羅 騁,薛正兵,李東明,李海兵,王文晶,馬存尊
(北京航天控制儀器研究所,北京100039)
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捷聯(lián)式重力儀在海洋測(cè)量中的應(yīng)用與數(shù)據(jù)處理
羅 騁,薛正兵,李東明,李海兵,王文晶,馬存尊
(北京航天控制儀器研究所,北京100039)
針對(duì)海洋重力測(cè)量對(duì)重力測(cè)量系統(tǒng)的要求,給出了一種捷聯(lián)式海洋重力儀SAG-2M,論述了系統(tǒng)組成、工作原理、特點(diǎn)和數(shù)據(jù)處理流程。利用近期獲得的某海域重力測(cè)量數(shù)據(jù),評(píng)估了捷聯(lián)式重力儀精度。測(cè)量結(jié)果表明,重復(fù)測(cè)線的重力異常曲線吻合度較高,交叉點(diǎn)不符值精度約為1.2mGal,滿足海洋重力測(cè)量的指標(biāo)要求。
捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng);GPS;SAG-2M;重力異常
海洋重力場(chǎng)是地球重力場(chǎng)的重要組成部分,也是海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的重要組成部分。海洋重力場(chǎng)信息在海洋資源勘探、地球科學(xué)研究、海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境建設(shè)、水下導(dǎo)航等經(jīng)濟(jì)及國(guó)防領(lǐng)域具有非常重要的價(jià)值和作用[1]。高精度的海洋重力場(chǎng)信息是研究海洋地質(zhì)構(gòu)造、資源分布、查明地質(zhì)體存儲(chǔ)狀態(tài)必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[2-3]。同時(shí),對(duì)航天飛行器的精確定軌、精確制導(dǎo)和水下匹配導(dǎo)航等起著至關(guān)重要的支撐作用[4]。
海洋重力場(chǎng)的測(cè)量是在陸地重力測(cè)量基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,從海洋重力測(cè)量的發(fā)展歷史看,人們采用過的海洋重力測(cè)量手段包括海底重力測(cè)量、海面船載重力測(cè)量、海洋航空重力測(cè)量和衛(wèi)星測(cè)高重力測(cè)量等。衛(wèi)星測(cè)高重力測(cè)量技術(shù)的出現(xiàn)極大地改善了海洋地區(qū)的重力測(cè)量狀況,填補(bǔ)了大量的重力測(cè)量海洋空白區(qū)域,極大地豐富了人們對(duì)于地球重力場(chǎng)的認(rèn)識(shí)。利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算海洋重力異常已成為了目前獲取全球海洋地區(qū)重力場(chǎng)信息的主要手段,研究結(jié)果表明,采用測(cè)高資料反求重力異常,在30′× 30′范圍內(nèi),平均重力異常精度可達(dá)3.5mGal,已達(dá)到較好的精度水平[1]。但受限于衛(wèi)星高度,只能測(cè)定地球重力場(chǎng)的中長(zhǎng)波分量,對(duì)于海洋重力場(chǎng)的中低頻信息,雖然能通過測(cè)高信息反演,但仍與船載重力測(cè)量和航空重力測(cè)量方式有一定的差距,近水區(qū)域尤為明顯。因此,在現(xiàn)有技術(shù)條件下,獲取高精度、高頻的海洋重力場(chǎng)測(cè)量信息的主要方式仍是海洋重力測(cè)量和航空重力測(cè)量。
目前,我國(guó)只有不到一半的陸地國(guó)土完成了1∶20萬的重力測(cè)量,另有不到一半的國(guó)土面積完成了1∶50萬和1∶100萬的重力測(cè)量。在海洋區(qū)域,僅初步完成了覆蓋第一島鏈海區(qū)的海洋重力場(chǎng)精密測(cè)量。隨著“一帶一路”、海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的推出,國(guó)家對(duì)海洋的開發(fā)和利用步伐明顯加快,勢(shì)必對(duì)海洋重力測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生較大需求,開展船載海洋重力測(cè)量和航空重力測(cè)量技術(shù)研究對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防事業(yè)有著重要意義。
在這樣的背景下,本文給出了一種基于捷聯(lián)慣性技術(shù)的海洋重力儀SAG-2M。
1.1 原理概述
捷聯(lián)式重力儀的測(cè)量原理是,安裝在船舶等載體上,在線連續(xù)測(cè)量載體系上的比力(保守力及非保守力之和)信息及載體角運(yùn)動(dòng)信息,離線事后處理獲得載體途徑地標(biāo)量重力信息的精密測(cè)量?jī)x器。
載體系上的比力信息由加速度計(jì)測(cè)量,載體角運(yùn)動(dòng)信息由陀螺儀測(cè)量,在指北系或游移系的力學(xué)編排下,經(jīng)過數(shù)學(xué)平臺(tái)可以計(jì)算出載體相對(duì)于當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的姿態(tài),比力信息通過姿態(tài)投影計(jì)算獲得垂直方向分量,再與PPP(或差分GPS)估計(jì)出的載體垂向運(yùn)動(dòng)加速度求差,經(jīng)過特定的濾波估計(jì),最后得到航跡上的標(biāo)量重力信息。
1.2 捷聯(lián)式重力儀重力測(cè)量數(shù)學(xué)模型
捷聯(lián)式重力儀重力測(cè)量數(shù)學(xué)模型是基于慣導(dǎo)系統(tǒng)的比力方程推導(dǎo)出來的,慣導(dǎo)系統(tǒng)中的比力方程為
(1)
(2)
式中,fU為天向比力,L是載體所在地緯度,h為高度,vE和vN分別為載體的東向和北向速度,式(2)中的重力加速度值可以表示為正常重力值與擾動(dòng)重力之和,則有[5-7]
(3)
式中,γ為正常重力值。式(3)即為重力異常測(cè)量的基本模型,記
(4)
則海洋重力異常的計(jì)算公式變?yōu)?/p>
(5)
其中,第一項(xiàng)fU的精度取決于慣導(dǎo)姿態(tài)與加表的測(cè)量精度;第二項(xiàng)為厄特弗斯改正,計(jì)算公式如式(4)所示;第三項(xiàng)為天向運(yùn)動(dòng)加速度改正,在海洋重力測(cè)量中,由于海浪引起船在高度上的短周期變化可以通過數(shù)字低通濾波器處理予以消除,因此在海洋重力測(cè)量中可不考慮該誤差項(xiàng);第四項(xiàng)為正常重力改正,與載體所在緯度和高度有關(guān),有
(6)
式中,h為測(cè)量時(shí)刻載體的海拔高;R0為地球平均半徑,有
(7)
式中,RM和RN分別參考橢球點(diǎn)的子午圈半徑和卯酉圈半徑,計(jì)算公式如下
(8)
(9)
式中,a為橢球的長(zhǎng)半軸,f為橢球扁率。
式(5)中,第二至第四項(xiàng)可以通過GPS提供的速度和位置信息進(jìn)行計(jì)算。目前, GPS技術(shù)已經(jīng)較為成熟,其定位和速度精度較高,能滿足重力測(cè)量對(duì)GPS的精度需求。因此,重力異常的提取精度取決于天向比力fU的精度,即比力fn的天向分量,有[8]
(10)
SAG-2M海洋重力儀中的陀螺和加速度計(jì)的隨機(jī)誤差會(huì)隨著時(shí)間而漂移,進(jìn)而影響系統(tǒng)的姿態(tài)角精度和比力測(cè)量精度。為了獲取高精度的重力異常信息,需要考慮器件誤差對(duì)系統(tǒng)結(jié)果造成的影響,因此采用組合導(dǎo)航的方式修正慣性器件漂移引起的姿態(tài)誤差,具體流程如圖1所示。
圖1中,卡爾曼濾波器所用的慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差狀態(tài)方程可表示為
(11)
考慮到濾波器計(jì)算量,所用的狀態(tài)向量可以適當(dāng)簡(jiǎn)化,取系統(tǒng)狀態(tài)向量
Z=HX+V
(12)
根據(jù)圖1所示流程,數(shù)據(jù)處理可按如下步驟進(jìn)行:
1)根據(jù)慣性器件測(cè)量的載體當(dāng)前時(shí)刻的角速度和加速度計(jì)算載體當(dāng)前時(shí)刻姿態(tài)、速度和位置信息;
2)利用GPS提供的載體速度和位置信息,并根據(jù)式(11)和式(12)估計(jì)慣導(dǎo)姿態(tài)角誤差,得到載體姿態(tài)誤差角;
3)修正姿態(tài)陣,根據(jù)式(10)重新將比力投影至地理坐標(biāo)系得到修正后的比力;
4)根據(jù)GPS信息提供的速度及位置信息,按式(4)~式(9)計(jì)算載體的厄特弗斯改正以及正常重力值;
5)根據(jù)噪聲特性,設(shè)計(jì)低通濾波器消除測(cè)量噪聲,得到高精度的重力異常信號(hào)。
國(guó)際上,已有兩種類型的航空標(biāo)量重力儀得到了較好的商業(yè)應(yīng)用。第一類為基于阻尼二軸平臺(tái)式重力儀,以Chekan-AM、LRS、BGM-3為代表[9-12]。第二類為基于三軸慣性穩(wěn)定平臺(tái)重力儀,以GT-1A、GT-2A、GT-2M和AIRGrav為代表[13-17]。兩類重力儀均可獲得1mGal的測(cè)量精度,可滿足地質(zhì)調(diào)查和資源勘查的需求。此外,還有第三種方案,將SINS安裝在載體上,與DGPS一起構(gòu)成另一種動(dòng)基座重力儀, 1995—1998年加拿大卡爾加里大學(xué)驗(yàn)證了基于SINS/DGPS的重力儀方案的可行性,自此基于SINS/DGPS的重力測(cè)量系統(tǒng)成為了業(yè)界的研究熱點(diǎn)[18-22],該系統(tǒng)以航空慣導(dǎo)為基礎(chǔ),測(cè)量精度為2~3mGal。
相比于傳統(tǒng)的平臺(tái)式重力儀,基于SINS/DGPS的捷聯(lián)式重力儀具有以下特點(diǎn):
1)重力傳感器輸入范圍寬,動(dòng)態(tài)特性好,同時(shí)具有穩(wěn)定的線性漂移率,可以進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)補(bǔ)償;
2)陀螺為全固態(tài)光學(xué)慣性器件,相對(duì)于機(jī)械式陀螺,可靠性大幅提升,同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性,降低了對(duì)搭載平臺(tái)的條件要求;
3)捷聯(lián)式重力儀具有更高的可靠性和方便維護(hù)的優(yōu)點(diǎn);
4)系統(tǒng)質(zhì)量小、體積小、功耗低,可以考慮冗余配置,形成熱備份,增強(qiáng)測(cè)量作業(yè)系統(tǒng)可靠性。
SAG-2M海洋重力儀采用的是SINS/GPS系統(tǒng)方案,其構(gòu)成如圖2所示。
SAG-2M海洋重力儀包括重力測(cè)量單元與顯控單元共同組成動(dòng)基座重力測(cè)量系統(tǒng)(見圖3)。其中,顯控單元有記錄儀、不間斷電源UPS、供電開關(guān)控制及電流顯示盒。
在形成商業(yè)化產(chǎn)品的過程中,考慮到海洋測(cè)量應(yīng)用環(huán)境長(zhǎng)航時(shí)、高可靠性的要求,對(duì)原有系統(tǒng)進(jìn)行了一些適應(yīng)性改進(jìn)設(shè)計(jì),主要包括:
1)由于系統(tǒng)精度與重力傳感器精度直接相關(guān),因此針對(duì)海洋測(cè)量應(yīng)用環(huán)境,對(duì)SAG-2M中的重力傳感器進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)。
2)一次重力測(cè)量作業(yè)可能長(zhǎng)達(dá)幾個(gè)月的時(shí)間,這對(duì)重力傳感器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性提出了極高的要求。通過選取關(guān)鍵部件的材料、改進(jìn)磁路設(shè)計(jì)、優(yōu)化工藝等措施,提高參數(shù)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性,使重力傳感器達(dá)到預(yù)期指標(biāo)要求。
3)海洋重力測(cè)量對(duì)減振器提出了特殊的要求。在原有一級(jí)減振的基礎(chǔ)上,重新設(shè)計(jì)了減振系統(tǒng),采用多級(jí)減振的方案,使其具有寬頻帶的減振性能,以削弱發(fā)動(dòng)機(jī)等引起的高頻擾動(dòng)加速度的影響,保證重力作業(yè)全程的動(dòng)態(tài)需求。
4)海洋重力儀應(yīng)在0℃~40℃的環(huán)境溫度條件下均能正常工作。為此,對(duì)溫控系統(tǒng)進(jìn)行特別設(shè)計(jì),使溫控精度可達(dá)0.01℃,保證儀器內(nèi)部的恒溫條件,確保了不同環(huán)境溫度下的重力作業(yè)測(cè)量精度。
5)考慮到產(chǎn)品美觀的需求,將除UPS電源單元外的其他部分集成為一個(gè)整體,提高了產(chǎn)品的集成度,SAG-2M產(chǎn)品外觀如圖4所示,主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示
指標(biāo)名稱指標(biāo)要求動(dòng)態(tài)范圍±2.0g量程20,000mGal零點(diǎn)漂移率(標(biāo)校后)<4.5mGal/月最大傾角1)橫搖2)縱傾 ±45°±45°緯度測(cè)量范圍75°S~75°N工作環(huán)境溫度+0℃~+40℃重力測(cè)量作業(yè)推薦工作環(huán)境溫度+18℃~+28℃工作海況<6級(jí)靜態(tài)測(cè)量精度<0.4mGal海上測(cè)量精度優(yōu)于1.5mGal系統(tǒng)準(zhǔn)備時(shí)間1)冷啟動(dòng)2)待機(jī)模式 48h4h
為評(píng)價(jià)SAG-2M海洋重力儀的動(dòng)態(tài)性能,在產(chǎn)品研制過程中,對(duì)SAG-2M海洋重力儀進(jìn)行了充分的海洋重力測(cè)量試驗(yàn)驗(yàn)證。下面簡(jiǎn)要給出海洋重力測(cè)量的精度評(píng)估方法和某航次海洋重力測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果。
3.1 海洋重力測(cè)量的精度評(píng)估方法
海洋重力測(cè)量后,按圖1所示流程處理海洋重力測(cè)量數(shù)據(jù),在取得數(shù)據(jù)結(jié)果及航跡上各個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力異常后,需要對(duì)整個(gè)航次的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估。海洋重力測(cè)量精度評(píng)估方法與陸地類似,大致分為內(nèi)部精度檢核和外部精度檢核。對(duì)于海洋重力測(cè)量來講,內(nèi)部精度檢核指的是在若干測(cè)線上,重復(fù)測(cè)定一些測(cè)點(diǎn),根據(jù)重復(fù)測(cè)點(diǎn)的符合程度來評(píng)估整個(gè)測(cè)區(qū)的測(cè)量精度;外部精度檢核指的是使用具有較高精度的海底重力儀測(cè)量成果,來檢查海面重力測(cè)量在一些重復(fù)點(diǎn)上的符合程度。
在海洋重力測(cè)量過程中,海底重力測(cè)量成果較難獲得,且船載的航行區(qū)域多為深遠(yuǎn)海,難以在海底布設(shè)重力儀獲得基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。因此多采用內(nèi)部精度檢核的方式評(píng)估儀器的測(cè)量精度。
由于海洋測(cè)量環(huán)境的特殊性,使得測(cè)量時(shí)無法在更多的觀測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量,只能依靠2個(gè)交叉點(diǎn)獲得重復(fù)觀測(cè)值。因此,海洋重力測(cè)量的精度評(píng)估是一種帶有抽樣性質(zhì)的近似評(píng)估方法。
假設(shè)在某海域重力測(cè)量形成若干交叉點(diǎn),則可以根據(jù)式(13)評(píng)估本區(qū)域的測(cè)量精度。
(13)
式中,δgij=δg1-δg2表示交叉點(diǎn)的重力不符值,δg1和δg2分別為第一次和第二次通過交叉點(diǎn)時(shí)的重力異常測(cè)量值;n和m分別代表主副測(cè)線的數(shù)目總數(shù)。考慮到某些主副測(cè)線可能不存在交叉點(diǎn),精度評(píng)估的實(shí)用形式為
(14)
式中,N代表主副測(cè)線的實(shí)際交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)。
3.2 SAG-2M海洋重力測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果
SAG-2M某航次搭載測(cè)量航跡如圖5所示。
該區(qū)域的載體姿態(tài)如圖6所示,可以看出,SAG-2M在該海域進(jìn)行海洋重力測(cè)量時(shí),外部環(huán)境較為惡劣,船體受海況影響,晃動(dòng)幅度較大,橫搖角可達(dá)18°。對(duì)整個(gè)航次的數(shù)據(jù)進(jìn)行事后處理,獲取整個(gè)航次的重力異常信息。
在進(jìn)行交叉點(diǎn)計(jì)算內(nèi)符合精度之前,先截取航跡上的東西向、南北向重復(fù)測(cè)線各一條,以檢查SAG-2M在該航次測(cè)量中的系統(tǒng)誤差。如果存在系統(tǒng)誤差,則進(jìn)行重復(fù)測(cè)線測(cè)量時(shí),所得到的重力異常曲線會(huì)出現(xiàn)常值偏離。
(1)東西向重復(fù)測(cè)線
從圖7中可知,東西向測(cè)線中的藍(lán)色和綠色曲線為東西向重復(fù)測(cè)線,橫軸為經(jīng)度,縱軸為緯度;圖7中各測(cè)線測(cè)得的重力異常曲線如圖8所示。
(2)南北向重復(fù)測(cè)線
圖9中,南北向測(cè)線中的藍(lán)色和綠色曲線為重復(fù)測(cè)線,橫軸為經(jīng)度,縱軸為緯度;圖9中各測(cè)線測(cè)得的重力異常曲線如圖10所示。
從圖8和圖10的對(duì)比結(jié)果可知,SAG-2M在進(jìn)行東西和南北向的重復(fù)測(cè)線測(cè)量時(shí),測(cè)量得到的重力異常曲線的吻合度較好,說明SAG-2M海洋重力儀的系統(tǒng)誤差控制較好。
由該航次的航跡信息可知,在該區(qū)域內(nèi)存在30個(gè)交叉點(diǎn),如圖11中的紅色標(biāo)記所示。
對(duì)上述30個(gè)交叉點(diǎn)的不符值進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖12所示。采用式(14)統(tǒng)計(jì)30個(gè)交叉點(diǎn)不符值的中誤差,結(jié)果約為1.2mGal。
此次試驗(yàn)表明,SAG-2M海洋重力儀能在海況較為惡劣條件下正常工作,環(huán)境適應(yīng)性較好。重復(fù)測(cè)線重力異常曲線吻合度較高,系統(tǒng)誤差??;30個(gè)交叉點(diǎn)測(cè)量精度約為1.2mGal,達(dá)到了儀器預(yù)期的設(shè)計(jì)精度,也達(dá)到了國(guó)外成熟重力儀產(chǎn)品的精度水平,能夠滿足海洋重力測(cè)量精度需求。
在國(guó)家推行“一帶一路”、海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略背景下,國(guó)家對(duì)海洋的開發(fā)和利用步伐明顯加快,對(duì)海洋重力測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生較大需求。北京航天控制儀器研究所采用了SINS/DGPS捷聯(lián)式重力儀研制方案,針對(duì)海洋重力測(cè)量的應(yīng)用環(huán)境,進(jìn)行了大量改進(jìn),并成功研制出SAG-2M捷聯(lián)式海洋重力儀。
在研制的過程中,對(duì)SAG-2M進(jìn)行了充分的海洋重力測(cè)量試驗(yàn)驗(yàn)證,重復(fù)測(cè)線的重力異常曲線具有較好的重復(fù)性,交叉點(diǎn)測(cè)量精度約為1.2mGal,達(dá)到了國(guó)外成熟產(chǎn)品的精度水平,具備實(shí)施海洋重力測(cè)量的能力。
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Applications and Data Processing of Strapdown Gravimeter in Marine Gravity Survey
LUO Cheng, XUE Zheng-bing, LI Dong-ming, LI Hai-bing, WANG Wen-jing, MA Cun-zun
(Beijing Institute of Aerospace Control Devices,Beijing 100039,China)
According to requirements of marine gravity survey for gravimetry, a strapdown marine gravimeter named SAG-2M is developed, of which the system structure, working principle, features and data processing flow are discussed.And the system precision is evaluated based on some marine gravity survey which is carried out lately.Results showes that the differences of repeat survey lines are quite small, and the crossover differences is about 1.2mGal, demonstrating that the system could meet the specifications of marine gravity survey.
Strapdown INS; GPS; SAG-2M; Gravity anomaly
2017-05-16;
2017-06-05
國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)(2014DFR80750);航天科技集團(tuán)公司九院創(chuàng)新基金項(xiàng)目(動(dòng)基座重力測(cè)量系統(tǒng),航空重磁一體化綜合信息系統(tǒng))
羅騁(1983-),男,博士,高級(jí)工程師,主要從事動(dòng)基座重力測(cè)量系統(tǒng)、高精度重力數(shù)據(jù)處理、導(dǎo)航算法等方面的研究。E-mail:whutluocheng@163.com
10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.005
P716+.81
A
2095-8110(2017)04-0036-07