新課標下高中數(shù)學情境創(chuàng)設的五種策略

何宗明

【摘 要】本文基于新課標背景，提出將情景教學模式引入高中數(shù)學課堂的策略，并結合教學實踐論述問題情境、思維情境、實踐情境、生活情境、故事情境等五種教學情境的創(chuàng)設與應用。

【關鍵詞】新課標 高中數(shù)學 情境創(chuàng)設 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06B-0130-02

高中數(shù)學教學是培養(yǎng)數(shù)學人才最重要的階段，同時也是新課標進行改革和創(chuàng)新的重點目標?；诖?，高中數(shù)學教學必須作出相應的調整和改進。情境教學是實行新課標以來備受教師青睞的教學模式，將其引入高中數(shù)學課堂，相比較于舊的數(shù)學教學模式注重培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決教材上相關問題的能力、強調知識與應用技能的重要性，其更重視數(shù)學能力的全面發(fā)展尤其強調數(shù)學應用能力，這對于提高高中數(shù)學教學質量是非常有效的。

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生好奇心與求知欲

問題情境是指學習主體通過外部問題和內部知識經(jīng)驗恰當程度的沖突，引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向的一種情景。在課堂教學中，教師通過創(chuàng)設具有趣味性、啟發(fā)性、思考性、挑戰(zhàn)性、現(xiàn)實性的問題情境，激發(fā)學生迫切想要解決所面臨的疑難問題的好奇心和求知欲，進而自主進行創(chuàng)造性的活動，尋找解決問題的方法，從而培養(yǎng)學生的問題性思維能力。

教師創(chuàng)設問題情境的主要過程為“情境—問題—探究”，以“等比數(shù)列求和公式”內容的教學為例。講課前，筆者先給學生設置問題情境：“方案一，每月給你 8 萬元，給足一年。方案二，第一天給你 0.01 元，以后的每天按前一天的兩倍給，給足一年。請同學們判斷哪種方案收益最大？并分別計算出兩種方案的收益總額。”大部分學生不假思索就選擇了方案一，其余的學生則保持沉默或在思考計算中。針對大部分學生選擇方案一的情況，筆者告訴學生：“老師的選擇是方案二，為什么呢？通過本節(jié)課的學習你就會明白了?！睂W生的好奇心與求知欲瞬間被激發(fā)，自然而然集中注意力投入本節(jié)課的學習中，筆者此時進行“等比數(shù)列求和公式”的講解勢必事半功倍了。待講解完等比數(shù)列求和公式的相關內容后，筆者再讓學生對兩個方案進行演算，學生通過運用等比數(shù)列求和公式演算出兩個方案的結果，輕松地判斷出方案二才是收益最大的，同時學生也能夠對所學知識學以致用，既完成了教學任務，也鍛煉了學生的數(shù)學應用能力。

二、創(chuàng)設思維情境，提高學生思維靈敏度與探究能力

思維情境是指引起學生思維峰值的條件與機會，它能引起學生思維的高度興奮。創(chuàng)設思維情境的目的是將學生的思維引入到一個最佳的狀態(tài)去對學習內容進行積極主動的探索，思維的主動性、開放性、多向性、流暢性、靈活性、獨創(chuàng)性得到充分提升，而這些都是學習數(shù)學必不可少的素養(yǎng)。

首先，教師可以借助多媒體工具創(chuàng)設思維情境，打開學生數(shù)學思維的大門。例如，為了避免學生對橢圓、雙曲線、拋物線的定義及特征產生混淆，筆者運用多媒體中的畫圖工具，通過圖形向學生演示橢圓、雙曲線、拋物線的定義的來歷，并展現(xiàn)各類曲線的形態(tài)，引導學生歸納出橢圓、雙曲線、拋物線的定義及性質，培養(yǎng)學生的自主探究能力。其次，教師可以通過“變題”訓練學生的思維能力。筆者常常在講解完例題時，根據(jù)所學的知識點之間的關聯(lián)，進行靈活的變題，讓學生自行解答筆者給出的“變題”，如果學生無法解決，筆者再進一步講解。比如：已知（2-X）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，求 a0+a1+a2+…+a8 的值。筆者在講解完這道題后，將其變題為“求 a0-a1+a2-a3+…+a8 的值”或者“求 a1+a3+a5+a7 的值”。通過對“變題”的反復演算，不僅能讓學生更系統(tǒng)地掌握知識，還能提高學生的思維靈敏度，達到舉一反三、觸類旁通。

三、創(chuàng)設實踐情境，提高學生參與熱情與操作能力

實踐情境是指為讓學生更好地理解和接受知識而設置的實踐環(huán)節(jié)。動手實踐是學習知識的最佳途徑之一，數(shù)學作為一門實踐要求較高的學科，只有通過對知識的反復實踐，才能讓學生掌握并熟練應用。教師在課堂上創(chuàng)設實踐情境，能較好地提高學生的參與熱情與操作能力。比如，當教師講解古典概型時，為了讓學生便于理解，就可以創(chuàng)設實踐情境。例如在講解問題“投擲兩枚骰子一次，求向上點數(shù)之和為 7 的概率”時，學生容易犯錯誤以為基本事件有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 共11 種，從而得到錯誤答案 。如果在解題過程中讓學生分組進行實踐試驗，每組用兩個不同顏色的骰子進行投擲試驗，學生在試驗中很容易就得出基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3）……（6，6）共 36 種，以及“向上點數(shù)之和為7”的事件個數(shù)為 6，從而得出正解答案是。學生通過動手實踐得出了正確的結果，提高了學生的參與熱情，自信心以及操作能力，以后學生遇到實際問題就能主動運用所學知識去解決。

四，創(chuàng)設生活情境，培養(yǎng)學生數(shù)學意識與思維方式

“數(shù)學來源于生活，服務于生活”，很多數(shù)學問題都是由現(xiàn)實生活中提煉而出，我們在教學過程中盡可能地還原數(shù)學問題中的生活情境，讓學生在認識到數(shù)學問題的來源的同時優(yōu)化數(shù)學意識與思維方式。學好數(shù)學不是件易事，教師要深入淺出，用生活中的事例來幫助學生更好地理解數(shù)學問題，這也就需要教師創(chuàng)設生活情境。例如，在讓學生證明不等式（其中 a，b，c∈N*，且 a

五，創(chuàng)設故事情境，提高課堂效率與教學質量

故事情境是指教師通過講故事的形式向學生介紹一些數(shù)學知識或者背景。比如：（1）教師在講授“獨立重復試驗”內容時，引出貝努利公式，就可以講述貝努利數(shù)學家族的故事，貝努利家族總共產生過 11 位數(shù)學家，包括約翰·貝努利，丹尼爾·貝努利，雅各布·貝努利等有名的數(shù)學家。其中雅科布·貝努利提出了“貝努利定理”，建立了“貝努利模型”，他的姓氏還被用于命名雙扭線——“貝努利雙扭線”；尼古拉·貝努利雖然溺水早逝，但是他提出了概率論中的“彼得堡貝倫”。教師在講述故事時，還可以更詳細地講述貝努利家族的奮斗經(jīng)歷及其他成就，以此加深學生對貝努利公式的記憶和理解，同時激發(fā)學生的學習動力和上進心，進而提高學習質量。（2）在引入“求等比數(shù)列的前 n 項和”內容時，講述印度傳說“舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達依爾”，以故事為背景，引導學生計算棋盤中的麥?？倲?shù)，通過一步步演算出最后的結果，掌握等比數(shù)列的前 n 項和的求法，整個學習過程中學生興趣高漲，積極主動，課堂教學事半功倍。（3）在講解“等差數(shù)列求和”內容前，先講述偉大數(shù)學家高斯的老師讓他對 1 到 100 進行求和的故事。教師可以讓學生思考當時還是小學生的高斯如何巧妙地算出正確答案：1 加 99 等于 100，2 加 98 等于 100…44 加 56 等于 100，高斯就是用這種算法巧妙解答的。教師以此為情境，引導學生通過類比推導出等差數(shù)列的前n 項和公式。通過故事情境引領學生發(fā)現(xiàn)解決問題的竅門，鍛煉了學生的思維能力，極大地提高了課堂效率與教學質量。

綜上所述，高中數(shù)學情境創(chuàng)設要注意以下三點：第一，教師創(chuàng)設的教學情境應從教材和教學目標出發(fā)，不要脫離教學要求；第二，教師要以學生為主體，創(chuàng)設的一切情境都要符合學生的視角，只有學生能夠接受的情境，才能有效促進教學；第三，情境創(chuàng)設重質不重量，教師在創(chuàng)設教學情境時，要綜合考慮所有因素，不可為了方便教學或者搪塞學校而創(chuàng)設出不符合教學要求的低質量的“情境”。

【參考文獻】

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[4]陳 蕓.新課標下的高中數(shù)學情境創(chuàng)設策略的探討[J].數(shù)理化解題研究，2016（6）

（責編 羅汝君）