基于旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)原理的重力梯度測(cè)量技術(shù)研究與試驗(yàn)

楊 曄,李 達(dá)

(天津航海儀器研究所，天津 300131)

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基于旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)原理的重力梯度測(cè)量技術(shù)研究與試驗(yàn)

楊 曄,李 達(dá)

(天津航海儀器研究所，天津 300131)

旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)式重力梯度測(cè)量方法通過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)制的方式提取微弱的重力梯度信息。首先從測(cè)量原理出發(fā)，指出實(shí)現(xiàn)該方案的主要難點(diǎn)及對(duì)策，提煉出關(guān)鍵技術(shù)；其次，以多種方式開(kāi)展引力梯度效應(yīng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了理論的正確性；最后，嘗試了面向載體應(yīng)用的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性試驗(yàn)，達(dá)到地面低動(dòng)態(tài)條件下的技術(shù)要求，為開(kāi)展高動(dòng)態(tài)條件下的重力梯度測(cè)量奠定基礎(chǔ)。

重力梯度儀；高分辨率加速度計(jì)；標(biāo)度因數(shù)一致性調(diào)整；引力梯度試驗(yàn)；動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

0 引言

20世紀(jì)70年代，出于軍事目的，美國(guó)開(kāi)展了基于旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)原理的重力梯度測(cè)量技術(shù)研究[1-3]。2001年之后，該技術(shù)成為地球物理、資源勘探領(lǐng)域的新興技術(shù)手段。在飛機(jī)等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)開(kāi)展重力梯度勘查具有效率高、成本低、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可在人員難以到達(dá)的復(fù)雜地理環(huán)境中部署使用[4-7]。本文在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)式重力梯度測(cè)量技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)開(kāi)展的靜態(tài)測(cè)量分辨率試驗(yàn)、動(dòng)態(tài)適應(yīng)性試驗(yàn)和部分功能的機(jī)載試驗(yàn)情況做簡(jiǎn)要介紹。

1 基本原理

如圖1所示，旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)式重力梯度儀(后簡(jiǎn)稱(chēng)梯度儀)基于加速度計(jì)位置差分測(cè)量原理，其核心敏感器通過(guò)機(jī)械旋轉(zhuǎn)的方式將旋轉(zhuǎn)中心處的重力梯度張量水平分量調(diào)制到系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率的二倍頻處，加速度四路和與平面重力梯度張量分量之間的關(guān)系可表示為

(a1+a3)-(a2+a4)= 2(Γyy-Γxx)lsin2ωt+4Γxylcos2ωt

(1)

式中,a1、a2、a3、a4是4個(gè)加速度計(jì)敏感軸方向的加速度，單位是m/s2，l是加速度計(jì)檢測(cè)質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)中心的距離，單位是m，Γyy、Γxx、Γxy是測(cè)量平面內(nèi)的重力梯度張量分量,單位是E(1E=10-9s-2)，ω是旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)角速度，單位是rad/s。進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，由慣性穩(wěn)定平臺(tái)承載重力梯度敏感器，隔離載體角運(yùn)動(dòng)對(duì)重力梯度測(cè)量的影響，同時(shí)為敏感器提供基準(zhǔn)坐標(biāo)系。

2 主要技術(shù)難點(diǎn)及對(duì)策

完整的梯度儀主要由重力梯度敏感器(Gravity Gradiometer Implement,GGI)、慣性穩(wěn)定平臺(tái)、伺服單元以及重力梯度測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件組成。其中，高分辨率石英撓性加速度計(jì)是敏感重力加速度的核心器件，GGI是獲得重力梯度測(cè)量信息的主要敏感單元，慣性穩(wěn)定平臺(tái)是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)重力梯度測(cè)量的基本保證，而梯度測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件是提取重力梯度信息和提高儀器精度的重要手段[11-13]。

2.1 加速度計(jì)高測(cè)量分辨率的實(shí)現(xiàn)

高精度石英撓性加速度計(jì)是GGI核心敏感元件，對(duì)其測(cè)量分辨率的主要制約因素可表示為

(2)

式中,R是加速度計(jì)的分辨率，P是加速度計(jì)擺性，Kn是石英擺片撓性接頭剛度，CR為檢測(cè)電容的分辨率，Mp是噪聲因素。表體噪聲來(lái)源于機(jī)械結(jié)構(gòu)和伺服電路兩個(gè)方面，其主要噪聲模式為寬帶白噪聲、低頻閃爍噪聲和激勵(lì)特征噪聲三類(lèi)。為了提高加速度計(jì)分辨率性能，根據(jù)式(2)采取的針對(duì)性措施有：1)增大擺性P，提高表頭機(jī)械響應(yīng)的靈敏度和信噪比；2)降低撓性接頭剛度Kn，減少擺組件受到的非線性干擾；3)采用高品質(zhì)熔融石英玻璃材料，降低材料應(yīng)力導(dǎo)致的閃爍噪聲；4)精細(xì)校正控制回路的中高頻控制特性，提高表體動(dòng)態(tài)響應(yīng)精度；5)研制專(zhuān)用的低噪聲閉環(huán)伺服線路和高穩(wěn)定溫控及熱結(jié)構(gòu)，抑制熱噪聲的干擾。

采取上述措施后，重力梯度測(cè)量用石英撓性加速度計(jì)較常規(guī)加速度計(jì)的本底噪聲降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在引力梯度效應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)中展現(xiàn)了數(shù)十E對(duì)應(yīng)的測(cè)量分辨率水平。

2.2 加速度計(jì)標(biāo)度一致性的實(shí)現(xiàn)

(3)

在具體實(shí)踐中通過(guò)三項(xiàng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)間標(biāo)度因數(shù)一致性：1)設(shè)置表體磁路在線調(diào)整機(jī)構(gòu)，承擔(dān)標(biāo)度因數(shù)在線微調(diào)的職能；2)由技術(shù)設(shè)計(jì)和工藝控制保證配對(duì)的加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的初始不一致性小于1‰；3)通過(guò)動(dòng)力學(xué)特征激勵(lì)，獲得加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)不一致誤差的數(shù)值信息，由控制線路控制標(biāo)度因數(shù)在線調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)標(biāo)度一致性的實(shí)時(shí)在線調(diào)整。加速度計(jì)標(biāo)度一致性在線調(diào)整原理如圖2所示。為了獲得標(biāo)度因數(shù)不一致的數(shù)值，需要對(duì)GGI轉(zhuǎn)盤(pán)在正常旋轉(zhuǎn)調(diào)制的基礎(chǔ)上疊加規(guī)定頻率為ωs的高頻抖動(dòng)激勵(lì)，將對(duì)表間標(biāo)度因數(shù)不一致引起的激勵(lì)響應(yīng)調(diào)制在抖動(dòng)頻率ωs及其諧波上，其機(jī)理如下：

ω=ω0+Acosωst

(4)

(5)

式中,ωs是圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的抖動(dòng)頻率，A是高頻抖動(dòng)幅值。通過(guò)對(duì)該頻率的解調(diào)，提取出實(shí)時(shí)的標(biāo)度誤差，進(jìn)行反饋控制，以實(shí)現(xiàn)4只加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的高度一致。

搖擺試驗(yàn)表明，該方法可以保證加速度計(jì)間標(biāo)度因數(shù)一致性調(diào)整精度達(dá)到期望水平。

2.3 加速度計(jì)安裝誤差的控制

GGI中的加速度計(jì)安裝誤差會(huì)使運(yùn)動(dòng)加速度進(jìn)入GGI輸出信號(hào)，從而導(dǎo)致對(duì)重力梯度測(cè)量的干擾。加速度計(jì)安裝誤差主要分為加速度計(jì)檢測(cè)質(zhì)心位置安裝誤差和敏感軸角度安裝誤差兩種。如圖3所示，位置安裝誤差有3個(gè)自由度，分別是徑向誤差、切向誤差和垂向誤差，分別描述加速度計(jì)檢測(cè)質(zhì)心實(shí)際安裝位置與理論安裝位置之間的差值在3個(gè)方向上的投影。經(jīng)建模分析，對(duì)這類(lèi)誤差的控制較易實(shí)現(xiàn)，其對(duì)重力梯度測(cè)量的影響可忽略。而角度安裝誤差影響相對(duì)較大，且不易控制。如圖4所示，敏感軸角度安裝誤差有2個(gè)自由度，分別是切向誤差和垂向誤差，分別描述加速度計(jì)敏感軸實(shí)際安裝位置與理論安裝位置之間的差值在切向和垂向方向上的投影。切向誤差導(dǎo)致沿GGI旋轉(zhuǎn)平面的平動(dòng)加速度無(wú)法完全抵消，在旋轉(zhuǎn)控制達(dá)到一定精度的條件下，可由標(biāo)度誤差進(jìn)行補(bǔ)償。垂向誤差會(huì)使載體的垂向運(yùn)動(dòng)加速度進(jìn)入GGI輸出信號(hào)，對(duì)梯度測(cè)量影響機(jī)理如下

(6)

式中,βi(i=1,2,3,4)是第i個(gè)加速度計(jì)敏感軸的垂向角度安裝誤差，Γxz、Γyz是對(duì)應(yīng)方向的重力梯度張量，az是載體的垂向加速度?？梢钥闯?，誤差第二項(xiàng)、第三項(xiàng)的載波頻率為一倍頻，對(duì)重力梯度測(cè)量不造成影響，誤差第一項(xiàng)表示載體垂向加速度的二倍頻分量與敏感軸垂向安裝誤差角相耦合，進(jìn)入重力梯度測(cè)量通道。

經(jīng)測(cè)量，機(jī)載垂向運(yùn)動(dòng)加速度的二倍頻分量約為0.02m/s2量級(jí)，垂向誤差為0.2″時(shí)，測(cè)量誤差達(dá)20E。為此必須設(shè)計(jì)加速度計(jì)安裝精調(diào)機(jī)構(gòu)，但是限于機(jī)械實(shí)現(xiàn)能力，敏感軸垂向角度安裝誤差一般能可靠控制在5″以?xún)?nèi)，經(jīng)計(jì)算，該安裝精度能力下對(duì)機(jī)載測(cè)量的影響約為1000E，量值很大，該項(xiàng)誤差需通過(guò)數(shù)據(jù)處理手段予以解決。

2.4 高剛度慣性穩(wěn)定平臺(tái)的控制實(shí)現(xiàn)

重力梯度儀通過(guò)慣性穩(wěn)定平臺(tái)隔離大動(dòng)態(tài)范圍的載體角運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的動(dòng)力學(xué)干擾，并為梯度解算提供坐標(biāo)系。載體殘余角運(yùn)動(dòng)對(duì)重力梯度測(cè)量影響如下

(7)

式中，Ωx、Ωy是GGI敏感到的X、Y方向角速度。正常測(cè)量作業(yè)時(shí)，機(jī)載運(yùn)動(dòng)角速度約為1(°)/s量級(jí)，對(duì)應(yīng)的測(cè)量擾動(dòng)約為3×105E量級(jí)，需要通過(guò)平臺(tái)將載體的大動(dòng)態(tài)角速度衰減3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，才能保證重力梯度信號(hào)不被淹沒(méi)。平臺(tái)由臺(tái)體軸、內(nèi)環(huán)軸、外環(huán)軸3條穩(wěn)定回路組成，采用固定指北三環(huán)半解析式控制模式，使臺(tái)體穩(wěn)定在當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系內(nèi)。穩(wěn)定回路原理框圖如圖5所示，光纖陀螺敏感到外部干擾力矩產(chǎn)生的框架角速度，其輸出通過(guò)解調(diào)、校正、放大等環(huán)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩電機(jī)，使框架保持在陀螺敏感軸構(gòu)成的慣性坐標(biāo)系中，抵消外部干擾力矩的影響。

當(dāng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對(duì)載體角運(yùn)動(dòng)隔離后的殘余角速度小于3(″)/s時(shí)，對(duì)梯度測(cè)量的影響小于3E。

2.5 重力梯度數(shù)據(jù)的處理

盡管采取了前述的多項(xiàng)技術(shù)措施，但由于技術(shù)能力的限制和儀器狀態(tài)隨時(shí)間和環(huán)境的變化，梯度儀的原始輸出信號(hào)中仍會(huì)包含大量噪聲和干擾誤差，信噪比極低。在靜態(tài)測(cè)量條件下，通過(guò)較充分的濾波手段及較完備的輔助觀測(cè)項(xiàng)支持，可以有效地分離出重力梯度信號(hào)。在動(dòng)態(tài)測(cè)量條件下，則需研究特殊的動(dòng)態(tài)重力梯度信號(hào)提取和動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償方法。

針對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量重力梯度信號(hào)噪聲強(qiáng)度大的問(wèn)題，分析重力梯度數(shù)據(jù)空間分辨率、濾波器模式與測(cè)量精度的匹配關(guān)系，通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)相關(guān)處理以及解調(diào)方式的改進(jìn)，提高對(duì)梯度信號(hào)在強(qiáng)噪聲背景下提取的能力。動(dòng)態(tài)搖擺試驗(yàn)結(jié)果表明，有效的預(yù)處理方法可在不損失系統(tǒng)空間分辨率的前提下，將重力梯度信號(hào)的噪聲幅值降至原來(lái)的25%[9]。

通過(guò)對(duì)式(3)、式(6)的分析，經(jīng)隔離后的殘余線速度會(huì)以不同的形式進(jìn)入重力梯度測(cè)量通道，形成測(cè)量誤差。為此，將慣性測(cè)量與全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)組合對(duì)載體水平加速度和垂向加速度進(jìn)行觀測(cè)，并借助系統(tǒng)輸出信號(hào)的一倍頻信息對(duì)加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)不一致程度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，利用垂向誤差激勵(lì)對(duì)加速度計(jì)敏感軸垂向安裝誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在后處理過(guò)程中通過(guò)數(shù)據(jù)模型對(duì)梯度信號(hào)中載體線運(yùn)動(dòng)的殘余擾動(dòng)進(jìn)行控制。

由于平臺(tái)穩(wěn)定回路帶寬有限，不能完全隔離角運(yùn)動(dòng)。載體角運(yùn)動(dòng)的高頻殘余角速度會(huì)對(duì)梯度測(cè)量造成干擾，其影響機(jī)理見(jiàn)式(7)。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，利用陀螺儀測(cè)量GGI所敏感到的載體殘余角速度作為輔助觀測(cè)項(xiàng)，在數(shù)據(jù)后處理的過(guò)程中將殘余角運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)予以補(bǔ)償。

在機(jī)載試驗(yàn)過(guò)程中，飛機(jī)自身飛行姿態(tài)的變化、燃油的消耗以及穩(wěn)定平臺(tái)框架的姿態(tài)變化，導(dǎo)致固定指北的GGI周?chē)|(zhì)量的引力場(chǎng)發(fā)生改變，對(duì)重力梯度測(cè)量形成自梯度干擾。經(jīng)模型計(jì)算，這部分質(zhì)量源導(dǎo)致的自梯度影響量級(jí)約為50E。因此，需提前對(duì)飛機(jī)不同姿態(tài)下、不同燃油質(zhì)量下的自梯度影響進(jìn)行測(cè)量，并在飛行過(guò)程中對(duì)姿態(tài)和飛行參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，在重力梯度數(shù)據(jù)處理中利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)擬合手段對(duì)載體自梯度效應(yīng)進(jìn)行校正。

在重力梯度測(cè)量中，需通過(guò)延拓將航空重力梯度數(shù)據(jù)得到大地水準(zhǔn)面的離散重力梯度觀測(cè)值，再通過(guò)網(wǎng)格化方法得到一定分辨率、按經(jīng)緯分化的規(guī)則網(wǎng)格觀測(cè)數(shù)據(jù)，并利用地球橢球模型參數(shù)進(jìn)行重力梯度地形改正，以用于地球物理解釋。

綜上所述，重力梯度數(shù)據(jù)處理流程圖如圖6所示。

3 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)重力梯度測(cè)量的特點(diǎn)與關(guān)鍵

3.1 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)重力梯度測(cè)量的特點(diǎn)

梯度儀的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量的主要區(qū)別在于誤差模式的不同。梯度儀系統(tǒng)的誤差可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是由GGI本身噪聲引起的；另一類(lèi)是由外界干擾(如載體線運(yùn)動(dòng)、角運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)、溫度變化、穩(wěn)定平臺(tái)誤差、載體和穩(wěn)定平臺(tái)的自梯度)產(chǎn)生的。在實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下，主要是GGI本身的噪聲起作用，而外界干擾可暫不考慮。從頻域看，噪聲包含兩種模式：第一種模式是白噪聲，其誤差量均勻分布在非常寬的頻率范圍內(nèi)，通常是由加速度計(jì)擺片表面的氣體分子運(yùn)動(dòng)碰撞現(xiàn)象和加速度計(jì)前置放大器前端電路中的電噪聲引起的，其幅值大小取決于檢測(cè)電容的間距、擺片自身的質(zhì)量、表頭殼體內(nèi)的熱噪聲和電子線路的輸入阻抗；第二種模式集中在較低的頻段，該分量是由加速度計(jì)和GGI的結(jié)構(gòu)誤差引起，主要有GGI旋轉(zhuǎn)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)、加速度計(jì)檢測(cè)質(zhì)量的渦流和軸承噪聲等產(chǎn)生的微小擾動(dòng)。

在動(dòng)態(tài)測(cè)量條件下，諸多系統(tǒng)誤差通道(如加速度計(jì)間標(biāo)度因數(shù)的微小不一致、加速度計(jì)安裝誤差、同步解調(diào)過(guò)程中的解調(diào)噪聲等)受到外界干擾源的激勵(lì)，與之相耦合形成測(cè)量誤差。動(dòng)態(tài)重力梯度測(cè)量誤差機(jī)理如圖7所示。在重力梯度數(shù)據(jù)中動(dòng)態(tài)噪聲是其主要誤差源，因此，動(dòng)態(tài)重力梯度測(cè)量需要通過(guò)加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)在線調(diào)整、提高慣性穩(wěn)定平臺(tái)剛度和工作帶寬、借助輔助觀測(cè)項(xiàng)進(jìn)行重力梯度數(shù)據(jù)后期補(bǔ)償、重力梯度數(shù)據(jù)離線濾波等一系列方法抑制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差，提高測(cè)量精度。

3.2 從靜態(tài)測(cè)量到動(dòng)態(tài)測(cè)量的關(guān)鍵

梯度儀從靜態(tài)測(cè)量到動(dòng)態(tài)測(cè)量的關(guān)鍵就在于能否通過(guò)物理或數(shù)學(xué)方法隔離外界干擾源對(duì)重力梯度動(dòng)態(tài)測(cè)量的影響，將GGI的靜態(tài)分辨率在高動(dòng)態(tài)的測(cè)量環(huán)境條件下得以充分體現(xiàn)。

航空測(cè)量時(shí)，首先要對(duì)飛機(jī)飛行高度、橫向位移、姿態(tài)、最大轉(zhuǎn)彎角度等飛行條件進(jìn)行約束，從源頭上降低外界運(yùn)動(dòng)干擾源的幅值，以確保重力梯度的有效測(cè)量。針對(duì)機(jī)載線運(yùn)動(dòng)，在穩(wěn)定平臺(tái)和安裝底座之間裝設(shè)隔振系統(tǒng)，可減少高頻輸入干擾，并在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中通過(guò)調(diào)整加速度計(jì)標(biāo)度一致性抑制載體水平加速度的影響，通過(guò)對(duì)加速度計(jì)敏感軸垂向安裝誤差角的控制抵御載體垂向加速度的作用，最后在數(shù)據(jù)后處理的過(guò)程中使用GPS信息、系統(tǒng)輸出信號(hào)的一倍頻分量、慣性測(cè)量單元加速度信息，利用信息融合的方法對(duì)重力梯度信號(hào)中的殘余線運(yùn)動(dòng)誤差予以補(bǔ)償。針對(duì)機(jī)載角運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定平臺(tái)是抵御角運(yùn)動(dòng)作用的主要措施，它可將GGI與底座的角振動(dòng)以及與載體的角運(yùn)動(dòng)隔離，因此，對(duì)GGI的主要干擾是由未經(jīng)平臺(tái)隔離的高頻殘余角運(yùn)動(dòng)和平臺(tái)本身的靜摩擦、反跳的現(xiàn)象產(chǎn)生的，可通過(guò)與GGI固連的陀螺敏感GGI自身的角運(yùn)動(dòng)，對(duì)重力梯度信號(hào)進(jìn)行校正。

飛機(jī)質(zhì)量和穩(wěn)定平臺(tái)框架所產(chǎn)生的引力梯度會(huì)被GGI所敏感，在動(dòng)態(tài)測(cè)量下產(chǎn)生明顯的誤差。在試驗(yàn)前需對(duì)此項(xiàng)誤差進(jìn)行標(biāo)定，并在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中依據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)提供的航向、橫搖和縱搖數(shù)據(jù)對(duì)重力梯度數(shù)據(jù)進(jìn)行自梯度校正。在動(dòng)態(tài)條件下地磁場(chǎng)和載體本身磁場(chǎng)相對(duì)GGI的變化會(huì)影響加速度計(jì)的輸出，實(shí)際中需對(duì)GGI及其內(nèi)部加速度計(jì)進(jìn)行磁屏蔽，以消除上述磁場(chǎng)分量的影響。另外，壓力和溫度的變化都會(huì)影響重力梯度信號(hào)的測(cè)量，其影響可通過(guò)為梯度儀外設(shè)計(jì)恒溫恒壓設(shè)施予以規(guī)避，同時(shí)，需測(cè)量和補(bǔ)償環(huán)境變化以抑制該項(xiàng)誤差。

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

4.1 重力梯度敏感器引力梯度效應(yīng)試驗(yàn)分析

自然界小區(qū)域內(nèi)的重力梯度比較平穩(wěn)，在試驗(yàn)室條件下需尋求人工引力梯度激勵(lì)手段[10]，設(shè)計(jì)相應(yīng)的試驗(yàn)方法來(lái)確認(rèn)GGI的測(cè)量性能。為此，先后設(shè)計(jì)線位移式和角位移式引力梯度效應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)技術(shù)。試驗(yàn)條件和主要參數(shù)如下：

1)引力梯度試驗(yàn)在試驗(yàn)室的隔振基座上進(jìn)行，溫度環(huán)境為20℃±3℃，氣壓環(huán)境為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下；

2)人工質(zhì)量塊采用立方體外形，邊長(zhǎng)為100mm±1mm，質(zhì)量為18kg±0.1kg；

3)GGI坐標(biāo)系的確定：X方向?yàn)镚GI旋轉(zhuǎn)相位為0°的方向，Y方向?yàn)镚GI旋轉(zhuǎn)相位為270°的方向，Z方向?yàn)樘煜颍?/p>

4)線位移式引力梯度裝置直線型導(dǎo)軌長(zhǎng)度為1.5m，位置控制精度為0.1mm；

5)角位移式引力梯度裝置環(huán)形型導(dǎo)軌半徑為0.8m，角度控制精度為5′。

4.1.1 線位移式引力梯度效應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)分析

最初，依據(jù)萬(wàn)有引力定律設(shè)計(jì)了線位移式引力梯度測(cè)量試驗(yàn)方案。如圖8所示，在GGI坐標(biāo)系X軸上放置以27塊高密度人工質(zhì)量塊組成的立方形式人工質(zhì)量體，產(chǎn)生引力梯度激勵(lì)。試驗(yàn)過(guò)程中，沿X軸方向控制質(zhì)量體相對(duì)于GGI測(cè)量工位的相對(duì)位置形成引力梯度變化(圖9)。經(jīng)計(jì)算，該方法可產(chǎn)生Γxx-Γyy引力梯度張量分量激勵(lì)，對(duì)Γxy張量分量的影響可忽略。

線位移式引力梯度效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，測(cè)試數(shù)據(jù)與理論值比較表明，該方法在Γxx-Γyy梯度信號(hào)上具備量程1300E量級(jí)，直線滑軌位置控制精度為0.1mm也表明該裝置對(duì)Γxx-Γyy梯度信號(hào)引力梯度效應(yīng)測(cè)量分辨率優(yōu)于20E。

4.1.2 角位移式引力梯度效應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)分析

線位移式引力梯度激勵(lì)法的試驗(yàn)效率較低，環(huán)境擾動(dòng)影響大，引力梯度激勵(lì)與質(zhì)量體位置呈非線性。為了能更好地定量評(píng)估GGI的測(cè)量性能，提出了角位移式人工引力梯度激勵(lì)方法。該方法的試驗(yàn)裝置示意如圖11所示，采用不同數(shù)量的質(zhì)量塊組合在GGI坐標(biāo)系XOY平面上，以X軸為中心沿環(huán)形均勻?qū)ΨQ(chēng)布置形成引力梯度激勵(lì)源。試驗(yàn)過(guò)程中，控制質(zhì)量塊的數(shù)目為GGI產(chǎn)生引力梯度變化(圖12)。

角位移式引力梯度效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示，測(cè)試數(shù)據(jù)與理論值比較表明，該方法在Γxx-Γyy梯度信號(hào)上具備量程300E量級(jí)，環(huán)形滑軌角度控制精度為5′也表明該裝置對(duì)Γxx-Γyy梯度信號(hào)引力梯度效應(yīng)測(cè)量分辨率優(yōu)于10E。

4.1.3 改進(jìn)線位移式引力梯度效應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)

線位移式和角位移式引力梯度激勵(lì)技術(shù)和測(cè)試條件在GGI的引力梯度效應(yīng)測(cè)量評(píng)估中發(fā)揮了作用，但兩種激勵(lì)方式均只能激勵(lì)Γxx-Γyy重力梯度信號(hào)，缺少對(duì)于Γxy信號(hào)的激勵(lì)評(píng)估能力。為此，改進(jìn)線位移式人工引力梯度激勵(lì)方法，試驗(yàn)裝置示意圖如圖14所示。試驗(yàn)方式與線位移式引力梯度效應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)相同，在GGI旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)控制由27個(gè)質(zhì)量塊組成的人工質(zhì)量體沿徑向X軸、Y軸對(duì)角線方向設(shè)置質(zhì)量體與GGI的不同距離位置。經(jīng)計(jì)算，該方法可產(chǎn)生Γxy引力梯度張量分量激勵(lì)，對(duì)Γxx-Γyy張量分量的影響可忽略。

改進(jìn)后線位移式引力梯度效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果如圖15所示，測(cè)試數(shù)據(jù)與理論值比較表明，該方法在Γxy梯度信號(hào)上具備量程650E量級(jí)，直線滑軌位置控制精度為0.1mm也表明該裝置對(duì)Γxy梯度信號(hào)引力梯度效應(yīng)測(cè)量分辨率優(yōu)于10E。

4.2 梯度儀動(dòng)態(tài)測(cè)量適應(yīng)性試驗(yàn)分析

為實(shí)現(xiàn)重力梯度的動(dòng)態(tài)測(cè)量，開(kāi)展梯度儀的靜態(tài)搖擺試驗(yàn)和振動(dòng)試驗(yàn)。

4.2.1 梯度儀水平搖擺試驗(yàn)分析

梯度儀水平搖擺試驗(yàn)如圖16～圖18所示。搖擺試驗(yàn)中典型解調(diào)輸出的梯度信號(hào)如圖17所示，從中可以看出在4892s系統(tǒng)由靜態(tài)開(kāi)始搖擺時(shí)，重力梯度信號(hào)出現(xiàn)600E的測(cè)量階躍，通過(guò)優(yōu)化梯度信號(hào)提取方法以抑制高頻諧波分量對(duì)測(cè)量的影響。將同樣的搖擺試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)，梯度信號(hào)如圖18所示，從中可以看出梯度信號(hào)在搖擺時(shí)的階躍現(xiàn)象得到一定程度的解決。

4.2.2 梯度儀垂向振動(dòng)試驗(yàn)

梯度儀垂向振動(dòng)試驗(yàn)如圖19所示。如圖20、圖21所示，大量的GGI振動(dòng)驗(yàn)分析結(jié)果可以看出，在高振幅隨機(jī)掃頻振動(dòng)條件下，重力梯度信號(hào)完全被振動(dòng)噪聲掩蓋，無(wú)法將重力梯度信號(hào)分離出來(lái)；在定頻振動(dòng)條件下，分析重力梯度信號(hào)輸出，采取數(shù)據(jù)處理手段可以獲得穩(wěn)定的重力梯度信號(hào)，此種情況下振動(dòng)對(duì)于重力梯度信號(hào)影響較小。說(shuō)明在高性能穩(wěn)定平臺(tái)保證下，GGI可以在一定振動(dòng)條件下，獲得準(zhǔn)確的重力梯度信號(hào)。通過(guò)振動(dòng)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)減振器在梯度儀高動(dòng)態(tài)測(cè)量中具有非常重要的作用，可以增加系統(tǒng)在高動(dòng)態(tài)條件下梯度測(cè)量信號(hào)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

5 試驗(yàn)效果與展望

以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)均在實(shí)驗(yàn)室條件下獲得，與航空試驗(yàn)的高動(dòng)態(tài)環(huán)境下仍有很大差距。目前人工質(zhì)量引力梯度激勵(lì)存在引力梯度分布不均勻、梯度效應(yīng)表達(dá)間接、激勵(lì)分辨率偏低、位置線性度不佳等問(wèn)題，還無(wú)法可靠地用于系統(tǒng)標(biāo)定和性能評(píng)估。為此，需尋求水平張量的均值重力梯度環(huán)境的構(gòu)建方法，為實(shí)現(xiàn)對(duì)梯度儀的直接線性標(biāo)定提供技術(shù)途徑。此外，對(duì)全張量重力梯度測(cè)量和標(biāo)定技術(shù)的研究也有待開(kāi)展，這將面臨更加復(fù)雜和困難的技術(shù)挑戰(zhàn)。

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Research and Experiment of Gravity Gradient Measurement Technology Based on Rotary Accelerometer Principle

YANG Ye， LI Da

(Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)

Rotational accelerometer gravity gradient measurement method extracts weak gravitational gradient information by rotating modulation.Firstly, in this paper, main difficulties and countermeasures in the process of realizing the scheme are pointed out ,including the measurement principle, and the key technology is drown out.Secondly, the gravitational gradient effect test is carried out in many ways and the correctness of the theory is validated.Finally, the dynamic adaptation test is carried out, the technical requirements are achieved within the low dynamic conditions on the ground, and the foundation to carry out high dynamic conditions under the gravity gradient measurement is laid.

Gravity gradiometer; High-resolution accelerometer; Scale factor consistency adjustment; Gravitational gradient test; Dynamic test

2017-05-16；

2017-06-14

科技部航空重力梯度儀研制(SQ2017YFSF040005)

楊曄(1968-)，男，研究員，碩士生導(dǎo)師，從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制方面研究工作。E-mail：LiuyuYangye@eyou.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.003

U666.12

A

2095-8110(2017)04-0020-09