談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的預(yù)習(xí)

管華生

摘 要 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，采用課前預(yù)習(xí)的方式就是關(guān)注學(xué)生主體的一個(gè)重要體現(xiàn)。本文就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的預(yù)習(xí)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué) 預(yù)習(xí) 課堂

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）13-0089-02

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。其實(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，采用課前預(yù)習(xí)的方式就是關(guān)注學(xué)生主體的一個(gè)重要體現(xiàn)。那么，為什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)之后的教學(xué)該如何設(shè)計(jì)？本文將圍繞這兩個(gè)問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、預(yù)習(xí)的緣由

首先預(yù)習(xí)本身是一種非常好的學(xué)習(xí)策略，應(yīng)該幫助學(xué)生掌握。特級(jí)教師俞正強(qiáng)曾經(jīng)指出：預(yù)習(xí)是學(xué)生先期學(xué)習(xí)的途徑之一。所謂先期學(xué)習(xí)指教學(xué)未展開(kāi)之前，學(xué)生已經(jīng)獲得的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)中涉及的先期學(xué)習(xí)通常有兩種情況：一是在教師還未組織全班學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)某知識(shí)之前，學(xué)生個(gè)體有意或無(wú)意對(duì)該知識(shí)進(jìn)行的學(xué)習(xí)，或獲得與該知識(shí)有關(guān)經(jīng)驗(yàn)的其他認(rèn)知活動(dòng)。

二是預(yù)習(xí)相對(duì)于其他先期學(xué)習(xí)的途徑來(lái)說(shuō)，它屬于目的性、預(yù)習(xí)素材比較明確、時(shí)效性比較強(qiáng)的一種先期學(xué)習(xí)。其次預(yù)習(xí)從學(xué)習(xí)者的角度來(lái)看，它是學(xué)生的一種獨(dú)立學(xué)習(xí)活動(dòng)，也是一種學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備過(guò)程。學(xué)生在自學(xué)中借助己形成的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，自主學(xué)習(xí)、探索與思考，并嘗試提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展。再次課前預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生掃清學(xué)習(xí)障礙，拉近學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)距離。因此，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)將為教師的教和學(xué)生的學(xué)起到潤(rùn)滑的作用。

二、預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略

學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)之后，或多或少知道了教材中的知識(shí)，我們就不能把學(xué)生當(dāng)做一無(wú)所知，而要摸準(zhǔn)學(xué)生的真實(shí)狀況，直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教學(xué)，力求做到目標(biāo)明確，針對(duì)性強(qiáng)，課堂的結(jié)構(gòu)也應(yīng)簡(jiǎn)潔明了。我認(rèn)為，預(yù)習(xí)后的教學(xué)設(shè)計(jì)通常可以分為三個(gè)環(huán)節(jié)。以我執(zhí)教的（（平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》為例：

1.匯報(bào)預(yù)習(xí)情況——全面了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，做到“心中有學(xué)生”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》一課中，一上課，我就讓學(xué)生匯報(bào)知道了什么。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，對(duì)“什么是平行四邊形、梯形”這兩個(gè)問(wèn)題肯定可以從書(shū)中找到并讀出；對(duì)于各圖形之間的關(guān)系大部分學(xué)生也能表述。但要深刻理解概念的內(nèi)涵還是不太容易的，往往處于“混沌”的狀態(tài)。

2.挖掘內(nèi)涵——由著眼于新知的“是什么”向“為什么”發(fā)展，做到“心中有教材”

學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限，必然存在一些內(nèi)容在理解上或膚淺、或模糊、或未知甚至錯(cuò)誤。在本課教學(xué)中，學(xué)生匯報(bào)過(guò)后我出示了8個(gè)圖形（如圖）要求根據(jù)定義判斷。然后先后提了三個(gè)問(wèn)題：（1）哪些圖形能一眼看出既不是平行四邊形也不是梯形？為什么？（2）哪些能一眼看出是梯形？能用定義解釋嗎？（3）哪些是平行四邊形？能用定義解釋嗎？

通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，看似只區(qū)分了這8個(gè)圖形，實(shí)際上是在辨析的過(guò)程中進(jìn)一步挖掘了兩個(gè)概念的內(nèi)涵，找到判斷的依據(jù)；引導(dǎo)學(xué)生不能光憑感官認(rèn)識(shí)，而要借助概念的本質(zhì)特征作為判斷的依據(jù)；同時(shí)抓住了概念中的關(guān)鍵字眼，進(jìn)而對(duì)兩個(gè)概念進(jìn)行比較，找出異同。學(xué)生通過(guò)比較得到的發(fā)現(xiàn)是教師創(chuàng)設(shè)了有效的檢測(cè)情境，引導(dǎo)學(xué)生不斷深化對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解，從對(duì)圖形的直觀(guān)判斷到以概念內(nèi)涵為依據(jù)進(jìn)行判斷，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性。在理解各圖形之間關(guān)系時(shí)，教師巧妙地利用學(xué)生可能有的爭(zhēng)議——長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？使學(xué)生用前面的經(jīng)驗(yàn)——概念判斷得出結(jié)論，同時(shí)求證長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形更是特殊的平行四邊形。

在這些關(guān)系的論證中，教師也始終讓學(xué)生抓住“為什么”，不斷地深化對(duì)什么是平行四邊形、什么是梯形的理解，直到完全掌握。

3.獨(dú)立練習(xí)——關(guān)注個(gè)體差異，促進(jìn)共同發(fā)展，做到“心中有數(shù)學(xué)”

現(xiàn)代教學(xué)觀(guān)承認(rèn)并尊重學(xué)生的獨(dú)特性和差異性，學(xué)生的獨(dú)特性和差異性更決定了學(xué)生資源的豐富多樣。但通過(guò)前面的學(xué)習(xí)是否人人得到了發(fā)展呢？個(gè)體之間的差異又有多大呢？本節(jié)課的基本教學(xué)目標(biāo)落實(shí)得如何昵？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還強(qiáng)調(diào)在“做中學(xué)”，人人動(dòng)腦、動(dòng)手，獨(dú)立思考、獨(dú)立操作，展現(xiàn)真實(shí)的個(gè)體水平，也便于教師了解當(dāng)堂課的教學(xué)效果。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了兩道獨(dú)立練習(xí)題：第一，①在一個(gè)平行四邊形上畫(huà)一條線(xiàn)，使分成的兩個(gè)圖形都是梯形。②在一個(gè)梯形上畫(huà)一條線(xiàn)，使分成的兩個(gè)圖形中有一個(gè)是平行四邊形，并說(shuō)明為什么這樣分。

第二，（提供兩條鄰邊）用三角板和直尺接著畫(huà)出一個(gè)梯形和平行四邊形。這兩道練習(xí)的目的不僅在于操作，更重要的是促進(jìn)獨(dú)立思考，解決怎么做和為什么這樣做。從以上設(shè)計(jì)看，教學(xué)循著學(xué)生預(yù)習(xí)的成果，始終在幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解，成全學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)、自我醒悟。

總之，把“預(yù)習(xí)”作為一種有效的學(xué)習(xí)方式，需要教師精心選擇教學(xué)內(nèi)容，重視預(yù)習(xí)指導(dǎo)，加強(qiáng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)過(guò)程的調(diào)控。在課堂教學(xué)中凸顯交流的作用，有效地運(yùn)用預(yù)習(xí)的成果，引導(dǎo)學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

（責(zé)任編輯 曾 卉）