基于小波包與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷*

李娟娟,孟國(guó)營(yíng),謝廣明,賈一凡

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電信息與工程學(xué)院,北京 100083;2.北京大學(xué)工學(xué)院,北京 100871)

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基于小波包與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷*

李娟娟1*,孟國(guó)營(yíng)1,謝廣明2,賈一凡1

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電信息與工程學(xué)院,北京 100083;2.北京大學(xué)工學(xué)院,北京 100871)

研究傳感器實(shí)時(shí)故障診斷問(wèn)題。首先采用MATLAB2015仿真得到傳感器各種典型工作狀態(tài)下的運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本;其次將這些故障樣本作3層小波包分解,分別求出第3層小波包基對(duì)應(yīng)的各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時(shí)各頻段的能量值之比構(gòu)造出傳感器故障診斷的特征向量;最后構(gòu)建基于3×3的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷算法。測(cè)試證明了所提算法的有效性和準(zhǔn)確性。

傳感器;小波包變換;SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);故障樣本;故障診斷

在自動(dòng)控制領(lǐng)域,傳感器是不可或缺的硬件之一,它是獲取信息的主要裝置。若傳感器性能蛻化、產(chǎn)生故障或者失效,提供的信息偏離真實(shí)數(shù)據(jù),將會(huì)對(duì)系統(tǒng)的其他環(huán)節(jié)如自動(dòng)控制、故障診斷等帶來(lái)嚴(yán)重影響[1]。自動(dòng)化系統(tǒng)的安全性、可靠性和整個(gè)生產(chǎn)的效能很大程度上取決于傳感器的精度和可靠性。然而,傳感器比系統(tǒng)中的其他部分更容易出現(xiàn)故障[2]。據(jù)美國(guó)“智能維護(hù)系統(tǒng)中心”研究表明:一般自動(dòng)化系統(tǒng)40%以上的故障皆是由于傳感器系統(tǒng)自身的故障而產(chǎn)生[1]。及時(shí)準(zhǔn)確識(shí)別系統(tǒng)的故障源然后實(shí)施相應(yīng)的對(duì)策可以避免昂貴的系統(tǒng)停機(jī)成本,甚至更為嚴(yán)重的安全事故。因此,研究如何及時(shí)發(fā)現(xiàn)、快速診斷傳感器故障具有十分重要的意義。

本文利用三層小波包分解,提取第3層各頻率段的能量、歸一化處理后作為故障模式的特征值輸入SOM(自組織競(jìng)爭(zhēng))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳感器故障診斷。這種直接利用各節(jié)點(diǎn)能量的方法更能直接反映故障信號(hào)的瞬態(tài)特征,而且應(yīng)用方便。

1 小波包與特征提取

傳統(tǒng)的傅里葉分析只在頻域范圍進(jìn)行,丟失信號(hào)的時(shí)域信息,而小波變換是一種信號(hào)的時(shí)頻分析方法。另外,短時(shí)傅里葉變換只能在單一的分辨率下進(jìn)行分析,而小波分析能進(jìn)行多分辨率分析,而且在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部信息的能力。小波包分析能為信號(hào)提供一種更精細(xì)的分析方法,它將頻帶進(jìn)行多層次劃分,對(duì)多分辨率分析中沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征,自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻段,使之與信號(hào)頻譜相匹配,從而提高了時(shí)頻分辨率[3-4]。

1.1 小波包理論

小波分析的思想是用小波函數(shù)系表示或逼近一個(gè)信號(hào)或函數(shù)。小波函數(shù)系是由滿足一定條件的基本小波函數(shù)經(jīng)過(guò)平移和伸縮構(gòu)成。小波函數(shù)系表示的特點(diǎn)是它的時(shí)寬和頻寬的乘積很小,且在時(shí)間和頻率軸上都很集中。但是,正交小波基的一個(gè)缺點(diǎn)是其高頻處時(shí)間分辨率高,頻率分辨率卻降低[4]。小波包通過(guò)增加分辨層數(shù),對(duì)變寬的頻譜窗口進(jìn)一步分割變細(xì),克服這一缺陷。對(duì)某個(gè)給定的信號(hào),通過(guò)一組低、高通組合正交濾波器H、G,能夠?qū)⑿盘?hào)劃分到任意頻段上。以三層小波包分解為例,信號(hào)x(t)的劃分過(guò)程如圖1所示。圖1中,H表示低頻,G表示高頻[5-6]。

圖1 小波包分解過(guò)程

1.2 特征提取

傳感器故障分為突發(fā)型故障(abrupt)和緩變型故障(incipient)。本文以傳感器的突發(fā)型故障中的漂移、偏置、周期性干擾為例進(jìn)行研究。傳感器發(fā)生突變型故障后,輸出的數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生一些瞬變,即使發(fā)生的變化很小,其中也包含了傳感器故障的重要信息[7-10]。對(duì)傳感器各頻率成分能量進(jìn)行特征提取,由于各頻率成分能量蘊(yùn)含的故障信息,不同頻率成分能量的改變代表不同的故障,通過(guò)分析各頻率段的能量,可以對(duì)傳感器的故障做出診斷。

傳感器信號(hào)x(t)∈L2(R)的小波包系數(shù)由式(1)計(jì)算:

(1)

(2)

不同的傳感器故障有不同的信號(hào)變化模式,為檢測(cè)和量化這些模式,針對(duì)不同小波包結(jié)點(diǎn)上信號(hào)能量的不同,本文利用小波包變換對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了3層分解(j=3、n=0,1,…,7、k=1,…,m),分別計(jì)算第3層各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時(shí)各頻段的能量值之比則可以構(gòu)造出傳感器故障模式判別的特征向量:

(3)

2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即SOM(SelfOrganizingMaps),可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類。該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由全連接的神經(jīng)元陣列組成的自組織、無(wú)教師學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)外部輸入信息形成拓?fù)溆成浣Y(jié)構(gòu)的過(guò)程中,具有和人腦信息映射相類似的兩個(gè)特點(diǎn)[11-12]:①拓?fù)溆成浣Y(jié)構(gòu)不是通過(guò)神經(jīng)元的移動(dòng)重新組織實(shí)現(xiàn)的,而是由各個(gè)神經(jīng)元在不同興奮狀態(tài)下構(gòu)成一個(gè)整體所形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。②這種拓?fù)溆成浣Y(jié)構(gòu)的形成具有自織特點(diǎn)。因此,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法相比更接近人腦的認(rèn)知過(guò)程。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層組成。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)映射由最佳匹配神經(jīng)元的選擇和權(quán)向量的更新兩部分構(gòu)成。圖2中,輸入p為R維向量,表示待分類的特征空間是R維的(每個(gè)樣本有R個(gè)分量),權(quán)值IW也是R維向量,與輸入向量的維數(shù)相同;‖ndist‖計(jì)算輸入向量p和輸入權(quán)值向量IW之間的距離,其輸出為s1×1的列向量,列向量的每個(gè)元素為輸入向量p和輸入權(quán)值向量IW距離的負(fù)數(shù)。n1為競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元函數(shù)的輸入,其值為輸入向量p和輸入權(quán)值向量IW距離的負(fù)數(shù)與閾值b1的和。對(duì)于n1中最大的元素即競(jìng)爭(zhēng)的“獲勝者”,該神經(jīng)元及其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元權(quán)向量朝著與模式向量更接近的方向更新,其他神經(jīng)元的權(quán)值向量保持不變。不斷重復(fù)這種競(jìng)爭(zhēng)和權(quán)向量的更新,最終神經(jīng)元就會(huì)學(xué)會(huì)模式向量,并以權(quán)向量的形式保存下來(lái),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模式向量的聚類、識(shí)別與拓?fù)洳蛔冃杂成涞取＿@一過(guò)程就是自組織學(xué)習(xí)映射[13]。

2.2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如圖3所示。

圖3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖

具體描述如下:

①開始,確定聚類類別數(shù),即類別向量的維數(shù)C,模‖·‖,及誤差閾值ε,ε是大于0的小常數(shù)。

②初始化權(quán)向量W(W1,W2,…,Wc),學(xué)習(xí)率αj(0),鄰域大小Nj(0),設(shè)定最大迭代次數(shù)tmax,令迭代計(jì)數(shù)器t=0。

③計(jì)算輸入模式向量Xk與全部輸出神經(jīng)元權(quán)向量Wj的距離d。

④選擇具有最小距離的神經(jīng)元,若j獲勝:dj=minj5i0abt0b。

⑤更新獲勝神經(jīng)元j及其鄰域內(nèi)神經(jīng)元權(quán)向量:

Wj(t)=Wj(t-1)+αj(t-1)[Xk-Wj(t-1)];更新j的學(xué)習(xí)率αj(t)及鄰域大小Nj(t);計(jì)算:

⑥若E(t)≤ε則停止,否則t=t+1轉(zhuǎn)至(3)進(jìn)行下一次迭代。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)用MATLAB2015模擬傳感器3種故障以及正常工作狀態(tài)下的輸出,并在傳感器的輸出信號(hào)中加入高斯白噪聲來(lái)模擬系統(tǒng)噪聲。仿真共得到4種狀態(tài)下的128組故障樣本[14-16]。根據(jù)這些故障樣本的頻帶特點(diǎn),把樣本信號(hào)作 3 層小波包分解,得到 8 個(gè)頻率范圍無(wú)重疊的小波包基,再分別求出這 8 個(gè)小波包基對(duì)應(yīng)的各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時(shí)各頻段的能量值之比構(gòu)造出傳感器故障診斷的特征向量。取每個(gè)故障狀態(tài)下的前30組故障特征向量作為訓(xùn)練樣本,后兩組作為測(cè)試樣本。

圖5 相鄰神經(jīng)元間的權(quán)值距離

針對(duì)以上樣本,SOM網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)層采用3×3排列的神經(jīng)元,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用六邊形結(jié)構(gòu)(hextop),輸入向量的訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為200,鄰域大小初始值為3,神經(jīng)元距離采用linkdist。為防止輸入樣本數(shù)據(jù)間的偏差過(guò)大,在創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)先對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。圖4為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程記錄。該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后得到的相鄰神經(jīng)元的權(quán)值距離如圖5所示,各神經(jīng)元上的樣本點(diǎn)數(shù)如圖6所示。

圖4 SOM的訓(xùn)練過(guò)程記錄

圖6 網(wǎng)絡(luò)樣本點(diǎn)數(shù)

程序輸出其分類后結(jié)果如表1所示,其中,7代表周期性故障,1代表漂移故障,9和6代表偏置故障,3和5代表無(wú)故障。

表1 分類結(jié)果

為驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障診斷效果,分別采用表2所示的8組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。將這些數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出,第1、2組樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出為7,第3、第4組樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出為1,第5、第6組樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出為9,第7、第8組樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出為3。也就是說(shuō)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的分類判別,第1、第2組樣本為周期性故障,第3、第4組樣本為漂移故障,第5、第6組樣本為偏置故障,第7、第8組樣本為無(wú)故障。所有測(cè)試樣本均得到正確的分類,說(shuō)明設(shè)計(jì)算法的有效性。

圖7 檢驗(yàn)結(jié)果輸出

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

①小波包分解時(shí),小波函數(shù)的選取對(duì)故障診斷結(jié)果的影響很大。同樣的故障樣本信號(hào)選取不同的小波函數(shù)時(shí),診斷的準(zhǔn)確率可能會(huì)在80%～100%之間變化。

②由于原始信號(hào)中隨機(jī)噪聲的加入、仿真時(shí)偏置故障的偏置設(shè)置較小等原因,導(dǎo)致在用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式分類時(shí),可能產(chǎn)生傳感器的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)和偏置故障之間存在誤診,但總體來(lái)說(shuō)診斷準(zhǔn)確率在95%以上,可以達(dá)到辨識(shí)分類的要求。

表2 能量變化率特征向量

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳感器常見(jiàn)的周期型、漂移型和偏置型故障,首先,采用MATLAB2015仿真得到傳感器各種運(yùn)行狀態(tài)下的運(yùn)行數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲后作為判斷傳感器運(yùn)行狀態(tài)的故障樣本。然后,將這些故障樣本信號(hào)作3層小波包分解,得到8個(gè)頻率范圍無(wú)重疊的小波包基,再分別求出這8個(gè)小波包基對(duì)應(yīng)的各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時(shí)各頻段的能量值之比構(gòu)造出傳感器故障診斷的特征向量。最后構(gòu)建3×3的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式分類與故障診斷,并通過(guò)測(cè)試證明了算法的有效性和準(zhǔn)確性。

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李娟娟(1976-),女,高級(jí)工程師,博士研究生,機(jī)械電子專業(yè),研究方向?yàn)樵O(shè)備故障診斷,673958678@qq.com;

孟國(guó)營(yíng)(1963-),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,現(xiàn)任中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)科學(xué)技術(shù)研究院院長(zhǎng),研究方向?yàn)橄到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)、測(cè)試計(jì)量技術(shù)及智能化儀器、設(shè)備故障診斷與狀態(tài)檢測(cè),mgy@cumtb.edu.cn;

謝廣明(1973-),男,北京大學(xué)工學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榛祀s切換系統(tǒng)理論,網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng),多機(jī)器人協(xié)調(diào)控制,智能控制系統(tǒng),xiegming@pku.edu.cn。

Sensor Fault Diagnosis Based on Wavelet Packetand SOM Neural Network*

LI Juanjuan1*,MENG Guoying1,XIE Guangming2,JIA Yifan1

(1.School of Mechanical Electronic and Information Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China;2.College of Engineering,Peking University,Beijing 100871,China)

Sensor fault diagnosis is investigated. First,sensor’s fault samples under various operation conditions are obtained by simulation with the MATLAB2015. Then fault samples are decomposed by a three-layerwavelet packet decomposition technology,and the energies of corresponding frequency in third layer are obtained,respectively. Eigenvector of sensor fault diagnosis is extracted by using the ratio between fault energies and faultlessenergies on various frequencies. Finally,a 3 by 3 SOM neural network based algorithm isproposed for pattern classification and fault diagnosis. The effectiveness and accuracy of the proposed method are illustrated by diagnostic results.

sensor;wavelet packet transformation;SOM neural network;fault samples;fault diagnosis

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家“十三五”重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0600900);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1361127)

2016-12-22 修改日期:2017-02-20

TP183

A

1004-1699(2017)07-1035-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.011