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    聚焦電磁感應(yīng)問(wèn)題中的幾類(lèi)易錯(cuò)題

    2017-08-08 09:21:14北京
    教學(xué)考試(高考物理) 2017年2期
    關(guān)鍵詞:加速運(yùn)動(dòng)磁感線電動(dòng)勢(shì)

    北京 楊 華

    山東 賈玉兵

    聚焦電磁感應(yīng)問(wèn)題中的幾類(lèi)易錯(cuò)題

    北京 楊 華

    山東 賈玉兵

    考試時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況,“這道題做過(guò)了”“這道題好眼熟啊”,可試卷發(fā)下來(lái)卻發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了!這就是所謂的“熟題出錯(cuò)”。實(shí)際上題目情景相似,但條件已變,結(jié)果也就大相徑庭。因此考試時(shí)無(wú)論是生題還是熟題,都要重新審題,因?yàn)檎?guī)考試一般沒(méi)有原題,命題者一定會(huì)改變題目條件重新考查。平時(shí)復(fù)習(xí)也要養(yǎng)成“一題多變”“一題多問(wèn)”、發(fā)散思維的習(xí)慣。下文就《選修3-2》中遇到的幾個(gè)易錯(cuò)題聚焦分析,供讀者拓寬思路,謹(jǐn)防出錯(cuò)。

    一、導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)切割磁感線,形似神不似

    【例1】如圖1所示,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是 ( )

    圖1

    A.Ua>Uc,金屬框中無(wú)電流

    B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a→b→c→a

    【解析】由于bc和ac切割磁感線有效長(zhǎng)度相同,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消,金屬框中無(wú)電流,但b、c兩端有電勢(shì)差,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,根據(jù)右手定則確定c端電勢(shì)高,所以,C項(xiàng)正確。

    【答案】C

    【例2】如圖2所示,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。在金屬框從圖示位置繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)180°過(guò)程中,a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知ac邊長(zhǎng)度為l,ab邊長(zhǎng)度為0.8l。金屬框單位長(zhǎng)度電阻相同。下列判斷正確的是( )

    圖2

    A.Ua始終大于Uc,金屬框中無(wú)電流

    B.Ub始終大于Uc,金屬框中電流方向沿a→b→c→a

    C.金屬框中電流方向先沿a→b→c→a,再沿a→c→b→a

    D.bc邊最大電勢(shì)差為Ubc=0.06Bl2ω

    【解析】金屬框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)180°過(guò)程中,ca邊切割磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終從c到a,電流方向沿a→b→c→a,Ub始終大于Uc,B項(xiàng)正確;金屬框和磁場(chǎng)平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,ca邊旋轉(zhuǎn)切割磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為0.8l×0.6lω=0.24Bl2ω,bc邊最大電勢(shì)差為0.06Bl2ω,D項(xiàng)正確。

    【答案】BD

    【點(diǎn)評(píng)】上述兩題僅是磁場(chǎng)方向發(fā)生了變化,但結(jié)果卻大不相同。很多同學(xué)做了例1之后再做例2就出錯(cuò)了。例1中線框磁通量始終為0,沒(méi)有感應(yīng)電流,但bc和ac兩邊都切割磁感線,線框中有兩個(gè)等大反向的電動(dòng)勢(shì),總電動(dòng)勢(shì)為0;而例2中線框只有ac邊切割磁感線,且線框中磁通量是周期性變化的,產(chǎn)生了正弦交變電流。要具體問(wèn)題具體分析,避免“熟題”出錯(cuò)。

    二、電路“含阻”或“含容”,結(jié)果迥異

    【例3】如圖3所示,水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2,其間距d=0.5 m,左端接有R=10Ω的電阻。質(zhì)量m=20 g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T?,F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F=0.22 N作用于導(dǎo)體棒,使導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。則 ( )

    圖3

    A.導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最終勻速運(yùn)動(dòng)

    B.導(dǎo)體棒的最大加速度為11 m/s2

    C.電阻R兩端的最大電壓為2.2 V

    D.導(dǎo)體棒經(jīng)時(shí)間t=0.2 s達(dá)到最大速度

    【解析】隨著導(dǎo)體棒速度增大,安培阻力增大,其加速度減小,最終勻速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)正確;開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒速度為0,沒(méi)有安培阻力,棒的最大加速度a,B項(xiàng)正確;當(dāng)時(shí),棒的最大速度v=2.2 m/s,最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv=2.2 V,C項(xiàng)正確;導(dǎo)體棒不是勻加速運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)錯(cuò)誤。

    【答案】ABC

    【例4】如圖4所示,水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2,其間距d=0.5 m,左端接有電容C=2 000μF的電容器。質(zhì)量m=20 g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T。現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F=0.22 N作用于導(dǎo)體棒,使導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t,速度達(dá)到v=5 m/s。則 ( )

    “三嚴(yán)三實(shí)”專(zhuān)題教育,是對(duì)黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)的拓展深化,進(jìn)一步鞏固了黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)取得的積極成果。這一次黨內(nèi)集中教育活動(dòng)使領(lǐng)導(dǎo)干部進(jìn)一步改進(jìn)了思想作風(fēng),加強(qiáng)了黨性修養(yǎng),堅(jiān)定了理想信念,增強(qiáng)了宗旨意識(shí),祛除了歪風(fēng)邪氣,樹(shù)立了正確的價(jià)值觀、權(quán)力觀和政績(jī)觀。為全面建成小康社會(huì)提供了思想、政治、組織上的有力保證。

    圖4

    A.此時(shí)電容器兩端電壓為5 V

    B.時(shí)間t=0.5 s

    C.電容器的電量最大為0.01 C

    D.若時(shí)間足夠長(zhǎng),導(dǎo)體棒將勻速運(yùn)動(dòng)

    【解析】導(dǎo)體棒速度v=5 m/s時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv=5 V,電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),A項(xiàng)正確;導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng),電容器處于充電狀態(tài),導(dǎo)體棒中始終有充電電流,電流,取足夠短的一段時(shí)間Δt,則加速度,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F-BId=ma,即F=(B2d2C+m)a,可見(jiàn)加速度a恒定,導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng),帶入數(shù)據(jù)解得a=10 m/s2,故0.5 s,B項(xiàng)正確;電容器的電量一直增加,C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。

    【答案】AB

    【點(diǎn)評(píng)】電容器和電阻是兩種截然不同的電學(xué)元件,當(dāng)導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器會(huì)持續(xù)充電,導(dǎo)體棒中的電流與加速度成正比(如例3中I=CBda),導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng);對(duì)于純電阻電路,導(dǎo)體棒中的電流與速度成正比,導(dǎo)體棒做變加速運(yùn)動(dòng),最終以勻速收尾。因此,要認(rèn)清是電阻還是電容器,具體問(wèn)題具體分析,避免出錯(cuò)。

    三、多個(gè)電動(dòng)勢(shì),關(guān)聯(lián)物理量,處處易錯(cuò)

    圖5

    A.cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,cd棒中電流方向從c到d

    B.cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,cd棒中電流大小為0.4 A

    C.cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,其加速度大小為0.2 m/s2

    D.cd棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛要進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,通過(guò)cd棒的電荷量為1.2 C

    【解析】cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,ab棒切割磁感線,電流從c到d,A項(xiàng)正確;cd棒運(yùn)動(dòng)2 s進(jìn)入磁場(chǎng),此時(shí)ab棒速度為2 m/s,兩棒同時(shí)切割磁感線,產(chǎn)生了兩個(gè)方向相反的電動(dòng)勢(shì),總電動(dòng)勢(shì)為E=BL(v0-v)=2 V,cd棒中電流大小為,B項(xiàng)錯(cuò)誤;cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,加速度a=,C項(xiàng)正確;2 s內(nèi)ab棒位移x=6 m,通過(guò)cd棒的電荷量項(xiàng)錯(cuò)誤。

    【答案】AC

    【例6】若例5中,從兩棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律B=2+0.5t(單位:T)開(kāi)始變化,其他條件均相同,則 ( )

    A.cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,cd棒兩端電壓與時(shí)間的關(guān)系為

    B.cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,cd棒中電流大小為0.15 A

    C.cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,其加速度大小為0.5 m/s2

    D.cd棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛要進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,通過(guò)cd棒的電荷量為0.9 C

    【解析】cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,ab棒中電動(dòng)勢(shì)E1=BLv,將B=2+0.5t和v=4-t代入得,方向沿逆時(shí)針,回路中因磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)),方向沿逆時(shí)針,故回路中總電動(dòng)勢(shì)為,則cd棒兩端電壓),A項(xiàng)正確;t=2 s時(shí)cd棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng),此時(shí)B=3 T,cd棒產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾妱?dòng)勢(shì),大小為E3=BLv0=6 V,此時(shí)回路中總電動(dòng)勢(shì)為E′=E3-E1-E2=1.5 V,方向?yàn)轫槙r(shí)針,電流A,B項(xiàng)正確;B=3 T,cd棒加速度,C項(xiàng)錯(cuò)誤;cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,電流,兩邊對(duì)時(shí)間積分,可得2 s內(nèi)通過(guò)cd棒的電荷量q=0.9 C,D項(xiàng)正確。

    【答案】ABD

    【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)回路中兩個(gè)導(dǎo)體同時(shí)切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),若磁場(chǎng)還隨時(shí)間變化,還可能存在感生電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)要計(jì)算出每個(gè)電動(dòng)勢(shì)的大小,并判斷每一個(gè)電動(dòng)勢(shì)的方向,再求出總電動(dòng)勢(shì)。還要特別注意,磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I和安培力F都與磁感應(yīng)強(qiáng)度B相關(guān),都可能隨時(shí)間變化,它們又會(huì)影響加速度a和電荷量q等,因此要思維嚴(yán)密,當(dāng)心出錯(cuò)。

    (作者單位:北京市知春里中學(xué) 山東省高青縣第一中學(xué))

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