擇股票對具有較高的相關(guān)性這一性質(zhì)，選取存在同一產(chǎn)業(yè)鏈等經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系的股票作為交易備擇股票對，通過計(jì)算股票對間的相關(guān)系數(shù)、檢驗(yàn)價差序列協(xié)整關(guān)系篩選模擬交易股票對。配對交易建倉和平倉時點(diǎn)捕捉方面，以往學(xué)者采用經(jīng)驗(yàn)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法以及隨機(jī)價差方法確定閾值。典型經(jīng)驗(yàn)方法確定的交易觸發(fā)點(diǎn)和平倉點(diǎn)的設(shè)定分別是價差序列2σ和3σ。楊楠和陸人杰[9]使用指數(shù)加權(quán)估計(jì)(EWE)刻畫時變性，通過圖示法推斷最優(yōu)年化收益率所對應(yīng)的閾值范圍，并結(jié)合向量誤差修正模型(VECM)對日內(nèi)黃金期貨合約進(jìn)行套利交易。經(jīng)驗(yàn)方法確定閾值的主觀性強(qiáng)，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以有效規(guī)避主觀風(fēng)險，且其確定的交易閾值具有動態(tài)性。歐陽紅兵和李進(jìn)[10]針對價差序列進(jìn)行AR(1)建模擬合，進(jìn)而采用數(shù)值算法估計(jì)交易持續(xù)期、交易間隔期和交易次數(shù)，最終將最優(yōu)閾值的選擇轉(zhuǎn)換為利潤最大化的問題。張河生和聞岳春[11]選取股指期貨分鐘數(shù)據(jù)進(jìn)行配對交易策略優(yōu)化，借助MATLAB創(chuàng)建調(diào)試函數(shù)進(jìn)行建倉和平倉閾值的調(diào)試，確定收益最大化的動態(tài)閾值參數(shù)，從而確定最優(yōu)動態(tài)閾值。隨機(jī)價差方法的科學(xué)性更強(qiáng)，但其復(fù)雜度亦是較高。Puspaningrum等[12]根據(jù)配對交易的均值回復(fù)過程——O-U過程，編寫算法計(jì)算交易期長度以及交易最優(yōu)閾值。Nunno和Eksenda[13]使用O-U過程框架探討了配對交易最優(yōu)收益，并對模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。Zeng和Lee[14]根據(jù)交易成本和O-U過程參數(shù)，擬合實(shí)現(xiàn)長期平均收益最大化的函數(shù)，計(jì)算確定最優(yōu)閾值。黃曉薇等[15]將O-U過程引入到配對交易策略中，借助完整公式推導(dǎo)計(jì)算求得交易建倉和平倉閾值，避免經(jīng)驗(yàn)閾值確定法中的主觀因素。

交易標(biāo)的是影響量化投資收益的重要因素之一，是決定配對交易證券對的根本因素，綜合以上已有文獻(xiàn)，鮮有針對交易標(biāo)的進(jìn)行改進(jìn)的相關(guān)研究，配對交易標(biāo)的始終使用絕對價差(absolute spread，是指同時期配對證券的價格之差)，考慮交易標(biāo)的所需的波動性及靈敏性，綜合已有策略改進(jìn)方法，本文引入相對價差(relative spreads)替代絕對價差(absolute spreads)作為交易標(biāo)的，采用協(xié)整方法篩選證券對、機(jī)器學(xué)習(xí)方法確定閾值，并通過同時期、同方法的仿真交易績效對比分析，判斷以相對價差為標(biāo)的配對交易策略可行性及策略的優(yōu)化程度。

二、數(shù)據(jù)來源與研究方法

(一) 數(shù)據(jù)來源

本文采用統(tǒng)計(jì)套利配對交易策略，選取2012年1月1日至2016年6月30日上證50指數(shù)成分股的前復(fù)權(quán)日交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)、模擬交易及對比分析。由于上證50指數(shù)是由滬市A股市場規(guī)模大、流動性好的最具代表性的50只股票組成樣本股，以綜合反映上證市場最具市場影響力的一批優(yōu)質(zhì)大盤企業(yè)的整體狀況，因而以上證50指數(shù)成分股作為股票池，對于中國滬市A股市場具有相當(dāng)程度的代表性。

選取2012年1月1日至2016年6月30日，共計(jì)1 090個交易周期的上證50指數(shù)的50只成分股作為樣本，其中，2012年1月1日至2014年5月31日作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集，共計(jì)580個交易周期，2014年6月1日至2016年6月30日，共計(jì)510個交易周期，作為樣本外數(shù)據(jù)集。為保證股票價格的連續(xù)性，提高實(shí)證分析的可操作性以及現(xiàn)實(shí)意義，根據(jù)上證交易所交易規(guī)則，選取前復(fù)權(quán)日交易數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)來自WIND數(shù)據(jù)庫及銳思(RESSET/DB)金融研究數(shù)據(jù)庫。

(二)研究方法

1.交易時機(jī)確定原理

本文交易時機(jī)閾值的確定采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法。根據(jù)統(tǒng)計(jì)套利理論，假設(shè)配對交易的股票對為A和B，其股票價格為PA和PB，且PA>PB，所建立的投資組合為Z，投資組合價格為PZ。投資組合Z是平穩(wěn)的，有E(Z)=μ，Var(Z)=σ，在ti時刻，投資組合Z的價格為PZi，若PZi>μ+nσ，則可進(jìn)場進(jìn)行正向套利，即買入B，同時賣出相等金額或相等數(shù)量的A；反之，若PZi<μ-nσ，則可進(jìn)場進(jìn)行逆向套利，即買入A，同時賣出相等金額或相等數(shù)量的B。

其中，傳統(tǒng)配對交易協(xié)整交易策略的投資組合價格PZ為絕對價差，有：

PZ=PA-PB

(1)

為反映股票對間的價格變動比例，增強(qiáng)股票對間變動的靈敏性，以相對價差作為股票配對交易投資組合的價格PZ，有：

PZ=(PA-PB)/(PA+PB)

(2)

2.建立投資組合及模擬交易原理

基于配對交易協(xié)整策略的交易原理，采用相對價差替代傳統(tǒng)方法的絕對價差作為交易標(biāo)的。一組相關(guān)性較高、聯(lián)動性較強(qiáng)的股票或其他證券，如果這種均衡關(guān)系在未來依然存在，一旦兩者價格間出現(xiàn)了背離的走勢，且這種背離在未來將會得到糾正，則可在這種背離回歸均衡的過程中產(chǎn)生套利的機(jī)會。本文采用相關(guān)分析和協(xié)整方法相結(jié)合的C&I(Correlation & Co-integration)方法篩選股票對，并采用機(jī)器學(xué)習(xí)遍歷法計(jì)算最優(yōu)交易閾值，進(jìn)行高仿真模擬交易，判別以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略在滬市A股市場的可行性，以及相比于以絕對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略優(yōu)化程度。

統(tǒng)計(jì)套利配對交易原則上是零交易成本的，但綜合考慮中國當(dāng)前金融市場交易機(jī)制，以及保證模擬交易的高仿性，交易伊始投資者持有每只參與交易的股票100手(即10 000股)。在交易成本方面，本文模擬交易交易費(fèi)用設(shè)定為：印花稅率為雙邊0.1‰，過戶費(fèi)為雙邊0.1‰，交易傭金為雙邊0.3‰；用于配對交易的交易股票對持有成本，以樣本期首日收盤價進(jìn)行計(jì)算。此外，在模擬交易時采用現(xiàn)金中性法，即每次交易買賣股票的金額相等，先進(jìn)行賣出交易，使用賣出交易取得的資金，買進(jìn)對應(yīng)資金范圍內(nèi)可以買進(jìn)的最大交易量[9]。

當(dāng)股票對交易標(biāo)的PZ≥μ+nσ時，賣出價格相對較高的股票，買入價格相對較低的股票，此為正向套利，當(dāng)股票對交易標(biāo)的PZ繼續(xù)上漲，直至擊穿μ+3σ，此時進(jìn)行反向止盈或者止損交易，強(qiáng)制停止套利交易；當(dāng)股票對交易標(biāo)的PZ≤μ-nσ，買入價格相對較高的股票，賣出價格相對較低的股票，此為逆向套利，當(dāng)股票對交易標(biāo)的PZ繼續(xù)下跌，直至擊穿μ-3σ，此時進(jìn)行反向止盈或者止損交易，強(qiáng)制停止套利交易。為避免不必要的頻繁交易，相鄰交易時間僅保留首日。配對交易入場時機(jī)的捕捉、交易的模擬進(jìn)行和收益率的計(jì)算由R語言編程完成。

三、配對交易策略優(yōu)化實(shí)證分析

(一) 策略優(yōu)化可行性

1.選擇交易對象

統(tǒng)計(jì)套利配對交易策略的一組交易股票對或者一組投資組合，其每一個交易對象需滿足一階單整的性質(zhì)，每一組交易對象需要具有較強(qiáng)的相關(guān)性和相互聯(lián)動性，且交易對間存在長期均衡的協(xié)整關(guān)系。本文依據(jù)CSRC(證監(jiān)會行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn))對上證50指數(shù)50只成分股進(jìn)行行業(yè)歸類，共包括8個行業(yè)門類、20個行業(yè)大類。上證50指數(shù)成分股具有股票盤子大、流動性好等固有特點(diǎn)，且具有一定程度的行業(yè)覆蓋性，考慮個別行業(yè)入選股票數(shù)量較少，本文在選擇樣本股時剔除行業(yè)門類少于2只股票的子行業(yè)。此外，配對交易的交易股票對間須具有較強(qiáng)的相關(guān)性與相互聯(lián)動性，且一組股票對的主營業(yè)務(wù)、總市值、行業(yè)周期等因素對股票間相關(guān)性均有影響，在同行業(yè)中篩選備擇股票對，能夠在一定程度上增加股票對的相關(guān)性。因此，本文將以上證50指數(shù)成分股中的金融業(yè)(J)和建筑業(yè)(E)股票為樣本，建立優(yōu)化策略的股票池，其中，金融業(yè)包括貨幣金融服務(wù)業(yè)(J66)、資本市場服務(wù)業(yè)(J67) 和保險業(yè)(J68)三個子行業(yè)的21只上市公司股票，建筑業(yè)(E)則選用土木工程建筑業(yè)(E48)的5只上市公司股票，構(gòu)建配對交易樣本股票池，從股票池中篩選交易股票對，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利配對交易策略的模擬交易，從而對以相對價差為交易標(biāo)的優(yōu)化的配對交易策略的可行性，以及相比于以絕對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略優(yōu)化程度進(jìn)行實(shí)證分析。

對樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集(2012年1月1日至2014年5月31日)依行業(yè)門類，分別對金融業(yè)和建筑業(yè)的股票進(jìn)行相關(guān)分析，金融業(yè)和建筑業(yè)內(nèi)股票間相關(guān)系數(shù)在0.5672—0.9101波動，極少出現(xiàn)大于0.9的情況，說明在2012年1月至2014年5月間，股票間相互聯(lián)動性并不十分顯著，大部分股票間存在弱相關(guān)關(guān)系，只有少數(shù)股票間具有強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。在貨幣金融服務(wù)業(yè)(J66)行業(yè)中，興業(yè)銀行與民生銀行、興業(yè)銀行與浦發(fā)銀行相關(guān)系數(shù)較高，分別為0.8652和0.8635，緊隨其后的是光大銀行與交通銀行以及浦發(fā)銀行與交通銀行。隸屬于資本市場服務(wù)業(yè)(J67)行業(yè)的中信證券與海通證券存在極強(qiáng)的相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)大于0.9居于首位。在保險業(yè)(J68)行業(yè)中，中國太保與中國人壽相關(guān)性最強(qiáng)，其相關(guān)系數(shù)為0.8547，緊隨其后的是中國太保與中國平安，這兩組股票對的相關(guān)程度高，且其股票價格序列歷史走勢存在交叉情況。而新華保險與中國人壽以0.7560的相關(guān)系數(shù)存在弱相關(guān)。此外，本文配對交易策略的交易股票對，是選取股票價格序列間具有相關(guān)性、且不存在股票價格交叉情況的股票對，土木工程建筑業(yè)(E48)行業(yè)的中國鐵建與中國中鐵以0.8863的相關(guān)系數(shù)通過相關(guān)分析，居行業(yè)最高。

綜合考慮股票池中各組股票對的相關(guān)系數(shù)、主營業(yè)務(wù)，以及流通市值占總市值的比例等影響股票對相關(guān)性的因素，在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集選定興業(yè)銀行與民生銀行、中信證券與海通證券、新華保險與中國人壽以及中國鐵建與中國中鐵，作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集以相對價差為標(biāo)的的配對交易策略備擇股票對，進(jìn)行策略可行性分析。

基于相關(guān)分析與協(xié)整方法相結(jié)合的C&I方法，篩選以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易交易股票對。通過上文的相關(guān)分析，對樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集中已選出4組備擇股票對，采用C&I方法中的協(xié)整方法(Co-integration)，對4組備擇股票對股票價格序列的平穩(wěn)性，以及股票價格序列間是否存在長期均衡關(guān)系進(jìn)行協(xié)整分析。

股票對間存在協(xié)整關(guān)系通常需要兩個條件：一是股票對股票價格序列是一階單整向量；二是兩只股票價格序列的某種線性組合是平穩(wěn)的[8]。因此，需對4組備擇股票對的股票價格序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，4組備擇股票對均為一階單整序列，即I(1)過程(如表1所示)。

表1 股票價格序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

注：***表示在1%的顯著性水平下顯著。

對4組備擇股票對分別進(jìn)行協(xié)整分析，考慮到每組備擇股票對協(xié)整方法與步驟相同，此處僅以屬于貨幣金融服務(wù)業(yè)(J66)的備擇股票對——興業(yè)銀行與民生銀行為例，進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。對備擇股票對使用OLS法估計(jì)其協(xié)整回歸方程，設(shè)興業(yè)銀行和民生銀行前復(fù)權(quán)日收盤價序列為XYt和MSt(t=1,2,…n)，其協(xié)整回歸方程為：

XYt=1.242MSt+εt

(3)

回歸方程(3)的調(diào)整的決定系數(shù)R2=0.7421，擬合效果較好,且民生銀行股票價格序列作為解釋變量來表現(xiàn)興業(yè)銀行股票價格序列是顯著的，表明民生銀行股票價格序列能夠解釋興業(yè)銀行股票價格序列74%的變動。對回歸方程(3)的殘差et進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)的P值為0.01，表明在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，殘差序列不存在單位根，可以判斷興業(yè)銀行與民生銀行兩只股票間存在長期均衡關(guān)系，選作以相對價差為標(biāo)的的配對交易的交易股票對。以相同的方法對其他3組備擇股票對進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，各組股票對協(xié)整回歸方程的殘差序列均是平穩(wěn)的，由此判斷各組備擇股票對中的兩只股票間，均具有長期均衡的協(xié)整關(guān)系(如圖1所示)。

2.捕捉交易時機(jī)

本次模擬交易中，被選作交易的股票對收益率具有較高的正相關(guān)關(guān)系，且股票對間具有協(xié)整關(guān)系，因而根據(jù)交易時機(jī)捕捉規(guī)則，可在相對價差大于μ+nσ時進(jìn)行正向套利，在相對價差小于μ-nσ時進(jìn)行逆向套利?；诖诉壿?，借助R語言編程，自動篩選出符合條件的交易信號，按照相對價差捕捉交易時機(jī)。對于交易閾值的設(shè)定采用機(jī)器學(xué)習(xí)遍歷方法，經(jīng)測試，此時n=0.7164最優(yōu)。在相對價差條件下，使用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集進(jìn)行交易數(shù)據(jù)的捕捉，4組備擇股票對共篩選出67次交易，交易時機(jī)匯總?cè)绫?所示。

圖1 樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集4組股票對協(xié)整回歸方程殘差序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

表2 以相對價差為標(biāo)的的配對交易交易時機(jī)捕捉數(shù)量 單位：次

以興業(yè)銀行與民生銀行為例，其交易時機(jī)捕捉如圖2所示，當(dāng)相對價差波動大于μ+nσ，或者小于μ-nσ(此處n=0.7164)時，即當(dāng)相對價差折線(實(shí)線)由下往上或者由上往下穿過圖2中的交易信號線時，觸發(fā)交易，開始建倉交易；當(dāng)相對價差波動超過μ±3σ時，即當(dāng)相對價差折線突破止盈或者止損線時，進(jìn)行止盈或者止損強(qiáng)制停止交易。

圖2 興業(yè)銀行與民生銀行配對交易閾值與交易信號

3.建立投資組合及模擬交易

按照所建立的投資組合，借助R語言編程，對4組備擇股票對進(jìn)行高仿真模擬交易，以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易收益績效如表3所示。判斷投資策略是否可行最直觀的指標(biāo)是投資收益率，若投資收益率總體為正，則表示投資策略在基本層面存在可行性。同時，投資收益率也是衡量交易信號抓取質(zhì)量的指標(biāo)。在2012年1月1日至2014年5月31日的樣本期間進(jìn)行的配對交易，4組交易股票對按照等權(quán)重構(gòu)建的投資組合進(jìn)行投資交易，每組交易股票對收益表現(xiàn)均優(yōu)于長期持有情況下的投資收益率(如表3所示)。除保險業(yè)交易股票對外，每組配對交易策略交易股票對在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集中均獲得較為可觀的正向收益率。新華保險與中國人壽投資收益率呈現(xiàn)負(fù)值，是由于在此交易期間，兩只股票價格序列長期走勢表現(xiàn)為下跌狀態(tài)，此階段的配對交易是以降低持有損失為目的。

表3 以相對價差為標(biāo)的配對交易收益率 單位：%

因此，以相對價差為標(biāo)的的配對交易策略抓取的交易信號數(shù)量可觀，且信號質(zhì)量良好，在上漲行情中能夠獲得可觀的投資收益，在下跌行情里可以進(jìn)行資產(chǎn)保值、降低損失。綜上所述，以相對價差作為交易標(biāo)的的配對交易投資策略在滬市A股市場具有良好的可行性。

(二) 配對交易策略優(yōu)化程度

以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略優(yōu)化，是基于以絕對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略進(jìn)行改進(jìn)的，其優(yōu)化后的配對交易策略在中國滬市A股市場的交易績效較為可觀，具有可行性。為進(jìn)一步研究以相對價差為標(biāo)的的配對交易，較絕對價差作為交易標(biāo)的的策略優(yōu)化程度，本文沿用在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集中進(jìn)行模擬交易所用的選股方法，以及確定交易閾值的程序代碼，按照相同的交易規(guī)則及約定，在樣本外數(shù)據(jù)集中分別對以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略A和以絕對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略B進(jìn)行模擬交易，對比分析兩種交易標(biāo)的的交易績效，以此對以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略優(yōu)化程度進(jìn)行評價。

1.選擇交易對象

樣本外數(shù)據(jù)集是由2014年6月1日至2016年6月30日，上證50指數(shù)50只成分股的前復(fù)權(quán)日收盤價序列構(gòu)成的。隨著股票市場的不斷健全，股市規(guī)模與容量的持續(xù)擴(kuò)大，以及中國經(jīng)濟(jì)形勢與經(jīng)濟(jì)政策的影響，行業(yè)間上下游產(chǎn)業(yè)和同行業(yè)內(nèi)相似企業(yè)間的相互作用力增強(qiáng)。此外，經(jīng)相關(guān)分析，與優(yōu)化策略可行性研究的股票池相比，策略優(yōu)化程度研究股票池中，行業(yè)內(nèi)樣本股間相關(guān)性在不同程度均有增強(qiáng)，有效提高了配對交易交易對象的篩選質(zhì)量。依據(jù)C&I方法，對樣本外數(shù)據(jù)集股票進(jìn)行交易股票對的選取。在備擇股票選取方面，與優(yōu)化策略可行性分析階段相類似，在J66行業(yè)中，工商銀行與農(nóng)業(yè)銀行的相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為0.9638，緊隨其后的是光大銀行與交通銀行。在J67行業(yè)中，中信證券與海通證券保持樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集的強(qiáng)相關(guān)性，并以0.915的極強(qiáng)相關(guān)性位列行業(yè)第一，光大證券分別與興業(yè)證券、招商證券間存在強(qiáng)相關(guān)。在J68行業(yè)中，中國平安與中國太保存在強(qiáng)相關(guān)性。在E48行業(yè)中，中國鐵建與中國中鐵的相關(guān)性繼續(xù)增強(qiáng)，在樣本外數(shù)據(jù)集中，兩只股票相關(guān)系數(shù)為0.9006，具有極強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。

綜合考慮股票對的企業(yè)性質(zhì)、主營業(yè)務(wù)以及流通市值與總市值的比例等影響相關(guān)性的各類因子，并約束交易股票對股票價格序列在交易期內(nèi)無交叉，在此階段選擇工商銀行與農(nóng)業(yè)銀行、中信證券與海通證券、中國平安與中國太保以及中國鐵建與中國中鐵4組股票對，構(gòu)成配對交易備擇股票對，開展策略優(yōu)化程度的研究。

所選的股票對樣本外數(shù)據(jù)集前復(fù)權(quán)日收盤價走勢均具有較強(qiáng)的一致相關(guān)性，對4組備擇股票對的每只股票價格序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，經(jīng)ADF檢驗(yàn)，每只股票價格序列在10%的顯著水平下，其DF統(tǒng)計(jì)量均小于ADF臨界值，且P值均大于0.1，則接受原假設(shè)，股票價格序列是非平穩(wěn)的。每只股票一階差分后的股票價格序列均以小于0.01的P值，在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。因此，判別備擇股票對每只股票均服從一階單整過程，即I(1)過程，結(jié)合備擇股票對股票價格序列和一階差分的股票價格序列波動圖，判別備擇股票對平穩(wěn)性，以貨幣金融服務(wù)業(yè)(J66)為例 (如圖3所示)。

圖3 工商銀行與農(nóng)業(yè)銀行股票價格序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

一階單整的每組備擇股票對股票價格序列間可能存在長期均衡關(guān)系。分別對每組備擇股票對進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，建立協(xié)整回歸方程，并檢驗(yàn)方程殘差序列的平穩(wěn)性。4組備擇股票對協(xié)整回歸方程殘差序列單位根檢驗(yàn)中，每組檢驗(yàn)的DF統(tǒng)計(jì)量均在1%的顯著性水平下通過ADF檢驗(yàn)，拒絕原假設(shè)。4個協(xié)整回歸方程的擬合優(yōu)度較高，可以判定策略優(yōu)化程度研究階段篩選的4組備擇股票對，存在長期均衡的協(xié)整關(guān)系，并可作為配對交易交易對象依投資規(guī)則展開投資。

2. 捕捉交易時機(jī)

依據(jù)交易時機(jī)捕捉原理，分別按照相對價差和絕對價差捕捉交易時機(jī)，此時n=1。使用樣本外數(shù)據(jù)進(jìn)行交易時機(jī)捕捉，在相對價差條件下，4組備擇股票對共篩選出44次交易，在絕對價差條件下，4組備擇股票對共篩選出49次交易。在樣本外數(shù)據(jù)集中，配對交易策略A的交易次數(shù)較配對交易策略B少5次，較為有效地降低由于交易發(fā)生的交易成本，增加了提高投資績效的可能性。

3. 建立投資組合及模擬交易

樣本外數(shù)據(jù)集包含了股票市場的一次較為完整的“盤整震蕩—牛市—熊市”。在此交易期內(nèi)，4組備擇股票對股票價格序列波動較為劇烈，兩個配對交易策略的投資收益均高于價值投資長期持有交易策略的投資收益，且兩個交易策略投資收益極為接近(如表4所示)。

表4 不同交易標(biāo)的的兩個配對交易策略收益率

在此情況下，綜合考慮表4，在相同的交易區(qū)間，配對交易策略A捕捉到的交易時機(jī)個數(shù)少于配對交易策略B ，且二者投資收益相近，因而可判斷相對價差在對于交易股票對間價格變動反應(yīng)的靈敏性與準(zhǔn)確性較高，且能夠較為有效地規(guī)避由于交易時機(jī)錯抓而造成投資虧損的風(fēng)險。此外，此次模擬交易采用的是單一交易閾值與單一止盈止損閾值相結(jié)合的方法，進(jìn)行交易時機(jī)的捕捉，這亦可能是導(dǎo)致兩種配對交易策略的投資收益率差異性較弱的原因之一。

四、結(jié) 論

第一，以股票對相對價差為配對交易策略的交易標(biāo)的，在中國滬市A股市場具有可行性。利用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集展開實(shí)證分析，分析結(jié)果顯示，以相對價差為交易標(biāo)的的交易股票對間，具有較強(qiáng)的相關(guān)性和相互聯(lián)動性，其股票價格序列是一階單整的，股票對序列具有長期均衡的協(xié)整關(guān)系，符合配對交易策略交易標(biāo)的和交易對象基本要求。相對價差對于股票對價格變動的表現(xiàn)，具有更強(qiáng)的真實(shí)性和更高的靈敏度。在配對交易的交易績效方面，以相對價差為標(biāo)的的配對交易投資組合中，抓取的交易信號數(shù)量可觀，且信號質(zhì)量良好，在上漲行情中能夠獲得可觀的投資收益，在下跌行情里可以進(jìn)行資產(chǎn)保值、降低損失。

第二，以相對價差為交易標(biāo)的的股票配對交易策略A的交易績效，較以絕對價差為標(biāo)的的配對交易策略B表現(xiàn)更優(yōu)。實(shí)證對比分析顯示，在其他條件相同的情況(交易股票對篩選方法相同、交易閾值的確定方法，以及交易規(guī)則相同)下，兩個配對交易策略的投資收益均高于價值投資長期持有交易策略的投資收益，且在交易股票對長期趨勢呈下跌狀態(tài)時，能夠有效地規(guī)避風(fēng)險，鎖定利潤進(jìn)行保值。此外，在投資收益相近的情況下，以相對價差為交易標(biāo)的的配對交易策略A，所捕捉的交易時機(jī)數(shù)量低于以絕對價差為標(biāo)的的配對交易策略B，對于交易股票對間價格變動反應(yīng)更靈敏，亦能有效規(guī)避錯抓風(fēng)險，降低交易成本。

第三，配對交易策略交易標(biāo)的對投資績效的影響是顯著的。一個完整的量化交易策略包括交易標(biāo)的的確定、投資組合的選取與建立、交易信號的捕捉與判別、止盈與止損的風(fēng)險控制等方面，以往學(xué)者大多是從投資方法、風(fēng)險控制等角度進(jìn)行投資策略的改進(jìn)與優(yōu)化，而忽視了策略最根本的交易標(biāo)的的選取。特別地，統(tǒng)計(jì)套利配對交易的交易標(biāo)的決定著交易金融產(chǎn)品對交易閾值的計(jì)算與確定，同時，對配對交易的交易時點(diǎn)和交易次數(shù)的提取都存在不同程度的影響。此外，不同的進(jìn)場時點(diǎn)和出場時點(diǎn)的交易對象價格的不同，導(dǎo)致其交易成本具有差異，從而影響投資交易的收益情況。

[1] 丁鵬.量化投資——策略與技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2012.245-254.

[2] Nath, P.High Frequency Pairs Trading With U.S.Treasury Securities: Risks and Rewards for Hedge Funds[J].Ssrn Electronic Journal, 2004.

[3] Gatev, E., Goetzmann, W.,Rouwenhorst, K.Pairs Trading: Performance of a Relative-Value Arbitrage Rule[J].The Review of Financial Studies,2006,19(3):797-827.

[4] 張戡,李婷,李凌飛.基于聚類分析與協(xié)整檢驗(yàn)的A股市場統(tǒng)計(jì)套利策略[J].統(tǒng)計(jì)與決策, 2012 ,(15):166-169.[5] 王春峰,林碧波,朱琳.基于股票價格差異的配對交易策略[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版), 2013 ,(1): 71-75.[6] Vidyamurthy, G.Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis [J].Pearson Schweiz Ag, 2004：35-47.

[7] 丁濤.配對交易策略在A股市場的應(yīng)用與改進(jìn)[J].中國商貿(mào), 2013, (5): 24-26, 28.

[8] 邢恩泉,尹濤.協(xié)整模型的配對交易策略優(yōu)化[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué), 2015, (1): 65-69.

[9] 楊楠,陸人杰.基于日內(nèi)高、低價協(xié)整關(guān)系的統(tǒng)計(jì)套利研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理, 2015 ,(6): 1066-1076.

[10] 歐陽紅兵,李進(jìn).基于協(xié)整技術(shù)配對交易策略的最優(yōu)閾值研究[J].投資研究, 2015 ,(11): 79-90.

[11] 張河生,聞岳春.基于參數(shù)調(diào)整的協(xié)整配對交易策略:理論模型及應(yīng)用[J].西部金融, 2013 ,(1): 11-16.

[12] Puspaningrum, H., Lin, Y.,Gulati, C.Finding the Optimal Pre-Set Boundaries for Pairs Trading Strategy Based on Cointegration Technique[J].Journal of Statistical Theory and Practice,2010,4(3):391-419.

[13] Nunno, G., Eksenda, B.Advanced Mathematical Methods for Finance[M].Berlin:Springer Berlin Heideberg, 2011.247-255.

[14] Zeng, Z., Lee, C.G.Pairs Trading: Optimal Thresholds and Profitability[J].Quantitative Finance, 2014,14(11):1881-1893.

[15] 黃曉薇,余湄,皮道羿.基于O-U過程的配對交易與市場效率研究[J].管理評論, 2015, (1): 3-11.

(責(zé)任編輯：韓淑麗)

2017-03-16

遼寧省教育廳人文社會科學(xué)項(xiàng)目“量化選股與投資策略” (LN2016YB034)；東北財經(jīng)大學(xué)校級科研項(xiàng)目一般項(xiàng)目“我國量化基金的發(fā)展與應(yīng)用”(DUFE2015Y35)

王春麗(1963-)，女，山東萊州人，教授，博士，主要從事金融統(tǒng)計(jì)與證券投資研究。E-mail: grad9@dufe.edu.cn 王佩帆(1992-)，女，遼寧鞍山人，碩士研究生，主要從事金融統(tǒng)計(jì)與證券投資研究。E-mail:wdiana@163.com

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1008-4096(2017)04-0069-08