光學超振蕩與超振蕩光學器件?

陳剛溫中泉 武志翔

(重慶大學光電工程學院,光電技術及系統(tǒng)教育部重點實驗室,重慶 400044)

光學超振蕩與超振蕩光學器件?

陳剛?溫中泉 武志翔

(重慶大學光電工程學院,光電技術及系統(tǒng)教育部重點實驗室,重慶 400044)

(2017年3月29日收到;2017年5月24日收到修改稿)

傳統(tǒng)光學器件的衍射極限極大地制約了遠場超分辨光學系統(tǒng)的進一步發(fā)展.如何從光學器件層面突破光學衍射極限瓶頸,實現(xiàn)非標記遠場超分辨光學成像,是光學領域面臨的巨大挑戰(zhàn).光學超振蕩在不依靠倏逝波的條件下,可以在遠場實現(xiàn)任意小的亞波長光場結(jié)構,這為突破光學衍射極限提供了一條嶄新的途徑.近年來,光學超振蕩現(xiàn)象和超振蕩光學器件的相關研究得到了快速發(fā)展,在理論和實驗上成功地演示了超振蕩光場的產(chǎn)生和多種超振蕩光學器件,并在實驗上展示了超振蕩光學器件在非標記遠場超分辨光學顯微、成像以及超高密度數(shù)據(jù)存儲等應用領域的巨大優(yōu)勢和應用潛力.本文對光學超振蕩相關理論、超振蕩光學器件設計理論和方法、超振蕩光學器件發(fā)展現(xiàn)狀、超振蕩光場測試方法以及超振蕩光學器件的應用等方面進行詳細介紹和分析.

超振蕩,超分辨,衍射器件,亞波長

1 引 言

由于光學器件衍射效應的限制,傳統(tǒng)光學系統(tǒng)空間分辨率無法突破理論分辨率極限0.5λ/NA(其中λ為波長,NA為光學系統(tǒng)數(shù)值孔徑)[1],嚴重地制約了超高分辨光學系統(tǒng)的研制和發(fā)展[2].突破衍射極限制約,實現(xiàn)超分辨光學聚焦與成像,對超分辨光學顯微[3,4]、超高密度數(shù)據(jù)存儲[5]、納米光刻[6]、生命科學[7,8]等領域意義重大.1982年,Pohl等[9]研制出第一臺基于物體表面隱失波的掃描近場光學顯微鏡,實現(xiàn)了可見光波段的超分辨光學顯微.然而,近場成像僅限于樣品表面,無法滿足遠場超分辨成像應用的需求.熒光單分子定位[10]、光激活定位顯微[11]、隨機光學重構顯微[12]和受激發(fā)射損耗顯微技術[13]等,可以實現(xiàn)遠場超分辨成像.然而,這些技術均依賴于熒光標記.結(jié)構光照明顯微技術[14]通過空間頻率調(diào)制獲取物體表面光場的高頻分量,實現(xiàn)超分辨光學圖像重構,可以將極限空間分辨提高一倍.采用雙曲超透鏡的顯微技術[15],分辨率可達到34 nm[16].然而,被檢測樣品需要盡可能地靠近超透鏡內(nèi)表面,極大地限制了其應用.在光刻中,采用表面等離激元器件[17]可實現(xiàn)80 nm線寬的近場光刻.基于雙光子吸收的雙光束光刻技術[6],橫向分辨率和特征尺寸可分別達到52和9 nm.盡管這些技術都實現(xiàn)了光學超分辨,然而,在實際應用中都具有一定的局限性,如：工作距離遠小于一倍波長、需要對樣品進行標記、采用非線性材料等.更為重要的是,構成遠場成像光學系統(tǒng)的光學器件自身就是衍射受限的.因此,如何從光學器件層面突破衍射極限瓶頸,實現(xiàn)非標記遠場超分辨成像,是光學領域面臨的重大挑戰(zhàn).光學超振蕩基于光的遠場傳播規(guī)律,為突破衍射極限提供了嶄新的思路.近年來,光學超振蕩現(xiàn)象、超振蕩光學器件和超振蕩光學顯微技術等相關研究得到了快速的發(fā)展.特別是光學超振蕩在非標記遠場超分辨光學顯微(分辨率無理論極限)[18,19]和二維、三維超分辨率圖像重建等[20]方面,已經(jīng)顯示出巨大的優(yōu)勢和應用潛力.同時,光學超振蕩理論、超振蕩光學器件及其應用等方面的研究也面臨巨大挑戰(zhàn).本文分別對光學超振蕩相關理論、超振蕩光學器件設計理論和方法、超振蕩光學器件的發(fā)展現(xiàn)狀、超振蕩光場測試方法以及超振蕩光學器件的應用等方面進行詳細介紹.

2 光學超振蕩現(xiàn)象

光學超振蕩[21]是指由空間頻率較低的光場相干疊加,在空間形成局域快速振蕩光場的現(xiàn)象.該局域振蕩頻率可以遠大于光場最高空間頻率,并在局域空間形成最小特征尺寸小于光學衍射極限的光場分布[22].

以(1)式為例,函數(shù)F(x)由Nmax個諧波線性疊加而成.這些諧波可以被看作是一系列具有不同傳播方向(kx,kz)的相干平面波,而函數(shù)F(x)即為這些平面波相干疊加所形成的衍射光場.第n個平面波在x軸方向的空間頻率為kx=2πnv0、復振幅為an,最高次諧波對應的空間頻率為2πNmaxv0.如圖1所示[21],通過合理設計這些平面波的復振幅an,可以使該衍射光場F(x)在空間局部的振蕩(實線)遠快于最高頻率諧波cos(2πNmaxv0x)(虛線).由于超振蕩光場是由傳播波相干疊加而成,因此,超振蕩光場的形成并不局限于近場區(qū)域,而且理論上可以在遠場實現(xiàn)任意小的光場結(jié)構[23].

圖1 超振蕩示意圖[21]超振蕩函數(shù)F(x)(實線)與其所含的最高頻率分量(虛線)Fig.1.Schematic of super-oscillation[21]：a superoscillation function(solid line)and its highest frequency component(dashed line).

1952年,Toraldo di Francia[23]提出,超向天線的概念可以應用于光學系統(tǒng),實現(xiàn)超越衍射極限的光學分辨率.1969年,Frieden[24]指出,一個有限孔徑的光學系統(tǒng),理論上可以通過鍍膜的方式在有限區(qū)域?qū)崿F(xiàn)任意完美成像.1985年,Buckelew和Saleh[25]證明可以在衍射受限系統(tǒng)的輸出中,構建具有任意分辨率的一維圖像.21世紀初,實現(xiàn)不依賴于倏逝波的超分辨思想在光學領域再度復蘇[26],光學超振蕩為實現(xiàn)這種遠場超分辨提供了一種可能的途徑.超振蕩[27,28]這一概念最早出現(xiàn)在量子力學的弱測量概念中：在空間局部測量獲得的光波波數(shù)值,可能并不存在于空間整體測量結(jié)果的范圍內(nèi).2006年,Berry和Popescu[29]首次將量子超振蕩和光學超分辨聯(lián)系起來,并從理論上證明在不依賴于倏逝波的情況下,光場中小于波長的超振蕩精細結(jié)構可以在遠場傳播,而且其傳播距離遠大于通常的近場傳播距離.2017年,Makris等[30],通過嚴格求解麥克斯韋方程,得到了基于矢量貝塞爾光束超振蕩疊加解的具體形式,再次證明了超振蕩光場中的亞波長結(jié)構可以被傳播到遠場區(qū)域.根據(jù)Ferreira和Kempf[31]的研究結(jié)果,產(chǎn)生超振蕩光場所需的能量將隨著超振蕩數(shù)目的增加呈指數(shù)增長;而隨帶寬的倒數(shù)呈多項式增長.2007年,南安普頓大學Zheludev研究團隊[21,32]采用660 nm單色光照射準周期納米金屬孔陣列屏,在距離金屬孔陣列屏約19λ處的衍射光場中觀測到尺寸為0.44λ的亮斑,首次在實驗上演示了光學超振蕩現(xiàn)象.理論研究表明,相位控制對于超振蕩函數(shù)的構建至關重要[33].類似地,下面將看到在超振蕩光場形成的過程中,光場相位分布起著十分重要的作用[34].空間光場分布E(r)可以由實振幅分布A(r)和相位分布φ(r)描述,即E(r)=A(r)exp[iφ(r)].由電磁場亥姆霍茲波動方程可知,光場振幅A(r)和相位φ(r)應滿足

其中相位梯度?φ(r)為光場的局域波矢量,即光場的局域空間頻率.由(2)式的第2式可知,當局域空間頻率大于波矢量絕對值k=2πn0/λ(即傳播波的空間截止頻率,n0為傳播介質(zhì)的折射率,λ為真空中的波長)時,光場振幅A(r)會在該局部空間產(chǎn)生衰減.特別是當|?φ(r)|?k時,將導致局域空間光場急劇衰減至零,進而形成超分辨光場結(jié)構.

圖2 超振蕩聚焦光場示例[34](a)超振蕩聚焦光場振幅(藍)、光場實部(紅)、光場虛部(綠)空間分布;(b)超振蕩聚焦光場強度(紅)、相位(藍)空間分布;(c)超振蕩聚焦光場的局域空間頻率分布;(d)超振蕩聚焦光場振幅的空間頻譜(紅)、超振蕩聚焦光場(藍)的空間頻譜Fig.2.An example of super-oscillation focusing field[34]：(a)The amplitude(blue),real part(red)and imaginary part(green)of the optical super-oscillation focusing field;(b)the optical intensity(red)and phase(blue) distribution of the optical super-oscillation focusing field;(c)the local spatial frequency distribution of the optical super-oscillation focusing field;(d)the spatial frequency spectrum of the field amplitude(red)and full optical field (blue)of the optical super-oscillation focusing field.

圖2給出了一維超振蕩聚焦光場示例,其對應的聚焦光斑半高全寬為0.34λ(小于衍射極限0.5λ/NA).圖2(a)為光場振幅(藍)、光場實部(紅)和光場虛部(綠)的空間分布;圖2(b)給出了光場強度(紅)和相位(藍)的空間分布.可以看出,相位分布在光強度極小位置均出現(xiàn)了不同程度的反相跳變,尤其是在鄰近主瓣的兩個光強極小位置;如圖2(c)所示,這種相位跳變導致該處局域空間頻率|dφ(r)/dr|遠遠大于光傳播空間截止頻率k,致使該處振幅迅速衰減,形成半高全寬小于衍射極限的聚焦光場;圖2(d)同時給出了光場振幅A(r)的空間頻譜(紅)和光場E(r)=A(r)exp[iφ(r)]的空間頻譜(藍).可以看出,光場振幅的空間頻譜已經(jīng)遠遠超出了傳播波所對應的空間截止頻率(黑色虛線).然而,相位的引入使得光場的空間頻譜僅存在于小于空間截止頻率的范圍以內(nèi).事實上,從圖2(a)可以看出,正是由于相位的反相跳變,使得光場實部和虛部的空間振蕩頻率均遠低于振幅的空間振蕩頻率.因此,相位反相跳變在導致超分辨光場結(jié)構形成的同時,確保了整體光場空間頻率小于傳播波的空間截止頻率,即在傳播波中實現(xiàn)超分辨光場結(jié)構.通常,將光場局域空間頻率|?φ(r)|遠大于光學系統(tǒng)空間截止頻率kmax作為超振蕩光場的特征[35,36].2014年,新加坡國立大學仇成偉等[37]提出了與瑞利判據(jù)(0.6λ/NA)相對應的超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA).

除了空間超振蕩光場,近年來超振蕩思想也被引入到時域光場,以實現(xiàn)時域脈沖壓縮[38]、時域超分辨光拍[39],研究表明具有相同時間頻率的超振蕩時域光場和傳統(tǒng)時域光場在損耗介質(zhì)中的傳播規(guī)律存在著較大的差異[40].

3 超振蕩光場構建與超振蕩光學器件設計方法

圖3給出了超振蕩聚焦光場分布主要參數(shù)[22]：焦斑強度、焦斑寬度、邊帶強度、視場、旁瓣強度.與傳統(tǒng)的定義方式一致,焦斑強度是指中心亮斑的峰值強度I0,焦斑寬度通常用中心亮斑的半高全寬(FWHM)表示.與傳統(tǒng)聚焦光場不同的是,這里引入了邊帶強度這一參數(shù),用于描述超振蕩光場中可能出現(xiàn)的巨大旁瓣,邊帶強度ISB通常遠大于中心亮斑強度I0.視場是指邊帶所處位置以內(nèi)的區(qū)域[-D,D].旁瓣強度是指在視場范圍[-D,D]內(nèi)最大旁瓣對應的強度ISL.

圖3 超振蕩聚焦光場的主要參數(shù)(為方便描述,并使全文術語一致,我們對原圖進行了一定的改動)[22]：焦斑強度、焦斑寬度、邊帶強度、視場、旁瓣強度Fig.3.The major parameters for a super-oscillatory focusing field(the original fi gure is modi fi ed for consistent description in the whole paper)[22]：hotspot intensity,hotspot width,sideband intensity, field of view,and sidelobe intensity.

在超分辨器件設計方法研究方面,最早基于標量衍射理論,對超分辨光瞳濾波器進行了研究[41,42].羅切斯特大學Sales和Morris[43]以及清華大學Liu等[44]先后對超分辨光瞳濾波器的斯特列爾比(Strehl Ratio)、主瓣尺寸和旁瓣之間的相互制約關系進行了深入的理論研究,并給出了相應的光瞳濾波器設計方法,但其沒有明顯包含超振蕩聚焦光場特有的邊帶強度和視場兩個參數(shù).2008年, Jabbour和Kuebler發(fā)展了一種基于粒子群優(yōu)化算法的二值相位衍射器件設計方法,結(jié)合非旁軸衍射積分[45],實現(xiàn)了超分辨軸向聚焦點擴散函數(shù)的優(yōu)化設計[46].2009年,Zheludev研究團隊[47]提出了基于有限帶寬函數(shù)的超振蕩光場構建方法.根據(jù)光學器件的空間截止頻率,在給定的局域空間(視場區(qū)域[-D,D])內(nèi),利用正交橢圓球面函數(shù)集的帶寬有限特性和局域展開特性,可以構建任意尺寸的超分辨光場結(jié)構,并采用逆衍射方法求解光學器件的透射函數(shù).然而,由于正交橢圓球面波函數(shù)的局域展開特性,所構建的超振蕩光場在視場區(qū)域外存在巨大的旁瓣.值得關注的是,與傳統(tǒng)的正透鏡截然相反,利用該方法設計的聚焦透鏡相位分布具有負透鏡特征.由此可以看出超振蕩透鏡與傳統(tǒng)透鏡之間可能存在較大的區(qū)別,其設計方法不能夠完全基于對傳統(tǒng)成像或聚焦光學器件的認知. 2009年,浙江大學劉旭研究團隊[48]提出了基于納米光纖陣列多光束干涉的超振蕩光場產(chǎn)生方法,并進行了理論仿真驗證.2010年,多倫多大學Wong等[49]提出了基于超方向性天線陣列電磁場調(diào)控的超振蕩聚焦場設計方法.2011年,英國圣安德魯斯大學Mazilu研究團隊[50,51],提出了一種基于光學本征模的超振蕩光場構建方法.采用一系列光場分布嘗試函數(shù),在給定區(qū)域內(nèi)構建強度算子和光斑尺寸算子.光斑尺寸算子最小本征值對應的本征模,決定了在該區(qū)域內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)的光斑最小尺寸. 2012年,Zheludev研究團隊[18]提出了一種結(jié)合矢量光場衍射計算方法和粒子群優(yōu)化算法[52]的超振蕩光場構建與超振蕩光學器件透射函數(shù)設計方法.根據(jù)超振蕩光場分布目標函數(shù),通過多次迭代,尋求超振蕩光場和器件透射函數(shù)的最佳解.對于尺寸較大、結(jié)構參數(shù)復雜的器件,采用基因算法[53]和結(jié)合基因算法的粒子群算法[54],更有利于提高對全局最優(yōu)參數(shù)的搜索能力.2013年,以色列理工學院和普林斯頓大學Green field等[55]提出了基于貝塞爾光束相干疊加的非衍射超振蕩光束構建方法.通過不同階次貝塞爾函數(shù)的線性疊加,可以獲得任意小的光場結(jié)構.而且,由于貝塞爾光束的非衍射特性,所構建的超振蕩光場結(jié)構可以在遠距離傳播過程中保持不變.但其不足之處是,在所構建的超振蕩光場結(jié)構附近存在巨大的邊帶.2014年,仇成偉等[37]提出了基于衍射光場相干疊加的超振蕩聚焦光場構建方法,對一組振幅、相位待定的同心環(huán)結(jié)構,將每個同心環(huán)結(jié)構的遠場衍射光場進行線性相干疊加,并根據(jù)所構建的超振蕩光場零點位置,通過求解非線性方程組,獲取超振蕩聚焦透鏡的振幅、相位分布.然而,該方法無法避免超振蕩聚焦光場中邊帶的產(chǎn)生.2014年,我們通過數(shù)值理論仿真研究發(fā)現(xiàn),在焦斑半高寬約為0.31λ的超振蕩聚焦情況下,仍然可以避免邊帶的產(chǎn)生,進而實現(xiàn)較大的視場[34].2015年,加拿大多倫多大學Wong和Eleftheriades[56]針對超振蕩聚焦光場的邊帶問題,基于選擇性超振蕩的概念和超向天線設計方法,進一步從理論上驗證了無邊帶的超衍射聚焦.同年,德國馬普所Chremmos和Fikioris[57]將超振蕩概念從傳播波推廣到倏逝波,利用平面介質(zhì)界面處倏逝波的疊加,實現(xiàn)超振蕩類型的近場光場,其振蕩最小間隔小于最高衰減系數(shù)的倒數(shù).2015年,美國代頓大學Zhan團隊[58]利用徑向偏振光聚焦光場的縱向偏振特性,將軸向光場振動等效于電偶極子振蕩,通過計算電偶極子電場輻射傳播,求解所需光瞳平面的光場分布,進而在4Pi聚焦系統(tǒng)中實現(xiàn)超振蕩光針.2016年,以色列特拉維夫大學Eliezer和Bahabad[59]借鑒Berry和Popescu所給出的超振蕩復函數(shù)[29],提出了一種基于艾里函數(shù)線性疊加的超振蕩函數(shù)構建方法,并在空間頻域?qū)崿F(xiàn)了二維超振蕩光場的空間頻譜構建.

目前報道的大多數(shù)超振蕩光場構建方法,只能在二維空間平面內(nèi)實現(xiàn)光學超振蕩.特別是當聚焦光場為單色光時,由于單一長度的波矢量無法支撐三維波矢空間,因此難以在三維空間的任意方向上實現(xiàn)光學超振蕩.針對此問題,2017年多倫多大學Wong和Eleftheriades[60]提出了寬帶超振蕩的概念,利用具有一定時頻帶寬的寬帶光源,在三維波矢空間形成一個實心球形狀的波矢分布.對于給定的時間點,利用具有不同徑向空間頻率的球貝塞爾函數(shù),構建具有球?qū)ΨQ性的三維空間超振蕩聚焦光場.然而,由于其時頻寬帶特性,這種三維空間光場分布會隨時間演化,其三維超振蕩光場分布只在布洛赫周期內(nèi)較短的時間段內(nèi)出現(xiàn).

在以上超振蕩光場和超振蕩器件設計方法中,采用解析求解方法具有物理圖像清晰的優(yōu)點.然而,現(xiàn)有解析求解方法難以應用于復雜超振蕩矢量光場的構建,而且不易實現(xiàn)光場和器件的最優(yōu)化設計.因此,目前最常用方法仍是基于矢量光場衍射計算和粒子群算法、基因算法等的最優(yōu)化設計方法,其最大優(yōu)點是可以通過合理地設計適應度函數(shù),進行多參數(shù)優(yōu)化,實現(xiàn)復雜超振蕩矢量光場的構建[34,61].同時,由上述分析可知,超振蕩聚焦、成像器件的透射函數(shù)振幅相位特性以及其聚焦成像機理,可能完全有別于傳統(tǒng)光學聚焦、成像器件.對于超振蕩光場構建與超振蕩光學器件設計,目前尚無系統(tǒng)的理論.特別是對于如何實現(xiàn)深亞波長聚焦、不隨時間變化的三維超振蕩聚焦、并有效地抑制邊帶、提高器件效率等,尚需對光學超振蕩理論和超振蕩光學器件設計的理論和方法開展深入研究.

4 矢量光場衍射計算方法

超振蕩光場中的超分辨結(jié)構是相干光場精確干涉的結(jié)果.因此,如何準確地計算衍射光場分布是超振蕩光場構建和超振蕩光學器件設計的關鍵.在光的傳播過程中,具有不同偏振特性的光場,其衍射規(guī)律也具有較大差別.特別是當考慮光場偏振(線偏振、圓偏振、徑向偏振、角向偏振)、軌道角動量等時,其對應的衍射計算公式以及聚焦光場的偏振特性和強度分布等都存在巨大的差異.常用的光場衍射計算方法包括矢量角譜衍射方法[62,63]、瑞利-索末菲矢量衍射積分[64]和德拜-沃耳夫矢量衍射積分等[65].盡管采用這些計算方法所得到的衍射場分布存在一定差異,然而在大多數(shù)情況下均在可以接受的范圍內(nèi)[66].(3)式,(4)式和(5)式分別給出了在入射光強分布滿足圓對稱的條件下,線偏振光、圓偏振光、徑向偏振光和角向偏振光[53,67-70]在空間柱坐標系(r,φ,z)和空間頻率極坐標系(ρ, Φ)中對應的矢量角譜衍射計算公式：

其中E?p,Eφ,Er和Ez分別為線(圓)偏振電場、角向偏振電場、徑向偏振電場和軸向(縱向)偏振電場;g(r)和t(r)分別為入射電場的空間分布和器件透射函數(shù);zf為光場衍射傳播距離;J0和J1分別為零階和一階Bessel函數(shù);q(ρ)=(1/λ2-ρ2)1/2為波矢量的軸向分量.相對于有限時域差分法[71]和有限元法等[72],(3)式、(4)式和(5)式所給出的衍射積分均可以通過快速漢克爾變換完成[73-75],從而實現(xiàn)矢量光場衍射的快速計算,有利于大面積、結(jié)構復雜、參數(shù)眾多的超振蕩光場和超振蕩光學器件設計.當然,這些方法與嚴格求解麥克斯韋方程相比,仍有一定的差異[76].而且,這些衍射積分公式中并未包含器件亞波長結(jié)構散射、亞波長結(jié)構間光學耦合等因素,因此,可能造成理論設計和器件實際性能之間產(chǎn)生較大的差異.特別是在深亞波長分辨率器件的設計中,必須充分考慮這些因素的影響.對于結(jié)構簡單、參數(shù)較少的超振蕩器件,也可以采用模擬仿真軟件,嚴格求解麥克斯韋方程,結(jié)合先驗知識,通過不斷調(diào)整參數(shù)的方式,在一定程度上實現(xiàn)超振蕩器件的優(yōu)化設計.

5 光場調(diào)控方法

研究發(fā)現(xiàn),在亞波長尺度提高對光場振幅、相位、偏振的調(diào)控范圍和調(diào)控自由度,可以極大地改善超振蕩聚焦/成像器件的光能利用效率和空間分辨率,并有效地抑制旁瓣[34].特別是在產(chǎn)生具有特殊電場/磁場分布的超振蕩光場時,對光場的精確調(diào)控顯得尤為重要.超表面結(jié)構[77]可以實現(xiàn)對光場振幅、相位、偏振以及角動量等參數(shù)的調(diào)控,其單元尺寸通常小于波長,為實現(xiàn)亞波長尺度下光場的高效調(diào)控提供了重要的途徑.

在可見光到紅外光波段,超表面結(jié)構已有大量報道.2003年,斯坦福大學Crozier等[78]發(fā)現(xiàn)金屬條陣列結(jié)構在光學波段具有類似于天線的作用. 2011年,哈佛大學Capasso研究團隊[79]提出了一種“V”形光學天線,對波長為8μm的紅外光波,其相位調(diào)控范圍達到了2π,但振幅透射率小于10%. 2013年,美國哥倫比亞大學Li和Yu[80]提出通過電調(diào)諧石墨烯的光電導率改變石墨烯-金屬等離激元天線諧振,實現(xiàn)紅外光波的振幅相位調(diào)控.理論仿真表明：對波長為7.05μm的光場,其相位調(diào)控范圍達到了240°,振幅調(diào)控范圍為0—0.9,但其無法對相位和振幅進行獨立調(diào)控.2013年,南丹麥大學Bozhevolnyi等[81]提出了一種金屬條形天線結(jié)合金屬反射層的高反射率光場相位調(diào)控結(jié)構,對波長為800 nm的光場,其相位調(diào)控范圍達到2π,光強反射率約為40%.2014年,以色列特拉維夫大學Yifat等[82]提出了一種基于偶極子-片狀天線結(jié)構的反射天線陣列,對波長為1550 nm的光場,相位調(diào)控范圍達到了300°,振幅調(diào)控范圍為0.79—0.95. 2015年,加州理工學院Arbabi等[83]針對1550 nm波長,采用亞波長介質(zhì)圓柱陣列,通過改變圓柱直徑和周期,實現(xiàn)了對透射光場的相位調(diào)控,其相位調(diào)控范圍達到了2π.2016年,Capasso研究團隊[84]提出了一種長方形介質(zhì)柱結(jié)構,利用幾何相位,通過結(jié)構旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)了2π的相位調(diào)控范圍.在偏振調(diào)控方面,采用透射型同心圓金屬光柵[85],可以將圓偏振光束轉(zhuǎn)化成為徑向偏振光束.2014年,美國濱州州立大學Mayer研究團隊[86]提出了一種寬帶(640—1290 nm)、寬視場的反射型超表面結(jié)構波片,基于強耦合的納米棒諧振器陣列,實現(xiàn)了四分之一和半波片功能,轉(zhuǎn)換效率達到了92%以上.同年,南京大學和美國西北大學共同提出了一種無色散的“L”形雙折射偏振調(diào)控超表面結(jié)構[87].2016年,美國代頓大學Wang和Zhan[88]對波長為1064 nm的圓偏振入射光,提出了一種具有高反射率的“T”形雙折射結(jié)構.通過旋轉(zhuǎn)該結(jié)構可以控制出射光偏振方向,并通過改變結(jié)構參數(shù)可實現(xiàn)二值相位(0, π)調(diào)控.在軌道角動量調(diào)控方面,采用叉型全息光柵[89,90]可以實現(xiàn)任意軌道角動量的控制.然而,由于采用全息產(chǎn)生方式,其出射光束與入射光束不同軸,在應用上比較受限.2016年,羅先剛研究團隊分別提出了一種懸鏈線超表面結(jié)構[91]和一種結(jié)合幾何相位和等離子相位延遲的相位調(diào)控方法[92],可以實現(xiàn)對光場軌道角動量的任意調(diào)控.2016年, Capasso研究團隊[93]報道了一種結(jié)合叉型全息光柵結(jié)構和結(jié)合環(huán)形光柵結(jié)構集成化渦旋光束波片,實現(xiàn)了軌道角動量產(chǎn)生功能和徑向偏振光束產(chǎn)生功能的集成化.

通常,反射型超表面結(jié)構具有較高的效率,而透射型超表面結(jié)構則效率較低.然而,反射結(jié)構在很多實際應用中受到較大的限制.雖然采用多層結(jié)構可以在一定程度上提高透射型超表面結(jié)構的效率,但是這將極大地增加其制作難度和成本.而且,現(xiàn)有超表面結(jié)構的功能比較單一,這些都極大地限制了超振蕩光學器件的發(fā)展.如何有效地提高透射型超表面結(jié)構效率、實現(xiàn)光場的多參量(振幅、相位、偏振等)同時調(diào)控,并提高各參量的調(diào)控范圍,亟待開展深入研究.

6 超振蕩聚焦與超振蕩光學器件

近年來,光學超振蕩光場產(chǎn)生和超振蕩光學器件的研究得到了快速發(fā)展.已報道的超振蕩光學器件以單波長超振蕩光學聚焦器件為主.早期的器件主要是基于簡單二值振幅調(diào)控實現(xiàn)相干光場的遠場超分辨聚焦,其焦斑尺寸可小于1/3倍波長,然而旁瓣巨大;采用連續(xù)振幅調(diào)控方式,可以在一定程度上抑制旁瓣,提高器件的效率,并在實現(xiàn)光學超振蕩的同時,將旁瓣比(最大旁瓣強度與主瓣強度之比值)壓縮到12%以下;采用相位調(diào)控,通過相干相消和相干相長,對主瓣半寬進行壓縮,有利于進一步大幅提高器件聚焦效率、抑制旁瓣.理論上,在相位調(diào)控中,采用的相位值越多,越有利于提高器件的性能.然而,在光學波段,由于加工條件受限,實現(xiàn)較大面積的多值相位調(diào)控,具有較大的困難.采用二值相位(0,π),不但能夠提高器件性能[34,94,95],而且便于加工制作.以下我們對近年來報道的超振蕩聚焦器件及其性能進行詳細的介紹.

6.1 超振蕩線聚焦光場及器件2009年,Zheludev研究團隊[47]基于正交橢圓球面函數(shù)和標量衍射理論,設計了一種超振蕩光學聚焦透鏡,數(shù)值計算表明這種透鏡具有超分辨成像功能,理論上可實現(xiàn)任意小的空間分辨率.與傳統(tǒng)的聚焦透鏡不同,這種透鏡的振幅透射率在中心位置附近呈現(xiàn)振蕩衰減,而其相位分布類似于凹透鏡,并在透射率為零位置出現(xiàn)相位(約為π)跳變.

圖4 基于亞波長金屬狹縫陣列的準連續(xù)振幅調(diào)控超振蕩線聚焦器件[100](a)器件結(jié)構示意圖,其中金屬材料為鋁,基底為藍寶石玻璃,T為狹縫周期,Wi為第i個狹縫的寬度;(b)聚焦器件的掃描電鏡照片;(c)采用納米探針獲得的二維聚焦光場強度分布;(d)聚焦光場強度分布曲線Fig.4.The quasi-continuous amplitude modulation super-oscillatory focusing device based on sub-wavelength metal slit array[100]：(a)The device structure,where the metal is aluminum,the substrate is sapphire glass,T is the period,and Wiis the width of the i-th slit;(b)the SEM picture of the device;(c)the 2-D intensity distribution of the focusing optical field obtained with a nano-tip;(d)the intensity curve of the focusing optical field.

在透鏡焦平面上,所設計的視場[-D,D]之外伴隨有巨大的邊帶.該透鏡加工難度極大,尚未見實驗報道.2011年,Wong和Eleftheriades[96]通過控制多根天線所發(fā)射電磁場的振幅和相位,在毫米波段實驗演示了遠場亞波長聚焦,焦距達到5λ,焦斑半高全寬為0.45λ(0.74倍衍射極限).2014年,重慶大學研究團隊[97]報道了基于準連續(xù)振幅調(diào)控和二值相位調(diào)控的雙層金屬縫超振蕩聚焦透鏡的理論設計.利用金屬光波導直徑與等效折射率之間的關系,通過調(diào)整每層金屬光波導的直徑,分別對雙層金屬縫的等效折射率實部和虛部進行調(diào)控,進而實現(xiàn)對出射光振幅和相位的控制.理論仿真表明,該透鏡焦距為20λ,焦斑半高全寬為0.32λ(0.64倍衍射極限).同年,美國猶他大學Wan等[98]基于標量衍射理論和非線性優(yōu)化方法,針對400 nm波長設計了一種基于二值相位調(diào)控的超衍射透鏡,焦距100λ,半徑143.5λ,焦斑半高寬為196 nm(0.80倍衍射極限).美國大學Maklizi等[99]提出了一種基于金屬雙狹縫和金屬光柵陣列的線聚焦透鏡.金屬狹縫用于激發(fā)表面等離激元,光柵陣列用于對表面等離激元進行散射和散射光的相位調(diào)控,進而實現(xiàn)可見和紫外橫磁波(TM)線偏振光的超振蕩聚焦.通過調(diào)整金屬雙狹縫的間隔等參數(shù),可以對光柵間的相位差進行優(yōu)化,以實現(xiàn)對焦斑尺寸的壓縮.理論仿真表明,其焦斑半高全寬約為λ/4.2016年,重慶大學研究團隊,對橫電波(TE)線偏振光,采用單層亞波長金屬狹縫,通過改變狹縫寬度,實現(xiàn)了對光場振幅(0—1)的連續(xù)調(diào)控,并報道了一種基于振幅連續(xù)調(diào)控的遠場超振蕩線聚焦透鏡,圖4給出了該透鏡的結(jié)構及超振蕩聚焦實驗結(jié)果.實驗表明,該透鏡焦距為40.1λ,焦線半高全寬為0.379λ(0.75倍衍射極限),而旁瓣比僅為10.6%.在突破超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA)的條件下,較好地解決了旁瓣的抑制問題[100].同年,該研究團隊報道了一種基于二值振幅和二值相位調(diào)控的遠場超振蕩線聚焦透鏡.通過金屬膜和介質(zhì)厚度,分別控制出射光的振幅(0,1)和相位(0,π).透鏡焦距達到148λ,焦線半高全寬為0.406λ(0.76倍衍射極限),旁瓣比為22%[101].2016年,Zheludev研究團隊[102]利用二值振幅型金屬狹縫陣列線聚焦超振蕩透鏡,在實驗上演示了單光子量子超振蕩行為.

6.2 超振蕩點聚焦光場及器件

2006年,麻省理工學院Stanley等[103]基于平面波角譜理論,采用非聚焦波前相干疊加,實現(xiàn)了0.37λ的亞波長分辨率聚焦.2010年,中國科學院光電技術研究所等單位[104]提出了一種基于表面等離激元散射波的遠場超分辨聚焦透鏡,該透鏡由亞波長環(huán)形狹縫和環(huán)形光柵構成.徑向偏振入射光通過狹縫激發(fā)表面等離激元,環(huán)形光柵對表面等離激元散射產(chǎn)生的光波與透過環(huán)形狹縫的光波,在遠場干涉形成光斑.理論仿真表明,當焦距為0.57λ時,焦斑半高全寬可達到0.40λ.該方法被進一步推廣到雙波長超分辨聚焦透鏡設計中[105],并在實驗上獲得了半高全寬為0.41λ的焦斑.2011年,美國馬里蘭大學Liu等[106]在單模光纖端面直接制作同心環(huán)結(jié)構的表面等離激元透鏡,利用表面等離激元只能被TM波激發(fā)的特性,產(chǎn)生徑向偏振出射光場.并利用TM模式在不同寬度狹縫中傳播的色散特性,結(jié)合平面透鏡相位空間分布,實現(xiàn)了對出射徑向偏振光場的超分辨聚焦,其焦斑半高全寬達到了0.55λ(0.62倍衍射極限).2012年,Zheludev研究團隊[18]報道了一種二值振幅型的金屬鋁同心環(huán)結(jié)構超振蕩透鏡,工作波長為λ=640 nm.實驗表明：該透鏡焦距為10.3μm,焦斑半高全寬為0.29λ(0.52倍衍射極限),但旁瓣較大、且緊靠中心焦斑.2013年,該研究團隊采用“十”字金屬孔陣列實現(xiàn)類似于傳統(tǒng)聚焦透鏡的相位分布,對波長為800 nm的入射光實現(xiàn)了超振蕩聚焦.實驗表明：透鏡焦距為14.7λ,焦斑半高全寬達到了0.28λ[107]. 2014年,新加坡國立大學等單位[37]共同報道了一種基于二值振幅和二值相位調(diào)控的同心環(huán)結(jié)構超振蕩聚焦透鏡的理論設計,焦斑半高全寬達到了0.34λ.然而,在其焦斑中心15λ距離外存在巨大的邊帶旁瓣.2015年,西安交通大學劉濤等[108]報道了基于二值同心環(huán)結(jié)構的超振蕩透鏡理論設計,并實驗報道了一種基于二值振幅的線偏振光超振蕩透鏡,其工作波長為532.4 nm,焦距為60.7λ,焦斑半高全寬理論值為0.36λ,實驗測得的焦斑半高全寬約為0.45λ(0.86倍衍射極限).同年,羅先剛研究團隊[109]通過條形金屬縫旋轉(zhuǎn)所形成的幾何相位,實現(xiàn)了對圓偏振光相位的連續(xù)調(diào)控,首次在實驗上報道了一種超寬帶(405—784 nm)超振蕩聚焦透鏡,透鏡數(shù)值孔徑為0.24,焦斑尺寸小于0.7倍衍射極限.然而,該透鏡存在較大的色差.2016年,重慶大學研究團隊[67]報道了一種基于二值振幅(0, 1)和二值相位(0,π)調(diào)控同心環(huán)結(jié)構點聚焦透鏡.圖5給出了該透鏡的工作原理、基本結(jié)構、理論設計結(jié)果和實驗測試結(jié)果.該透鏡對圓偏振光實現(xiàn)了超振蕩聚焦,焦距為399.5λ,焦斑半高全寬為0.454波長(0.71倍衍射極限),旁瓣比達到26%.在實現(xiàn)超振蕩聚焦的同時,較好地抑制了旁瓣.同年,該研究團隊報道了一種基于二值相位調(diào)控(0,π)的寬帶亞波長聚焦透鏡理論設計,其設計結(jié)果如圖6所示,在630—680 nm波長范圍內(nèi)實現(xiàn)了超衍射亞波長聚焦,焦斑半高全寬小于288 nm(約0.86倍衍射極限)[110].然而,與之前報道的基于相位連續(xù)調(diào)控的超寬帶超振蕩聚焦透鏡類似,這種基于二值相位的寬帶聚焦透鏡也存在嚴重的色差.針對平面透鏡的色差問題,羅先剛研究團隊[111]提出利用結(jié)構色散和材料色散補償消除色差的方法,要求空間相位變化與波長的乘積在整個器件范圍內(nèi)為常數(shù),從而實現(xiàn)寬帶消色差平面光學器件.然而,這種對相位分布的特殊要求,目前尚難以應用于超振蕩透鏡設計.2017年,西北工業(yè)大學Li等[112]報道了一種基于二值振幅調(diào)控的多焦點超振蕩透鏡理論設計,對于線偏振光或圓偏振光,在軸向?qū)崿F(xiàn)了多點聚焦,其焦斑尺寸約為λ/3.除了上述基于表面等離激元的超振蕩透鏡和基于波帶片結(jié)構的超振蕩透鏡以外,2016年,新加坡國立大學洪明輝研究團隊[113]報道了一種微球超振蕩聚焦透鏡.在微球透鏡入射端中心設置擋光模板阻擋近軸光束,實現(xiàn)超振蕩光學聚焦,并可以通過改變擋模板尺寸來改變工作距離和焦斑尺寸.實驗表明,對633 nm波長的線偏振光,聚焦光斑半高全寬達到了0.387λ.該透鏡的不足之處是工作距離較短,當焦斑尺寸小于衍射極限時,其工作距離小于λ.特別是當工作距離遠小于波長時,其聚焦光場部分包含倏逝光場.

圖5 圓偏振光超振蕩聚焦器件[67](a)圓偏振光超振蕩聚焦原理示意圖;(b)同心圓環(huán)形聚焦器件結(jié)構示意圖(圖中只給出了圓環(huán)結(jié)構的一半視圖和截面圖),其中金屬環(huán)(藍)為金屬鋁、深灰色為Si3N4、淺灰色為藍寶石玻璃基底;(c)超振蕩光場理論設計結(jié)果：光場強度分布(上),光場的相位(紅色)和振幅(紫色)分布(下),插圖為局域空間頻率分布;(d)圓偏振光超振蕩聚焦器件的掃描電鏡照片;(e)采用納米探針獲得的二維聚焦光場強度分布;(f)焦平面上光強度沿Y軸(上)和X軸(下)的分布Fig.5.Super-oscillatory focusing device for circularly polarized wave[67]：(a)The focusing of circularly polarized plane wave;(b)the structure of the lens,where metal ring(blue)is aluminum,the dialectical ring(deep gray)is Si3N4,and the substrate(light gray)is sapphire glass;(c)the theoretical design result of the super-oscillation focal spot：optical intensity distribution(top),the phase(red line)and amplitude(purple line)distribution(bottom),and the inset is the local spatial frequency;(d)the SEM picture of the device;(e)the 2-D focusing optical field intensity obtained with the nano-tip;(f)the optical intensity distribution along the Y-axis and X-axis on the focal plane.

相較于線偏振光和圓偏振光,對柱對稱偏振(徑向偏振、角向偏振)光束進行聚焦,有望獲得更小的聚焦光斑[114,115].2013年,哈爾濱工業(yè)大學譚久彬研究團隊[68]基于粒子群算法和矢量角譜衍射計算方法,報道了一種基于二值振幅同心環(huán)結(jié)構徑向偏振光聚焦器件的理論設計,在空氣中焦斑半高全寬達到0.389λ(0.728倍衍射極限).2015年,羅先剛研究團隊[116]報道了一種基于等離激元的聚焦透鏡,對角向和徑向偏振光實現(xiàn)了超振蕩聚焦.通過在透鏡中心設置金屬膜擋光圓盤,提高聚焦光場中的軸向偏振分量、降低徑向偏振分量,進而減小焦斑的半高全寬.當遮擋率為0.7時,焦斑半高全寬降為0.47λ.2016年,重慶大學研究團隊[69]報道了一種基于二值相位(0,π)調(diào)控的角向偏振超振蕩聚焦透鏡,在焦平面產(chǎn)生超振蕩空心光環(huán),器件的理論設計結(jié)果和實驗測試結(jié)果如圖7所示.實驗表明：該透鏡焦距為600λ,所產(chǎn)生的空心光環(huán)內(nèi)徑半高全寬為0.61λ(0.78倍衍射極限).2016年,俄羅斯科學院圖像處理系統(tǒng)研究所Sta ff eev等[117]采用偏振轉(zhuǎn)換器結(jié)合菲涅耳波帶片,對角向偏振光和徑向偏振光實現(xiàn)了亞波長聚焦,焦斑在兩個正交方向的半高全寬分別為0.28λ和0.458λ.

圖6 寬帶超振蕩聚焦器件理論設計結(jié)果[110](a)—(f)分別為在632.8,640,650,660,670,680 nm波長照明下,在相應焦平面上的二維光強度分布;(g)—(i)分別為各波長聚焦焦斑峰值強度、半高全寬和旁瓣比(最大旁瓣強度與與主瓣強度之比)的軸向分布Fig.6.The theoretical design result of the broad-band super-oscillatory focusing device[110]：(a)–(f)The 2-D optical intensity distribution on the focal plane under illumination of di ff erent wavelengths of 632.8,640,650,660,670,680 nm; (g)–(i)the optical intensity and transverse FWHM and sidelobe ratio(the ratio of maximum sidelobe intensity to peak intensity)along the optical axis.

圖7 角向偏振光聚焦器件及超振蕩空心光場產(chǎn)生[69](a)角向偏振光聚焦器件的相位沿徑向分布理論設計結(jié)果;(b)角向偏振光超振蕩聚焦光場的強度(紅)與相位(黑)沿徑向分布理論設計結(jié)果;(c),(d)角向偏振光聚焦器件的電子顯微鏡照片;(e),(f)采用納米探針獲得的角向偏振二維聚焦光場強度分布Fig.7.The focusing device for azimuthally polarized wave and the generation of super-oscillatory hollow optical field[69]：(a)The phase distribution of the focusing device for azimuthally polarized wave along the radial direction;(b)the optical intensity(red)and phase(black)distribution of the azimuthally polarized super-oscillation hollow spot;(c),(d)the SEM picture of the focusing device;(e),(f)The 2-D focusing optical field intensity obtained with a nano-tip.

2015年,以色列理工學院David等[118]報道了一種基于金屬-氧化物-硅平面結(jié)構的聚焦器件,采用波長為671 nm的圓偏振光,通過狹縫激發(fā)波長為184 nm的短波長波導模式,并利用阿基米德曲線光柵,在器件表面近場區(qū)域形成超分辨聚焦光場,實現(xiàn)了半高全寬約67 nm的焦斑;并通過激發(fā)兩種短波長(200和282 nm)波導模式,利用兩者的相干疊加,在器件表面近場區(qū)域形成了半高全寬約35 nm的光場結(jié)構(非焦斑).盡管聚焦光場中出現(xiàn)了類似于光學超振蕩現(xiàn)象中的相位反相跳變現(xiàn)象,然而其聚焦光場的二維傅里葉空間頻譜分布范圍已經(jīng)遠超出了波導模式所對應傳播波的空間截止頻率.因此,該超分辨光場主要還是光波導表面的倏逝光場,而非嚴格意義上的超振蕩聚焦光場.

6.3 特殊超振蕩光場及器件

2008年,新加坡數(shù)據(jù)存儲研究所Wang等[119]提出了一種超振蕩縱向偏振光場的產(chǎn)生方法.采用高數(shù)值孔徑透鏡增強聚焦光場中的縱向偏振分量,并對由5個同心圓環(huán)構成的二值相位偏振濾波器進行優(yōu)化設計,在聚焦光場中進一步濾除徑向偏振分量,并實現(xiàn)強度沿軸向均勻分布的縱向偏振聚焦光場.理論仿真表明,該聚焦光斑橫向半高全寬為0.43λ,軸向長度為4λ.2013年,新加坡國立大學等單位[120]基于矢量索末菲-瑞利衍射積分公式和粒子群算法,對波長為632.8 nm的徑向偏振入射光,理論設計了一種二值振幅同心環(huán)結(jié)構的超振蕩透鏡,以產(chǎn)生縱向偏振聚焦光場,焦斑半高寬為0.39λ,并較好地抑制了旁瓣,其旁瓣比約為25%. 2013年,Zheludev研究團隊[121]在二值振幅型同心環(huán)超振蕩點聚焦器件中心位置增加金屬膜擋光圓盤,從而在聚焦區(qū)域形成陰影區(qū),降低了焦平面旁瓣強度,并利用泊松亮斑效應實現(xiàn)長焦深聚焦.實驗表明,對波長為640 nm的線偏振光,該器件在光軸上4—10μm范圍內(nèi)均能實現(xiàn)聚焦,焦斑半高全寬小于0.42λ,焦深達到10λ.與前述的縱向偏振聚焦光場不同,該聚焦光場主要為焦平面內(nèi)的線偏振分量.2014年,新加坡南洋理工大學與英國南安普頓大學[122],共同報道了一種長焦深超分辨聚焦透鏡,采用二值粒子群算法和瑞利-索末菲矢量衍射積分公式,利用超高斯函數(shù)描述光針的縱向分布,并將其作為聚焦光場目標函數(shù)對器件進行最優(yōu)化設計.實驗表明,對波長為405 nm的圓偏振光,該器件焦距為7μm,焦深為15λ,焦斑半高全寬小于0.45λ.羅先剛團隊[123]報道了一種基于表面等離激元散射的長焦深超分辨聚焦透鏡,該透鏡由一個環(huán)形金屬狹縫和多個同心環(huán)金屬光柵構成,由垂直入射的徑向偏振光通過金屬狹縫激發(fā)表面等離激元,由于同心環(huán)金屬光柵的散射和相位調(diào)制作用,散射光在遠場相干疊加形成聚焦光斑.通過改變光柵刻槽深度可以實現(xiàn)對焦斑尺寸、焦深和焦距的控制,焦深可達2.7λ,對應的焦斑半高全寬約為0.44λ.文獻[124]報道了一種超長超振蕩光針的產(chǎn)生方法及其數(shù)值仿真結(jié)果.采用頂角為90°的錐反射鏡,對徑向偏振光進行聚焦.利用45°的內(nèi)錐面反射,將徑向偏振完全轉(zhuǎn)化成為軸向偏振光束,同時最大限度地利用了波矢量在焦平面內(nèi)的分量,在錐反射鏡光軸上產(chǎn)生了半高全寬為0.36λ、長度為50000λ的超振蕩軸向偏振光針.2015年,新加坡國立大學和中國科學院光電技術研究所[125]共同報道了一種基于二值相位調(diào)控的長焦深聚焦透鏡,對波長為633 nm、軌道角動量為1的角向偏振光進行聚焦.為了產(chǎn)生超長焦深,該透鏡采用了中心金屬膜擋光圓盤.實驗表明：該透鏡焦距為240λ,焦深約為12λ,焦斑半高全寬為0.42λ—0.49λ.采用帶軌道角動量的角向偏振光聚焦的最大優(yōu)點在于可以避免介質(zhì)界面對光傳播的影響.2016年,西安交通大學劉濤等[126]針對線偏振光和圓偏振光,對基于二值振幅調(diào)控的同心金屬環(huán)平面器件進行優(yōu)化設計,以產(chǎn)生具有橫向偏振的超衍射聚焦光針.仿真結(jié)果表明：光針長度為12.4λ,其橫向半高全寬約為0.31λ—0.67λ.同年,重慶大學研究團隊[70]報道了一種基于二值相位同心環(huán)的超振蕩聚焦透鏡,圖8給出了該器件的理論設計結(jié)果與實驗測試結(jié)果.對632.8 nm的徑向偏振光實現(xiàn)了超振蕩聚焦,焦距為200λ.在實驗上獲得了縱向偏振超振蕩聚焦光場,焦斑橫向半高全寬為0.456λ,焦深達到5λ. 2017年,哈爾濱工業(yè)大學譚久彬研究團隊[127]對軌道角動量為1的角向偏振光束采用二值相位板和高數(shù)值孔徑物鏡實現(xiàn)超分辨聚焦,理論仿真表明：實現(xiàn)了軸向長度為6λ的橫向偏振光針,其橫向半高全寬為0.40λ—0.48λ.同年,重慶大學研究團隊設計了一種角向偏振超振蕩空心光針產(chǎn)生器件(Planar Bianry-phase Lens for Super-oscillatory Optical Hollow Needles，Scienti fi c Reports,已錄用).針對角向偏振光,基于粒子群算法和矢量角譜衍射公式,在設計中要求沿光軸300λ—310λ范圍內(nèi)的聚焦空心環(huán)半高寬小于0.4λ.通過該器件實驗產(chǎn)生的空心光針長度大于10λ,空心光針內(nèi)徑半高全寬為0.34λ—0.52λ(0.62—0.94倍衍射極限).仿真表明該空心光針在空氣-水界面具有優(yōu)異的穿透性,而且在水中其長度幾乎增加了一倍.在超長超振蕩光針的設計中,通過空間頻譜壓縮,可以實現(xiàn)長度達80λ以上的超振蕩空心光針.類似地,該空心光針在水中的長度可以達到160λ以上.這種超長超振蕩空心光針有利于提高受激輻射淬滅顯微技術(STED)橫向分辨率和探測深度[128].

圖8 徑向偏振光聚焦器件及縱向聚焦光場的產(chǎn)生[70](a)焦平面光場的徑向分量的強度(紅)、相位(藍)和縱向分量的強度(黃)、相位(紫)沿徑向分布的理論設計結(jié)果;(b)聚焦光場的峰值強度(藍)、橫向半高全寬(紫)和旁瓣比(紅)沿軸向分布的理論設計結(jié)果,其中黑色虛線和黃色虛線分別表示衍射極限(0.5λ/NA)和超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA);(c)徑向偏振光聚焦器件的掃描鏡照片;(d), (e)采用納米探針獲得的聚焦光場焦平面和傳播平面的二維光場強度分布;(f)聚焦光場峰值強度(紅)、焦斑橫向半高全寬(藍)的理論仿真結(jié)果(實線)與實驗結(jié)果(空心)的比較Fig.8.The focusing device for radially polarized wave and the generation of longitudinally polarized focusing optical field[70]：(a)The theoretically designed optical intensity and phase distribution of the radially polarized component and longditudinally polarized component on the focal plane;(b)the theoretically designed peak optical intensity,transverse FWHM and sidelobe ratio along the optical axis;(c)the SEM picture of the device;(d),(e)the 2-D focusing optical field intensity on the focal plane and the propagation plane obtained with the nano-tip;(f)the comparison of peak optical intensity(red)and transverse FWHM(blue)between the theoretical(solid line)and experimental(open markers)results.

在非衍射超振蕩光束的研究方面,2011年,以色列理工學院Makris和Psaltis[129]從理論上研究了具有亞波長結(jié)構的非衍射光束的傳播特性.2013年,以色列理工學院Green field等[55]利用空間光調(diào)制器在實驗上演示了具有亞波長結(jié)構的非衍射超振蕩光場,其非衍射傳播距離達到了250瑞利長度.2017年,重慶大學研究團隊[130]實驗報道了一種非衍射的超衍射光束產(chǎn)生方法.采用相位型空間光調(diào)制器,實現(xiàn)了一種焦距為1 m、數(shù)值孔徑為0.005的超振蕩聚焦反射鏡.實驗結(jié)果如圖9所示,對波長為632.8 nm的線偏振光進行聚焦,所形成的焦斑橫向半高全寬小于62μm(小于衍射極限0.5λ/NA)、軸向長度大于43.3 mm,焦斑的長寬比接近700.與點聚焦光束相比,該光束具有較窄的徑向空間頻率分布.然而,其光場相位空間分布具有明顯的超振蕩特征：在主瓣零點位置出現(xiàn)π相位跳變,且在該位置光場局域空間頻率大于該器件數(shù)值孔徑所對應的空間截止頻率.通過增大數(shù)值孔徑有望進一步縮小該非衍射光束的橫向尺寸.同年,Eliezer和Bahabad[59]采用Lee[131]的方法將基于艾里函數(shù)構建的二維超振蕩函數(shù)頻譜轉(zhuǎn)化為純相位空間分布,通過相位型空間光調(diào)制器實現(xiàn)二維超振蕩光場頻譜,并通過二維傅里葉變換透鏡實現(xiàn)二維超振蕩光場.由于采用艾里光束構建,在傳播中存在障礙物時,該超振蕩光場可以通過來自于鄰近光場的能流實現(xiàn)自我恢復.

從已有報道的超振蕩光場和超振蕩聚焦器件可以看出,其主要是實現(xiàn)了二維平面內(nèi)的空間超分辨,而空間分辨率多在λ/3左右.盡管大多數(shù)報道并沒有提及效率問題,然而效率較低是目前超振蕩器件面臨的一個不可回避的問題.如何進一步實現(xiàn)三維深亞波長聚焦、提高器件的效率,將是今后超振蕩器件的研究重點和難點.對于超振蕩光學器件的制備,在可見光及近紅外光波段,由于超振蕩器件基本結(jié)構的特征尺寸較小,通常采用電子束曝光、聚焦離子束刻蝕等技術進行器件的制作.為降低加工精度要求,可在器件設計時將基本結(jié)構特征尺寸提高到微米量級,以便采用激光圖形發(fā)生器進行加工.然而,這種以增大特征尺寸降低加工難度的方式,會在很大程度上降低器件的性能,特別是器件的聚焦效率.

7 超振蕩光場表征技術

超振蕩光場的測試方法主要包括接觸式測試和非接觸式測試兩種.常用的接觸式測試方法主要有納米探針掃描法和刀口法,而非接觸式測試方法主要采用光學顯微法.以下我們將對常用的超振蕩光場測試方法進行介紹與分析.

7.1 基于納米探針掃描的超振蕩光場表征技術

采用納米光纖探針對超振蕩光場進行逐點掃描,可獲得超振蕩光場強度的空間分布,其空間分辨率主要取決于探針尺寸,目前報道的最小分辨率可達30 nm[51].2007年,Zheludev研究團隊[32]利用近場光學掃描顯微鏡探針,對納米孔陣列的衍射光場(波長為660 nm)進行掃描,首次從實驗上觀測到了半高全寬為235 nm的超振蕩光斑.2011年,該研究團隊[51]采用直徑為30 nm的納米探針,獲得了半高全寬為222 nm(0.45倍衍射極限)的光強分布.然而,帶孔納米探針具有較強的偏振選擇性.相對于與探針端面垂直的電場偏振分量,探針對與其端面平行的電場分量具有更高的耦合效率[132].

圖9 非衍射-超衍射光束的產(chǎn)生[130](a)XZ傳播平面內(nèi)的光場強度分布實驗結(jié)果;(b)Y Z傳播平面內(nèi)的光場強度分布實驗結(jié)果;(c)聚焦光場的峰值強度(紅)、橫向半高全寬(藍)和旁瓣比(綠)的軸向分布,其中黑色虛線和褐色虛線分別表示衍射極限(0.5λ/NA)和超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA);(d)在焦距1000 mm處光場的相位分布(藍)和局域空間頻率分布(紅),其中黑色虛線代表數(shù)值孔徑NA=0.005所對應的最高空間頻率Fig.9.The generation of non-di ff racting sub-di ff raction beam[130]：(a)The optical intensity distribution on the XZ propagation plane;(b)the optical intensity distribution on the Y Z propagation plane;(c)the peak optical intensity(red), transverse FWHM(blue)and sidelobe ratio(green)along the optical axis,where the black dashed line and the brawn dashed line represent the di ff raction limit and the super-oscillation criteria respectively;(d)the phase distribution(blue) and the local spatial frequency(red)distribution along the radial coordinate on the focal plane at Z=1000 mm,where the black dashed line denotes the highest spatial frequency corresponding to a numerical aperture of 0.005.

因此,在縱向偏振光場測試中,可采用彎曲探針進行掃描[70],這是納米探針掃描法的優(yōu)勢之一.2016年,重慶大學研究團隊采用彎曲納米探針實現(xiàn)了線偏振[100,101]、圓偏振[67]、角向偏振[69]、縱向偏振[70]超衍射光場的測量.盡管采用彎曲探針可以在一定程度上提高縱向光場的檢測靈敏度,然而其代價是削弱了對水平偏振分量的檢測靈敏度.采用無孔徑探針可以實現(xiàn)電場三個分量的測量[133],但其散射光場耦合難度較大.此外,通過在納米探針頂部固定熒光單分子,利用熒光單分子偶極矩可以實現(xiàn)偏振選擇性檢測[134].總體而言,基于納米探針掃描的超振蕩光場表征技術的缺點是速度較慢,并且該方法對空間掃描分辨率、重復定位精度、探測器靈敏度都有很高的要求.

7.2 基于刀口法的超振蕩光場表征技術

刀口法是一種常用的光場分布測試方法.采用邊緣平整的刀口,對被檢測光場進行局部阻擋,檢測未被阻擋的光場能量,最后根據(jù)掃描結(jié)果,采用相應的重構算法求解被檢測光場的強度分布.在超分辨光場分布的測量中,為了減小由于刀口邊緣衍射效應引起的誤差,通常將刀口直接制作在光電探測器表面,這樣不但可以實現(xiàn)對傳播光場的測量,而且還可以實現(xiàn)對非傳播光場(如縱向偏振光場)的測量[135].2010年,日本京都大學Kitamura等[136]將刀口直接制作在探測器探測面上方,對波長為980 nm的縱向偏振焦斑進行測量,并根據(jù)多個方向的掃描結(jié)果,采用Radon逆變換[137]進行二維光強分布重建.在刀口粗糙度為30 nm的條件下,獲得了半高全寬為0.4λ的焦斑光強分布.為了避免使用復雜的Radon逆變換,2013年,中山大學Xie小組[138]采用雙刀口法進行超分辨光斑的測量,將直角硅片作為刀口安裝在探測器上方,刀口粗糙度小于10 nm.通過二維掃描和光場重構,在油中獲得了波長為532 nm的縱向偏振焦斑光強分布,焦斑半高全寬為0.27λ.該方法的分辨率主要取決于刀口的厚度和粗糙度引起的邊緣散射以及空間掃描分辨率等因素.與基于納米探針掃描的檢測方法類似,刀口法掃描速度較慢,而且對空間掃描分辨率、重復定位精度和刀口粗糙度有較高要求.

7.3 基于寬視場大數(shù)值孔徑顯微鏡的超振蕩光場表征技術

探針法和刀口法均需要將檢測單元直接與被檢測光場接觸,因此容易對被檢測場造成影響,這是接觸式測量難以克服的缺點.超振蕩光場是由傳播波相干疊加而成,其超振蕩光場結(jié)構信息可以被傳播到遠場[41],因此可通過寬視場、大數(shù)值孔徑顯微鏡對超振蕩亞波長光場結(jié)構進行放大和測量[139].其最大的優(yōu)點是探測裝置無需與被檢測光場直接接觸,因此測量本身不會對被檢測的超振蕩光場產(chǎn)生影響.2012年,Zheludev研究團隊[18]采用該方法在油中對波長為640 nm、半高全寬為185 nm(0.77倍衍射極限)的超振蕩聚焦光場進行了測量.2014年,該研究團隊采用此方法[122]獲得了波長為405 nm圓偏振光的長焦深超衍射光場強度分布,焦斑半高全寬約為182 nm.2015年,新加坡國立大學和中國科學院光電所研究團隊[125]采用該方法獲取了波長為633 nm的長焦深超衍射光場強度分布,最小焦斑半高全寬為265 nm. 2017年,重慶大學研究團隊采用該方法對波長為632.8 nm的角向偏振超振蕩空心光針進行了實驗測試,獲得的空心光針內(nèi)徑最小值為215 nm(0.62倍衍射極限).采用此方法對超振蕩光場進行測量,其能分辨的最小超振蕩場尺寸受限于顯微鏡數(shù)值孔徑、放大倍數(shù)和所使用探測器的空間分辨率.在數(shù)值孔徑為1的極端理想條件下,顯微鏡放大倍數(shù)和探測器像素尺寸將決定所能測量的最小焦斑尺寸,而不受衍射極限制約.然而,由于傳統(tǒng)顯微成像系統(tǒng)的偏振濾波特性[132,139],尤其在采用大數(shù)值孔徑、高放大倍數(shù)顯微鏡的情況下,難以對縱向偏振光場進行成像,因此無法實現(xiàn)對縱向光場的測量.

目前的文獻報道中實驗結(jié)果與理論設計結(jié)果上的差異,一方面是源于加工誤差和實驗光路誤差,另一方面則是由光場測試方法本身所導致.由于超振蕩光場中的超分辨精細結(jié)構是精確相干所形成,接觸式測量必然會對被檢測光場產(chǎn)生一定影響.特別是在深亞波長超振蕩光場的測量中,接觸式測量對超振蕩光場分布的影響將無法忽略.而且,目前常用的接觸式和非接觸式測量方法,普遍存在偏振選擇性,難以滿足復雜矢量光場的測試要求.

8 光學超振蕩器件的應用

與傳統(tǒng)的成像透鏡不同,超振蕩透鏡是利用相干光場的精確相干疊加形成超分辨焦斑.然而,理論研究和實驗研究均表明[140],類似于傳統(tǒng)透鏡,特別是在旁瓣較小的情況下,超振蕩聚焦透鏡可以直接作為成像透鏡使用,而且其點擴散函數(shù)半高全寬小于衍射極限.現(xiàn)有超振蕩透鏡自身的一些特性(如旁瓣大、效率較低等)曾一度被認為是其在成像應用中的最大障礙.然而,近年來的研究表明[56,60],在一維和二維超振蕩光學現(xiàn)象中,超振蕩區(qū)域和高幅值邊帶區(qū)域可以被分得足夠開,以滿足超分辨光學應用的需求;同時,對于效率較低的問題,可以通過高靈敏度探測方法得到較好的解決.已報道的單光子超振蕩實驗表明[102]：光學超振蕩可以被應用于弱光、甚至是單光子計數(shù)條件下的遠場超分辨成像.因此,超振蕩光場和超振蕩光學器件可能在非標記遠場超分辨成像、超高密度數(shù)據(jù)存儲等應用中具有極大的潛力和良好的前景.

8.1 非標記遠場超分辨光學顯微

由于微納結(jié)構對于超振蕩聚焦光場分布具有較大的影響,同時,超振蕩光場可以被傳統(tǒng)顯微鏡放大成像,因此,可以將超振蕩聚焦光場作為顯微照明光源,通過檢測超振蕩聚焦光場的變化,實現(xiàn)非標記的遠場超分辨光學顯微.更為重要的是,這種超分辨顯微技術并不受超振蕩焦斑旁瓣的影響,而且聚焦效率也不影響其作為照明光源使用. 2013年,Zheludev研究團隊[18]在可見光640 nm單波長實驗演示了基于超振蕩聚焦光場的超分辨顯微技術,盡管該超振蕩焦斑主瓣強度小于緊鄰的旁瓣強度,但仍然在實驗上實現(xiàn)了優(yōu)于λ/6的橫向空間分辨率,而且理論上這種技術不存在分辨率極限.2016年,新加坡國立大學洪明輝研究團隊[141]在可見光405 nm單波長利用超振蕩亞波長光針作為照明光源(光針橫向尺寸約為0.41λ,軸向長度12λ,旁瓣小于主瓣的20%),在實驗上實現(xiàn)了0.16λ的橫向空間分辨率.盡管采用超振蕩光針有利于二維成像,但會極大地降低成像的軸向分辨率,目前尚無法實現(xiàn)三維超分辨成像.2016年,日本東北大學Matsunaga等[142]將超振蕩光學聚焦應用于共焦激光掃描顯微系統(tǒng)中,將系統(tǒng)點擴散函數(shù)半高全寬降低了近一半,有效地提升了系統(tǒng)的空間分辨率.

8.2 非標記遠場超分辨光學成像

2012年,多倫多大學Piché等[143]基于本征模相干疊加,采用4f光學系統(tǒng)和空間光調(diào)制器,實現(xiàn)了遠場超分辨成像,將分辨率在瑞利極限的基礎上提高了45%.2013年,多倫多大學Amineh和Eleftheriades[20]基于超向天線思想,采用車比雪夫多項式,設計了一種超振蕩濾波器,利用該濾波器可以實現(xiàn)二維和三維圖像超分辨重建.2015年,羅先剛研究團隊[144]采用二值相位板對光學望遠系統(tǒng)點擴散函數(shù)半高全寬進行壓縮,實現(xiàn)了具有超振蕩特性的點擴散函數(shù).并將其應用于非相干望遠鏡系統(tǒng),實現(xiàn)了實時超分辨成像,成像分辨率為0.55倍瑞利極限.盡管其成像視場較小,然而在實際應用中,可以通過圖像拼接的方式,實現(xiàn)較大視場的非標記遠場超分辨成像.值得一提的是,該技術把超振蕩概念拓展到了非相干成像系統(tǒng),實現(xiàn)了非相干的非標記遠場超分辨成像.

8.3 超高密度數(shù)據(jù)存儲

2014年,南洋理工大學和南安普頓大學[145]共同提出了一種基于超振蕩透鏡的熱輔助磁性寫入技術.為了降低旁瓣,同時為了提高透鏡對固體浸沒薄膜厚度的冗余度,該超振蕩聚焦透鏡采用了超振蕩光針設計.該透鏡等效數(shù)值孔徑達到了4.17,對波長為473 nm圓偏振光聚焦,透鏡焦距為8μm,焦斑橫向尺寸小于50 nm,焦深為5λ.由于焦深較大,其難以實現(xiàn)三維的高密度數(shù)據(jù)存儲.

如前所述,目前報道的超振蕩光場、尤其是單色超振蕩光場僅能在二維平面內(nèi)實現(xiàn)光學超分辨[60].如何實現(xiàn)三維的超振蕩光場、構建三維超振蕩點擴散函數(shù),是實現(xiàn)三維超分辨光學顯微、成像以及光存儲的關鍵.

9 結(jié) 論

光學超振蕩為從器件層面突破衍射極限瓶頸、研制新型的遠場超分辨成像系統(tǒng)提供了一種嶄新的途徑.盡管光學超振蕩現(xiàn)象和超振蕩光學器件等相關研究得到了快速的發(fā)展,然而,在光學超振蕩相關理論、超振蕩光學器件設計與制作、超振蕩光場測試技術以及相關應用等方面,尚面臨很多亟待解決的重大科學技術問題.

在超振蕩光場的構建方法和超振蕩器件的設計方法等方面,目前仍然依賴優(yōu)化算法,而且缺乏系統(tǒng)的設計理論,特別是如何解決設計中超振蕩光場結(jié)構尺寸、旁瓣、視場以及效率等方面之間的矛盾以及如何實現(xiàn)三維超振蕩光場等,還有待深入研究;在超振蕩光學器件的實現(xiàn)方面,有賴于對光場振幅、相位、偏振、軌道角動量等參數(shù)的精確調(diào)控,重點需要解決在亞波長尺度下高效的光場多參量(振幅、相位、偏振等)同時調(diào)控;在超振蕩光學器件的制備方面,急需突破跨尺度、大面積、多層亞波長結(jié)構陣列的高精度加工工藝等;在超振蕩光場測試表征方面,如何實現(xiàn)深亞波長矢量光場電場分量、相位、軌道角動量的精確測量,以及如何完善對測試結(jié)果詮釋等,都亟待開展深入研究.

盡管面臨諸多挑戰(zhàn),超振蕩光學器件在遠場超分辨顯微、成像和超高密度數(shù)據(jù)存儲等方面,已初步顯示出良好的應用前景.隨著光學超振蕩、超振蕩光學器件及系統(tǒng)的相關理論和技術研究的不斷深入,有望在光學器件層面突破衍射極限制約,推動超分辨顯微、超分辨成像、光學納米操控、納米光學加工、超高密度數(shù)據(jù)存儲、激光聚焦等技術進一步發(fā)展.

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PACS:42.25.—p,42.79.—e,07.60.—j,78.67.Pt DOI:10.7498/aps.66.144205

Optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices?

Chen Gang?Wen Zhong-Quan Wu Zhi-Xiang
(Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems,Ministry of Education,College of Optoelectronic Engineering,
Chongqing University,Chongqing 400044,China)

29 March 2017;revised manuscript

24 May 2017)

The di ff raction limit of traditional optical device greatly restricts the further development of optical super-resolution systems.It is a great challenge to overcome the di ff raction limit at a device level,and achieve label-free far- field superresolution imaging.Optical super-oscillation provides a new way to realize super-resolution since it allows the generation of arbitrary small structures in optical fields in the absence of evanescent waves.The researches of optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices have grown rapidly in recent decades.Optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices have been demonstrated theoretically and experimentally to show great potential applications in labelfree far- field optical microscopy,far- field imaging and high-density data storage.In this paper,we gives a broad review of recent development in optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices,including basic concepts,design tools and methods,testing techniques for super-oscillatory optical field,and their applications.

super-oscillation,super-resolution,di ff ractive devices,sub-wavelength

:42.25.—p,42.79.—e,07.60.—j,78.67.Pt

10.7498/aps.66.144205

?國家重點基礎研究發(fā)展計劃(批準號：2013CBA01700)、國家自然科學基金(批準號：61575031,61177093)和教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”(批準號：NCET-13-0629)資助的課題.

?通信作者.E-mail：gchen1@cqu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant No.2013CBA01700),the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61575031,61177093),and the Program for New Century Excellent Talent in University,China(Grant No.NCET-13-0629).

?Corresponding author.E-mail：gchen1@cqu.edu.cn