錯(cuò)例展示，打開(kāi)有效教學(xué)的另一扇窗
——小數(shù)乘法單元復(fù)習(xí)中錯(cuò)例展示的實(shí)踐與反思

福建省寧化縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 范興斌

錯(cuò)例展示，打開(kāi)有效教學(xué)的另一扇窗
——小數(shù)乘法單元復(fù)習(xí)中錯(cuò)例展示的實(shí)踐與反思

福建省寧化縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 范興斌

小數(shù)乘法是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容，在這一單元的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中總是出現(xiàn)計(jì)算方面的各種不同錯(cuò)誤。如何充分利用好這些錯(cuò)誤資源，變廢為寶，從而有效糾正學(xué)生的錯(cuò)誤呢？在本單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，我預(yù)設(shè)了一個(gè)“展錯(cuò)例、析錯(cuò)因、找對(duì)策”的教學(xué)環(huán)節(jié)，并在課前布置學(xué)生以小組為單位收集本組成員或班上其他同學(xué)比較有代表性的錯(cuò)例，分類整理后，分析錯(cuò)誤原因和尋找糾正錯(cuò)誤的對(duì)策，上課時(shí)進(jìn)行展示。以下是課堂教學(xué)中各小組的展示情況：

1.智慧小組展示的錯(cuò)例

1.8×23＝414

錯(cuò)因分析：我們組認(rèn)為這道題的錯(cuò)誤原因主要是把因數(shù)當(dāng)成整數(shù)計(jì)算出積后，忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，也可能是計(jì)算方法還不熟練造成的錯(cuò)誤。

我們的對(duì)策：按整數(shù)乘法算出積后一定要提醒自己點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。我們還歸納出一算（按整數(shù)乘法算出積）、二數(shù)（數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)）、三點(diǎn)（準(zhǔn)確點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）的對(duì)策來(lái)避免出現(xiàn)這種錯(cuò)誤。

2.騰飛小組展示的錯(cuò)例

0.78×0.04＝0.132

錯(cuò)因分析：我們組認(rèn)為出現(xiàn)這種錯(cuò)誤可能是沒(méi)有弄懂積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，也可能是積的小數(shù)位不夠時(shí)不知道要補(bǔ)0來(lái)占位。

我們的對(duì)策：一是要學(xué)會(huì)數(shù)小數(shù)的位數(shù)，二是要復(fù)習(xí)一下小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律，一開(kāi)始不熟練的同學(xué)采用畫(huà)波浪線的方法來(lái)移小數(shù)點(diǎn)。

3.奮進(jìn)小組展示的錯(cuò)例

錯(cuò)因分析：出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的同學(xué)主要是用簡(jiǎn)便豎式乘出積后忘記把0抄到積的末尾，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)，也有可能是在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)前先把0去掉了再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)而造成的錯(cuò)誤。

我們的對(duì)策：我們小組提醒大家在計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，要牢牢記住把0添到積的末尾，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，還要養(yǎng)成先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的0去掉的習(xí)慣。

4.精靈小組展示的錯(cuò)例

（1）5.4×1.07＝0.918 （2）5.4×1.07＝0.778

錯(cuò)因分析：兩個(gè)算式都是整數(shù)乘法不過(guò)關(guān)，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。在第一個(gè)算式中，下面的因數(shù)中的1乘上面的因數(shù)中的4所得的積位置錯(cuò)了，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)；第二個(gè)算式中，下面的因數(shù)中的5忘記乘上面的因數(shù)中的1，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

我們的對(duì)策：建議出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的同學(xué)先好好復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法的計(jì)算方法，并出幾個(gè)因數(shù)中間有0的整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步熟練計(jì)算方法。

反思：

在這個(gè)錯(cuò)例展示的環(huán)節(jié)中，通過(guò)讓學(xué)生自己收集身邊的錯(cuò)例，并對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行錯(cuò)因分析，同時(shí)提出糾正這類錯(cuò)誤的對(duì)策，既提醒了其他同學(xué)今后不再犯同樣的錯(cuò)誤，又有效地提高了學(xué)生計(jì)算的正確率。反思這次的教學(xué)實(shí)踐，有以下三點(diǎn)感悟：

1.善發(fā)現(xiàn)，巧利用，讓錯(cuò)題變“廢”為“寶”

布魯納說(shuō)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！睂W(xué)生的錯(cuò)例是一個(gè)巨大的資源，如能合理利用將起到事半功倍的效果。教師不僅要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤背后的原因，挖掘?qū)W生錯(cuò)題的價(jià)值。在上面的教學(xué)中，學(xué)生在錯(cuò)例資源的利用中發(fā)揮了潛能，既掌握了一些糾錯(cuò)的策略，又在一定程度上提高了自我監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，錯(cuò)題也由此變“廢”為“寶”。

2.改錯(cuò)前，析錯(cuò)因，避免學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)

在以往的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生反復(fù)訂正反復(fù)錯(cuò)的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮，究其原因，在于“教師講評(píng)——學(xué)生訂正”的錯(cuò)題訂正模式缺乏學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)題的細(xì)致分析與反思，所以才會(huì)出現(xiàn)“低水平的反復(fù)”。要想讓學(xué)生不再重復(fù)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，在改錯(cuò)前，一定要讓學(xué)生知道錯(cuò)在哪里，錯(cuò)誤原因是什么，這樣才能真正使學(xué)生糾正錯(cuò)誤。具體可以采取以下一些方法：一是每次發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題，都要學(xué)生在改錯(cuò)前找出錯(cuò)誤的原因并寫(xiě)出來(lái)，并且錯(cuò)題原因不能用“馬虎”二字搪塞，要結(jié)合錯(cuò)題具體分析。剛開(kāi)始對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能會(huì)覺(jué)得比較“痛苦”，但訓(xùn)練多了，相信學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤就能逐漸發(fā)現(xiàn)，在一定程度上能預(yù)防同樣錯(cuò)誤在解題過(guò)程中的再度出現(xiàn)；二是指導(dǎo)學(xué)生將自己的錯(cuò)題記錄下來(lái)，整理成錯(cuò)題集，以提醒自己和警誡自己，還可在班上開(kāi)展錯(cuò)題本漂流活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)的錯(cuò)題本，除了自己復(fù)習(xí)所用，還在小組中互相漂流，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了別人的錯(cuò)題分析、吸取別人的教訓(xùn)，還可增加建立錯(cuò)題本的興趣。

3.勤歸類，想對(duì)策，提高學(xué)生計(jì)算能力

在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的錯(cuò)誤原因是多種多樣的，老師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)分析錯(cuò)例，并將錯(cuò)誤原因進(jìn)行歸類整理，再根據(jù)不同的錯(cuò)誤原因采取不同的對(duì)策，從而有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。對(duì)于不仔細(xì)讀題、誤抄題目等原因形成的錯(cuò)誤，可指導(dǎo)學(xué)生讀題，做題前采用“標(biāo)注法”——即將題目的重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)給自己提示，再仔細(xì)分析思考，正確計(jì)算；對(duì)于不規(guī)范做題引起的錯(cuò)題，如部分學(xué)生往往借助于原有對(duì)整數(shù)乘法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，不愿按部就班，喜歡口算，就要求學(xué)生一定要按照題目書(shū)寫(xiě)的格式進(jìn)行訓(xùn)練，這樣就不會(huì)因?yàn)橥洸煌}型的不同要求而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)果的錯(cuò)誤；對(duì)于因知識(shí)點(diǎn)掌握不清造成的錯(cuò)題，可把新舊知識(shí)同時(shí)展現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與研究，比較新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而正確運(yùn)用方法。

美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取的知識(shí)比從自己的成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！痹诮虒W(xué)實(shí)踐中，我們都要以積極的心態(tài)去幫助學(xué)生找出錯(cuò)題，分析出錯(cuò)原因，有針對(duì)性地解決錯(cuò)題，合理地開(kāi)發(fā)錯(cuò)題資源，從而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高反思的意識(shí)和計(jì)算能力，打開(kāi)有效教學(xué)的另一扇窗。