基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的區(qū)域性疫情應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化

朱曉東，王 梓，朱 莉

（南京信息工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 210044）

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的區(qū)域性疫情應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化

朱曉東，王 梓，朱 莉

（南京信息工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 210044）

基于突發(fā)性疫情事件，結(jié)合實(shí)際將區(qū)域疫情惡化程度細(xì)分為受災(zāi)重程度、中程度和輕程度災(zāi)區(qū)三個(gè)等級(jí)，用以表明差異化區(qū)域。借助系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法與相關(guān)應(yīng)用軟件，通過(guò)定量與定性方法相結(jié)合，探索不同等級(jí)區(qū)域之間應(yīng)急物流的協(xié)同優(yōu)化，構(gòu)建了差異化區(qū)域聯(lián)動(dòng)調(diào)配應(yīng)急物資的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了輕度、中度和重度災(zāi)區(qū)之間互動(dòng)模式的三種優(yōu)化方案。從不同角度出發(fā)對(duì)方案進(jìn)行模型仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比不同方案下中度災(zāi)區(qū)、重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需有效救助耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)短，以時(shí)效性為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行方案的優(yōu)化決策。

應(yīng)急物流；區(qū)域疫情；協(xié)同優(yōu)化；差異化；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

1 引言

面對(duì)重大突發(fā)疫情事件如何進(jìn)行科學(xué)高效的應(yīng)急物資調(diào)配供給，從而緩解疫情，提高救助時(shí)效性，是應(yīng)急救助體系中極為重要的問(wèn)題。隨著人員的加速流動(dòng)和經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，近幾年突發(fā)性疫情呈現(xiàn)出范圍大、傳播快、變異復(fù)雜的特點(diǎn)。而區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡、醫(yī)療水平低下等因素更會(huì)使得差異化區(qū)域之間應(yīng)急物流體系出現(xiàn)疫情處理能力有限、配送匹配度低下、時(shí)效作用發(fā)揮薄弱等問(wèn)題。因此，構(gòu)建面向區(qū)域疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化體系尤為重要。

應(yīng)急物流（Emergency Logistics）是物流運(yùn)營(yíng)與優(yōu)化中的經(jīng)典問(wèn)題，隨著近些年突發(fā)性疫情的波及范圍擴(kuò)大，災(zāi)害損失日趨攀升。諸多學(xué)者從全球物流合作[1-3]、跨區(qū)域應(yīng)急物流聯(lián)動(dòng)[4-7]、應(yīng)急物流協(xié)同影響因素[8]、以及應(yīng)急物流協(xié)同體系[9]等角度進(jìn)行研究。研究表明，基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的疫情區(qū)域性應(yīng)急物流管理理論研究已逐漸建立和完善，而不少學(xué)者認(rèn)為政府在應(yīng)急物流機(jī)制中所扮演的角色力量也不容忽視[10-13]。

從2003年的SARS以來(lái)，突發(fā)性疫情的救助一直都是全球性關(guān)注的問(wèn)題，而從中衍生出的針對(duì)疫情這一特殊事件的應(yīng)急管理體系建立與優(yōu)化也是專家學(xué)者們研究的焦點(diǎn)與熱點(diǎn)。從上述文獻(xiàn)中可以發(fā)現(xiàn)，面向區(qū)域性疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化研究目前仍然處于初級(jí)階段，將差異化受災(zāi)區(qū)域劃分為受災(zāi)重程度、中程度和輕程度三個(gè)等級(jí)，并研究不同等級(jí)之間應(yīng)急物流協(xié)同調(diào)動(dòng)的較少。同時(shí)，相關(guān)研究將差異化與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SD）相結(jié)合的研究鮮有成就，其創(chuàng)新理論有限且分散凌亂。從系統(tǒng)的角度而言，加強(qiáng)差異化區(qū)域之間的跨區(qū)域聯(lián)動(dòng)，提升受災(zāi)程度存在差異化區(qū)域之間的合作性，能夠加強(qiáng)應(yīng)急物資的配送效益，使時(shí)間效益最大化和受災(zāi)損失最小化。

基于此，文章將從近年來(lái)疫情影響范圍大且破壞力強(qiáng)的角度，從實(shí)際出發(fā)，按照區(qū)域疫情惡化程度將受災(zāi)區(qū)域劃分為重度受災(zāi)區(qū)、中度受災(zāi)區(qū)和輕度受災(zāi)區(qū)，將不同區(qū)域之間的醫(yī)療設(shè)施、人口數(shù)量分布、交通情況、醫(yī)護(hù)水平等因素組成綜合評(píng)價(jià)體系來(lái)評(píng)估三種受災(zāi)區(qū)域之間面向疫情的差異化應(yīng)急能力和應(yīng)急物資持有水平。同時(shí)構(gòu)建面向疫情跨區(qū)域性的應(yīng)急管理體系，在此基礎(chǔ)上最終建立差異化區(qū)域聯(lián)動(dòng)調(diào)配應(yīng)急物資的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理對(duì)模型實(shí)施實(shí)例進(jìn)行仿真，并且對(duì)輕度救助中度、中度救助重度，輕度救助重度、中度救助重度以及輕度救助中度和重度、中度救助重度這三種不同救助方案中中度、重度災(zāi)區(qū)實(shí)現(xiàn)供需平衡點(diǎn)時(shí)效性的優(yōu)化程度進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)解決在疫情突發(fā)下調(diào)配物資、應(yīng)急物資數(shù)量、主要運(yùn)輸方式及輔佐運(yùn)輸方式降低延遲效應(yīng)如何結(jié)合等問(wèn)題，并得出相關(guān)結(jié)論。

2 區(qū)域性疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化建?；A(chǔ)

2.1 模型要素與邊界確立

文章以跨區(qū)域協(xié)同優(yōu)化為核心目標(biāo)，考慮到差異化區(qū)域的前提條件，確定了模型的邊界，即差異化受災(zāi)區(qū)域間倉(cāng)儲(chǔ)、配送等應(yīng)急物流環(huán)節(jié)的主要運(yùn)作線。在應(yīng)急物流運(yùn)作線之上提出了六個(gè)狀態(tài)變量：救援中心物資儲(chǔ)備量、在途庫(kù)存、受助區(qū)庫(kù)存、易感染人數(shù)、患病人數(shù)及康復(fù)人數(shù)。疫情發(fā)生后，隸屬各區(qū)域的救援中心將所收信息進(jìn)行處理，征集相應(yīng)數(shù)量的應(yīng)急物資調(diào)配至受助點(diǎn)中心進(jìn)行物資的發(fā)放，與此同時(shí)受助區(qū)需求也會(huì)變動(dòng)。由此可見(jiàn)救援中心儲(chǔ)備量、受助區(qū)庫(kù)存、患病人數(shù)相互獨(dú)立又相互制約。

以六大狀態(tài)變量為出發(fā)點(diǎn)，將狀態(tài)確定的載體進(jìn)行歸類、排列，確定所要研究的變量是受哪些狀態(tài)變量控制。結(jié)合前期的文獻(xiàn)搜集與市場(chǎng)調(diào)研，挑選了與延遲效應(yīng)、供需協(xié)調(diào)、災(zāi)區(qū)災(zāi)情程度差異化、協(xié)同方式關(guān)系最為直接密切的輔助變量與常量。

2.2 模型的因果關(guān)系分析

影響受助區(qū)需求波動(dòng)的原因主要有兩個(gè)：區(qū)域患病人數(shù)和人均應(yīng)急物資需求量。在現(xiàn)實(shí)中，影響患病人數(shù)的因素大多數(shù)不可具體化，也不可數(shù)量化，因此選定平均接觸速率、平均傳染期、總?cè)丝跀?shù)、接觸后的感染率作為主要限制因素，將波動(dòng)的需求處理為平均值來(lái)簡(jiǎn)化需求波動(dòng)對(duì)模型仿真的影響。人均需求量、患病人數(shù)與受助區(qū)需求呈正相關(guān)。

物資預(yù)計(jì)征集數(shù)量與物資征集時(shí)間是影響救援中心儲(chǔ)備量的重要指標(biāo)。在自救中，救援中心根據(jù)受助區(qū)需求量征集物資，則單區(qū)域供給與需求終會(huì)達(dá)到供需平衡，所以物資預(yù)計(jì)征集數(shù)量應(yīng)受到區(qū)域應(yīng)急物資生產(chǎn)能力系數(shù)和受助區(qū)需求的約束。在互動(dòng)中，為了減少模型誤差，假設(shè)各區(qū)域的應(yīng)急物資征集數(shù)量既定不變且為一致的輔助常量。同理，物資發(fā)貨速率與補(bǔ)貨決策成正相關(guān)。當(dāng)補(bǔ)貨決策越大時(shí)，在既定的調(diào)整時(shí)間內(nèi)，救援中心需要以更快的發(fā)貨速率以確保整個(gè)流程的順利進(jìn)行。結(jié)合面向區(qū)域性疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化的特點(diǎn)和邊界范圍，文章提取患病人數(shù)、補(bǔ)貨決策等33個(gè)關(guān)鍵因素，通過(guò)對(duì)其正負(fù)關(guān)系進(jìn)行界定，得到各個(gè)變量的因果關(guān)系。

3 面向區(qū)域性疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化SD模型建立

結(jié)合上述要素與邊界的確立，將應(yīng)急物流運(yùn)作變動(dòng)趨勢(shì)較大的直接因素進(jìn)行分析建模。所建立的三個(gè)模型層層遞進(jìn)，即二級(jí)模型涵蓋一級(jí)模型，三級(jí)模型涵蓋二級(jí)模型。

3.1 面向疫情的單區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型

假設(shè)一：模型各階段庫(kù)存儲(chǔ)備量?jī)H受到應(yīng)急物資相關(guān)因素及時(shí)間因素制約。

假設(shè)二：?jiǎn)螀^(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型旨在揭示當(dāng)需求明確的前提下，應(yīng)急物流第一層即救援中心征集物資數(shù)量根據(jù)受助區(qū)需求量進(jìn)行征集，則單區(qū)域供給與需求終會(huì)達(dá)到供需平衡，實(shí)現(xiàn)自救。

假設(shè)三：在該模型中僅認(rèn)為患病人數(shù)和每日人均需求量?jī)蓚€(gè)主要因素影響著受助區(qū)需求量，三者的波動(dòng)呈正比。

3.1.1 模型結(jié)構(gòu)。如圖1所示。

圖1 面向疫情的單區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型

3.1.2 模型參數(shù)方程。在面向疫情的單區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型（如圖1所示），將整體模型劃為應(yīng)急物資調(diào)配、反饋機(jī)制、傳染病機(jī)制三大子系統(tǒng)。

應(yīng)急物資調(diào)配子系統(tǒng)主要描述疫情發(fā)生后應(yīng)急物流從物資征集、儲(chǔ)備、發(fā)貨、轉(zhuǎn)運(yùn)、抵達(dá)直至發(fā)放到受助區(qū)的整個(gè)物流環(huán)節(jié)。相關(guān)公式及參數(shù)如下。

反饋機(jī)制子系統(tǒng)描述在整個(gè)應(yīng)急物流中，以受助區(qū)為出發(fā)點(diǎn)而形成反饋回路。相關(guān)公式及參數(shù)如下：

傳染病機(jī)制子系統(tǒng)詳細(xì)描述了在整個(gè)疫情發(fā)生階段，核心狀態(tài)變量患病人數(shù)隨著時(shí)間的推移是如何波動(dòng)的。相關(guān)公式及參數(shù)如下：

3.2 自救模式下差異化區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型

假設(shè)一：不同區(qū)域處在自救模式下，區(qū)域之間并不進(jìn)行物資的救助調(diào)配互動(dòng)。

假設(shè)二：各區(qū)域延遲效應(yīng)中的各個(gè)因素?cái)?shù)值相同，從而規(guī)避該類因素的波動(dòng)所產(chǎn)生的影響。

假設(shè)三：選擇可量化、可控性高、影響直接性的因素作為區(qū)分區(qū)域差異化的主要因素。

3.2.1 區(qū)域分類。在該模型中，以受災(zāi)程度不同的區(qū)域：輕災(zāi)區(qū)、中災(zāi)區(qū)和重災(zāi)區(qū)三大區(qū)域平均接觸速率、平均患病時(shí)間、患病人數(shù)、人均需求量值的差別設(shè)置來(lái)體現(xiàn)彼此之間的差異化。

3.2.2 模型參數(shù)方程。以單區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型所建立的三個(gè)子系統(tǒng)等式為基準(zhǔn)，在自救模式下，輕度災(zāi)區(qū)子系統(tǒng)的相關(guān)公式與上述公式（1）-（33）相同，而中度災(zāi)區(qū)子系統(tǒng)公式在上述公式（1）-（33）的基礎(chǔ)上對(duì)式（23）、（25）、（26）、（30）、（33）進(jìn)行取值修正，改為式（34）-（38），如下所示：

重度災(zāi)區(qū)同樣對(duì)以上5個(gè)公式進(jìn)行取值修正，改為式（39）-（43）。

3.3 面向區(qū)域性疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化SD模型

假設(shè)一：疫情發(fā)生期間，各區(qū)域的應(yīng)急物資征集數(shù)量既定不變且一致。

假設(shè)二：差異化區(qū)域互動(dòng)救助不存在逆方向救助且救援出發(fā)點(diǎn)在應(yīng)急物流第一環(huán)節(jié)發(fā)出。

假設(shè)三：區(qū)域之間的救助前提必須是先滿足自身受助區(qū)需求后方能對(duì)其他區(qū)域進(jìn)行應(yīng)急物資的救助，從而提升區(qū)域之間的互動(dòng)性。

3.3.1 模型結(jié)構(gòu)。面向區(qū)域性疫情的應(yīng)急物流協(xié)同優(yōu)化SD模型旨在突出差異化區(qū)域應(yīng)急物流互動(dòng)，文章針對(duì)輕度災(zāi)區(qū)、中度災(zāi)區(qū)、重度災(zāi)區(qū)互動(dòng)提出三種優(yōu)化方案：方案一：輕度災(zāi)區(qū)救助中度災(zāi)區(qū)，中度救助重度；方案二：輕度災(zāi)區(qū)與中度災(zāi)區(qū)同時(shí)救助重度災(zāi)區(qū)；方案三：輕度災(zāi)區(qū)同時(shí)救助中度和重度災(zāi)區(qū)（此時(shí)輕度災(zāi)區(qū)要首先滿足重度災(zāi)區(qū)需求，如有剩余再救助中度），中度則扶助重度。將三種不同救助方案中度受助區(qū)供需平衡點(diǎn)、重度受助區(qū)供需平衡點(diǎn)時(shí)效性的優(yōu)化程度進(jìn)行對(duì)比，從而優(yōu)化救助方案。

（1）方案一。疫情發(fā)生后，按照救助安排，輕度災(zāi)區(qū)救援中心將在自身救援儲(chǔ)備量與自身受助區(qū)需求達(dá)到平衡的前提下將剩余儲(chǔ)備物資轉(zhuǎn)運(yùn)到中度受災(zāi)區(qū)，而中度則將剩余物資轉(zhuǎn)運(yùn)到重度受災(zāi)區(qū)。該模型認(rèn)為當(dāng)救助區(qū)域的救援儲(chǔ)備量與受助區(qū)需求一旦達(dá)到平衡，便會(huì)將所有剩余儲(chǔ)備量全部發(fā)出。

因此，該模型加入了“輕-中救援物資速率”和“中-重救援物資速率”兩個(gè)主要輔助變量，通過(guò)二者在中度災(zāi)區(qū)和重度災(zāi)區(qū)的輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)區(qū)域之間的互動(dòng)。其中“輕-中救援物資速率”由輕度災(zāi)區(qū)的救援中心儲(chǔ)備量和受助區(qū)需求二者來(lái)控制。當(dāng)輕度災(zāi)區(qū)救援中心儲(chǔ)備量＞其受助區(qū)需求時(shí)，表明輕度災(zāi)區(qū)救援中心有能力救助中度災(zāi)區(qū)，此時(shí)將其剩余儲(chǔ)備量以最大值輸出；反之則輕度救援中心沒(méi)有能力去救助中度災(zāi)區(qū)?！爸?重救援物資速率”亦是如此。

（2）方案二。疫情發(fā)生后，按照救助安排，輕度災(zāi)區(qū)救援中心將在自身救援儲(chǔ)備量與自身受助區(qū)需求達(dá)到平衡的前提下將剩余儲(chǔ)備物資轉(zhuǎn)運(yùn)到重度受災(zāi)區(qū)，中度災(zāi)區(qū)也將剩余物資轉(zhuǎn)運(yùn)到重度受災(zāi)區(qū)。重度災(zāi)區(qū)疫情需要輕度與中度災(zāi)區(qū)同時(shí)幫扶。當(dāng)救助區(qū)域的救援儲(chǔ)備量與受助區(qū)需求一旦達(dá)到平衡，便會(huì)將所有剩余儲(chǔ)備量全部發(fā)出。

因此，該模型加入了“輕-重救援物資速率”和“中-重救援物資速率”兩個(gè)主要輔助變量，通過(guò)二者在重度災(zāi)區(qū)的輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)區(qū)域之間的互動(dòng)并扼制重度災(zāi)區(qū)的災(zāi)情?！拜p-重救援物資速率”受輕度災(zāi)區(qū)的救援中心儲(chǔ)備量和受助區(qū)需求二者控制。當(dāng)輕度災(zāi)區(qū)救援中心儲(chǔ)備量＞其受助區(qū)需求時(shí)，表明輕度災(zāi)區(qū)救援中心有能力救助重度災(zāi)區(qū)，此時(shí)將其剩余儲(chǔ)備量以最大值輸出；反之則輕度救援中心沒(méi)有能力去救助重度災(zāi)區(qū)?！爸?重救援物資速率”亦是如此。

（3）方案三。輕度災(zāi)區(qū)救援中心在自身救援儲(chǔ)備量與自身受助區(qū)需求達(dá)到平衡后，將剩余物資分撥為兩條輸出流，分別救助中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)。但由于重度災(zāi)區(qū)災(zāi)情的嚴(yán)重性高于中度災(zāi)區(qū)，則優(yōu)先救助重度災(zāi)區(qū)，之后若仍有剩余則轉(zhuǎn)而救助中度受災(zāi)區(qū)，而中度則將剩余物資轉(zhuǎn)運(yùn)到重度受災(zāi)區(qū)。當(dāng)救助區(qū)域的救援儲(chǔ)備量與受助區(qū)需求一旦達(dá)到平衡，便會(huì)將所有剩余儲(chǔ)備量全部發(fā)出，輕-中的輸入量視“輕-重救援物資速率”、輕度救援物資儲(chǔ)備量和其受助區(qū)需求而定。

因此，該模型加入“輕-重”、“輕-中”和“中-重”三種救援物資速率作為主要輔助變量，通過(guò)三者在中度和重度災(zāi)區(qū)的輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)區(qū)域互動(dòng)。當(dāng)輕度災(zāi)區(qū)救援中心儲(chǔ)備量＞其受助區(qū)需求時(shí)，表明輕度災(zāi)區(qū)救援中心有能力救助中度災(zāi)區(qū)，此時(shí)將重度受助區(qū)需求量與剩余儲(chǔ)備量進(jìn)行對(duì)比，取兩者數(shù)值最小的為最大值進(jìn)行輸出；反之則輕度救援中心沒(méi)有能力去救助中度災(zāi)區(qū)。而“輕-中物資救助速率”本著優(yōu)先救助的原則，當(dāng)輕度災(zāi)區(qū)救援中心儲(chǔ)備量＞其受助區(qū)需求時(shí)，其分給中度災(zāi)區(qū)的救助數(shù)量是其總救援物資儲(chǔ)備量減去輕-重救援物資儲(chǔ)備量，反之則不成立。

3.3.2 模型參數(shù)方程。方案一的具體公式及參數(shù)見(jiàn)式（44）-（60）。

方案二在方案一的基礎(chǔ)上，對(duì)其中式（45）、（46）、（53）進(jìn)行修正，改為式（61）-（63）。

方案三也對(duì)公式（46）進(jìn)行修正，增加關(guān)于輕-重物資救助速率的公式，如公式（64）和（65）。

4 案例分析

文章結(jié)合2009年甲型H1N1案例收集數(shù)據(jù)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為0.5（疫情發(fā)生后應(yīng)急物資通常每半天進(jìn)行一次決策調(diào)整）進(jìn)行模擬。每次仿真運(yùn)行30d，即60個(gè)周期。通過(guò)等額金額來(lái)對(duì)疫情應(yīng)急物資如醫(yī)療藥品、糧食、礦泉水等進(jìn)行預(yù)估，以“元/d”運(yùn)行分析。

4.1 單區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型仿真結(jié)果與分析

此模型以突發(fā)疫情為背景，研究物資調(diào)配過(guò)程中對(duì)受助區(qū)庫(kù)存的影響與規(guī)律,因此只考慮單區(qū)域自救模式下救援點(diǎn)對(duì)單個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的物資調(diào)配供應(yīng)過(guò)程,并假設(shè)物資充足。額外運(yùn)輸延遲、信息延遲兩個(gè)指標(biāo)構(gòu)成應(yīng)急物資調(diào)配過(guò)程中的整個(gè)延遲效應(yīng)，通過(guò)二者的波動(dòng)和受助區(qū)庫(kù)存的變化趨勢(shì)來(lái)評(píng)價(jià)延遲效應(yīng)對(duì)應(yīng)急物流整體時(shí)效性的影響，如圖2所示。

圖2 兩種指標(biāo)對(duì)受助區(qū)庫(kù)存的影響

圖2 (a)表明當(dāng)額外運(yùn)輸延遲效應(yīng)增大時(shí)，其庫(kù)存積貨量會(huì)相應(yīng)增加，且額外運(yùn)輸延遲越大，受助區(qū)庫(kù)存上升和到達(dá)穩(wěn)定期時(shí)間越晚，即受助區(qū)供給時(shí)效性會(huì)隨之降低。圖2(b)表明受助區(qū)庫(kù)存數(shù)量的增加時(shí)間節(jié)點(diǎn)會(huì)隨著信息延遲增大而向前推移，即進(jìn)入穩(wěn)定的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)增加。此時(shí)如果受助區(qū)庫(kù)存提前進(jìn)入積貨階段，相應(yīng)的物資儲(chǔ)備損毀概率就會(huì)擴(kuò)大從而造成浪費(fèi)。

4.2 自救模式下差異化區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型仿真結(jié)果與分析

此模型主要研究在自救模式下受助區(qū)庫(kù)存與受助區(qū)需求之間平衡的狀態(tài),只考慮差異化區(qū)域自救模式下救援中心對(duì)自身受災(zāi)點(diǎn)的物資供需過(guò)程,并假設(shè)物資充足。通過(guò)對(duì)比差異化區(qū)域受助區(qū)需求和差異化區(qū)域供需狀態(tài)，探討此時(shí)供給和需求達(dá)到平衡點(diǎn)時(shí)間效益的規(guī)律；研究區(qū)域受災(zāi)程度的差異化是否與供需平衡點(diǎn)有關(guān)。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 差異化區(qū)域受助區(qū)供需對(duì)比

圖3 中1線為輕度災(zāi)區(qū)受助區(qū)庫(kù)存，即供給；2線表示輕度災(zāi)區(qū)受助區(qū)需求量；3線、4線表示中度災(zāi)區(qū)受助區(qū)庫(kù)存和需求量；5線、6線表示重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)庫(kù)存和需求量。

圖3表明，疫情發(fā)生后，重災(zāi)區(qū)受助區(qū)需求線最早達(dá)到最高值，接著是中度災(zāi)區(qū)，最后才是輕度災(zāi)區(qū)，峰值前期增長(zhǎng)曲線坡度也是按此順序由陡變緩。從峰值來(lái)看，災(zāi)情越嚴(yán)重的地區(qū)受助點(diǎn)相關(guān)應(yīng)急物資需求量越大。從時(shí)間步長(zhǎng)方面來(lái)看，災(zāi)情越嚴(yán)重的地區(qū)受助點(diǎn)物資需求量持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。三種受災(zāi)區(qū)域均在某一時(shí)刻達(dá)到供需平衡，完成自救。在時(shí)效性方面，受助區(qū)達(dá)到供需平衡點(diǎn)時(shí)表明此時(shí)該受災(zāi)區(qū)域開(kāi)始有能力自救。重度災(zāi)區(qū)在第16d的時(shí)候開(kāi)始有能力自救，由于重度災(zāi)區(qū)需求出現(xiàn)點(diǎn)從第4d開(kāi)始，可以推斷重災(zāi)區(qū)完成自救所需耗費(fèi)的時(shí)間步長(zhǎng)約為12d。由此類推，中度災(zāi)區(qū)完成自救所需耗費(fèi)時(shí)間為4d左右，輕度則為3d左右。三者對(duì)比可得出災(zāi)情越嚴(yán)重的區(qū)域其自救時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)效性越低下。而在剩余庫(kù)存方面，災(zāi)情越嚴(yán)重的區(qū)域其受助區(qū)積貨量越多，相應(yīng)的物資儲(chǔ)備損毀概率就越大。

4.3 差異化區(qū)域應(yīng)急物流互動(dòng)下三種優(yōu)化方案仿真結(jié)果對(duì)比與結(jié)論

此模型旨在將三種不同救助方案進(jìn)行對(duì)比，從而優(yōu)化救助方案。基于上節(jié)SD模型所得出的結(jié)論，假設(shè)各區(qū)域的應(yīng)急物資征集數(shù)量是既定不變且一樣，設(shè)置應(yīng)急物資儲(chǔ)備量為疫情發(fā)生時(shí)規(guī)定的最大輸出額度，并假設(shè)救援中心源源不斷供給物資定額限度。通過(guò)三種不同救助方案中中度、重度災(zāi)區(qū)實(shí)現(xiàn)供需平衡點(diǎn)時(shí)效性的優(yōu)化程度對(duì)比來(lái)進(jìn)行決策，從應(yīng)急救助時(shí)效性最大化的角度，探討不同方案下受助區(qū)供需平衡點(diǎn)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)至下個(gè)供需平衡點(diǎn)被打破的時(shí)間節(jié)點(diǎn)耗費(fèi)時(shí)間發(fā)生變動(dòng)的規(guī)律與結(jié)論。其結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。

4.3.1 方案一。圖4(a)表明方案一下中度災(zāi)區(qū)疫情緩解時(shí)間步長(zhǎng)（即兩次供需平衡之間的時(shí)間差）為10d左右。圖4(b)表明方案一下重度災(zāi)區(qū)疫情緩解時(shí)間步長(zhǎng)為20d左右。且這兩種受災(zāi)區(qū)的供需量基本維持在一個(gè)水平線上，中度受災(zāi)區(qū)總體災(zāi)點(diǎn)供給量大于本地需求量，而重度災(zāi)區(qū)剛好相反，且彼此之間差額較大。

圖4 方案一下中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需關(guān)系

4.3.2 方案二。圖5(a)表明方案二中中度受助區(qū)疫情緩解時(shí)間步長(zhǎng)為12d左右。圖5(b)表明方案二下重度災(zāi)區(qū)疫情緩解時(shí)間步長(zhǎng)為18d左右。且重度災(zāi)區(qū)的供給量與需求量高于中度災(zāi)區(qū)。與方案一相比，方案二的中度災(zāi)區(qū)和重度災(zāi)區(qū)的整體需求量普遍高于受助區(qū)的供給量。

圖5 方案二下中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需關(guān)系

4.3.3 方案三。圖6(a)表明方案三下中度災(zāi)區(qū)疫情緩解時(shí)間步長(zhǎng)為11d左右。圖6(b)表明方案三下重度災(zāi)區(qū)疫情緩解時(shí)間步長(zhǎng)為18d左右。

結(jié)合模型仿真圖選擇耗費(fèi)時(shí)間最短即時(shí)效性最優(yōu)的方案作為協(xié)同優(yōu)化方案。對(duì)比三種方案中中度災(zāi)區(qū)和重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度，方案一中度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度較短，優(yōu)化程度較高；方案二重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度較短，優(yōu)化程度較高；方案三則是中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度都較之變短，優(yōu)化程度都有所提升。基于此，方案三優(yōu)化更具有全面性，時(shí)間效益最好。

4.4 模型分析總結(jié)

（1）單區(qū)域應(yīng)急物流運(yùn)作SD模型仿真以額外運(yùn)輸延遲、信息延遲兩個(gè)指標(biāo)來(lái)構(gòu)成應(yīng)急物資調(diào)配過(guò)程中的整個(gè)延遲效應(yīng)，當(dāng)延遲效應(yīng)越大時(shí)，受助區(qū)庫(kù)存的整體時(shí)效性會(huì)降低，同時(shí)其庫(kù)存積貨量也會(huì)相應(yīng)增加。

（2）在自救不互動(dòng)模式下，災(zāi)情越嚴(yán)重的區(qū)域自救時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)效性越低下。同時(shí)其受助區(qū)積貨量越多，造成相應(yīng)的物資儲(chǔ)備損毀概率就會(huì)增加，造成相應(yīng)成本浪費(fèi)。

（3）在各區(qū)域的應(yīng)急物資征集數(shù)量是既定不變且一樣的前提下，三種優(yōu)化方案就中度災(zāi)區(qū)和重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)方案三里中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度都較之變短，優(yōu)化程度有所提升。所以基于此點(diǎn)，方案三優(yōu)化更具有全面性，時(shí)間效益最好。

圖6 方案三下中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需關(guān)系

5 結(jié)論與展望

文章從突發(fā)性疫情事件及災(zāi)后應(yīng)急物資調(diào)配的角度，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其軟件，結(jié)合實(shí)際狀況中受災(zāi)區(qū)域的患病人數(shù)、疫情平均接觸速率和接觸后的感染率等區(qū)域疫情因素，構(gòu)建差異化區(qū)域評(píng)價(jià)體系，按疫情惡化程度細(xì)分為重度、中度和輕度受災(zāi)區(qū)三個(gè)等級(jí)，探索不同等級(jí)區(qū)域間應(yīng)急物流的協(xié)同優(yōu)化，最終構(gòu)建差異化區(qū)域聯(lián)動(dòng)調(diào)配應(yīng)急物資的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并設(shè)計(jì)三種優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比不同方案下中度災(zāi)區(qū)與重度災(zāi)區(qū)受助區(qū)供需時(shí)間維度進(jìn)行優(yōu)化。

未來(lái)研究可從以下角度出發(fā)：第一，如何把現(xiàn)實(shí)中人均需求量和物資預(yù)計(jì)征集數(shù)量的變動(dòng)關(guān)系反映在模型中；第二，如何搜集有關(guān)疫情的更為全面、精確的數(shù)據(jù)，包括差異化區(qū)域互動(dòng)過(guò)程中當(dāng)救援中心儲(chǔ)備量波動(dòng)時(shí)優(yōu)化方案的決策、輔助常量數(shù)值波動(dòng)范圍的界定等。

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Collaborative Optimization of Emergency Logistics in Regional Epidemic Based on System Dynamics

Zhu Xiaodong,Wang Zi,Zhu Li
(School of Economics&Management,Nanjing University of Information Science&Technology,Nanjing 210044,China)

In this paper,using the methodology and relevant applications of system dynamics,and by combining the quantitative and qualitative,we explored the collaborative optimization of the emergency logistics between regions of different severity,built the system dynamics model for the differential joint distribution of emergency materials across the regions and designed three optimization schemes for the interaction between the slightly,intermediately and severely stricken epidemic regions.Then from different perspectives,we carried out simulation test on the model to demonstrate the effectiveness of the model.

emergency logistics;regional epidemicsituation;collaborative optimization;differential;system dynamics

F252;R184

A

1005-152X(2017)07-0097-07

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.07.021

2017-06-05

朱曉東（1979-），山東淄博人，院長(zhǎng)助理，博士，主要研究方向：供應(yīng)鏈管理；王梓，江蘇南京人，研究生，主要研究方向：物流管理；朱莉（1981-），江蘇南京人，博士，副教授，主要研究方向：應(yīng)急物流。