應(yīng)用Excel輔助高中概率統(tǒng)計的教學(xué)的嘗試

黃亮

一、問題的提出

新課程人教A版高中數(shù)學(xué)必修3、選修2-3的概率與統(tǒng)計部分，涉及的數(shù)據(jù)處理比較繁雜，試驗無法實際操作.若用常規(guī)方法教學(xué)，知識的呈現(xiàn)往往只能是教師直接用課件展示圖表，給出數(shù)據(jù)結(jié)果.教師講，學(xué)生聽，學(xué)生只是一個默默的“看客”.學(xué)生由于無法參與到實際的教學(xué)過程中，從而很難實現(xiàn)知識的生成、理解和升華的認知過程.整個教學(xué)過程自然顯得乏味，學(xué)生對復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和空洞的試驗多少會感到茫然與無奈.

Excel不但有強大的電子表格處理功能，而且還具有各種數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析功能.若用好Excel，則既可將數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的教學(xué)統(tǒng)合起來，又可減輕計算負擔(dān)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

筆者對應(yīng)用Excel輔助概率與統(tǒng)計的教學(xué)進行了一些初步嘗試.

二、應(yīng)用Excel輔助概率與統(tǒng)計教學(xué)的嘗試

應(yīng)用Excel輔助作圖，在很多文獻中有介紹，在此就不多介紹.現(xiàn)在我們只談?wù)剳?yīng)用Excel進行數(shù)學(xué)試驗——擲硬幣的試驗.

【問題】

在概率與統(tǒng)計中，總會提到擲硬幣試驗.人教A版必修3§3.1.1“隨機事件的概率”一節(jié)中，我們是通過隨機事件A在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來得出隨機事件A發(fā)生概率的近似值.教材中是通過做擲硬幣的試驗來說明的.過程如下：

第一，耗時長.通過擲硬幣試驗只是為了引入用頻率估計概率的思想以及頻率與概率之間的區(qū)別和聯(lián)系.這才是本節(jié)課的重點和難點，而并非試驗本身.一堂課的時間是有限的，如果按照教材的做法，勢必會占用大量課堂時間，沖淡教學(xué)重難點.

第二，課堂可控制性差.如果開展這樣的活動課，教師課堂控制能力必須強，師生協(xié)作性必須高.如不能，課堂秩序可能一團糟，更不用談什么教學(xué)目標的達成.

第三，試驗次數(shù)未必夠多.教師會告訴學(xué)生，硬幣正面、反面出現(xiàn)的概率是相同的，都是0.5.前提是擲硬幣的次數(shù)要足夠多，理論上應(yīng)該是趨于無窮次.就算全班學(xué)生總動員，試驗次數(shù)也未必夠多.

但有了計算機，通過軟件就可方便地實現(xiàn)擲硬幣試驗虛擬演示.Excel就是適合做擲硬幣試驗的軟件之一.

【操作過程】

用Excel做擲硬幣操作：

① RAND（）函數(shù)能產(chǎn)生0～1之間（大于等于0且小于1）的隨機數(shù).在單元格A2中輸入=IF（RAND（）<0.5，0，1），回車后得到0或1.

A2單元格運用IF函數(shù)，如果RAND（）產(chǎn)生的隨機數(shù)小于0.5，A2中值為0，我們以此代表硬幣出現(xiàn)反面，如果RAND（）產(chǎn)生的隨機數(shù)不小于0.5，A2中值為1，我們以此代表硬幣出現(xiàn)正面.RAND（）產(chǎn)生的隨機數(shù)中，小于0.5（0～0.499 99…）與不小于0.5（0.5～0.999 99…）的概率相同，與擲硬幣概率相同，都是0.5，用RAND（）函數(shù)來模擬擲硬幣過程，是合理的.

② 將A2單元格內(nèi)容向右拖拉復(fù)制到A1001單元格（相當(dāng)于做了1 000次擲硬幣試驗），在C2單元格中使用求和函數(shù)=SUM（A2：A1001）統(tǒng)計硬幣正面朝上的次數(shù).最后在E2單元格內(nèi)利用=C2/1000計算正面朝上的頻率.

通過簡單的幾步操作，我們輕松地完成教材中煩瑣的試驗過程.教師可多做幾組試驗，如，1 000個數(shù)據(jù)換成10 000，甚至更多.這樣可以充分解釋隨機事件A在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率近似等于隨機事件A發(fā)生概率這一規(guī)律.試驗直觀、形象、便于操作，應(yīng)用Excel輔助教學(xué)的優(yōu)越性充分地展現(xiàn)出來.

三、幾點思考

1.可行性.從教學(xué)條件來看，目前普通高中教室普遍都配備了多媒體投影，同時學(xué)校也配備了多媒體機房，為應(yīng)用Excel輔助教學(xué)提供了硬件.另外，普高學(xué)校都開設(shè)了信息技術(shù)課.對于簡單的Excel的操作，學(xué)生掌握起來并不困難.這就為課程的開展提供了軟件上的支持.因此，實施應(yīng)用Excel輔助概率統(tǒng)計教學(xué)是完全可行的.

2.操作性.現(xiàn)有概率統(tǒng)計教學(xué)計劃并不包括應(yīng)用Excel輔助概率統(tǒng)計教學(xué)的內(nèi)容，卻可通過學(xué)校資源互享，教師相互協(xié)作的機制解決這個問題.如，與計算機教師一起集體備課，從而把Excel的操作在信息技術(shù)課中給予解決.這樣在不改變現(xiàn)有教學(xué)計劃下，為學(xué)生利用Excel完成擲硬幣試驗提供了技術(shù)前提.

3.教學(xué)評價.在現(xiàn)有教學(xué)計劃下，我們當(dāng)然要處理好主干知識與輔助技能之間的關(guān)系.不能過分地突出應(yīng)用Excel輔助解決實際問題的能力，而沖淡學(xué)習(xí)內(nèi)容.但我們可以通過課外興趣小組、研究性學(xué)習(xí)，把課堂的有關(guān)知識延展下去.

在統(tǒng)計與概率的教學(xué)中，靈活運用Excel，對抽象的理論內(nèi)容做形象的計算演示和圖形動態(tài)展示，可以強化學(xué)生對理論內(nèi)容的理解，提高教學(xué)效果.