經(jīng)歷不容辜負

楊青青

（浙江省金華市磐安縣尖山鎮(zhèn)中心小學(xué)）

“小數(shù)的大小比較”是北師大版四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上安排的，通過給跳遠成績排名的生活情境，總結(jié)比較小數(shù)大小的方法。然而操作活動和材料的必要性卻是我們爭論的一個焦點，下面我將通過兩次試教進行闡述。

一、第一次試教

出示跳遠成績：小明3.05米，小強2.84米，小剛2.88米，小軍2.93米。

師：誰的成績好？

生：小明好，他跳了3米多，其他人只有2米多。

師：說得很好，3>2，所以3.05>2.□□，也就是說在比較兩個小數(shù)大小的時候，先比較整數(shù)部分。（板書，3>2，3.05>2.□□，整數(shù)部分）

師：誰是第二名？

生：小軍第二名，9比8大

師：對的，整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的就大。

（板書，8<9，2.8□<2.93，十分位）

師：第三名是誰？

生：小剛第三，百分位上4小于8，所以2.88大。

師：整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位也相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)誰大就誰大。

師：想一想，怎樣比較兩個小數(shù)的大??？

課件出示小結(jié)：比較小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)相同，就比較十分位，十分位也相同，再比較百分位。

全體學(xué)生齊讀并記憶。

【評析】學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，教師應(yīng)放下自己的話語權(quán)，以一個引導(dǎo)者的身份引領(lǐng)著學(xué)生在學(xué)習(xí)中探索數(shù)學(xué)的奧秘。缺乏探討和思維碰撞的教學(xué)模式使得學(xué)生猶如課外人，知之為知之，不知還不知，這樣單一傳授的教學(xué)，也許他們記住了結(jié)論，但卻失去了探索的樂趣，失去了求知的欲望，更何況失去了意義的數(shù)字還有多少價值呢？

二、第二次試教

課件呈現(xiàn)跳遠情境：小強2.56米，小剛2.60米

師：誰跳得遠？你是怎么想的？

4人小組驗證，交流反饋。

生：我用一條線段表示小強跳遠的情況，是2.56米，再用一條更長的線表示小剛跳的2.60米，發(fā)現(xiàn)小剛跳得遠。

師：這位同學(xué)運用了數(shù)軸的模型，將兩個數(shù)字用線段的方式表示出來，很形象，很好。

生：2.60是260個0.01，2.56是256個0.01，260多，所以2.60大。

師：轉(zhuǎn)化成了同一個數(shù)量單位，數(shù)量多就大，很好。

生：2.56米=2米5分米6厘米，2.60米=2米6分米，都是2米多，6分米大于5分米，所以2.60大。

師：可是2.56后面還有一個6呢？

生：這個6是6厘米，6分米也可以看成5分米10厘米，10厘米大于6厘米，所以還是2.60米大。

師：說得真好，不僅說清了比大小的方法，還聯(lián)系了生活，轉(zhuǎn)化了單位。

生：我是用格子圖，正方形都是涂2個，一樣大，但是這里涂5條，這邊6條，所以2.60大。

師：你只涂了2.5，為什么不涂完整呢？

生：6已經(jīng)比5大了，后面就不用涂了。

師：說得真好，在比較大小時，我們先比較了整數(shù)部分，2相同，就看十分位5小于6，所以就可以直接判斷2.60大了。那這里的5和6分別表示什么意思呢？

生：5表示5個十分之一，6表示6個十分之一。

師：判斷小數(shù)的大小我們要先理解每個數(shù)的意義，通過判斷整數(shù)部分再判斷十分位的方法我們得出2.56小于2.60，大家說得都很好。

師：如果是這樣的兩個數(shù)（2.56和2.51），你覺得誰大？為什么？

生：2.56大，因為整數(shù)相同，十分位都是5也相同，6比1大。

師：像這樣的兩個數(shù)，整數(shù)部分相同，十分位也相同的時候，我們該怎么辦？（比較百分位）說得真好。

師：現(xiàn)在誰愿意來說一說該如何比較小數(shù)的大??？

生：先比較整數(shù)部分，如果相同就看十分位，如果還相同再看百分位。

小結(jié)：小數(shù)的大小比較方法。

師：小明也參加了這次跳遠，他的成績比小剛差，但比小強好，你猜他跳了多遠？

生：2.57米、2.58米、2.59米。

師：為什么？

生：在2.56到2.60之間就是整數(shù)都是2，十分位比6小就是5，百分位比6大就可以了。

師：還有沒有其他可能？

生：2.571米。

師：讓我們請數(shù)軸來幫幫忙，找一找2.56和2.60。

呈現(xiàn)數(shù)軸2-3，分成十等分，找到2.5和2.6，呈現(xiàn)數(shù)軸2.5-2.6，分成十等分，找到2.56。

師：2.56和2.6之間有哪些數(shù)？

生1：2.57、2.58、2.59。

生2：還有2.561、2.562。

師：你說的這些數(shù)在哪呢？

生：把它再放大就能看到了。

師：這個想法很好，我們放大2.56到2.57來找一找。

呈現(xiàn)數(shù)軸2.56-2.57，分成十等分。

生1：2.561、2.562、2.563等等。

生2：2.561和2.562之間還有。

師：看來兩個數(shù)之間還有好多數(shù)，說也說不完，那你說2.56到2.60之間一共有幾個數(shù)?。?/p>

生：無數(shù)個，數(shù)也數(shù)不清。

師：說得真好，但是我們在平時的生活中，包括跳遠比賽，一般只取小數(shù)點后兩位數(shù)，所以按這樣來說的話，小明的成績就是2.57、2.58、2.59中的一個了。

【評析】奧蘇泊爾認為：有意義學(xué)習(xí)的過程是新的意義被同化的過程。學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的大小比較和小數(shù)的意義，這些不僅是本堂課的知識鋪墊，更對本堂課學(xué)習(xí)起到一個正向遷移和反向驗證的作用。在上面的學(xué)習(xí)中，力求讓學(xué)生在不同方法的原態(tài)體驗中，深刻理解小數(shù)比大小的過程和實質(zhì)性意義。通過兩個數(shù)的比較，知道了整數(shù)部分和十分位的比較順序，再通過比較方法的正向遷移引出百分位，最后再通過猜測小明的成績鞏固認知，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生在活動和思考中自主建構(gòu)完整的知識體系，并與整數(shù)比大小相對比，凸顯了兩者的異同。經(jīng)歷活動，動手動腦，理解意義，追問評價，都做到了能等能引，充分運用學(xué)生的操作和觀察將小數(shù)比大小的順序和意義深入滲透到孩子的心中，做到心中有數(shù)學(xué)，腦子思數(shù)學(xué)，手中玩數(shù)學(xué)，真正做到以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，讓孩子在經(jīng)歷中認識數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。所以說，經(jīng)歷，不容辜負，經(jīng)歷，值得等待。

編輯 李琴芳