粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射的混合算法?

李冰 馬萌晨 雷明珠

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,哈爾濱 150001)

粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射的混合算法?

李冰?馬萌晨 雷明珠

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,哈爾濱 150001)

(2016年10月16日收到;2016年11月19日收到修改稿)

針對(duì)粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合的情形,常用算法存在計(jì)算量過大、計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)等缺點(diǎn),本文采用基爾霍夫近似法與矩量法結(jié)合的混合算法可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量、節(jié)省時(shí)間.本文首先通過蒙特卡羅的方法模擬一維PM粗糙海面,并與粗糙海面上方多目標(biāo)建立復(fù)合模型;然后對(duì)矩量法結(jié)合基爾霍夫近似法的混合算法做了詳細(xì)的公式推導(dǎo),得到了復(fù)合散射系數(shù),并且分析了不同入射角、目標(biāo)高度、目標(biāo)間距、目標(biāo)尺寸、風(fēng)速等參數(shù)對(duì)復(fù)合電磁散射特性的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,針對(duì)粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合的情形,采用矩量法結(jié)合基爾霍夫近似法的混合算法不但可以保證準(zhǔn)確性,而且可以大幅度減少計(jì)算所用時(shí)間(混合算法用時(shí)占矩量法的19%),對(duì)大尺寸粗糙面和復(fù)雜的復(fù)合模型優(yōu)勢(shì)尤為明顯.

多目標(biāo),復(fù)合散射,混合算法,粗糙海面

1 引 言

粗糙面與目標(biāo)的復(fù)合電磁散射特性研究在雷達(dá)探測(cè)、海洋遙感、軍事對(duì)抗等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1?5].在民用方面,現(xiàn)有的非成像海洋遙感雷達(dá)[6]主要是通過測(cè)量海面背景下的電磁散射系數(shù)來獲取海面的諸如風(fēng)速、風(fēng)向、海水溫度、鹽度及浪高等有關(guān)信息.在軍用方面,海面環(huán)境及處于其中的軍事目標(biāo)如近地海飛機(jī)、超低空飛行導(dǎo)彈、海上艦船以及地面、沙漠、植被和叢林中的戰(zhàn)車、地下掩埋目標(biāo)等的雷達(dá)探測(cè)和預(yù)警,長(zhǎng)期以來一直是雷達(dá)領(lǐng)域最重要的研究課題之一[7,8].因此,研究粗糙海面背景下海面與多目標(biāo)復(fù)合電磁散射有著重要的意義.

本文中,針對(duì)粗糙海面與其上方多目標(biāo)飛行物復(fù)合的情形,通過劃分不同區(qū)域,采用基爾霍夫近似法(KA)結(jié)合矩量法(MOM)的混合方法來加速其復(fù)合電磁散射的計(jì)算,并做了詳細(xì)的公式推導(dǎo),最后分析了不同入射角、目標(biāo)高度、目標(biāo)間距、目標(biāo)尺寸、風(fēng)速等參數(shù)對(duì)復(fù)合電磁散射特性的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的矩量法相比,混合算法不僅保證了精確度,而且有效地減少了計(jì)算時(shí)間,明顯提高了計(jì)算效率.

2 基爾霍夫近似與矩量法的混合算法

針對(duì)粗糙海面上方多目標(biāo)的復(fù)合情形,采用圖1所示一維粗糙海面與其上方目標(biāo)復(fù)合電磁散射模型,其中上方目標(biāo)為飛行物目標(biāo).當(dāng)粗糙海面較平緩時(shí),可以用基爾霍夫近似的方法求解粗糙海面上的散射場(chǎng).

圖1 復(fù)合模型的區(qū)域劃分示意圖Fig.1.Sketch map of regional of complex model.

如圖1所示將模型劃分為MOM區(qū)域和KA區(qū)域.其中,粗糙海面輪廓為Sr,二維飛行物目標(biāo)輪廓分別為S1,S2,S3.選取圖1中O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),目標(biāo)間距為d,目標(biāo)距離粗糙海面垂直高度為H,則S1幾何中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(?d,H),S2幾何中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,H),S3幾何中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(d,H).將粗糙海面劃分為P段,將三個(gè)飛行物目標(biāo)分別劃分為N1,N2,N3段.假設(shè)電磁波入射到復(fù)合模型中時(shí),分別在目標(biāo)和粗糙海面表面激發(fā)的感應(yīng)電流為JS1,JS2,JS3和JKA,將它們分別用脈沖基函數(shù)fn1,fn2,fn3和fp展開為[21]:

其中,αn,βn,γn和λP分別為目標(biāo)及粗糙海面的表面電流展開系數(shù).感應(yīng)電流在自由空間中所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為:

其中,電場(chǎng)算子Le和磁場(chǎng)算子Lh定義如下[22]:

其中,為單位并矢,為自由空間中的波數(shù),為自由空間格林函數(shù),J(r′)為表面感應(yīng)電流.粗糙海面區(qū)域的電流系數(shù)由基爾霍夫近似法求得.考慮到粗糙海面與目標(biāo)之間的耦合作用,粗糙海面上的電流可以表示為

將系數(shù)λP代入到粗糙海面表面電流表達(dá)式(4)中可以得到粗糙海面表面電流為

資源總量有限、環(huán)境容量有限，而自然資源、環(huán)境容量和生態(tài)產(chǎn)品都是有價(jià)的，通過市場(chǎng)主體去維護(hù)良好的生態(tài)環(huán)境狀態(tài)，有利于調(diào)動(dòng)很多社會(huì)團(tuán)體參與保護(hù)和利用。參照資源價(jià)格，科學(xué)合理地確定計(jì)量其價(jià)值或價(jià)格的方法，做到“使用資源有償、損害生態(tài)賠償、作出貢獻(xiàn)補(bǔ)償”。建議開展京津冀生態(tài)產(chǎn)品市場(chǎng)機(jī)制試點(diǎn)工作。

HH極化下,由導(dǎo)體目標(biāo)表面的Dirichlet邊界條件可得導(dǎo)體目標(biāo)表面電場(chǎng)積分方程為

其中,Ein表示入射電場(chǎng),ES為目標(biāo)和粗糙海面在自由空間中所激發(fā)的散射電場(chǎng).(12)式可以表示為:

將(1)—(3)式和(11)式代入(13)式可得:

選擇脈沖函數(shù)為基函數(shù),用點(diǎn)匹配的方法可將上式積分方程離散化為矩陣方程,然后用矩量法求解.

VV極化下,導(dǎo)體目標(biāo)表面滿足如下邊界條件

將(1)式—(3)式和(11)式代入(16)式可得:

針對(duì)不同極化方式,分別求解(14)式和(17)式可以得到三階矩陣方程組,求解方程組可以得到二維飛行物目標(biāo)S1,S2,S3上的電流展開系數(shù),進(jìn)而代入(11)式中可求得粗糙海面的電流展開系數(shù).由二維飛行物目標(biāo)和粗糙海面上的感應(yīng)電流即可用Stratton-Chu公式求解遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)[23].

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

粗糙海面及上方目標(biāo)參數(shù)均以波長(zhǎng)λ為單位.在以下的計(jì)算過程中,若無特殊聲明,海面長(zhǎng)度選取L=300λ,錐形入射波極化方式為VV極化,入射角θi=30?,入射頻率f=0.3 GHz,錐形波因子g=L/4.所得結(jié)果為100個(gè)海面樣本下的平均值.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)一維粗糙海面電磁散射系數(shù)對(duì)比(HH極化)Fig.2.(color online)Comparison of electromagnetic scattering coefficient of one dimensional rough sea surface(HH polarization).

3.1 一維粗糙海面的電磁散射系數(shù)對(duì)比

圖2和圖3給出了一維粗糙海面分別使用KA和MOM方法得到的散射系數(shù)對(duì)比.其中,圖2為HH極化下的對(duì)比,圖3為VV極化下的對(duì)比.

由圖2和圖3可以看出,針對(duì)一維粗糙海面的電磁散射,基爾霍夫近似法和矩量法二者在大部分散射角度下符合得較好.這也為混合算法的準(zhǔn)確性提供了理論依據(jù).

圖3 (網(wǎng)刊彩色)一維粗糙海面電磁散射系數(shù)對(duì)比(VV極化)Fig.3.(color online)Comparison of electromagnetic scattering coefficient of one dimensional rough sea surface(VV polarization).

3.2 粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射的混合算法

圖4和圖5給出了不同入射角度下混合算法和矩量法的結(jié)果對(duì)比,其中錐形波為VV極化方式,入射角分別為θi=30?和θi=60?. 通過圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)在30?和60?角散射系數(shù)分別出現(xiàn)一個(gè)尖峰,這說明在整個(gè)散射角范圍內(nèi)鏡向方向的散射最強(qiáng).同時(shí),兩種方法得到的結(jié)果在大部分散射角度范圍內(nèi)是一致的.這也證明了基爾霍夫近似法結(jié)合矩量法的混合算法在分析粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合時(shí)的準(zhǔn)確性.

另外,對(duì)比同一條件下混合算法和MOM的用時(shí),當(dāng)海面長(zhǎng)度選取L=400λ,計(jì)算機(jī)RAM內(nèi)存為16 G時(shí),兩種算法在不同數(shù)目的海面樣本下所用時(shí)間對(duì)比如表1所列.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)混合算法與MOM結(jié)果對(duì)比(θi=30?)Fig.4.(color online)Comparison of the results of hybrid method and MOM(θi=30?).

圖5 (網(wǎng)刊彩色)混合算法與MOM結(jié)果對(duì)比(θi=60?)Fig.5.(color online)Comparison of the results of hybrid method and MOM(θi=60?).

表1 混合算法和MOM在不同樣本數(shù)下計(jì)算所需時(shí)間對(duì)比Table 1.Comparison of computing time of hybrid algorithm and MOM in different samples.

由表1可以看出,當(dāng)海面樣本數(shù)目較大時(shí),混合算法優(yōu)勢(shì)非常明顯.混合算法用時(shí)為MOM的19%左右.在實(shí)際應(yīng)用中,要保證計(jì)算的精確性必須選擇足夠多的樣本,對(duì)比下來,混合算法的優(yōu)勢(shì)非常明顯.

3.3 不同參數(shù)對(duì)復(fù)合散射系數(shù)的影響

圖6給出了粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射系數(shù)隨目標(biāo)尺寸的變化情況.其中目標(biāo)高度為H=10λ,目標(biāo)間距為d=10λ,海面上方風(fēng)速為U19.5=3 m/s,目標(biāo)半徑分別選取為r=1λ,r=2λ,r=3λ. 可以看出,在30?角時(shí)散射系數(shù)出現(xiàn)了一個(gè)尖峰,不同目標(biāo)半徑下,散射系數(shù)的尖峰值基本相同.這說明整個(gè)散射角范圍內(nèi),鏡向方向的散射最強(qiáng),而鏡向附近目標(biāo)與海面之間的耦合作用對(duì)復(fù)合散射的貢獻(xiàn)不大,導(dǎo)致復(fù)合系數(shù)在鏡向方向數(shù)值峰值相同.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內(nèi),隨著目標(biāo)半徑的增大,復(fù)合散射系數(shù)也在增加.這是因?yàn)殡S著目標(biāo)半徑的增大,目標(biāo)的尺寸增大,目標(biāo)與海面之間的耦合作用增強(qiáng),目標(biāo)相互之間的耦合作用也在增強(qiáng),從而使得復(fù)合散射系數(shù)增大.

圖7給出了粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射系數(shù)隨風(fēng)速的變化情況.其中,目標(biāo)高度為H=10λ,目標(biāo)間距為d=10λ,目標(biāo)半徑為r=1λ.海面上方風(fēng)速分別為U19.5=3 m/s,U19.5=5 m/s,U19.5=8 m/s.可以看出,在30?角時(shí)散射系數(shù)出現(xiàn)了一個(gè)尖峰,但是隨著海面風(fēng)速的增大,散射系數(shù)的尖峰值在減小.這說明整個(gè)散射角范圍內(nèi),鏡向方向的散射最強(qiáng),但是隨著風(fēng)速的增大,海面的粗糙程度增大,導(dǎo)致散射系數(shù)的非相干分量增加、相干分量減小,從而鏡向方向的散射系數(shù)減小,導(dǎo)致峰值減小.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內(nèi),隨著海面上方風(fēng)速的增大,非鏡向方向復(fù)合散射系數(shù)在增大.這是因?yàn)轱L(fēng)速的增大使得海面的粗糙程度增大,目標(biāo)與海面之間的耦合作用增強(qiáng).

圖6 (網(wǎng)刊彩色)目標(biāo)不同尺寸對(duì)復(fù)合散射系數(shù)的影響Fig.6.(color online)Influence of the target size on composite scattering coefficient.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)不同風(fēng)速對(duì)復(fù)合散射系數(shù)的影響Fig.7.(color online)Influence of the wind speed on composite scattering coefficient.

圖8給出了粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射系數(shù)隨目標(biāo)高度的變化情況.其中,目標(biāo)間距為d=10λ,目標(biāo)半徑為r=1λ,海面上方風(fēng)速為U19.5=3 m/s,目標(biāo)高度分別為H=5λ,H=8λ,H=10λ.可以看出,在30?角時(shí)散射系數(shù)出現(xiàn)了一個(gè)尖峰,不同目標(biāo)高度下尖峰值基本相同.這說明整個(gè)散射角范圍內(nèi),鏡向方向的散射最強(qiáng),而鏡向附近目標(biāo)與海面之間的耦合作用對(duì)復(fù)合散射的貢獻(xiàn)不大,導(dǎo)致復(fù)合系數(shù)在鏡向方向數(shù)值峰值相同.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內(nèi),隨著高度的變大,復(fù)合散射系數(shù)在逐步減少,這是因?yàn)殡S著高度的增大,目標(biāo)與粗糙海面的耦合作用減少,導(dǎo)致散射系數(shù)減小.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)不同高度對(duì)復(fù)合散射系數(shù)的影響Fig.8.(color online)Influence of the target height on composite scattering coefficient.

圖9給出了粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射系數(shù)隨目標(biāo)間距的變化情況.其中,目標(biāo)高度H=10λ,目標(biāo)半徑為r=1λ,海面上方風(fēng)速為U19.5=3 m/s,目標(biāo)間距分別為d=3λ,d=5λ,d=10λ.可以看出,在30?角時(shí)散射系數(shù)出現(xiàn)了一個(gè)尖峰,不同目標(biāo)間距下尖峰值基本相同.這說明整個(gè)散射角范圍內(nèi),鏡向方向的散射最強(qiáng),而在鏡向方向附近飛行物之間的耦合作用對(duì)復(fù)合散射的影響不大,復(fù)合散射主要取決于海面的電磁散射和飛行物自身的散射,導(dǎo)致鏡向方向散射系數(shù)峰值基本相同.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內(nèi),隨著目標(biāo)間距的增大,復(fù)合散射系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢(shì).這是因?yàn)殡S著間距的增大,三個(gè)目標(biāo)之間的耦合散射越來越小,使得復(fù)合散射系數(shù)減小.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)不同間距對(duì)復(fù)合散射系數(shù)的影響Fig.9.(color online)Influence of the distant between the target on composite scattering coefficient.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射的情況,分別運(yùn)用MOM和KA+MOM的混合算法進(jìn)行電磁散射特性分析.針對(duì)粗糙海面與其上空多目標(biāo)復(fù)合電磁散射的情況,給出了建立矩陣方程組求解電磁散射系數(shù)的詳細(xì)方法.同時(shí)分析了不同風(fēng)速、間距、高度、尺寸、入射角的情況下復(fù)合散射系數(shù)的變化規(guī)律,得到了粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射時(shí)的電磁散射特性.結(jié)果表明針對(duì)粗糙海面與其上方多目標(biāo)復(fù)合散射時(shí)的情況,采用MOM結(jié)合KA的混合算法不但可以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,而且可以大幅度減少計(jì)算所用時(shí)間,提高效率.

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PACS:03.50.De,41.20.–q,11.80.La DOI:10.7498/aps.66.050301

Hybrid algorithm for composite electromagnetic scattering from the multi-target on and above rough sea surface?

Li Bing?Ma Meng-Chen Lei Ming-Zhu
(College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

16 October 2016;revised manuscript

19 November 2016)

In the study of electromagnetic scattering of multi-target composite on and above the rough sea surface,the common algorithm such as the method of moment analyzes the relationship between the target and the rough sea surface point by point,so the common algorithm usually requires massive computation and a lot of time.In this paper,the rough sea surface is described by Pierson-Moscowitz(PM)spectrum and Monte Carlo method,and the composite electromagnetic scattering from multiple conductor flying targets above the rough sea surface is investigated by using the hybrid algorithm-the method of moment in the Kirchho ffapproximation.The composite scattering region is divided into target region and rough sea surface region.The target region and the rough sea surface region are investigated by using the method of moment,and the Kirchho ffapproximation,respectively.The formulas of the hybrid algorithm in different polarizations are derived in detail,and the scattering coefficients in different incident angles,target heights,target sizes,target distances and wind velocities are calculated in detail.The characteristics of the composite scattering coefficient from the multiple conductor flying target above the rough sea surface are also obtained.Results show that the hybrid algorithm,i.e.,the combination of method of moment and the Kirchho ffapproximation,can obtain higher accuracy,and reduce the computation time efficiently.The computation time used by the hybrid algorithm is 19%of that by using the method of moment.Moreover,the performance becomes more favorable with the increase of size of rough sea surface.

multi-target,composite scattering,hybrid algorithm,rough sea surface

PACS:03.50.De,41.20.–q,11.80.La

10.7498/aps.66.050301

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):51307026)、黑龍江省科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):E201347)和哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)基金(批準(zhǔn)號(hào):RC2015QN020027)資助的課題.

?通信作者.E-mail:libing_paper@163.com

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51307026),the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province,China(Grant No.E201347),and the Special Research Funds for Innovative Talents of Science and Technology of Harbin City,China(Grant No.RC2015QN020027).

?Corresponding author.E-mail:libing_paper@163.com