基于單色LED補償白光LED技術(shù)的模擬太陽光譜研究

徐廣強, 于慧媛, 張競輝, 曹冠英*, 韓 磊, 李德勝, 于晶杰

(1. 大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所, 遼寧 大連 116034; 2. 青島市計量技術(shù)研究院， 山東 青島 266101)

基于單色LED補償白光LED技術(shù)的模擬太陽光譜研究

徐廣強1,2, 于慧媛1, 張競輝1, 曹冠英1*, 韓 磊1, 李德勝1, 于晶杰1

(1. 大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所, 遼寧 大連 116034; 2. 青島市計量技術(shù)研究院， 山東 青島 266101)

提出一種基于單色LED補償白光LED技術(shù)，模擬日光在可見光范圍內(nèi)的光譜。實際調(diào)研了大功率單色LED現(xiàn)狀，采用光子在二維空間內(nèi)聯(lián)合態(tài)密度函數(shù)作為單色LED的光譜輻射模型，建立LED模擬仿真數(shù)據(jù)庫。通過求解超定方程組的非負(fù)最小二乘解，優(yōu)化選擇不同峰值波長以及半高寬的單色LED與白光LED組合，實現(xiàn)對目標(biāo)光譜的匹配及太陽光譜的再現(xiàn)。對比研究了白光LED補償技術(shù)和純單色LED組裝技術(shù)，并分析了不同種類LED組合對太陽光譜的模擬情況。結(jié)果表明，白光LED補償技術(shù)擬合太陽光譜相關(guān)指數(shù)達(dá)到90.74%，優(yōu)于純單色LED組裝技術(shù)。并且當(dāng)單色LED種類減少時，白光LED補償技術(shù)相比純單色LED組裝技術(shù)可以實現(xiàn)更好的模擬效果。該方法對實現(xiàn)基于LED類日光照明具有較好的指導(dǎo)意義。

白光LED； 單色LED； 太陽光譜模擬； 最小二乘法; 相關(guān)指數(shù)

1 引 言

近年來，大功率單色LED技術(shù)的發(fā)展擴(kuò)大了LED在普通照明領(lǐng)域的應(yīng)用。為了獲得健康的照明光源，光譜可調(diào)光源受到越來越多的關(guān)注[1-2]。日光是人體長期適應(yīng)的自然光，是最適合于人眼視覺生理功能的最健康的照明光源。日光已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)對人的生理以及心理都有著重要的影響。諾貝爾醫(yī)學(xué)獎獲得者Szent-Gyoryi指出，自然陽光可以激發(fā)生物體內(nèi)幾乎所有與能量產(chǎn)生和代謝有關(guān)的生理功能，自然光譜對人體具有極其重要的作用。1979年，德國Hollwich F教授證明了太陽光線對人體生理及心理產(chǎn)生的不同影響[3]。隨著生活質(zhì)量的不斷提高，人們對心理和視覺舒適度的要求不斷提高，自然健康的照明方式也受到了廣泛關(guān)注。幾種傳統(tǒng)光源已經(jīng)被用來模擬日光，如各種氣體放電燈、白熾燈、鹵素?zé)艋蛘咚鼈兊慕M合?？紤]到光源光譜對太陽光譜的匹配效果，最常使用的是氙燈。但是采用傳統(tǒng)光源來模擬日光又存在著發(fā)光效率低、功耗大、衰減嚴(yán)重、控制系統(tǒng)復(fù)雜以及散熱問題等方面的缺陷[4]。另外，這些光源普遍存在壽命較短(1 000 h)的問題。

LED是繼白熾燈、熒光燈和高效放電燈之后的第四代照明光源，較之傳統(tǒng)光源表現(xiàn)出高抗壓、體積小、發(fā)光效率高、壽命長(理論壽命100 000 h)、無汞環(huán)保、性能穩(wěn)定、峰值波長可以覆蓋可見光全部區(qū)等優(yōu)點[5]。而且其單色性好、半峰寬窄(20～50 nm)、發(fā)光為非相干光[6]。 隨著LED技術(shù)的發(fā)展，特別是大功率LED技術(shù)的改進(jìn)，白光LED以其綠色環(huán)保的優(yōu)點正逐步取代傳統(tǒng)照明光源。目前成熟的藍(lán)光激發(fā)黃色熒光粉產(chǎn)生白光技術(shù)，使得白光LED在光效、顯色性方面有了較大改善，但相比日光來說仍然有很大差距。雖然通過RGB混色處理和改變熒光粉可以適當(dāng)提高顯色性，但其效率往往又受到影響[7]。因此，白光LED并不是理想的健康照明光源。與傳統(tǒng)光源相比，LED仍有著諸多特定的優(yōu)勢?；诠庾V疊加原理，將不同LED混合陣列使用，通過調(diào)節(jié)不同LED組分比例便可實現(xiàn)對混合輸出光譜的控制[8]。若比例合適即可實現(xiàn)基于LED模擬日光光譜的類日光照明，這不僅能滿足人們對健康照明的需求，LED的綠色節(jié)能特點對能源節(jié)約和環(huán)境保護(hù)也具有重大促進(jìn)意義。有研究者以不同峰值波長(λp)的單色LED作為發(fā)光模塊通過單獨調(diào)整不同LED的驅(qū)動電流來改變光源的輸出光譜分布[9]。但是單顆LED混合出類日光要求LED的顆數(shù)較多，存在控制復(fù)雜、重復(fù)性差、成本高的缺點。另一方面，LED驅(qū)動電流的改變會引起主波長漂移以及光譜半高寬的變化，增大了光譜匹配誤差[10]。

為了實現(xiàn)基于LED的類日光光源，本課題研究的初期階段首先調(diào)研了市場大功率單色LED現(xiàn)狀，使用一種新型的單色LED光譜輻射模型，建立了當(dāng)前市場大功率單色LED數(shù)據(jù)庫。采用非負(fù)最小二乘法優(yōu)化算法實現(xiàn)了基于單色LED模擬日光光譜的方法。為了優(yōu)化模擬結(jié)果，本文從工程實踐角度出發(fā)，提出了一種基于白光LED補償技術(shù)的日光模擬方法，采用白光LED與多種不同光譜能量分布的大功率單色LED混合并調(diào)整不同LED的點亮顆數(shù)來實現(xiàn)模擬可見光波段日光光譜的輸出。討論了基于白光LED補償技術(shù)模擬日光照明的優(yōu)點，并進(jìn)一步分析了不同LED組合下混合光譜相對日光光譜擬合度與LED種類數(shù)之間的關(guān)系。實現(xiàn)了使用不同LED組合對太陽光譜不同程度的再現(xiàn)，對實踐具有一定的指導(dǎo)意義。

2 日光模擬技術(shù)原理

2.1 單色LED光譜輻射模型

要實現(xiàn)對太陽光譜較好的模擬，必須選擇合適的單色LED光譜輻射模型。以前的研究大多選擇具有對稱特點的高斯函數(shù)或者洛倫茲函數(shù)作為單色LED光譜輻射模型[11-12]。洛倫茲模型適合尾部收斂較慢的曲線，而高斯模型更適合尾部收斂較快的曲線。由于單色LED的發(fā)光光譜具有明顯的非對稱性，因此在表征單色LED光譜分布特性時兩者均存在較大誤差。也有學(xué)者提出了二者的改進(jìn)模型[13]，但效果依舊不理想。因此，為了全面表征單色LED光譜分布特點，本文選取依據(jù)半導(dǎo)體材料中能量分布建立的光子在二維空間內(nèi)聯(lián)合態(tài)密度函數(shù)作為單色LED的光譜的數(shù)學(xué)模型[14-15]。其表達(dá)式如下：

S(λ)=

(1)

式中，λ表示光的波長，s(λ)值表示光譜輻射強度，A、λc1、λc2、ω1、ω2為擬合參數(shù)。

2.2 非線性最小二乘法曲線擬合

最小二乘算法是曲線擬合中最常用的回歸算法，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于測量檢測等多學(xué)科的曲線分析。對于給定的數(shù)據(jù){(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)，在取定的函數(shù)類Φ中，使誤差平方和E2最小，E2=∑[P(Xi)-Yi]2。從集合意義上就是尋求與給定點{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)的距離平方和為最下的曲線y=P(x)。函數(shù)P(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解。

本文采用白光LED與若干單色LED混合模擬日光光譜中的可見光部分，其光譜分布可用下式表示：

(2)

其中Φs(λ)表示太陽光譜中可見光范圍光譜能量分布，Φw(λ)表示加入白光LED光譜能量分布，Φi(λ)(i=1,2,...,n)表示加入各單色LED光譜能量分布。ki=aini(i=1,2,...,n)，ni表示當(dāng)前仿真結(jié)果下所需要第i顆LED的顆數(shù)，ai是LED光譜輻射強度與驅(qū)動電流之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)，在仿真過程中默認(rèn)所有LED均工作在額定電壓下，所以ai=1。因此，若使用的是絕對光譜分布，ki=ni可用來表示所需第i種LED的數(shù)量。通過最小二乘法編程可求得系數(shù)矩陣K的廣義解，即最小二乘解K*使得‖Φs(λ)-ΦLED(i)×K*‖2=min‖Φs(λ)-ΦLED(i)×K‖2K∈Rt成立。其中，ΦLED(i)為白光LED以及單色LED混合構(gòu)造的LED光譜矩陣。

在仿真實驗中，選取相關(guān)指數(shù)R2作為評價不同LED組合對太陽光譜擬合效果好壞的參數(shù)，其計算如下：

(3)

式中，y為目標(biāo)值，ye為估測值，n為數(shù)據(jù)點個數(shù)。R2≤1,其值越接近1則表示估測值與目標(biāo)值擬合效果越好。

3 最佳擬合結(jié)果

前期調(diào)研共收集大功率單色LED數(shù)據(jù)103個，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后分別獲得擬合參數(shù)A、λc1、λc2、ω1、ω2建立大功率單色LED數(shù)據(jù)庫。103單色LED相對光譜能量分布見圖1。大功率白光LED選用藍(lán)光激發(fā)黃色熒光粉方式，其激發(fā)波長為449nm，熒光粉峰值波長為584nm，其相對光譜能量分布見圖2。

圖1 不同種類單色LED相對光譜能量分布

Fig.1RelativespectralpowerdistributionofdifferentkindsofmonochromaticLEDs

圖2 白光LED相對光譜能量分布

圖1顯示，當(dāng)前市場存在的單色LED非等間隔分布在380～780nm波段。以該數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，我們通過編程來實現(xiàn)單色LED組裝技術(shù)及白光LED補償技術(shù)對日光光譜的最佳模擬效果，在最佳模擬效果下R2值最大。兩組合中所使用LED顆數(shù)不受限制，單色LED種類可任意選擇。計算得到的單色LED組裝技術(shù)最佳組合中共使用了34種不同種類的單色LED，混合光譜相對太陽光譜擬合度R2=88.67%；白光LED補償技術(shù)最佳組合中共使用31種不同種類單色LED，其R2=90.73%。兩組合混合光譜匹配日光光譜圖如圖3所示。表1為兩最佳組合中選用不同種類LED的波長、FWHM以及系數(shù)K。由表1可看出，添加白光LED的組合相對于只有單色LED的組合使用了較少的LED卻呈現(xiàn)了更好的擬合效果。

圖3 最佳組合匹配日光光譜圖

Fig.3Optimalcombinationofdifferentmethodformatchingthesolarspectrum

仿真實驗結(jié)果表明，單色LED組裝技術(shù)和白光LED補償技術(shù)兩種方法均能實現(xiàn)對太陽光譜的較好模擬。但添加白光LED不僅能提高對目標(biāo)光譜的擬合效果，而且能減少LED的使用數(shù)量。這將大大減小操作控制的復(fù)雜程度，對類日光照明的實現(xiàn)具有重要的工程實踐意義。

表1 兩最佳組合中選用不同種類LED的波長、FWHM以及系數(shù)K

4 擬合結(jié)果對比

由最佳擬合結(jié)果可知，當(dāng)前市場存在的大功率單色LED與單色LED與白光LED組合均能實現(xiàn)對太陽光譜較好的模擬。雖然基于白光LED補償技術(shù)相比于純單色LED疊加使用了種類較少的LED取得了更好的模擬效果，但其數(shù)量對實現(xiàn)實際操作仍然存在很大的挑戰(zhàn)。因此，為了驗證最佳組合的正確性與可靠性，獲得更加切合實際的數(shù)據(jù)，我們分別對兩最佳組合進(jìn)行驗證實驗。在實驗中，分別在兩組合中依次添加或減少LED種類。在包含白光LED的組合中，白光LED不參與驗證實驗。在遞加實驗中，每次添加的單色LED種類為在單色LED數(shù)據(jù)庫中隨機選擇。在遞減實驗中，首先選擇減去最佳組合中對整體貢獻(xiàn)最小的單色LED種類。運行優(yōu)化程序，獲得擬合數(shù)據(jù)，然后依據(jù)整體貢獻(xiàn)大小原則剔除單色LED種類，依此類推。每次添加或減少的LED種類數(shù)為1種，每次加入或減少LED種類后運行程序，獲得相應(yīng)數(shù)據(jù)。不同組合對太陽光譜擬合度與使用LED種類數(shù)之間的變化關(guān)系見圖4，其中黑色實線代表單色LED組合，黑色虛線代表白光LED與單色LED混合組合。

圖4 遞減試驗中不同組合混合光譜相對日光光譜相關(guān)指數(shù)R2與所用LED種類數(shù)變化的關(guān)系

由圖4可知，在兩組最佳組合中隨機添加不同種類的單色LED后，相關(guān)指數(shù)R2值都沒有改變。這表明，在最佳組合中隨機添加不同種類單色LED并不會改變混合光譜與太陽光譜之間的擬合效果。在當(dāng)前調(diào)研所得的103種大功率單色LED數(shù)據(jù)庫中，采用全基于單色LED模擬日光光譜的最佳效果為88.67%，共選用其中34種不同類型單色LED。基于白光補償技術(shù)模擬日光光譜的最佳效果為90.74%，共使用1種白光LED和其中31種不同類型單色LED。由圖2 可知，調(diào)研所得103種不同類型單色LED相對均勻地分布在380～780 nm波段，這導(dǎo)致在添加白光LED后，雖然在某種程度上減少了LED的使用數(shù)量，但在最佳模擬效果上并不能有很大的改進(jìn)。因此，我們繼續(xù)進(jìn)行遞減實驗。通過對兩組實驗結(jié)果進(jìn)行曲線擬合可知，不同組合選用LED種類相對目標(biāo)光譜擬合度R2之間均近似服從Logistic函數(shù)分布。由圖4 可明顯看出，黑色虛線整體位于黑色實線的上方，這說明，在使用相同種類數(shù)的LED時，白光LED補償技術(shù)能獲得更好的對日光光譜的擬合效果。對比相應(yīng)組合擬合系數(shù)K亦可發(fā)現(xiàn)，白光補償技術(shù)系數(shù)相對較小，證明其在實際應(yīng)用時需要的LED總數(shù)量更少。

從兩組曲線的細(xì)節(jié)來看，當(dāng)減少LED種類數(shù)較少時，對擬合效果影響很小。當(dāng)LED種類數(shù)減至22種時，擬合結(jié)果變化不明顯，虛線值變化僅為0.001，實線值變化也僅為0.020 8。但當(dāng)兩組合中LED種類少于22種之后，曲線變化有明顯的由緩變陡趨勢。此后每減少一種LED，兩組合擬合度都有明顯的降低，其中黑色實線降低最嚴(yán)重的情況發(fā)生在16種以后，每次減少會使得R2值有大于0.3的變化。當(dāng)單色LED種類小于16種時，雖然再依照整體貢獻(xiàn)最小的方法減去LED種類，但此時貢獻(xiàn)最小的LED種類可能是關(guān)鍵最小值。關(guān)鍵值的缺失將會對模擬結(jié)果產(chǎn)生巨大影響。當(dāng)LED種類小于12種時，混合光譜與日光光譜相比產(chǎn)生巨大差異。而黑色虛線降低最嚴(yán)重的情況發(fā)生在14種以后，表明光譜范圍較寬的白光LED的加入可以代替某些關(guān)鍵單色LED功能，從而減少總體使用LED種類的數(shù)量。當(dāng)LED種類為12種時，即使用1種白光LED和11種單色LED組合，其混合光譜相對日光光譜擬合度仍可達(dá)到50%以上。

圖5為白光LED補償技術(shù)最佳組合遞減實驗中組合中分別包含27種、17種、13種和11種單色LED時，混合光譜匹配日光光譜圖。由圖5可知，針對日光光譜，白光LED補償技術(shù)相對單色LED組合更容易獲得較好的擬合效果，白光LED的加入可明顯改善不同組合對日光光譜的擬合效果。當(dāng)逐漸減少加入的單色LED種類時，白光LED補償技術(shù)的優(yōu)勢愈加明顯。這里通過對比證明了白光LED補償技術(shù)的優(yōu)勢，并重點研究了白光LED與不同單色LED種類組合對混合光譜的影響，幫助我們根據(jù)不同情況的照明要求，通過對白光LED補償不同種類單色LED實現(xiàn)對日光光譜不同程度的模擬。因此，基于白光LED補償技術(shù)的類日光光源在技術(shù)實現(xiàn)以及商業(yè)實用上更具價值，這對類日光照明研究的實現(xiàn)有重要的推動作用。

圖5 遞減試驗中不同組合混合光譜匹配日光光譜圖

5 結(jié) 論

本文以對當(dāng)前大功率單色LED的實際調(diào)研為基礎(chǔ)，采用遵循LED芯片發(fā)光材料中光子能級分布規(guī)律的二維空間內(nèi)聯(lián)合態(tài)密度函數(shù)作為表征單色LED光譜能量分布的數(shù)學(xué)模型，并以此建立了大功率單色LED數(shù)據(jù)庫。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于白光LED補償技術(shù)的類日光光源研究方法。對比分析了該方法相對于單色LED模擬日光光譜的優(yōu)點，并著重研究了不同單色LED與白光LED組合對日光光譜擬合效果變化關(guān)系。得到的主要結(jié)論如下：

(1)在調(diào)研所得103種單色LED基礎(chǔ)上，采用白光LED補償技術(shù)和純單色LED混合都可以實現(xiàn)對日光光譜較好的再現(xiàn)。其中白光LED補償技術(shù)最佳組合包含1種白光LED和其他31種不同種類單色LED共計約53顆LED，混合光譜模擬日光光譜相關(guān)指數(shù)為90.74%；純單色LED 最佳組合共使用了34種不同種類共計約62顆LED，相關(guān)指數(shù)達(dá)到88.67%。白光LED補償技術(shù)使用了較少種類和數(shù)目的LED取得了更好的模擬日光光譜效果，因此，基于白光LED補償技術(shù)的類日光光源研究方法在實現(xiàn)上更具技術(shù)優(yōu)勢。

(2)在驗證實驗中，在兩最佳組合中隨機添加不同種類的單色LED并不能改善混合光譜匹配日光光譜效果。在遞減實驗中，隨著LED種類的減少，不同組合相關(guān)指數(shù)R2變化由緩變急，不同LED組合相關(guān)指數(shù)與LED種類數(shù)的變化關(guān)系均近似服從Logistic函數(shù)分布。

(3)在減少LED種類時，白光LED的加入可明顯改善某些關(guān)鍵波長單色LED缺失對模擬結(jié)果的影響，基于白光LED補償技術(shù)的類日光光源更容易實現(xiàn)較好的模擬效果。

日光對人的生理和心理都有著重要影響，健康舒適的類日光照明一直是人們不懈的追求。LED相對于傳統(tǒng)照明光源的優(yōu)越性使得這一追求更容易實現(xiàn)。本文通過相關(guān)研究證明了基于白光LED補償技術(shù)的類日光光源研究方法更具商業(yè)和實用價值，為實現(xiàn)基于LED的類日光照明研究指明了方向。

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徐廣強(1990-)，男，山東菏澤人，碩士，2016年于大連工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事新型光源設(shè)計的研究。

E-mail： 15275995955@163.com 曹冠英(1970-)，女，遼寧沈陽人，博士，副教授，2005年于復(fù)旦大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事日光照明及半導(dǎo)體照明技術(shù)的研究。

E-mail： gycao@dlpu.edu.cn

Solar Spectrum Matching Based on White LED Compensated with Monochromatic LEDsXU

Guang-qiang1,2, YU Hui-yuan1, ZHANG Jing-hui1, CAO Guan-ying1*, HAN Lei1, LI De-sheng1, YU Jing-jie1

(1.ResearchInstituteofPhotonics,DalianPolytechnicUniversity,Dalian116034,China; 2.QingdaoInstituteofMeasurementTechnology,Qingdao266101,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:gycao@dlpu.edu.cn

A method based on white LED compensated with monochromatic LEDs was proposed to realize the spectrum matching of solar spectrum in the visible range. The market of high-power monochromatic LEDs was researched and the model of joint-density-of-state according to the characteristics of monochromatic LED spectrum was used as the mathematical model. A database was established with the model of joint-density-of-state. Different kinds of monochromatic LEDs combination were optimized to compensate with the white LED by solving non-negative least square solution of overdetermined equation. The reproduction of solar spectrum was achieved. The methods of white LED compensation and multiple monochromatic LEDs spectral assembly were compared and the fitting effect of different LED combination matching solar spectrum was analyzed. The results show that the method of white LED compensated with monochromatic LEDs optimizes the simulated solar spectrum with the fitting correlation index of 90.74%, better than the method of monochromatic LEDs spectral assembly. When the number of LED types decrease, the former has better effect in simulating solar spectrum. The experimental data can be instructive to realize the different degree of solar-like lighting by selecting suitable LEDs.

white LED; monochromatic LED; solar spectrum matching; least square method; correlation index

1000-7032(2017)08-1117-08

2017-01-24；

2017-03-22

遼寧省科學(xué)技術(shù)計劃(2014026004)； 遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才計劃(LJQ2014055)資助項目 Supported by Natural Science Foundation of Liaoning Province(201426004); Excellent Talents Plan Project for Universities of Liaoning Province(LJQ2014055)

TP391.75; O432

A

10.3788/fgxb20173808.1117