前交叉韌帶缺失對膝半月板各部分應力影響的有限元研究

陳凱寧農明善葉青王富友陳誠楊柳

1武警廣西總隊醫(yī)院骨科（廣西 南寧 530003）2第三軍醫(yī)大學西南醫(yī)院關節(jié)外科

前交叉韌帶缺失對膝半月板各部分應力影響的有限元研究

陳凱寧1農明善1葉青1王富友2陳誠2楊柳2

1武警廣西總隊醫(yī)院骨科（廣西 南寧 530003）2第三軍醫(yī)大學西南醫(yī)院關節(jié)外科

目的：采用三維有限元力學分析法，對比分析前交叉韌帶（anterior cruciate ligament，ACL）正常時和缺失后膝關節(jié)半月板前角、體部和后角的應力變化。方法：構建并運用脛股關節(jié)三維有限元模型，模擬ACL正常時和缺失后膝關節(jié)在伸直位、15°和30°屈曲位的運動狀態(tài)，并在股骨上施加700 N軸向載荷和134 N后向載荷，比較ACL正常時和缺失后內、外側半月板前角、體部和后角各自的應力分布變化。結果：當ACL缺失后，在膝關節(jié)伸直時，內側半月板前角的應力比正常膝增加100.7%，大于外側半月板前角的應力增幅（30.7%）；在15°和30°屈曲位時，內側半月板后角的應力分別比正常膝增加36.4%和59.7%，而外側半月板后角的應力增加不明顯；除了外側半月板體部的應力在膝伸直位比正常膝增加39.5%以外，內、外側半月板體部的應力變化不明顯。結論：ACL缺失對半月板各部分應力的影響并不相同，其主要導致內側半月板前角和后角的應力分別在膝伸直位和屈曲位顯著增加。

前交叉韌帶；半月板；有限元分析；生物力學

半月板在膝關節(jié)活動時發(fā)揮著緩沖震蕩、吸收應力和傳遞負荷等重要作用，其從形態(tài)上可分為前角、體部和后角三個部分。當前交叉韌帶（anterior cruciate ligament，ACL）缺失后，膝關節(jié)的穩(wěn)定性下降，半月板的應力分布會隨之改變。姚杰等[1]建立了膝關節(jié)有限元模型，分析了ACL缺失前后內、外側半月板的應力分布；Yao等[2]也運用膝關節(jié)內側間室有限元模型，分析了ACL缺失前后內側半月板應力和應變的情況。然而，這些研究都把半月板作為一個整體來看待，并沒有對半月板前角、體部和后角各部分的應力變化情況進行細分觀察，因此ACL缺失對半月板各部分應力的影響在目前并不十分清楚。本研究在前期工作的基礎上，運用脛股關節(jié)有限元模型，對比分析在膝關節(jié)伸直位、15°和30°屈曲位時，ACL正常時和缺失后內、外側半月板三個部分各自的應力變化，探討ACL缺失對膝關節(jié)半月板各部分應力分布的影響，有助于深入認識半月板在ACL缺失后的生物力學變化，以及了解半月板出現(xiàn)繼發(fā)性損傷的可能力學機制，并為半月板損傷的防治和ACL重建提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 有限元模型的構建

讓1名健康成年男性志愿者（已簽署知情同意書，符合醫(yī)學倫理學要求）仰臥于1.5 T磁共振設備里，采集其左膝關節(jié)線上下12 cm的影像，矩陣512×512，重建層厚0.5 mm。采用Mimics軟件對膝關節(jié)的磁共振影像進行重建，逐一重建出脛腓骨和股骨、脛股骨軟骨、前后交叉韌帶、內外側半月板、內外側副韌帶的三維幾何模型。采用Geomagic軟件將這些結構的幾何模型逐一轉換成實體模型。然后，采用Hypermesh對各結構的實體模型逐一進行網(wǎng)格劃分。骨骼采用2 mm網(wǎng)格，非骨性結構采用1 mm網(wǎng)格。半月板采用六面體單元，骨骼、軟骨和韌帶均采用四面體單元。建立的脛股關節(jié)模型共有節(jié)點106293個，單元326935個。采用Abaqus軟件對模型各結構賦予材料屬性，參數(shù)見前期研究[3]。各結構均設為線彈性及各向同性材料。關節(jié)軟骨與半月板之間設為面面接觸，摩擦系數(shù)設為0。關節(jié)軟骨、韌帶與脛股骨的聯(lián)系均設為固定連接。半月板的前后角韌帶、周緣韌帶和膝橫韌帶均采用線性彈簧單元來模擬，方法見前期研究[3]。

1.2 載荷和邊界條件

在股骨上建立局部坐標系，以便模擬股骨和脛骨的相對運動。局部坐標系的原點設在股骨內側后髁中心，X軸（內外軸）為股骨幾何中心軸，Y軸（上下軸）為全局坐標系的垂直軸，Z軸（前后軸）垂直于X軸和Y軸。因此，股骨和脛骨的相對運動可如下進行：繞X軸進行屈曲伸直，繞Y軸進行內外旋轉，繞Z軸進行內外翻轉。在這個相對運動過程中，脛骨始終保持固定不動，股骨相對于脛骨運動，并在股骨上沿Y軸向下施加軸向載荷，沿Z軸施加后向載荷（表1），進而獲得內、外側半月板在運動過程中的von Mises應力變化。

ACL缺失可影響膝關節(jié)的運動學，即股骨相對于脛骨的外旋量在伸直位和15°屈曲位比正常膝增加了5.4°和5.6°，而在30°屈曲位，這個外旋量與正常膝相似[4]。由于膝關節(jié)運動學本身的改變會顯著影響關節(jié)間應力的計算結果[3]，所以，伸直位和15°屈曲位的股骨外旋增加量將作為邊界條件應用到ACL缺失的有限元模型中（表1），以模擬ACL缺失后膝關節(jié)在伸直位和15°屈曲位的運動狀態(tài)，盡可能地仿真模擬ACL缺失后的運動特征。完整的脛股關節(jié)有限元模型在分析時作為ACL正常模型，而去除ACL結構的脛股關節(jié)模型作為ACL缺失模型。

表1 ACL缺失和正常模型的載荷和邊界條件設置

1.3 有限元模型的有效性驗證

前期已驗證了脛股關節(jié)有限元模型在伸直位的有效性[3]。本研究使用相同的方法來驗證該模型在屈曲位的有效性。在脛股關節(jié)模型中對股骨施加300 N的軸向載荷，在30°屈曲時，計算得出內、外側間室的應力值分別為6.15和4.44 MPa；在體外生物力學實驗中相對應的應力值分別為4.64±0.77和3.87±0.74 MPa[5]。有限元模型的計算結果均在體外實驗結果的標準差范圍內，表明脛股關節(jié)有限元模型在屈曲時有效。

2 結果

2.1 內側半月板

膝關節(jié)伸直時，在ACL正常模型和缺失模型中，內側半月板的von Mises應力均集中出現(xiàn)在前角和體部（圖1、2），并且體部的應力峰值大于前角和后角（表2）。當ACL缺失后，內側半月板前角的應力峰值較正常時顯著增加，體部的應力峰值亦有所增加，而后角的應力峰值無明顯改變（表2）。

膝關節(jié)15°和30°屈曲時，在ACL正常模型和缺失模型中，內側半月板的應力均集中出現(xiàn)在體部和后角，但在ACL缺失模型中，其后角區(qū)域較正常模型存在著更多的高應力單元（圖1、2）。在ACL正常模型中，15°和30°屈曲時，內側半月板體部的應力峰值均大于前角和后角。而在ACL缺失模型中，15°屈曲時，內側半月板體部和后角的應力峰值相近，明顯大于前角；30°屈曲時，內側半月板后角的應力峰值大于前角和體部。當ACL缺失后，15°和30°屈曲時，內側半月板后角的應力峰值均比正常時顯著增加，體部的應力峰值均無明顯改變，但前角的應力峰值均比正常時有所減少（表2）。

圖1 ACL缺失模型（A）中內側半月板的應力分布云圖

圖2 ACL正常模型（B）中內側半月板的應力分布云圖

表2 ACL缺失與正常模型的內側半月板von Mises應力峰值比較

2.2 外側半月板

膝關節(jié)伸直時，在ACL正常模型和缺失模型中，外側半月板的應力均集中出現(xiàn)在前角和體部（圖3、4），并且前角和體部的應力峰值相近，大于后角（表3）。當ACL缺失后，外側半月板前角和體部的應力峰值較正常時明顯增加，后角的應力峰值亦有所增加（表3）。

膝關節(jié)15°和30°屈曲時，在ACL正常模型和缺失模型中，外側半月板的應力均集中出現(xiàn)在體部和后角（圖3、4），并且后角的應力峰值明顯大于前角和體部（表3）。當ACL缺失后，15°屈曲時，外側半月板體部和后角的應力峰值較正常時有所增加，而前角的應力峰值增加較少；30°屈曲時，外側半月板體部和后角的應力峰值增加較少，而前角的應力峰值減少（表3）。

圖3 ACL缺失模型（A）中外側半月板的應力分布云圖

圖4 ACL正常模型（B）中外側半月板的應力分布云圖

表3 ACL缺失與正常模型的外側半月板von Mises應力峰值比較

3 討論

本研究運用有效的脛股關節(jié)有限元模型，分析了在膝關節(jié)伸直位、15°和30°屈曲位，ACL正常時和缺失后內、外側半月板前角、體部和后角各自的應力變化。當ACL缺失后，內側半月板前角的應力在伸直位，后角的應力在15°和30°屈曲位比正常膝顯著增加，而體部的應力變化小；外側半月板前角和體部的應力在伸直位比正常膝明顯增加，而在15°和30°屈曲位，外側半月板各部分的應力均變化不明顯。

以往的ACL損傷有限元研究很少把半月板細分為前角、體部和后角來觀察，常常忽略這三個部分各自的應力變化情況[1，2]。體外的生物力學實驗也很少測定半月板各部分的應力變化。Papageorgiou等[6]對膝關節(jié)標本施加了軸向和前向載荷，測定了ACL缺失后內側半月板整體的應力變化趨勢。馮華等[7]的研究與上述實驗相似，僅單獨測定了ACL缺失后內側半月板后角的應力變化趨勢。對ACL損傷后半月板各部分的應力變化進行觀察和分析，可以更準確地把握半月板受影響的程度。本研究結果顯示，ACL缺失對半月板各部分的影響并不相同，主要的影響表現(xiàn)為：在膝伸直位，ACL缺失后內、外側半月板前角的應力比正常膝明顯增加，而在屈曲位則轉換成內側半月板后角的應力明顯增加。其原因可能是ACL缺失使股骨外側髁失去了ACL的約束，膝關節(jié)出現(xiàn)前后失穩(wěn)，半月板所承擔的負荷重新分配，在伸直位脛骨的過度前移可能造成前角的應力明顯增加；而在屈曲時，由于股骨內側髁比外側髁大且重，股骨的重心可能向內側偏移，從而導致內側半月板后角的應力明顯增加。這些異常增大的應力或不適當?shù)呢摵煽蓪Π朐掳宓哪z原纖維造成不利影響，易引起半月板退變或損傷?？梢?，ACL缺失在膝伸直位和屈曲位會對半月板的前角和后角產生顯著影響。

在膝伸直位時，ACL缺失主要造成內側半月板前角的應力增加，其應力增幅是正常膝的1倍左右，而外側半月板前角的應力亦比正常膝增加30.7%。這與有關半月板應變的體外實驗結果相似。ACL缺失膝在伸直位受到200 N軸向載荷的作用下，內側半月板前角的應變是正常膝的1.28倍[8]，外側半月板前角的應變則比正常膝約增加40%[9]。雖然ACL缺失在伸直位可導致半月板前角的應力和應變明顯增加，但大樣本的臨床觀察結果卻顯示，ACL缺失造成的前角損傷在半月板三部分損傷中所占的比例并不大[10]。其原因可能與ACL損傷的機制有關。ACL缺失造成的半月板前角損傷多發(fā)生在急性期，當膝關節(jié)受到過伸的暴力時常引起ACL斷裂，并進一步可能造成前角損傷。但這種過伸受傷情況并不多見，因此ACL缺失引起的半月板前角損傷比較少。

在半月板體部方面，當ACL缺失后，外側半月板體部的應力增幅在伸直位和屈曲位均比內側半月板體部明顯。體外實驗研究也觀察到，在200 N的軸向載荷作用下，ACL缺失膝在伸直位時外側半月板體部的應變增幅大于內側半月板體部（60%vs.41%）[8，9]；在30°屈曲時外側半月板體部的應變增幅為116.4%[9]，而內側半月板體部的應變并無明顯變化[8]。內側半月板體部在ACL正常時是主要的負重區(qū)，而在ACL缺失后，負荷主要轉移到了前角或后角，這可能使得內側半月板體部的應力增幅不大。本研究結果也與臨床觀察結果基本相符，在ACL缺失造成的半月板體部損傷中，外側半月板要多于內側半月板（47.6%vs.38.5%）[10]。

當膝關節(jié)處于15°和30°屈曲時，ACL缺失主要造成內側半月板后角的應力增加，其比正常膝分別增加36.4%和59.7%，而外側半月板后角的應力增加不明顯。這與以往的有限元研究結果一致。在750 N軸向載荷作用下，ACL缺失膝在30°屈曲時，內側半月板后角的應力約增加50%，外側半月板的應力無明顯變化[1]。體外實驗研究也發(fā)現(xiàn)，在30°屈曲受到200 N軸向和134 N前向載荷時，ACL缺失膝內側半月板后角的應力比正常膝平均增加160%[7]。在半月板應變方面，ACL缺失膝在30°屈曲時受到200 N的軸向載荷作用下，內側半月板后角的應變是正常膝的1.77倍[8]，其應變幅度大于外側半月板后角（84.4%）[9]。ACL與半月板后角共同限制著脛骨前移，當ACL缺失后，半月板后角成為阻擋脛骨前移的主要結構，而內側半月板比外側半月板發(fā)揮著更大的作用[7]，也就承受著更多異常增加的應力，以致更容易受到損傷。臨床觀察結果也顯示，在ACL缺失造成的半月板后角損傷中，內側半月板要多于外側半月板（84.6%vs.70.2%），且內側半月板后角損傷多發(fā)生在慢性期，隨著病程的延長而增加[10]。

本研究的有限元模型沒有包括膝關節(jié)周圍的肌肉組織，當屈曲角度超過30°后，ACL缺失模型中的股骨外側髁會逐漸抬離外側半月板，這是由于外側髁在屈曲過程中失去了ACL的約束而造成的，外側髁抬離外側半月板不符合實際情況，而且模型在有限元分析時出現(xiàn)不收斂的錯誤，無法進行ACL缺失模型與正常模型的比較，所以本研究僅對30°屈曲以內的半月板應力進行了分析。

4 總結

ACL缺失對半月板前角、體部和后角三部分應力的影響不盡相同，其可造成內、外側半月板前角的應力在膝伸直時明顯增加，并且內側半月板后角的應力在膝屈曲時也明顯增加，而內、外側半月板體部的應力總體上變化不明顯。在半月板的生物力學研究中，我們應對半月板三個部分各自的情況進行分析，才能準確和全面地了解整個半月板的生物力學變化。

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Effects of Anterior Cruciate Ligament Deficiency on the Stress Distribution on Each Part of Knee Meniscus

Chen Kaining1，Nong Mingshan1，Ye Qing1，Wang Fuyou2，Chen Cheng2，Yang Liu2
1 Department of Orthopaedics，Guangxi Provincial Crops Hospital of Chinese People’s Armed Police Force，Nanning 530003，China 2 Department of Joint Surgery，Southwest Hospital，The Third Military Medical University，Chongqing 400038，China Corresponding Author:Yang Liu，Email:jointsurgery@163.com

ObjectiveTo compare the stress distributions on the anterior horn，body part and posteri?or horn of menisci between the normal and the injured knees with anterior cruciate ligament（ACL）de?ficiency using the three-dimensional finite element analysis.MethodsA three-dimensional finite ele?ment model of tibiofemoral joint was created to simulate the motion states of the normal and ACL-defi?ciency knees at extension，as well as 15°and 30°flexions.Meanwhile，700N axial load and 134N poste?rior load were applied to the femur.Then，the stress on the anterior horn，body part and posterior horn of medial and lateral menisci were compared between the normal and ACL-deficient knees.ResultsWith ACL deficiency，when stretching the knees straightly，the stress on the anterior horn of medial me?niscus increased to 100.7%of the normal knees，bigger than that of the affected lateral meniscus（30.7%）.At 15°and 30°flexions，the stress on the posterior horn of the medial meniscus in ACL-de?ficiency knees increased by 36.4%and 59.7%respectively when compared to normal knees，while the stress on that of the lateral meniscus did not increase significantly.Apart from the stress on the body part of the lateral meniscus increasing by 39.5%at extension in ACL-deficiency knees，no obviouschanges were observed in the stress on the body part of the medial and lateral menisci.ConclusionACL deficiency has different effect on the stress of different parts of the meniscus.It mainly increases the stress on the anterior horn of the medial meniscus at extension and that of the posterior horn of the medial meniscus at flexion.

anterior cruciate ligament，meniscus，finite element analysis，biomechanics

2016.12.31

國家自然科學基金（31070837）資助

第1作者：陳凱寧，Email：chenkaining1979@163.com；

楊柳，Email：jointsurgery@163.com