基于線彈性斷裂力學的高速鐵路橋梁細部結(jié)構(gòu)疲勞壽命可靠性評估

施永恒

摘 要：橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞過程是一個受大量因素影響的極其復雜的現(xiàn)象，大多數(shù)影響因素從本質(zhì)上說是隨機的。該文首先建立極限狀態(tài)方程來分析隨機變量的數(shù)字特征，同時引入一階二次矩的方法，應用基線彈性斷裂力學的方法來對高速鐵路空間剛架橋剪力銷結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行可靠性評估。

關(guān)鍵詞：高速鐵路 剪力銷 疲勞 線彈性斷裂力學 疲勞可靠性

中圖分類號：U48 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（c）-0052-02

研究橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性是從經(jīng)濟方面和橋梁維修方面要求考慮，在相應的橋梁結(jié)構(gòu)使用工況下，在結(jié)構(gòu)使用壽命時間內(nèi)，能夠使橋梁結(jié)構(gòu)由于疲勞強度的不足而破壞的機率減到最低程度。橋梁結(jié)構(gòu)疲勞可靠性研究起步比較晚，對橋梁結(jié)構(gòu)疲勞可靠性方法的理論及實踐的探索是從20世紀末開始的，產(chǎn)生了一些理論及方法。而對高速鐵路橋梁的研究卻很少，與普通鐵路橋梁相比高速鐵路橋梁的列車運行速度高、列車通過橋梁的頻次高等方面的特點，這些特點都將會給橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞研究帶來更多問題。列車運行速度高引起橋梁因為沖擊而產(chǎn)生受力狀態(tài)復雜，增加了橋梁結(jié)構(gòu)或局部構(gòu)建的應力幅，列車通過橋梁的頻次高導致了結(jié)構(gòu)或局部構(gòu)建的應力循環(huán)次數(shù)增多。這些特點都給橋梁工程在疲勞方面產(chǎn)生更多影響。該文研究京滬高速鐵路某特大橋，該橋梁為空間剛架結(jié)構(gòu)形式，橫向相鄰梁體采用剪力銷構(gòu)建連接，列車通過時剪力銷的受理非常復雜，該文的研究旨在對該剪力銷的疲勞壽命進行評估，為該橋的設(shè)計提供一定參考。

1 極限狀態(tài)方程及隨機變量的數(shù)字特征

1.1 疲勞極限狀態(tài)方程

橋梁剪力銷構(gòu)建初始裂紋半長度為，在應力幅的作用下，經(jīng)過時間后，結(jié)構(gòu)達到疲勞極限而最終破壞，破壞時該結(jié)構(gòu)裂紋的半長度為。那么，剪力銷構(gòu)建的疲勞壽命即為裂紋半長度從至的時間或者是應力次數(shù)。根據(jù)這幾個參數(shù)即可建立Paris公示，計及不確定因素后，結(jié)構(gòu)疲勞壽命的安全余量可表示為：

1.2 隨機變量的數(shù)字特征

（1）裂紋擴展性能的不確定性參數(shù)、。

經(jīng)過認真研究確定基本上是一個固定值，為屬于正態(tài)分布的變量，×，。Snijder等參考Maddox的研究數(shù)據(jù)最終計算出。該論文中取為固定值3，的中值為4.17E-12，變異系數(shù)為0.63。

（2）裂紋的初始尺度。

Maddox給出在對接焊接節(jié)點中，缺陷的尺寸范圍為0.1～0.5 mm；變異系數(shù)取值為0.4，均值的取值為0.62，該文既參考Maddox的數(shù)據(jù)。

（3）幾何修正系數(shù)。

一般情況下，根據(jù)經(jīng)驗公式既可以確定的取值，該文假設(shè)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的初始裂紋形狀為半橢圓形。

（4）疲勞破壞時的裂紋尺度。

可以根據(jù)斷裂力學的方法對剪力銷構(gòu)建疲勞破壞的裂紋半長度進行計算，服正態(tài)分布，其取值取決于剪力銷的斷裂韌度，采用V型缺口試驗的防范來確定，在該文中，因為剪力銷構(gòu)建的板厚為24 mm，的中值取24 mm，變異系數(shù)取0.04。

（5）疲勞荷載計算不確定性因素。

Shetty和Baker從結(jié)構(gòu)的熱點應力方面、名義應力方面綜合考慮B的取值，Wirsching采集了大量的試驗數(shù)據(jù)，研究后認為一般的工況下，的中值為0.70，其變異系數(shù)取值為0，50。該文參考Wirsching的數(shù)據(jù)。

（6）應力強度因子計算范圍的不確定性。

國內(nèi)外對的研究相對較少，Setty和Baker研究認為服從正態(tài)分布，大部分鋼結(jié)構(gòu)板件中，的均值可以取0.8，變異系數(shù)為0.15，該文即參考Setty和Baker的研究成果。

2 計算分析

結(jié)構(gòu)疲勞壽命的安全余量為：

變換后得到的、、都是正態(tài)分布的隨機變量。經(jīng)過以上處理后：

計算可靠性指標Hasofer-lind可以采用一階二次矩的方法，因為、、這些隨機變量服從正態(tài)分布，而且相互獨立，且屬于非線性函數(shù)，經(jīng)過正態(tài)變換后，對、、做處理，可以得到響應的方程。引用一階二次矩，進行可靠性指標的迭代，應用斷裂力學的方法既可以對橋梁剪力銷的疲勞壽命進行評估。

橋梁的目標可靠性指標通常比較難選取，它跟橋梁結(jié)構(gòu)的重要性、交通等級、運行狀況、列車情況等都有一定的關(guān)系，通?？紤]的因素比較多，但是目標可靠指標卻是一個非常重要的指標，是結(jié)構(gòu)可以接受的最小安全指標。綜合國內(nèi)外的研究成果，也沒有找到目標可靠指標的絕對值，我國的潘際炎教授對這方面做了深入研究，并提出大多數(shù)中小鋼結(jié)構(gòu)橋梁的細部構(gòu)造的疲勞目標可靠指標在2.3～7.3之間，簡支桁梁栓接結(jié)構(gòu)除吊桿外，為3.74～5.2。經(jīng)加權(quán)優(yōu)化后研究建議鐵路鋼梁疲勞目標可靠度采用3.5。因為該文研究的對象是高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)，列車運行速度和列車運行頻次都比較高，該文目標可靠度取值為3.9。

3 結(jié)語

該文首先建立極限狀態(tài)方程來分析隨機變量的數(shù)字特征，同時引入一階二次矩的方法，應用基線彈性斷裂力學的方法來對高速鐵路空間剛架橋剪力銷結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行可靠性評估，在設(shè)計使用壽命內(nèi)，通過計算得到剪力銷結(jié)構(gòu)疲勞可靠性指標為4.12>3.9，結(jié)論是該橋梁在設(shè)計使用壽命內(nèi)不會因為疲勞而破壞，為該橋的設(shè)計提供了一定的依據(jù)。

參考文獻

[1] 潘際炎.可靠性理論在鐵路鋼橋疲勞設(shè)計中的應用[J].中國鐵道科學，1991，12（2）：54-64.

[2] 陳惟珍，D.Kosteas.鋼橋疲勞設(shè)計方法研究[J].橋梁建設(shè)，2000（2）：1-3.

[3] 劉次華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].武漢：華中科技大學出版社，2009.

[4] 任偉平，強士中，李小珍，等.斜拉橋錨拉板式索梁錨固結(jié)構(gòu)傳力機理及疲勞可靠性研究[J].土木工程學報，2006， 39（10）：68-73.