盤式永磁同步電機(jī)永磁體渦流損耗研究

劉福貴, 張建宇, 趙志剛, 楊乾坤

(河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130)

盤式永磁同步電機(jī)永磁體渦流損耗研究

劉福貴, 張建宇, 趙志剛, 楊乾坤

(河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130)

由于永磁體中存在渦流損耗，這些損耗會以熱量的形式散發(fā)出來，使盤式永磁同步電機(jī)(DPMSM)內(nèi)部溫度升高。當(dāng)溫度過高時，會引起電機(jī)運(yùn)行性能降低。故針對永磁體渦流損耗進(jìn)行深入研究，對DPMSM的性能提高及優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。利用Maxwell三維電磁場有限元分析軟件建立電機(jī)有限元模型，在三相正弦電流源驅(qū)動下求解電機(jī)永磁體電磁場分布；為減小永磁體渦流損耗，對永磁體進(jìn)行不同方向分割，并對不同方向分割進(jìn)行仿真對比，得出橫向分割為3塊效果最佳；在利用電磁屏蔽原理減小渦流損耗時，先對其可靠性進(jìn)行驗證，后利用MATLAB曲線擬合得出屏蔽層厚度的最優(yōu)值。

盤式永磁同步電機(jī)； 永磁體分塊； 電磁屏蔽原理； 渦流損耗； 曲線擬合

0 引 言

盤式永磁同步電機(jī)(Disc Permanent Magnet Synchronous Motor,DPMSM)目前已廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化的產(chǎn)品中。它屬于軸向磁場電機(jī)，與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)相比，這種電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩高，轉(zhuǎn)動慣量小，轉(zhuǎn)矩質(zhì)量比大，機(jī)電時間常數(shù)小，具有低速運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)越的動態(tài)性能。由于其具有短軸、薄型的特點，因此在電動汽車驅(qū)動和電池儲能系統(tǒng)等許多場合有廣泛的應(yīng)用前景。但由于定子齒槽的存在，導(dǎo)致進(jìn)入轉(zhuǎn)子永磁體的磁場含有交變成分，從而在永磁體中會感應(yīng)出渦流。轉(zhuǎn)子的散熱能力比較差，渦流會使永磁體發(fā)熱，導(dǎo)致部分不可逆的退磁。因此，通過對DPMSM永磁體渦流損耗進(jìn)行建模計算，分析渦流損耗的影響因素[1]，提出抑制或減小永磁體渦流損耗的方法顯得尤為重要。

目前，對于盤式同步電機(jī)的研究很少，一般認(rèn)為其模型與傳統(tǒng)電機(jī)一樣。但是由于它的磁通為軸向，所以與傳統(tǒng)電機(jī)相比其磁路有明顯的不同。文獻(xiàn)[2]分析了無刷直流電機(jī)永磁體在不同分割數(shù)下的渦流損耗情況，得出隨著永磁體分割數(shù)目的增加，渦流損耗有明顯的減少，但未得出最佳分割塊數(shù)。文獻(xiàn)[3]對盤式定子無鐵心永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了研究，并論證其分塊方法，但未得出怎樣分割更佳。文獻(xiàn)[4]提出了一些措施來降低永磁體渦流損耗，如將永磁體結(jié)構(gòu)由表貼式徑向勵磁改為內(nèi)置式切向勵磁，轉(zhuǎn)子采用硅鋼片疊壓；永磁體采用軸向分段結(jié)構(gòu)，切割永磁體渦流的回路，在轉(zhuǎn)子端面安裝擋片來固定永磁體等。文獻(xiàn)[5]提出一種將永磁體不完全分塊的方法來減小轉(zhuǎn)子渦流損耗。本文以一臺11 kW、內(nèi)定子、雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的DPMSM為例，利用Maxwell三維電磁場有限元分析軟件建立電機(jī)有限元模型，在三相正弦電流源驅(qū)動下求解電機(jī)永磁體電磁場分布，為減小永磁體渦流損耗，對永磁體進(jìn)行不同方向分割，并對不同方向分割進(jìn)行仿真對比，為進(jìn)一步減小渦流損耗，結(jié)合變壓器工程應(yīng)用上的TEAM Problem 21基準(zhǔn)族中的相關(guān)知識，利用電磁屏蔽原理減少永磁體渦流損耗，并利用MATLAB曲線擬合得出屏蔽層厚度的最優(yōu)值。這些電機(jī)安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行意義重大。

1 DPMSM損耗

DPMSM損耗主要包括定子損耗、轉(zhuǎn)子損耗及機(jī)械損耗[6-7]等。

1. 1 定子損耗

由于定子有鐵心，故定子損耗包括鐵心鐵耗和繞組銅耗。傳統(tǒng)上認(rèn)為鐵心內(nèi)磁場只發(fā)生交變，僅產(chǎn)生交變鐵心損耗，而實際上一部分鐵心處于旋轉(zhuǎn)磁場中，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)鐵心損耗。在永磁同步電機(jī)中旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的損耗占總鐵耗的比重也較大[8]。當(dāng)磁通密度幅值一定時，鐵耗主要決定于頻率，除此之外，電機(jī)的加工工藝、硅鋼片材料等都是影響定子鐵耗大小的重要因素。由此可見，鐵耗的準(zhǔn)確計算相當(dāng)困難。對于一般鐵磁材料，根據(jù)鐵耗的產(chǎn)生機(jī)理，可以將永磁同步電機(jī)內(nèi)部的鐵耗分為磁滯損耗和渦流損耗。渦流損耗又可以分成經(jīng)典渦流損耗(基本渦流損耗)和異常損耗(附加損耗)[9]。對正弦磁密波形所產(chǎn)生的鐵心損耗的計算，通常由磁通密度峰值與材料的損耗系數(shù)求取，計算中采用式(1)：

式中:Ppu——單位損耗；Ph——單位磁滯損耗；Pe——單位渦流損耗；k——鐵心疊片結(jié)構(gòu)和工藝系數(shù)；f——電機(jī)頻率；B——正弦磁密幅值；α、β——磁滯與渦流損耗系數(shù)。

式(1)廣泛應(yīng)用于電機(jī)的鐵心損耗計算，并經(jīng)長期實踐驗證，其在低頻條件下能提供較準(zhǔn)確的解出。繞組銅耗可以通過式(2)獲得

式中:m——電機(jī)的相數(shù)；I——繞組相電流的有效值；R——每相繞組的電阻值。

1. 2 轉(zhuǎn)子損耗

轉(zhuǎn)子由永磁體和磁軛組成，故轉(zhuǎn)子損耗只有永磁體及磁軛產(chǎn)生的渦流損耗。

由于定子齒槽的存在，氣隙磁場含有諧波成分，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時永磁體與氣隙諧波磁場發(fā)生相對運(yùn)動，導(dǎo)致進(jìn)入轉(zhuǎn)子永磁體的磁場含有交變成分。由于釹鐵硼有較高的電導(dǎo)率，會隨著磁通的變化而產(chǎn)生渦流，從而產(chǎn)生渦流損耗。本文用有限元分析永磁體渦流損耗，將永磁體劃分為有限個單元，通過求解每個小單元的磁感應(yīng)強(qiáng)度，求出每個小單元的渦流損耗，再對渦流損耗求和，便可得出整個永磁體的渦流損耗。轉(zhuǎn)子渦流損耗解析式為

式中:σ——永磁體電導(dǎo)率；h——永磁體磁化方向長度；n——諧波磁密次數(shù)；an、bn——各次諧波磁密幅值。

2 電機(jī)電磁場模型建立與仿真

2. 1 DPMSM有限元模型建立

本文研究的DPMSM幾何模型如圖1所示，繞組排列方式如圖2所示，主要參數(shù)如表1所示。本文電樞繞組采用星形連接方式，此方式可以消除電流中三倍次數(shù)諧波，三角形連接的三次諧波環(huán)流會引起附加損耗，使電機(jī)效率降低、溫升增加。

圖1 幾何模型

圖2 繞組排列

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值額定電壓/V380定子外徑/mm350額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)750定子內(nèi)徑/mm200額定功率/kW11轉(zhuǎn)子外徑/mm354額定電流/A22轉(zhuǎn)子內(nèi)徑/mm196工作頻率/Hz75永磁體厚度/mm9極對數(shù)6磁軛厚度/mm14元件匝數(shù)88單邊氣隙長度/mm1.5

2. 2 DPMSM有限元仿真

在完成三維幾何模型建立和邊界條件設(shè)置后，要對模型中各部分附加材料屬性、激勵源等設(shè)置，需特別說明的是，模型兩側(cè)的永磁體充磁方向為軸向平行充磁；由于需要考慮集膚效應(yīng)，所以需要在集膚效應(yīng)層進(jìn)行加密剖分，而集膚效應(yīng)層之下的網(wǎng)絡(luò)則可以相對較為稀疏，為得到更好的剖分網(wǎng)格，可以適當(dāng)加密剖分層數(shù)。圖3為求解域設(shè)置及網(wǎng)格剖分后的模型。

圖3 網(wǎng)格剖分圖

2. 3 DPMSM有限元仿真結(jié)果及分析2. 3. 1 DPMSM空載下磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真結(jié)果分析

當(dāng)對繞組施加零電流，并給電機(jī)設(shè)定恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時，可以得到空載下電機(jī)的瞬態(tài)磁場分布情況，如圖4所示。

圖4 空載瞬態(tài)磁場分布

由圖4可以看出，DPMSM定子鐵心磁密值最大，轉(zhuǎn)子永磁體次之，磁軛最??；轉(zhuǎn)子永磁體端部處的磁密差異較小，這是由邊緣效應(yīng)引起的，空載時DPMSM最高磁密達(dá)到了2.463 3 T。2. 3. 2 DPMSM負(fù)載下磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真結(jié)果分析

當(dāng)繞組通入正弦波電流時，便得到電機(jī)負(fù)載下的瞬態(tài)磁場分布，如圖5所示。

圖5 負(fù)載瞬態(tài)磁場分布

由圖5可以看出，DPMSM轉(zhuǎn)子各部位磁密值分布與圖4大體相似，但是通入電流后的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度小于空載時的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度，通過分析，這是由于電樞繞組在通入電流后產(chǎn)生電樞反應(yīng)導(dǎo)致的，電樞反應(yīng)會削弱永磁體產(chǎn)生的磁場。

2. 3. 3 負(fù)載下轉(zhuǎn)子渦流損耗仿真結(jié)果分析

在正弦波驅(qū)動下，平均輸出轉(zhuǎn)矩為145 N·m、轉(zhuǎn)速為750 r/min時，DPMSM永磁體渦流損耗隨時間變化的計算結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，轉(zhuǎn)子永磁體平均渦流損耗是206.85 W，對于DPMSM來講是不可忽視的。下文主要研究永磁體分塊對渦流損耗的影響,以及分塊后又添加屏蔽層對渦流損耗的影響。

圖6 永磁體渦流損耗隨時間變化曲線

2. 4 永磁體分塊對渦流損耗的影響

永磁體分塊降低永磁體渦流損耗的原理如下：將一塊整體永磁體平均分割成多塊，每塊之間是絕緣層(為了不影響電機(jī)的氣隙磁密，絕緣層要越薄越好)，其阻斷了原來的渦流路徑。渦流損耗隨著絕緣層數(shù)的增加而減小，但是由于制作工藝、永磁體有效尺寸及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體分塊數(shù)不能無限增大，設(shè)計時應(yīng)根據(jù)具體要求及實際情況綜合考慮。

2. 4. 1 永磁體橫向分塊對渦流損耗的影響

在保持平均輸出轉(zhuǎn)矩為145 N·m、轉(zhuǎn)速為750 r/min不變的情況下，DPMSM永磁體渦流損耗密度分布情況隨永磁體橫向分割數(shù)目增加而變化的仿真計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 橫向分割渦流損耗密度分布情況

DPMSM在上述恒定轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速下，用有限元計算所得到的永磁體渦流損耗隨分割塊數(shù)增加的損耗值變化曲線如圖8所示。

圖8 永磁體橫向分成不同塊數(shù)的渦流損耗變化曲線

通過圖8可以直觀看出使用永磁體分塊的方法對永磁體渦流損耗減小方面有顯著效果，分為2塊較1整塊時減小效果最為明顯，分為4塊雖比分為3塊有所減小，但是效果已沒有3塊較2塊時那么顯著?？紤]到制作工藝、永磁體有效尺寸變化及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體橫向分割為3塊最為合適。

2. 4. 2 永磁體豎向分塊對渦流損耗的影響

圖9 豎向分割渦流損耗密度分布情況

同樣，在保持平均輸出轉(zhuǎn)矩為145 N·m、轉(zhuǎn)速為750 r/min不變的情況下對DPMSM永磁體進(jìn)行豎向分割。為了與橫向分割進(jìn)行對比，本文只分析豎向分割為3塊和4塊兩種類型。渦流損耗密度分布仿真結(jié)果如圖9所示，對應(yīng)的渦流損耗變化曲線如圖10所示。

圖10 豎向分割渦流損耗變化曲線

由圖10可以看出，豎向分割為3塊時的平均渦流損耗為127.95 W，豎向分割為4塊時的平均渦流損耗為61.04 W。

綜上，對比其分割方向可知，使用橫向分割對永磁體渦流損耗減小效果更佳。

2. 5 屏蔽層對渦流損耗的影響

結(jié)合變壓器工程應(yīng)用上TEAM Problem 21基準(zhǔn)族中的相關(guān)知識，利用電磁屏蔽原理于本文中，以減小永磁體渦流損耗。

在永磁體外部加一層與永磁體形狀相似的薄銅片作為屏蔽層來減小永磁體的渦流損耗。當(dāng)氣隙諧波磁場分量進(jìn)入電導(dǎo)率高的銅層后，在其中產(chǎn)生渦流，由于渦流的反作用使進(jìn)入永磁體的氣隙諧波分量減少，從而減小了永磁體的渦流損耗，且銅的熱傳導(dǎo)率高，利于熱量的散失。

2. 5. 1 屏蔽層單獨作用于永磁體

為了證實銅屏蔽層對永磁體渦流損耗減小真實有效，下面對未經(jīng)分塊的永磁體進(jìn)行有限元仿真驗證，如圖11所示。

圖11 未分塊的永磁體渦流損耗密度分布對比

與未加屏蔽層時對比，永磁體渦流損耗密度明顯減小，分布也均勻許多；反觀銅屏蔽層上的渦流損耗密度雖然非常大(見圖12)，但其尺寸很小，損耗數(shù)值不大。這準(zhǔn)確地驗證了屏蔽層能有效地屏蔽氣隙諧波分量進(jìn)入永磁體，使永磁體渦流損耗減小。

圖12 銅屏蔽層渦流損耗密度分布

2. 5. 2 分塊和屏蔽層同時作用于永磁體

由于已用有限元計算的方式驗證了永磁體分塊和加入屏蔽層能有效降低DPMSM轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗，本文做出分塊和屏蔽層兩種方法同時作用于永磁體上時，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度這樣的設(shè)想。下面對這個設(shè)想進(jìn)行有限元電磁場數(shù)值計算。以整個永磁體分3塊為例，加上銅屏蔽層，仿真出永磁體渦流損耗密度分布(見圖13)和渦流損耗值變化曲線(見圖14)。

圖13 加屏蔽層永磁體渦流損耗密度分布

圖14 分3塊的渦流損耗值變化曲線對比

對比圖7(b)與圖13，分塊和屏蔽層兩種方法同時作用于永磁體上時，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度分布。通過圖14(a)可以看出分3塊未添加銅屏蔽層永磁體渦流損耗平均值為63.89 W，由圖14(b)知添加銅屏蔽層后永磁體渦流損耗平均值為20.51 W，從而得出分塊和屏蔽層同時作用于永磁體可以有效減小渦流損耗，論證了前文的設(shè)想。

2. 5. 3 屏蔽層厚度最優(yōu)設(shè)計方案

為了使渦流損耗更小，屏蔽層的厚度hc需要有一個最優(yōu)值。根據(jù)電磁波理論，一般情況下以電磁波的波長作為屏蔽層的厚度，即

式中:λ——電磁波波長；δ——透入深度。

這樣，電磁場不能透過屏蔽體，從而對屏蔽裝置內(nèi)外均起到隔離作用。但是由于電機(jī)各個部件實際尺寸及規(guī)格的影響，按照電磁波理論完全屏蔽諧波對永磁體的影響是不現(xiàn)實的。下面以屏蔽層厚度對渦流損耗影響用MATLAB曲線擬合得出最優(yōu)方案。

擬合得出厚度約0.41 mm時對渦流損耗減小的效果最佳(見圖15)。用Maxwell軟件對屏蔽層厚度為0.41 mm時有限元電磁場數(shù)值計算，得出永磁體渦流損耗密度分布(見圖16)及其渦流損耗值變化曲線(見圖17)。

圖15 屏蔽層厚度對渦流損耗影響

圖16 永磁體渦流損耗密度分布

圖17 永磁體渦流損耗值變化曲線

通過Maxwell電磁場有限元分析計算，屏蔽層厚度為0.41 mm時確實對永磁體渦流損耗減小效果最好，其永磁體渦流損耗平均值為17.31 W。

3 結(jié) 語

DPMSM的轉(zhuǎn)子散熱能力比較差，永磁體渦流損耗產(chǎn)生的溫升可能會使釹鐵硼發(fā)生不可逆退磁。對這一問題以一臺額定功率為11 kW的電機(jī)為研究對象，利用Maxwell三維電磁場有限元分析軟件建立電機(jī)有限元模型，分析出橫向分割為3塊效果最佳，又利用電磁屏蔽原理減小渦流損耗時，用MATLAB擬合得出銅屏蔽層厚度為0.41 mm時對永磁體渦流減小效果最為顯著。

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Study on Eddy Current Loss of Permanent Magnet for Disc Permanent Magnet Synchronous Motor

LIU Fugui, ZHANG Jianyu, ZHAO Zhigang, YANG Qiankun

(School of Electrical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Because there exist eddy current loss in permanent magnet, it will give off in the form of heat. This will cause high temperature in disc permanent magnet synchronous motor (DPMSM). When the temperature is too high, it will cause the problem of degenerate performance of the motor. So conducted intensive studies on the permanent magnets of motor, and further research on these issues was of great significance to improve the performance of disc permanent magnet synchronous motor and its optimization design. In order to reduce the eddy current loss of permanent magnet, the methods of the permanent magnet segment and shielding layer was used. Maxwell, three-dimensional finite element analysis software, was used to establish the finite element model of the motor, reveal the electromagnetic distribution around permanent magnet and receive the average eddy current loss of permanent magnet when the motor was driven by three-phase sinusoidal current source. The method, segment in several different directions and simulation, was applied to show that the splitting into three pieces horizontally was the best by comparison, when the permanent magnets were segmented. Firstly, the principle’s reliability should be verified, and then the optimal value of shielding layer thickness could be get by MATLAB curve fitting, when using the electromagnetic shielding principle reduce eddy current loss.

disc permanent magnet synchronous motor (DPMSM); permanent magnet segment; electromagnetic shielding principle; eddy current loss; curve fitting

國家自然科學(xué)基金(51107026/51677052/51237005)

劉福貴(1972—)，男，博士研究生，教授，研究方向為工程電磁場與磁技術(shù)。

TM 351

A

1673-6540(2017)07- 0013- 07

2017 -03 -06