淺析圓柱練習(xí)課設(shè)計(jì)

楊潤(rùn)潤(rùn)

摘 要：圓柱是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)重點(diǎn)之一，也是小升初考試難點(diǎn)內(nèi)容之一。加強(qiáng)圓柱練習(xí)課設(shè)計(jì)的教學(xué)研究，對(duì)于提高復(fù)習(xí)質(zhì)量具有積極意義。認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從三個(gè)方面開展練習(xí)設(shè)計(jì)：因人制宜，設(shè)計(jì)分層練習(xí)；小組合作，設(shè)計(jì)探究練習(xí)；分類討論，設(shè)計(jì)開放練習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圓柱練習(xí)；分層練習(xí)

圓柱的認(rèn)識(shí)是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分之一，教學(xué)實(shí)踐中，由于本節(jié)知識(shí)涉及平面圖形和幾何知識(shí)，對(duì)于那些邏輯思維能力和想象思維能力較弱的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)信心屢屢受挫。為了更好地提升練習(xí)質(zhì)量，教者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)開展練習(xí)設(shè)計(jì)研究。以下是教者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出的幾點(diǎn)建議。

一、因人制宜，設(shè)計(jì)分層練習(xí)

早在春秋時(shí)期，著名教育思想家孔子就提出了因材施教這一教育理念，這正是我們所說的因人制宜。班級(jí)學(xué)生人數(shù)眾多，優(yōu)等生、中等生、后進(jìn)生這三個(gè)層次的學(xué)生接受能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，這也就決定了圓柱練習(xí)中教師不能對(duì)他們一視同仁。優(yōu)等生需要設(shè)計(jì)拓展延伸類練習(xí)，中等生需要設(shè)計(jì)拔高類練習(xí)，后進(jìn)生需要設(shè)計(jì)鞏固類練習(xí)，以滿足不同學(xué)習(xí)需求。

例如：設(shè)計(jì)這樣三道練習(xí)題：

例1：一個(gè)正方體的體積是1000立方分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

例2：一個(gè)正方體的體積是216立方分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

例3：一個(gè)正方體的體積是200立方分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

這三道練習(xí)題看似雷同，實(shí)則分別屬于三個(gè)不同層次的問題。例1比較簡(jiǎn)單，學(xué)生按照常規(guī)思路，求出正方體棱長(zhǎng)即可作答，完全在后進(jìn)生能力范圍之內(nèi)。例2只是在正方體體積上稍作變動(dòng)，但是216不如10×10×10=1000那樣一目了然，學(xué)生很難湊出正方體棱長(zhǎng)。學(xué)生需要用到分解質(zhì)因數(shù)方面的知識(shí)才能解答例2，這道題目適合中等生。例3難度進(jìn)一步加大，學(xué)生應(yīng)當(dāng)打破求圓柱體積需要求出正方體棱長(zhǎng)的定勢(shì)思維，轉(zhuǎn)以假設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x進(jìn)行解答，這是班級(jí)里面少數(shù)優(yōu)等生的一種解題技巧。教師應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生發(fā)展的差異和不平衡，通過在同一問題情境中提出不同層次的問題，增強(qiáng)練習(xí)效果。

二、小組合作，設(shè)計(jì)探究練習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)能力?；谶@一基本理念，六年級(jí)圓柱練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)采用小組合作探究的方式，為學(xué)生提供交流溝通的空間，從而培養(yǎng)集體意識(shí)，讓學(xué)生共同進(jìn)步。

圓柱體積練習(xí)當(dāng)中，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)：同桌交流一下，圓柱體積與圓錐體積有什么關(guān)系？這個(gè)問題需要學(xué)生歸納總結(jié)，總體難度不大，只需要對(duì)照教材回顧相關(guān)公式即可。教師給出十分鐘時(shí)間，學(xué)生積極開展合作探究。不一會(huì)兒，就有小組代表舉手發(fā)言。有小組發(fā)現(xiàn)：等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱體積比圓錐體積多2倍；還有小組發(fā)現(xiàn)：等體積等高，圓柱底面積是圓錐底面積的，圓柱高是圓錐的。

當(dāng)學(xué)生通過合作探究完成學(xué)習(xí)時(shí)，他們內(nèi)心深處生出一種成就感，增強(qiáng)對(duì)合作學(xué)習(xí)的認(rèn)同。這種練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生的教學(xué)理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主人翁意識(shí)。教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常開展這樣的練習(xí)，長(zhǎng)此以往，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)有助于在班級(jí)形成互幫互助、共同進(jìn)步的良好學(xué)習(xí)氛圍。

三、分類討論，設(shè)計(jì)開放練習(xí)

題海戰(zhàn)術(shù)最為人詬病的地方在于，教師只追求正確答案，過程與方法教學(xué)目標(biāo)未能有效達(dá)成，學(xué)生容易形成思維定勢(shì)。有時(shí)，原題稍微轉(zhuǎn)換一下條件，學(xué)生就丈二和尚摸不著頭腦，練習(xí)效果極差。為了打破思維定勢(shì)，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)開放練習(xí)，每道題目的答案可以不唯一，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)分類討論。

例如，甲乙兩人分別利用一根長(zhǎng)25.12厘米，寬6.28厘米的紙，用兩種不同方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么關(guān)于這兩個(gè)圓柱體正確結(jié)論有（ ）：

（1）高相等 （2）側(cè)面積相等 （3）表面積相等 （4）體積相等

這種題目不僅考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，而且有助于學(xué)生養(yǎng)成分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在思維能力進(jìn)一步發(fā)展的同時(shí)，計(jì)算能力也得到了提高，可謂一舉多得。六年級(jí)學(xué)生即將升入初中，此時(shí)教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在練習(xí)設(shè)計(jì)中滲透思想方法教學(xué)。設(shè)計(jì)開放練習(xí)，正是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，讓他們掌握分類討論的方法，從而打破思維定勢(shì)，提高教學(xué)質(zhì)量。在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)積極開展此方面的教學(xué)研究。

總之，六年級(jí)學(xué)生面臨小升初考試壓力，數(shù)學(xué)作為必考科目之一，尤為受到家長(zhǎng)和學(xué)生的重視。教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)圓柱練習(xí)設(shè)計(jì)研究，總結(jié)教學(xué)技巧和經(jīng)驗(yàn)，將之應(yīng)用于整個(gè)六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)課中。

參考文獻(xiàn)：

[1]韋玉玲.對(duì)一節(jié)求圓柱體體積的綜合練習(xí)課的反思[J].陜西教育（理論），2006.

[2]諸紅琴.從特殊到一般，逐步提升思維層次：“圓柱體積”練習(xí)課教學(xué)片斷及反思[J].江蘇教育，2007.