三代非能動(dòng)核電站余熱排出泵轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分析

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

三代非能動(dòng)核電站余熱排出泵轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分析

周文霞，鐘云，夏迪

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

以三代非能動(dòng)核電站正常余熱排出泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，建立泵轉(zhuǎn)子及泵機(jī)組的有限元模型，采用耦聯(lián)計(jì)算得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速為1872r/min，比通過解耦計(jì)算得到的結(jié)果小8%，其結(jié)果更加接近實(shí)際。分析結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速大于泵工作轉(zhuǎn)速的20%，滿足規(guī)范書的要求。

余熱排出泵；有限元；臨界轉(zhuǎn)速；耦聯(lián)計(jì)算

RNS正常余熱排出泵（以下簡稱“余排泵”）是三代非能動(dòng)核電站輔助廠房內(nèi)正常余熱排出系統(tǒng)（RNS）的主要設(shè)備之一，也是三代非能動(dòng)核電站中除主泵以外的唯一核級(jí)泵，其主要功能為：（1）在停堆運(yùn)行時(shí)提供反應(yīng)堆冷卻劑的余熱排出。（2）在自動(dòng)卸壓系統(tǒng)（ADS）啟動(dòng)后，從乏燃料池冷卻系統(tǒng)（SFS）裝料池向RCS提供低壓補(bǔ)水。（3）在需要時(shí)，提供安全殼內(nèi)置換料水箱的余熱排出。（4）事故后向RCS提供長期的補(bǔ)水通道。余排泵的設(shè)備分級(jí)為C級(jí)，屬于安全3級(jí)、抗震I類設(shè)備。余排泵設(shè)備規(guī)范書中要求確定泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件的臨界轉(zhuǎn)速，確保泵的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速以避免劇烈振動(dòng)引起的泵機(jī)組損壞。上述要求是確認(rèn)泵機(jī)組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合格的必要條件，本文通過轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分析考察某泵制造廠自主設(shè)計(jì)的余排泵是否滿足上述要求。

1 臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算方法

臨界轉(zhuǎn)速在數(shù)值上等于轉(zhuǎn)子固有頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，一般泵設(shè)計(jì)資料中和泵廠提供的分析中，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分析采用的模型是一個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，由于其忽略了支撐系統(tǒng)剛度的影響，會(huì)造成計(jì)算的臨界轉(zhuǎn)速偏高。除非支撐系統(tǒng)剛性很大，方可這樣分析，但要滿足以下解耦條件。符合下列情況之一時(shí)，可解耦：（1）λm＜0.01。（2）0.01≤λm≤0.1，且λf≤0.8或λf≥1.25。（注：λm為被支撐的子體系的總質(zhì)量與主體系的總質(zhì)量之比，λf為被支撐的子體系的基本頻率與主體系的主導(dǎo)頻率之比）。本文研究的余排泵其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)總重635kg，泵機(jī)組總重4300kg，λm=0.14，不符合解耦的條件。因此臨界轉(zhuǎn)速分析應(yīng)考慮支撐系統(tǒng)的影響，本文正是建立了余排泵機(jī)組（包括轉(zhuǎn)子組件）模型，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。

2 余熱排出泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

余排泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該泵為立式單級(jí)離心泵，泵軸與電機(jī)軸通過剛性聯(lián)軸器連接，泵軸上布置有一導(dǎo)軸承承受徑向力，電機(jī)軸上有一導(dǎo)軸承和推力軸承分別承受徑向力和軸向力。整臺(tái)泵由三根工字鋼立柱支撐，泵進(jìn)口為垂直方向，泵出口為水平方向。

圖1 余排泵的結(jié)構(gòu)模型

由于該泵的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立泵的三維實(shí)體力學(xué)模型比較困難，為便于研究，在保證一定計(jì)算精度的前提下，將該泵模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，簡化的有限元模型見圖2，在簡化的過程中遵循以下原則。（1）將具有較大質(zhì)量的部件作為質(zhì)量的集中點(diǎn)，如將泵殼、泵蓋、電機(jī)、葉輪、聯(lián)軸器等簡化為集中質(zhì)量點(diǎn)，采用mass21單元模擬。（2）轉(zhuǎn)子和電機(jī)殼簡化成管，采用pipe16模擬，電機(jī)支架和泵輔助支撐簡化成梁，采用beam44單元模擬。（3）將聯(lián)結(jié)剛度很大的兩個(gè)聯(lián)結(jié)零件看作一個(gè)整體，節(jié)點(diǎn)之間采用剛性連接，如泵殼與泵蓋之間。（4）電機(jī)軸承和導(dǎo)軸承采用彈簧單元進(jìn)行模擬。建立的泵和電機(jī)有限元模型如圖2所示，該模型未包括支撐，帶支撐的分析模型如圖3所示。

3 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分析

3.1 邊界設(shè)置

圖2 余熱排出泵有限元簡化模型

對三根工字鋼立柱下端與地面連接處設(shè)置為固定點(diǎn)，由于缺少資料，進(jìn)出口接管處與工藝管的連接剛度被忽略，泵進(jìn)出口處理成自由端，這會(huì)造成頻率偏低，對于本分析，第一臨界轉(zhuǎn)速比額定工作轉(zhuǎn)速高，這樣處理是保守的。對模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取前10階固有頻率及振型。

3.2 結(jié)果和對比分析

從表1中得知，第一階固有頻率為31.2Hz，其相應(yīng)的振型如圖3。

轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速即為：

工作轉(zhuǎn)速為1488r/min。

可以得知，余排泵的軸為剛性軸，其第一臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)比額定工作轉(zhuǎn)速高出20%，滿足了設(shè)備規(guī)范書的要求。

若通過傳統(tǒng)的方法計(jì)算，建立獨(dú)立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，第一階固有頻率為33.715Hz，其振型如圖4。第一階轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速為2022.9r/min，比本文采用耦聯(lián)計(jì)算方法得到的臨界轉(zhuǎn)速大了8%。

4 結(jié)語

本文采用模擬單元建立泵機(jī)組及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型，模型相對合理，計(jì)算方便。

圖3 第一階振型

圖4 第一階振型

通過轉(zhuǎn)子組件與非轉(zhuǎn)動(dòng)部件之間的耦聯(lián)計(jì)算得出轉(zhuǎn)子的第一階臨界轉(zhuǎn)速為1872r/min，由于考慮了支撐系統(tǒng)的剛度，其結(jié)果比不考慮支撐系統(tǒng)得到的結(jié)果小8%，因此其結(jié)果更接近實(shí)際。本文計(jì)算得到的臨界轉(zhuǎn)速大于工作轉(zhuǎn)速的20%，滿足了泵規(guī)范書的要求，泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確保泵機(jī)組運(yùn)行時(shí)避開了臨界轉(zhuǎn)速。

表1 前10階固有頻率

[1]聞邦椿.機(jī)械振動(dòng)學(xué)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2000.

[2]核電廠抗震計(jì)算規(guī)范[S].國家技術(shù)監(jiān)督局、中華人民共和國建設(shè)部聯(lián)合發(fā)布,1997.

[3]馬輝，周文建.核電站反應(yīng)堆冷卻劑泵的模態(tài)分析[J].機(jī)械制造，2006.

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