高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

倪在前

進(jìn)入高中以后，往往有不少學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈.出現(xiàn)這樣的情況，原因有很多，大致可以歸納為：初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不合適，學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)熱情不高等等，但一個(gè)很主要的原因是一部分學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題.在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和應(yīng)該注意的問題，以供參考.

一、了解高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

（一）高中數(shù)學(xué)的思維和語言的抽象程度有明顯的提高

初、高中的數(shù)學(xué)思維和語言有著顯著的區(qū)別.初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，解題的思維方式大部分可以采取“比葫蘆畫瓢”式，內(nèi)容具體、明確.而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等，抽象程度進(jìn)一步提高.比如，從字母代替數(shù)字上升到用字母代替“對應(yīng)關(guān)系”“圖形”“解析式”等，思考問題更多的是用邏輯推理的方式，學(xué)生們在理解上就會有很大的困難.

（二）思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如，解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等.因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定式方式.而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求.這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致學(xué)習(xí)障礙.

（三）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了.理科學(xué)生需要學(xué)完五本必修教材和四本選修教材共九本書，文科學(xué)生高中需要學(xué)完五本必修教材和三本選修教材共八本書，數(shù)學(xué)課堂上幾乎每節(jié)課都有新知識出現(xiàn)，不像初中數(shù)學(xué)課，對一個(gè)知識點(diǎn)會進(jìn)行好幾節(jié)課的消化吸收.有的學(xué)生會一步跟不上，后邊都跟不上.

（四）知識的獨(dú)立性大，知識之間的聯(lián)系更隱蔽

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便.因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用.但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，為了給將來大學(xué)不同的專業(yè)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，造成知識點(diǎn)很零碎，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如，集合、函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)、概率、平面幾何、不等式、立體幾何、解析幾何等），經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn).各知識點(diǎn)內(nèi)部聯(lián)系緊密、系統(tǒng)性強(qiáng)，各知識點(diǎn)之間表面上沒有聯(lián)系，但是從更高層次上卻能完美進(jìn)行綜合，給學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來較大困難.

二、提高成績的具體的措施有哪些？

1.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律、教師在課堂中拓展的課外知識.記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上.

2.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本.錯(cuò)題本不局限于形式上弄一個(gè)本，把錯(cuò)題抄下來，平時(shí)的練習(xí)冊、考試卷、作業(yè)、甚至教材都可以成為錯(cuò)題本.把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記載下來，以防再犯.爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò).達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能執(zhí)果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密.

3.熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度.

4.經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如，表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法.

5.閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面.

6.及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘.

7.學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類.如，① 從數(shù)學(xué)思想分類；② 從解題方法歸類；③ 從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化.

8.經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其他問題時(shí)，是否也用到過.

9.無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題.

10.加強(qiáng)與其他同學(xué)的交流，思想越辯越清楚.不懂的問題及時(shí)向老師或同學(xué)請教，不能抱著僥幸心理，不要放過任何一個(gè)疑點(diǎn).

11.要循序漸進(jìn)，防止急躁；學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，要踏實(shí)做好每一步.

12.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要戰(zhàn)場，要上好每一節(jié)課.數(shù)學(xué)課有講解新知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課.要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.

小結(jié)：最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個(gè)人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，成不驕，敗不餒，正確定位自己，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心.